GA HINH 8 chuẩn

Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang t

Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác

A- mục tiêu

II Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng

cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,…

III Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác

Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có

bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng

thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ

1) Định nghĩa

BA

C D H1(c)

A

B ‘ D

C H2

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một

đờng thẳng.

* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc

1

tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC …

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh

của tứ giác

* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi

cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình

H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần

nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi

là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác

lồi

* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,

góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

- Chia tứ giác thành 2∆ có cạnh là đờng chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ∆ABC &

ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác bằng 3600

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

viết theo thứ tự của các đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi

* Định nghĩa: (sgk)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó

là tứ giác lồi+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q

2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)

àA2 + àD + àC2 = 180 0 (àA1+àA2)+àB+(àC1+àC2) +àD = 3600 Hay àA + àB + àC + àD = 3600

* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập cho hs giỏi

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo)

Tiết 2 Hình thang

Ngày soạn: 21/08/2011

2

A- mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên,

đáy , đờng cao của hình thang

II Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác

III Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác

đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong

bài hôm nay

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

Hình thang là tứ giác có hai cạnh

đối song song

A B

D H C

* Hình thang ABCD :+ Hai cạnh đối // là 2 đáy+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn+ Hai cạnh bên AD & BC+ Đờng cao AH

3

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao …

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?

* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)

GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:

- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?

* Hoạt động 5: Hình thang vuông

- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông

Tiết 3: Hình thang cân

Ngày soạn: 26/08/2011

4

- Rèn t duy suy luận, sáng tạo

II-ph ơng tiện thực hiện :

- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y của các góc D, B

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang

ta phải chứng minh nh thế nào? C- Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Tứ giác ABCD ⇔ Tứ giác ABCD

là H thang cân AB // CD( Đáy AB; CD) àC = àDhoặc àA = àB

? 2 I

700 N

P Q

K 1100

700 T S (c) M (d)

a) Hình a,c,d là hình thang cânb) Hình (a): àC = 1000

Hình (c) : àN = 700 Hình (d) : $S = 900c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800

AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

* Định lí 1:

Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau

Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)ABCD là hình thang cân nên ^ ^

Từ (1) &(2) ⇒ OD - OA = OC - OB

Vậy AD = BCb) AD // BC khi đó AD = BC

⇒ ∆ADC = ∆BCD ( c.g.c)

⇒ AC = BD

D) Củng cố: GV: Dùng bảng phụ HS trả lời

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí

- Rèn t duy suy luận, sáng tạo

II-ph ơng tiện thực hiện :

- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ

C- Bài mới Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: Giới thiệu các phơng

pháp nhận biết hình thang cân.

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân ta có mấy cách để chứng minh ?

2.Chữa bài 15/75 (sgk)

D E

7

KL b) Tính các góc của hình thang HS lên bảng chữa bài b) àA = 500 (gt) àB = àC = 1800 500 2 − = 650 ⇒ ả

2 D = ả 2 E = 1800 - 650 = 1150 GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) ∆ B ED cân (2) - HS trình bày bảng

)

(

B

C a) ∆ ABC cân tại A (gt) ⇒ àB = àC (1)AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ ả 1 D = Eà1 ∆ ABC cân & ∆ ADE cân ⇒ ả 1 D = 1800 à 2 A − ; àB = 1800 à 2 A − ⇒ ả 1 D = àB(vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang cân 3 Chữa bài 16/ 75 ∆ ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đờng phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh

a) ∆ ABC cân tại A ta có:

AB = AC ; àB = àC E D (1)

2

2 1

1 B

C BD & CE là các đờng phân giác nên có: à 1 B = ả 2 B = à 2 B (2); ả

1 C = ả 2 C = à 2 C (3)

Từ (1) (2) &(3) ⇒ à

1

B = ả

1

C

∆ BDC & ∆ CBE có àB = àC; Bà1= Cả 1;

BC chung ⇒ ∆ BDC = ∆ CBE (g.c.g)

⇒ BE = DC mà AE = AB - BE

AD = AB – DC=>AE = AD Vậy ∆ AED cân tại A⇒ Eà1= ả

1

D

Ta có àB= àE1( = 1800 à

2

A

− )

⇒ ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED

8

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang.

E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà

- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa

- Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93

HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7

C Tiến trình bài dạy

I.ổ

n định tổ chức :

8A:

8B:

II Kiểm tra bài cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

III- Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n

đờng trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ∆ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này

cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của

điểm E trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế

nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc

AE = AC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đờng trung bình của ∆ABC

đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn

của 2 đoạn thẳng DE & BC ?

( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng

th-ớc đo góc đo số đo của góc ãADE& số đo của

àB

Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài

DE & đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

B 1 C F

+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt

BC ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên // (

DB // EF) nên DB = EF

DB = AB (gt) ⇒ AD = EF (1)à

∆ADE = ∆EFC (gcg)⇒AE= EC

⇒ E là trung điểm của AC.

+ Kéo dài DE+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

A

//

D 1 E F //

a) DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ ờng thẳng a // BC cắt AC tại A'

đ Theo đlý 1 : Ta có E' là trung

điểm của AC (gt), E cũng là trung

điểm của AC vậy E trùng với E'

10

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?

+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1

2BC

II- á p dụng luyện tập

Để tính DE = 1

2BC , BC = 2DEBC= 2 DE= 2.50= 100

IV- Củng cố- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác

- Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng Thấy đợc sự

t-ơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng

TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang

II.Kiểm tra bài cũ:

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

A

11

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2

luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC

hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng

minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng

TB của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là

đờng TB của tam giác nào?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?

Đ ờng trung bình của hình thang:

+ Xét ∆ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC

+ Xét ∆ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)IF//AB (gt)⇒F là trung điểm của BC

* Định nghĩa:

Đờng TB của hình thang là trung

điểm nối 2 cạnh bên của hình thang

- Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào?

⇒EF//DK hay EF//DC & EF//AB

IV Củng cố :- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang

* Làm bài tập 20& 22- GV: Đa hớng CM?

IA = IM ⇐DI là đờng TB ∆AEM ⇐DI//EM ⇐EM là trung điểm ∆BDC

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT

C Tiến trình bài dạy:

I Ôn định tổ chức:

8A:

8B:

N

II Kiểm tra bài cũ: M I

- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ

- HS1: Tính x trên hình vẽ sau

5cm x

13

P K Q

- HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

III Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

- Đại diện nhóm trình bày

K & K' đều là trung điểm của BD ⇒

K≡K' vậy K∈EF hay E,F,K thẳng

CD GH x EF

K

D C

IV Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình

+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng

A.Mục tiờu:

1 Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc.

2 Kĩ năng: Rốn kĩ năng vận dụng tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc để cỏc bài

tập hỡnh học cú liờn quan hoặc chứng minh hỡnh học chứng minh song song , tớnh độ dài, chứng minh thẳng hàng,

3 Thỏi độ: Thụng qua cỏc dạng bài tập khỏc nhau giỳp học sinh vận dụng linh hoạt

cỏc tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, nhờ đú mà học sinh phỏt triển tư duy hỡnh học tốt hơn, học sinh yờu thớch mụn hỡnh học hơn Giỏo dục đức tớnh cẩn thận thụng qua

vẽ hỡnh

B Ph ơng tiện thực hiện

GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT

HS ụn cỏc định lớ ĐTB của tam giỏc, hỡnh thang,

C Tiến trình bài dạy:

- Phát biểu nội dung tiên đề Ơclit?

C

B A

Ta có ED = EA (gt)

DK = KB(gt)Suy ra EK là đtb của ΔADB nên EK//AB(1)

Ta có CF = FB (gt)

DK = KB(gt)Suy ra FK la đtb của ΔCDB nên FK//CD

Mà CD //AB nên FK //AB (2)

Từ (1) và (2) ta có: EK và FK cùng s.song với AB và có một điểm chung là K

Nên theo tiên đề Ơclit suy ra EK , FK cùng nằm trên một đường thẳng Hay E, F, K thẳng hàng

Bài 2: Số 28 - sgk

K I

Tam giác ABC có : BF = FC và FK// AB nên AK = KC

Do đó KF là đtb của tam giác ABC Suy ra : KF = AB (2) Tam giác ABD có : AE = ED và EI// AB nên BI = ID

Do đó EI là đtb của tam giác ABD Suy ra : EI = AB (3) b)Từ (1) ta có : EF = ( AB + CD) = ( 6 + 10) = 8 (cm)

Từ (2) ta có : KF = AB = 6 = 3(cm)

16

Hãy lên bảng tinh độ dài các đoạn thẳng ở

phần b ?

Từ (3) ta có : EI = AB = 6 = 3(cm) Mặt khác: IK = EF - EI - FK

= 10 - 3 - 3 = 2 (cm) Vậy EF = 8cm, FK = 3cm, EI = 3cm,

A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường

trung bình của hình thang

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để các bài tập hình học có liên quan hoặc chứng minh hình học

HS luyện tập giải các dạng toán áp dung 4 định lí về đường tb của tam giác và của hình thang để chứng minh song song , tính độ dài, chứng minh thẳng hàng,

3 Thái độ: Thông qua các dạng bài tập khác nhau giúp học sinh vận dụng linh hoạt

các tính chất đường trung bình của tam giác, nhờ đó mà học sinh phát triển tư duy hình học tốt hơn, học sinh yêu thích môn hình học hơn.Giáo dục đức tính cẩn thận thông qua

vẽ hình, tập luyện tư duy phân tích

B Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

GV: B¶ng phô, thíc th¼ng cã chia kho¶ng compa HS: SGK, compa, thíc + BT

HS ôn các định lí ĐTB của tam giác, hình thang,

C TiÕn tr×nh bµi d¹y:

G A

K I

Xét tam giác ABC có :

AE = EB (gt)

AD = DB (gt)Nên ED là đường tb của tam giác ABC Suy ra ED // BC, ED = BC (1)Xét tam giác CGB có :

GI = IC (gt)

GK = KB(gt)Nên IK là đường tb của tam giác CGB Suy ra : IK // BC, IK = BC (2)

N M

A

Chứng minh:

a) Vì D, E là trung điểm của AB và AC (gt)

⇒ DE là đường trung bình của ∆ABC

⇒ DE // BC và DE = 1 2BC = 1 2.4 = 2(cm)

⇒BEDC là hình thang

Mà M,N là trung điểm của BE và CD (gt)

⇒ MN là đường trung bình của hình thang

18

Giỏo viờn xuống lớp kiểm tra xem xột

Gọi 1 hs lờn bảng trỡnh bày lời giải

Gọi hs khỏc nhận xột bổ sung

BEDC

⇒ MN // DE và MN = DE BC 2+ =2 4 2+ =3cmb)Trong ∆BED cú:

M là trung điểm của BE (gt) và MN// DE (cmtrờn) ⇒ P là trung điểm của BD, do đú

MP là đường trung bỡnh của ∆BDE

⇒MP =1 2DE = 1 2.2 = 1(cm)Chứng minh tương tự ta cú NQ = 1 cm

- Làm thờm cỏc bài tập trong sỏch ụn tập hỡnh học 8

Tiết 10: Đối xứng trục

Ngày soạn: 17/09/2011 Ngày giảng: 23/09/2011

A

Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc

đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng

+ HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác

C Tiến trình bài dạy

I- Ôn định tổ chức:

8A:

8B: B D C

19

II- Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là đờng trung trực của tam giác? với ∆cân hoặc ∆đều

đờng trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trờng hợp ∆cân hoặc ∆đều)

III Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng

nhau qua 1 đờng thẳng

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm A∉d Hãy vẽ điểm A' sao

cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng AA'

+ Muốn vẽ đợc A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ

ntn?

- HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua đờng

thẳng d

- HS còn lại vẽ vào vở

+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?

Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng

với B qua đt d cũng là điểm B

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng

nhau qua 1 đờng thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau

qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực đoạn AA'

Vậy khi nào 2 hình H & H' đợc gọi 2 hình đối xứng

nhau qua đt d? ⇒Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy C∈AB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên bảng

- HS còn lại thực hành tại chỗ

+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' ∈A'B'

+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A' đối xứng

với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên

đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là 1

điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngợc lại mỗi điểm trên

đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1

điểm thuộc đoạn AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng

AB cho trớc qua đt d cho trớc ta chỉ cần dựng 2 điểm

A'B' đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn

A'B' ⇒Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng

A

d

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là

đối xứng với nhau qua đt d nếu

d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

2) Hai hình đối xứng nhau

qua 1 đ ờng thẳng

B

A

d

C B A

x d

x

A'

C' B'

Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là

2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d

* Định nghĩa: Hai hình gọi là

đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi

điểm thuộc hình này đx với 1

điểm thuộc hình kia qua đt d và ngợc lại

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

20

đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53) + GV chốt lại + A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng nhau qua đt d do đó ta có: Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau qua d BC &B'C' đx với nhau qua d

AC &A'C ' đx với nhau qua d

2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

∆ ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

2 đờng thẳng ACA'C' đx với nhau qua d

+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua trục d * HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng Cho ∆ABC cân tại A đờng cao AH Tìm hình

đối xứng với mỗi cạnh của ∆ABC qua AH + GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào? - Hình đx của cạnh AC là hình nào ? - Hình đx của cạnh BC là hình nào ? ⇒ Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau? HĐ4: Bài tập áp dụng + GV đa ra bt bằng bảng phụ Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân H H' d A A' B B' C C' 3) Hình có trục đối xứng A

B H C

- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ớc)

- Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngợc lại

⇒AB&AC là 2 hình đối xứng

của nhau qua đt AH

- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

⇒Đt AH là trục đối xứng cuả

tam giác cân ABC

* Định nghĩa: Đt d là trục đx

cảu hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H

⇒Hình H có trục đối xứng.

d

Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối

21

-?3

?4

- Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang

nào? và trục đối xứng là đờng nào?

- Làm các BT 35, 36, 38 SGK

- Đọc phần có thể em cha biết

xứng

A B

C D

* Đờng thẳng đi qua trung

điểm 2 đáy của hình thang cân

là trục đối xứng của hình thang cân đó

IV Củng cố

- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59

+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng

+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng

V H ớng dẫn HS học tập ở nhà :

- Học thuộc các đ/n

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt + Hai hình đối xứng qua 1 đt

+ Trục đối xứng của 1 hình

2 Kỹ năng:

- HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c 2

đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

II- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d

+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d.+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với AB trong các trờng hợp đó

HS 2: Chữa bài 36/87 Cho góc ảxoy=500 Điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đx với A qua Ox, vẽ điểm C đx với A qua Oy

a) So sánh các độ dài OB&OC b) Tính góc BOC

- Dựng Ax⊥d tại điểm I - Xét A' : IA=IA'

2 Vẽ điểm B đx A qua Ox Vẽ điểm A đx B qua Oy

Ta có : + Ox là đờng trung trực của AB do đó ∆AOB cân tại O⇒OA = OB (1)

+OY là đờng trung trực của AC do đó ∆OAC cân tại O ⇒OA = OC (2)

II-Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

*HĐ1: HS làm bài tại lớp

a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có

bờ là đt d Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi

D là giao điểm của đờng thẳng d và đoanh

thẳng BC Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E

không // d )

CMR: AD+DB<AE+EB

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B

lấy nớc rồi đo đến vị trí B Con đờng ngắn

nhất bạn Tú đi là đờng nào?

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của

bài 39 Hãy phát biểu bài toán này dới dạng

khác?

Giải

a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao

điểm của d và BC, d là đờng trung trực của

23

2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ nhất.

Giải1) AB ∈2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d

Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và

đoạn thẳng AB

Ta có:

MA+MB=AB<M'A+M'B (∀M' ≠M)2) A, B ∈1 nửa mp bờ là đt d

a) AB không // dMA+MB<M'A+M'Bb) AB//d

MA+MB<M'A+M'B

2) Chữa bài 40

Các câu a, b, c là đúng Câu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là ờnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đờng thẳng chứa

3) Chữa bài 40 Trong biển a, b, d có trục đx

- Trong biển c không có trục đx

2 Kỹ năng:

- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

3 Thái độ:

- Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận

B Ph ơng tiện thực hiện :

24

II-Kiểm tra bài cũ: GV: Hỏi

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?

- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

III- Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

* HĐ1: Hình thành định nghĩa

- GV: Đa hình vẽ

+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

⇒Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình hành

+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?

GV: vậy định nghĩa hình thang & định

nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?

chéo từ đó nêu tính chất của cạnh, về góc, về

đờng chéo của hình bình hành đó

- HS dùng thớc thẳng có chia khoảng cách

để đo cạnh, đờng chéo

- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX

Đờng chéo AC cắt BD tại O

GV: Em nào CM đợc O là trung điểm của

D C

* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

+ Tứ giác ABCD là HBH ⇔

AB// CD AD// BC

+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang

+ Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // là hình bình hành

HBH là hình thang có 2 cạnh bên //

2 Tính chất

* Định lý:Trong HBH :

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

* HĐ3: Hình thành các dấu hiệu nhận biết

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa

vào yếu tố nào để khẳng định?

+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

F I

A B E 750

N

D C (a) G K 1100

700

H M (b) (c)

S

V U

P

R (d) 1000 800

- HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

2 Kỹ năng:

- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

3 Thái độ:

26

-?3

II- Kiểm tra bài cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với

nhau và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của AD;

F là trung điểm của BC Chứng minh rằng: BE =

GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất?

- HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất:

ABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1)

AD = BC(2) E là trung điểm của AD,

F là trung điểm của BC (gt) ⇒ ED =

C2:

+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là HBH

b) Hai đờng chéo AC∩KH tại trung điểm O của

mỗi đờng ⇒O∈AC hay A, O thẳng hàng.

- Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a & b cắt nhau tại O

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A

& C sao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B

& D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH : ABCD

3- Chữa bài 46/92 (sgk)

3) a) Đúng vì giống nh tứ giác có 2 cạnh

đối // = là HBHb) Đúng vì giống nh tứ giác có các cạnh đối // là HBH

c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối

= nhau nhng không phải là HBHd) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhng không phải là HBH

4- Chữa bài 47/93 (sgk)

A B

K O

H

C Da) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD//BC & AD=BC

⇒ ãADH =ãCBK ( So le trong, AD//BC)

⇒KC=AH (1) KC//AH (2)

Từ (1) &(2) ⇒AHCK là hình b/ hành

D Củng cố - Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc những điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH

-Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho trớc Biết CM 2

điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

II Kiểm tra bài cũ:

GV: Đa câu hỏi trên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì đợc gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trớc?

- Cho ∆ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ∆ABC qua đt d

III

Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm đối

xứng qua một điểm

+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A

qua O.HS còn lại làm vào vở

GV: Điểm A' vẽ đợc trên đây là điểm đx với

điểm A qua điểm O Ngợc lại ta cũng có điểm

đx với điểm A' qua O Ta nói A và A' là hai

điểm đx nhau qua O

- Hs phát biểu định nghĩa

*HĐ2: Tìm hiểu hai hình nh thế nào gọi là

đối xứng nhau qua một điểm.

- GV: Hai hình nh thế nào thì đợc gọi là 2

hình đối xứng với nhau qua điểm O

GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm

- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

- Dùng thớc kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'

thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng

hàng

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối

xứng nhau qua 1 điểm

- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại định nghĩa

1) Hai điểm đối xứng qua một điểm

O

A / / B

Định nghĩa: SGK Quy ớc : Điểm đx với điểm O qua

B' C' A'

Ngời ta CM đợc rằng:

Điểm C∈AB đối xứng với điểm C' ∈

A'B' Ta nói rằng AB & A'B' là hai

đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O

* Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này

đx với 1 điểm thuộc hình kia qua

29

-?1

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx

với nhau qua O, các đờng thẳng đối xứng với

nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau

GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn

thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O

điểm O và ngợc lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

C

A _ B

// \ O \ //

B' A' _

C' H77

30

* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm đối

xứng

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là

giao điểm 2 đờng chéo Tìm hình đx với mỗi

cạnh của hình bình hành qua điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & BC đx nhau qua O

E đx với E' qua O ⇒E' thuộc hình bình

AC=A'C'

⇒ ∆ACB=∆A'C'B' (c.c.c) ⇒àA=à 'A , àB=Bà ', àC=Cà '

* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2

tam giác) đx với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau

* Cách vẽ đx qua 1 điểm:

+ Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1

điểm O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tơng ứng đối xứng nhau qua O

+ Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tơng ứng đx với nhau qua O

+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trớc qua tâm O ta vẽ các điểm đx với từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau

3) Hình có tâm đối xứng.

* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx

của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H

⇒Hình H có tâm đối xứng.

* Định lý: Giao điểm 2 đờng chéo

của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành

ME//AC ⇔ ME//AD => AEMD là hình bình hành

mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD⇒AM đi qua I (T/c) và AM∩ED =(I)

⇒Hay AM là đờng chéo hình bình hành AEMD.⇒IA=IM⇒A đx M qua I.

V H ớng dẫn HS học tập ở nhà:

31

-?4

II Kiểm tra bài cũ:

HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về

a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm A C B

b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm

2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khác AB)

điểm B' đx với B qua O rồi CM

AB= A'B' & AB//A'B'

b) Qua điểm C∈AB và điểm O vẽ đờng thẳng d

cắt A'B' tại C' Chứng minh 2 điểm C và C' đx nhau qua O A’ C’ B’

III Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của GV

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HĐ2:Tổ chức luyện tập

Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC

CRM: A đối xứng với M qua I

2) Chữa bài 54/96

GV gọi HS lên bảng vẽ hình

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

Gv gọi hs đoc đề bài

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

HS nhận xét bài giải của bạn

* GV: Chốt lại:

Đây là bài toán chứng minh: Hình b hành

có tâm đx là giao 2 đờng chéo của nó

4 3 _

O 2 D

_ B

- Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox là

đờng trung trực của AB ⇒OA = OB

& Oà1 = ả

2

O (1)-Vì A&C đx qua Oy nên Oy là đờng ttrực của AC⇒OA= OC &ả

⇒C,O,B thẳng hàng & OB=OC

Vậy C đx Với B qua O

3) Chữa bài 55/96

A M B

/

O /

D N C ABCD là hình bình hành , O là giao 2

đờng chéo (gt)

⇒AB//CD⇒ à

1

A = Cà1 (SCT) OA=OC (T/c đờng chéo)

⇒ ∆AOM=∆CON (g.c.g)⇒OM=ON

Vậy M đối xứng N qua O

4) Chữa bài 57/96

- Câu a, c là đúng Câu b là sai

IV Củng cố So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua tâm.

- So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm

V H ớng dẫn HS học tập ở nhà

33

Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các DHNB về hình chữ nhật

2 Kỹ năng:

- Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

- Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật

II Kiểm tra bài cũ.

a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân.

b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

III Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

góc bằng 900 ⇒Mỗi góc là 1 góc vuông Hay

2) Tính chất:

34

- Tuy nhiên HCN mới có T/c đặc trng đó là:

* HĐ2: Tìm hiểu các tính chất của HCN

+GV: T/c này đợc suy từ T/c của hình thang

c) Tam giác vuông ABC có AM là đờng trung

tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính

chất tìm đợc ở câu b dới dạng định lý

GV gọi HS đọc đề bài

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

b) ∆ABC là tam giác gì?

c) ∆ABC có đờng trung tuyến AM = nửa cạnh

BC

- HS phát biểu định lý áp dụng

- HS nhắc lại

Giải:

a) ABCD có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đờng nên là HBH ⇒ HBH có 2

đ-ờng chéo bằng nhau ⇒ là HCN

b) ∆ABC vuông tại A

c) AM = 1

2BC

* Định lý áp dụng

1 Trong ∆vuông đờng trung tuyến ứng

với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2 Nếu 1 ∆ có đờng trung tuyến ứng với 1

cạnh bằng nửa cạnh ấy thì ∆ đó là ∆ vuông

Trong HCN 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

3 Dấu hiệu nhận biết:

2BC

c) Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền

A B

M

C

D

* Định lý áp dụng SGK trang 99

35

-?3

?4

- Học bài CM các dấu hiệu 1, 2, 3.

- Thực hành vẽ HCN bằng các dụng cụ khác Làm các bài tập: 59, 60 64,65 SGK/99 -100

Tiết 17: luyện tập

Ngày soạn: 14/10/2011 Ngày giảng: 22/10/2011

II Kiểm tra bài cũ :

Nêu định nghĩa và tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

III Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

36

Bài 1: (59/99 SGK)

GV : Cho làm bài 59 / 99 ( Sgk)

GV gợi ý: cần tìm hiểu xem, hcn có phải hình

có trục đối xứng ? Nếu có đó là những đường

thẳng nào ?

HS trình bày giải thích đối với câu a, b

Bài 6: (64/100)

GV Cho làm bài 64/ 100 ( Sgk)

GV yêu cầu HS thảo luận từng nhóm và trình

bày lời giải của bài toán

HS từng nhóm trả lời bài làm:

GV thu bài của từng nhóm, nhận xét, cho

điểm

GV : Cho làm bài 65 / 100 ( Sgk)

Bài 4: (65/100 SGK )

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hướng

dẫn cho học sinh

P

M

N Q

C

B

A

D

C/m dựa vào bài toán hôm trước c/m MNPQ

là hbh => cần c/m thêm điều kiện gì để trở

thành hcn

HS :Muốn hbh MNPQ là hình chữ nhật thì

phải có thêm một góc vuông

Bài 1: (59/99 SGK)

a/ Vì hcn là hbh, mà hbh nhận tâm

O giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng Nêm hcn cũng nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng

b/ Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Mà hcn là hình thang cân, nên hcn cũng nhận hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hcn làm 2 trục đối xứng

Bài 6: (64/100 )

2

ˆ 2

ˆ 180 ˆ

MN là đtb ∆ABC =>MN //AC; MN

= ½ AC

PQ là đtb ∆ACD =>PQ // AC; PQ =

½ ACNên MN // PQ; MN = PQVậy MNPQ là hbh

Mà MQ // DB; MN // AC; AC ⊥

BD (gt)

 MQ ⊥ MN

 Mˆ = 1vVậy MNPQ là hcn

- Xem l¹i bµi gi¶i

tiÕt 18: KiÓm tra VIẾT

Ngµy so¹n: 21/10/2011 Ngµy gi¶ng: 8A :27/10/2011

Hiểu được đường TB của tam giác, tính chất

Vận dụng định lý đường trung tuyến thuộc cạnh

38

đường trung tuyến của tam giác đều CM

2 đoạn thẳng vuông góc

10,55%

1110%

1 0,55%

Số câu: 42,5 điểm

Vận dụng định lí pitago tính đường chéo của hình chữ nhật Vận dụng tính chất tam giác cân CM tứ gaics là HCN

- Chứng minh một tứ giác là hình thang cân

- Tính độ dài đường trung bình của hình thang

- Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

Số câu:

Số điểm:

1 0,5 5%

1 1,5 15%

1 0,55%

1 1,5 15%

1 0,5 5%

1 110%

1 1

10 %

Số câu: 56,5 điểm

Vận dụng CM 3 điểm thẳng hàng

Số câu: 4

Số điểm: 330%

Số câu: 12Điểm:1

0 100%:

III §Ò kiÓm tra:

Phần I Trắc nghiệm ( 3 điểm)

Câu 1 : Tổng các góc của một tứ giác bằng : A 900 B 1800 C 2700

D 3600

Câu 2 : Tam giác ABC vuông tại A , cạnh huyền BC = 25cm Trung tuyến AM ( M∈

BC ) bằng giá trị nào sau đây : A 12cm B 12,5cm C 15cm D 25cm

39

Câu 5 :Tứ giác ABCD là hình thang , I là trung diểm của AD

E là trung điểm của BC

với CD = 10 cm và AB = 20 cm Vậy đoạn thẳng IE bằng :

A 5 cm B 15 cm C 30 cm D 60 cm

Câu 6: Chọn câu sai trong các câu sau:

A Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

B Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau

C Hình chữ nhật co hai đường chéo băng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

D Hình bình hành co 2 góc đối bằng nhau

Phần II Tự luận (7 điểm) :

Bài 1 (4 đ) :Cho hình bình hành ABCD có AD =2AB, Aˆ= 60o Gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD

a) Chứng minh AE ⊥ BF

b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c) Lấy M đối xứng của A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật Suy ra M,

E, D thẳng hàng

Bài 2 : (3 ® ) Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC,

K là điểm đối xứng với M qua I :

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành

=> AE ⊥BF

b, Tø gi¸c BFDC cã:

FD//BC => BFDC Lµ h×nh thangh×nh thang BFDC cã:

EB = AB, DC = AB => EB = DC VËy tø gi¸c BFDC lµ h×nh thang c©n

c Tø gi¸c BMCD cã

BM // DC vµ BM = DC

0,51