thi thử đại học khối d lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHÀ TĨNH TRƯỜNG THPT Lí TỰ TRỌNG ...NH.... Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số 2.. Xột đường thẳng d đi qua điểm I0;k và cú hệ số gúc là -1.Chứng minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT Lí TỰ TRỌNG

NH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 2

Mụn thi: TOÁN – Khối D

Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y =

2

1 2

+

+

x

x

(Đồ thị C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Xột đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;k) và cú hệ số gúc là -1.Chứng minh rằng khi k thay đổi thỡ đường thẳng (d) luụn luụn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phõn biệt E và F Tỡm k để đoạn EF cú độ dài bộ nhất

Cõu II: (2,0 điểm)

1 Giải phương trỡnh : 2cos22x + cos2x = 4sin22xcos2x

2 Giải bất phương trỡnh : 2x2 +4x+3 3−2x−x2 >1

Cõu III: (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S ABCD cú độ dài cạnh đỏy bằng a và gúc SAB∧ =α Tớnh

thể tớch khối chúpS ABCD theo a và α

Cõu IV: (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn : I =∫3

4

4 tan

π

π

xdx

Cõu V: (1,0 điểm) Với mọi số thực x,y,z dương thỏa món điều kiện x+y+z =1 Chứng minh rằng :

xy yz zx xyz xyz

+

>

+ +

2

18

II PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Tất cả thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A Theo chương trỡnh Chuẩn

Cõu VI.a: (1,0 điểm) Tớnh : S = (1+ i)2008 + (1 - i)2008

Cõu VII.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(10;5), B(15;-5), D(-20;0) là 3 đỉnh của 1 hỡnh thang cõn

ABCD Tỡm toạ độ đỉnh C, biết rằng AB//CD

2 Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua A(-1;2;-3) vuụng gúc với vộc tơ →n (6;-2;-3) và cắt

đường thẳng

3

3 2

1 3

1= + = −

x

B Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu VI.b: (2,0 điểm)

1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đờng thẳng (d) l giao tuyà ến của 2 mặt phẳng :

(α1) : x + y – z = 0 và (α2) : 2x - y = 0 và 3 điểm A(2;0;1) , B(2;-1;0) , C(1;0;1).Tỡm điểm S trờn đường thẳng (d) sao cho SA→+SB→+SC→ đạt giỏ trị nhỏ nhất.

2 Trong mặt phẳng với hệ trực chuẩn oxy hóy viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC

biết phương trỡnh đờng thẳng chứa cạnh AB l y – x – 2 = 0 ,à phương trỡnh đờng thẳng chứa cạnh BC

l 5y – x – 2 = 0, à phương trỡnh đờng thẳng chứa cạnh AC l y + x –8= 0à

Cõu VII.b: (1,0 điểm) Giải phương trỡnh : log [ log3( 9x − 6 ) ] = 1

x

-Hết -Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.

Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh: Chữ ký của giỏm thị 1: Chữ ký của giỏm thị 2: