giáo an toan 9 hkII

- GV giới thiệu: Đờng thẳng OO' là trục đối xứng của hình gômg hai đờng tròn - Đờng kính CD là trục đối xứng của O, đờng kính EF là trục đối xứng của O' ,nên đờng nối tâm OO' là trục đối

Trang 1

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.

- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

II- C huẩn bị :

GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ

HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke

HĐ 1: Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn

a) Hai đờng tròn cắt nhau:

- GV giới thiệu: 2 đờng

tròn có 2 điểm chung đợc gọi là hai

đ-ờng tròn cắt nhau

A ; B : là hai giao điểm

Đoạn thẳng nối hai điểm là dây chung

b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau có một

điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau.Vậy hai đờng tròn phân biệt không thể cóquá hai điểm chung

HĐ 2: Tính chất đờng nối tâm

- GV vẽ đờng tròn (O) và (O') có

O  O'

- GV giới thiệu: Đờng thẳng OO' là trục

đối xứng của hình gômg hai đờng tròn

- Đờng kính CD là trục đối xứng của (O),

đờng kính EF là trục đối xứng của (O') ,nên đờng nối tâm OO' là trục đối xứngcủa hình gồm cả hai đờng tròn đó

?2 a) Có: OA = OB = R (O) O'A = O'B = R'(O')

 OO' là đờng trung trực của đt AB

 A và B đối xứng với nhau qua OO'

- HS phát biểu nội dung tính chất:

b) Vì A là điểm chung duy nhất của hai

Trang 2

- Hai HS đọc định lí SGK.

?3.- HS trả lời miệng

a) Hai đờng tròn (O) và (O') cắt nhau tại

A và B

b) AC là đờng kính của (O)

AD là đờng kính của (O')

- Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và số điểm chung

- Phát biểu định lí về tính chất đờng nối tâm

-Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai

đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức giữa đoạnnối tâm và các bán kính Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờngtròn trong thực tế

GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ

HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke

III- Tiến trình lên lớp

1- Tổ chức : 9A: 9C :

2- Kiểm tra :

- GV: Giữa hai đờng tròn có những vị trí tơng đối nào ? Nêu định nghĩa

- Phát biểu tính chất đờng nối tâm, định lí về hai đờng tròn cắt nhau, hai đờng tròntiếp xúc nhau

3- Bài mới

O O'

Trang 3

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

- Nếu (O) và (O') tiếp xúc ngoài thì

đoạn nối tâm có quan hệ với các bán

kính nh thế nào ?

- Tơng tự với trờng hợp tiếp xúc trong

- Yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã

chứng minh ở a, b

c) Hai đờng tròn không giao nhau:

- GV đa hình 93 SGK lên bảng phụ

Nếu (O) và (O') ở ngoài nhau thì

đoạn thẳng nối tâm OO' so với (R + r)

nh thế nào ?

- GV đa hình 94 SGK lên bảng phụ:

Nếu (O) đựng (O') thì OO' so với (R - r)

nh thế nào ?

Đặc biết O  O' thì đoạn nối tâm

OO' bằng bao nhiêu ?

 OO' > R + r

OO' = OA - OB - BAOO' = R - r - BA

giới thiệu d1, d2 là các tiếp tuyến chung

của hai đờng tròn (O) và (O')

- ở hình 96 có tiếp tuyến chung không ?

- Các tiếp tuyến chung ở hình 95, 96 đối

với đoạn nối tâm OO' khác nhau nh thế

nào ?

- GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài,

tiếp tuyến chung trong

- Yêu cầu HS làm ?3 (Đầu bài đa lên

bảng phụ)

- Yêu cầu HS lấy VD trong thực tế

- ở hình 96 có m1, m2 là tiếp tuyến chungcủa (O) và (O')

- Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95không cắt đoạn nối tâm OO'

- Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96cắt OO'

Trang 8

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn (và) căn cứ vào số đo độ của chúng Biếtphân chia từng trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định đúng đắn của 1mệnh đề khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng 1 phản

ví dụ Biết vẽ, đo và suy luận hợp lôgíc

AmB , AnB : cung nhỏ, cung lớn

+ Cung AmB bị chắn bởi góc AOB

- Mỗi góc ở tâm chắn mấy cung ?

HS: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng vớitâm của đờng tròn

- Góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn

 = 1800

- ở H1 a cung AmB là cung bị chắn bởigóc AOB; H1b : Góc COD chắn nửa đ-ờng tròn

HĐ 2: Số đo cung

- GV yêu cầu HS đọc mục 2, 3 SGK và

trả lời câu hỏi:

+ Đo góc ở tâm ở H1a và điền vào chỗ

trống: AOB = 0 ?

Số đo cung AmB =

Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng

số đo ?

- Tìm số đo của cung lớn AnB ở H2 SGK

rồi điền vào chỗ trống:

- HS đọc muc 2

- Đo góc AOB ở H1 a

- AOB và cung AmB có cùng số đo vìtheo định nghĩa số đo cung nhỏ bằng số

đo của góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo cung lớn AnB bằng 3600 - số đocung nhỏ AmB

Trang 9

Nói cách tìm Sđ AnB = o

- GV giới thiệu KH: Sđ AB - HS đọc chú ý SGK

HĐ 3:So sánh hai cung

- Yêu cầu HS đọc mục 3 SGK và trả lời

câu hỏi: Thế nào là hai cung bằng nhau ?

Nói cách kí hiệu hai cung bằng nhau ?

?1 HS vẽ: n

A B

C D

m

HĐ 4: Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB ?

- Yêu cầu HS đọc mục 4 SGK

- Diễn đạt hệ thức sau đây bằng các kí

hiệu: Số đo của cung AB bằng số đo

cung AC + số đo của cung CB

SđAB=SđAC+SđCB

B

4 Củng cố

- Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK

- GV đa đầu bài lên bảng

Trang 10

y s

Có: xOs = 400 (gt) tOy = 400 (vì đối đỉnh)

xOt = sOy = 1400

xOy = sOt = 1800.3- Bài mới

AB > CD A B KL: AB > CD

O

Trang 11

Xét 2 TH:

+ Tâm O nằm ngoài 2 dây //

+ Tâm O nằm trong hai dây //

AOM (so le), B = BON (so le trong)

Mà Â =B (OAB cân) nên AOM = BON

 Sđ AM = Sđ BN (1)

Tơng tự Sđ CM = Sđ DN (2)

Vì C nằm trên cung AM và D nằm trêncung BN, từ (1) và (2):

GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ

HS: Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc

1- Tổ chức : 9B: /30

2- Kiểm tra :

?Định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa số đo cung

? Phát biểu hệ thức liên hệ gữa cung và dây

GV nhận xét, cho điểm

3- Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài tập 5

- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi

 AOB = 1800 - 350 = 1450.b) Từ (a) có AOB = 1450  Số đo củacung nhỏ AB = 1450

Do đó số đo của cung lớn AB bằng:

3600 - 1450 = 2150.Bài 6:<69 SGK>

A

O

Trang 12

- Yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK.

- Yêu cầu 1 HS đọc đầu bài

A

0

B Ca)

AOC = BOC = 1200.b) Do AOC = BOC = AOB = 1200 (theocâu a)

- Mệnh đề đảo : Đờng kính đi qua trung điểmcủa 1 dây thì đi qua điểm chính giữa của cungcăng dây Mệnh đề đảo không đúng Nếu đúngphải thêm điều kiện dây đó không đi qua tâm

4.Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa số đo

cung và so sánh hai cung

Nêu định lí 1,2 vè liên hệ giữa cung và

dây

- Yêu cầu HS làm bài tập 10 SGK

- Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện vẽ

- 1 HS khác đứng tại chỗ trả lời phần b

- Đầu bài trên bảng phụ

O

B A

HS: Trả lờiBài 10:

a) Vẽ đờng tròn (O; R) (R = 2): Vẽ góc ởtâm có số đo 600 Góc này chắn cung AB

Trang 13

- Biết cách phân chia các trờng hợp.

+ Các góc ở H15 có đỉnh nằm trên đờngtròn nhng góc Ê ở 15a cả hai cạnh khôngchứa dây cung của đờng tròn Góc G ởH15b 1 cạnh không chứa dây cung của

đờng tròn

HĐ 2: Định lí

- Yêu cầu HS thực hành đo trong SGK

- Dãy 1 đo H16, dãy 2 đo H17, dãy 3 đo

H18

- GV ghi lại kết quả các dãy thông báo

rồi yêu cầu HS so sánh số đo góc nội

tiếp với số đo

- Yêu cầu HS đọc định lí tr.73 SGK, nêu

GT, KL

- Chứng minh định lí trong 3 TH

a) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc

- HS thực hành đo góc nội tiếp

Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo củacung bị chắn

Trang 14

 tính chất: Trong 1 đờng tròn các góc

nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các

cung bằng nhau thì bằng nhau, và ngợc

lại

- Yêu cầu HS đọc hệ quả a, b <74 SGK>

- Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì giữa

góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội

- Là 1 góc vuông

4 Củng cố.

O

Trang 15

- Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.

- Phát biểu định lí góc nội tiếp

- Làm bài tập 15, 16 <75 SGK> Bài 15:

a) Đúng ; b) Sai Bài 16:

a) MAN = 300  MBN = 600  PCQ = 1200.b) PCQ = 1360  PBQ = 680

- Củng cố các định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp

- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứngminh hình Rèn t duy lo gíc, chính xác cho HS

C

B A

SAB có AMB = ANB = 900.(góc nội tiếp chắn

2 1

đờng tròn )

Trang 16

- GV nhận xét, cho điểm  AN  SB , BM  SA.Vậy AN và BM là hai đờng cao của tam

giác  H là trực tâm  SH thuộc đờngcao thứ 3  SH  AB

N M

B A

Bài 22 <76>

- GV đa đầu bài lên bảng phụ

- Yêu cầu HS vẽ hình

- Hãy chứng minh MA2 = MB MC

HS: Làm bài 20 Nối BA, BC, BD ta có:

ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn

- Đờng tròn (O) và (O') là hai đờng trònbằng nhau, vì cùng căng dây AB

 AmB = AnBCó: M =

Vậy tam giác MBN cân tại B

Có: AMB = 900 (góc nt chắn

2

1

đờngtròn)

 AM là đờng cao của  vuông ABC

 MA2 = MB MC (hệ thức lợng trongtam giác vuông)

4 Củng cố

- Bài 13 <72>:

Chứng minh định lí: 2 cung chắn giữa

hai dây song song bằng cách dung góc

Trang 17

O

B A

áp dụng định lí vào giải bài tập

- Rèn suy luận lô gíc trong chứng minh hình học

1- Tổ chức :

9B: /30

2- Kiểm tra :

? Phát biểu hệ thức liên hệ gữa cung và dây ?

?Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp ?

GV nhận xét, cho điểm

3- Bài mới

HĐ 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc

CAB là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và

dây cung x

B A

y

- Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc

mục 1

BAy cũng là góc tạo bởi một tia tiếp

tuyến và 1 dây cung

- GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi một tia

tiếp tuyến và 1 dây cung phải có:

A'

x

O B A

H1 H2 H3

SđAB = 60 0 Sđ AB = 180 0 Sđ AB = 2400.H1: Sđ AB = 600 vì: Ax là tiếp tuyến của(O)  OAx = 900 mà BAx = 300 (gt) nên

Trang 18

+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến.

+ Cạnh kia là một dây cung của đờng

Mà AOB cân do: OA = OB = R Vậy

AOB đều  AOB = 600  SđAB = 600

H2: SđAB = 1800 vì Ax là tia tiếp tuyếncủa (O)  OAx = 900 mà BAx = 900

(gt) A, O, B thẳng hàng  AB là đờngkính hay Sđ AB = 1800

H3: Kéo dài tia AO cắt (O) tại A'

 Sđ AA' = 1800 và AA'x = 900

 AA'B = 300  SđA'B = 600 (định lígóc nội tiếp)

Vậy SđAB lớn = SđAA' + SđA'B = 2400

A

O x

C B

A

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp CM phần b), nửa lớp còn lại

chứng minh phần c

- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS đọc lại định lí rồi làm

Trang 19

Ngày giảng: / 02/ 2011

Tiết 43: luyện tập.

I Mục tiêu :

- HS đợc củng cố tia tiếp tuyến và dây cung HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây Rèn kĩ năng áp dụngcác định lí vào giải bài tập Rèn t duy và cách trình bày lời giải bt hình

- Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Chữa bài tập 32 <80>

- GV và HS cả lớp đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng

PBài 32:

T B A

Theo đầu bài:

TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng

kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O) Hãy

- Yêu cầu HS làm bài 33 <80>

- GV đa đầu bài lên bảng phụ

C =  B ; D = Â2 3.(góc đáy của các tam giác cân)

 C = D = Â1 = 

2

B = Â3.Tơng tự:

O

Trang 20

AC

AM AB

CM: Theo ®Çu bµi ta cã:

AMN = BAt (2 gãc so le trong cña

d // AC) C = BAt (gãc nt vµ gãc gi÷a tia

tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ch¾n AB)

 AMN = C AMN vµ ACB cã: CAB chung

AN

 hay AM AB = AC AN.4.Cñng cè

- Yªu cÇu HS lµm bµi 34 <80 SGK>

- GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô

Trang 21

đối đỉnh Vậy BEC chắn những cung

nào?

- Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở

trong đờng tròn không ?

Dùng thớc đo góc xác định số đo của

góc BEC và số đo cung BnC và

đ-O

B A

AOB chắn hai cung AB và CD

- Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo 2cung bị chắn

C B

A

* TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến, 1

cạnh là tiếp tuyến

HS chứng minh miệng

BAC = ACE + BEC (t/c góc ngoài )

 BEC = BAC - ACE

Có: BAC =

2

1

Sđ BC (đ/l góc nt)ACE =

2

1

Sđ AC (đ/l góc giữa tia tiếp

tuyến và dây cung)

- Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn làgóc có: + Đỉnh nằm ngoài đờng tròn + Các cạnh đều có điểm chungvới đờng tròn

- Định lí

Chứng minh:

* TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến.Nối AC, ta có: BAC là góc ngoài AEC

 BAC = ACD + BEC

2

SdAD SdBC 

* TH3: 2 cạnh đều là tiếp tuyến

(HS về nhà chứng minh)

Trang 22

 BEC =

2

SdCA SdBC 

Và AEN =

2

SdAN SdMB 

- Củng cố cho học sinh định lí góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đờng tròn

- Rèn kí năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn Rèn kĩ năng ápdụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, bên ngoài đờng tròn.Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, t duy hợp lí

- Yêu cầu HS tìm cách giải

- Yêu cầu HS làm bài 41 <83 SGK>

- Một HS trình bày bài giải

Có: ADS =

2

SdCE SdAB 

nên ADS = SAD  SDA cân tại S hay

SA = SD

- Một HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KLlên bảng

D O

Trang 23

O S

N M

C B

A

Yêu cầu HS cả lớp làm bài, sau đó gọi

một HS lên bảng giải

- GV kiểm tra một vài bài của HS khác

- Yêu cầu HS làm bài tập:

Từ một điểm M nằm ngoài đờng tròn

(O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC Vẽ đờng

kínhBOD Hai đoạn thẳng CD và MB cắt

nhau tại A Chứng minh M là trung điểm

của AB (GV đa đầu bài lên bảng phụ)

- Cho HS làm bài theo nhóm, mỗi bàn là

- GV chốt lại: Để tính tổng hoặc hiệu số

đo hai cung, ta thờng dùng phơng pháp

C B

(đ/l góc có đỉnh ởbên ngoài đờng tròn)

MCA =

2 2

SdMC SdAC

Trang 24

- Biết vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trớc Biết các bớc giải một bài toán quỹtích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.

GV: Thớc thẳng, com pa, eke, bảng phụ

HS: Thứơc kẻ, com pa, eke

HĐ1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc.

Xét điểm M thuộc 1 nửa mặt phẳng có

bờ là đờng thẳng AB

Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = ,

vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B

Hãy xét tâm O của đờng tròn chứa cung

AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M

không ?

- HS vẽ các tam giác vuông CN1D ,

CN2D, CN3D

CN1D, CN2D, CN3D là tam giácvuông có chung cạnh huyền CD

 N1O = N2O = N3O =

2

CD

.(theo t/c tam giác vuông)

 N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đờng tròn(O;

2

CD

) hay đờng tròn đờng kính CD

- HS đọc ?2

- 1 HS dịch chuyển tấm bìa

- Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn

có 2 đầu mút là A, B

- HS vẽ hình theo hớng dẫn của GV vàtrả lời câu hỏi

Trang 25

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn

chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn

bằng bao nhiêu ? Vì sao ?

- Có góc  cho trớc  tia Ax cố định, O

phải nằm trên tia Ay  Ax  Ay cố

định

- O có quan hệ gì với AB ?

- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định

và đờng trung trực của đoạn thẳng AB 

O là 1 điểm cố định, không phụ thuộc

- GV giới thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối

của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang

xét còn có cung AM'B đối xứng AmB

qua AB cũng có tính chất nh trên

- Mỗi cung nh trên gọi là 1 cung chứa

góc  dựng trên đờng thẳng AB, AMB=



c) Kết luận:

SGK

- GV giới thiệu các chú ý

- GV vẽ đờng tròn đờng kính AB và giới

thiệu cung chứa góc 900 dựa trên đoạn

y O M

B A

BAx = AMB = 

- O phải cách đều A và B  O nằm trên

đờng trung trực của AB

- HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi

- HS: AM'B = BAx =  (góc nt và góctạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùngchắn AnB)

- Vẽ tia Ax sao cho BAx = 

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao

điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA,cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ ABkhông chứa tia Ax

- Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmBqua AB

HĐ2: Cách giải bài toán quỹ tích.

- Muốn chứng minh quỹ tích các điểm

M thoả mãn tính chất T là 1 hình H nào

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	495,5 KB