Khoảng cách từ bóng đèn đến mặt bàn là bao nhiêu?... Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳngdO,a = OH O.. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng:... Khoảng cách từ một đ
Trang 1KHOẢNG CÁCH
§ 5
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Tổ Toán
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Hãy nêu cách
xác định hình chiếu
của một điểm lên một
đường thẳng ? a
A
H
Câu 2: Hãy nêu
cách xác định hình
chiếu của một điểm
lên một mặt phẳng?
P
O
H
Q
P
Trang 3Trong thực tế ta thường gặp những hình ảnh
sau:
Một biển báo trên đường cao tốc !
Em hãy cho biết ý nghĩa của biển báo ? Khoảng cách hai xe tối thiểu là 70m.
Trang 4Khoảng cách từ sàn nhà
đến trần nhà là bao nhiêu?
Khoảng
cách từ
bóng đèn
đến mặt
bàn là bao
nhiêu?
Trang 51 Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
d(O,a) = OH
O
H
Định nghĩa : SGK
I Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng:
M
Trang 6d(O,(P)) = OH
2 Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
H2
P
O .
H
Định nghĩa : SGK
Trang 7A B
D
B'
C'
Ví dụ 1 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, biết
AB = 3, AA’ = 5
a Tính khoảng cách từ B đến mp( ADD’A’ ).
b Tính khoảng cách từ C đến mp ( A’B’C’D’ ).
a d[ B,(ADD’A’) ] = AB = 3
b d[ C,(A’B’C’D’) ] = CC’
= AA’ = 5
5
Trang 81 Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
1 Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
H3
d(a,(P)) = AA’
P
A
A’
a Định nghĩa : SGK
II Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
II Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
Trang 9Ví dụ 2 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng 5 E nằm trên AB, F nằm trên AD
Tính khoảng cách EF đến mp (A’B’C’D’)
Ta có EF // ( A’B’C’D’ )
d[ E ,( A’B’C’D’ )]=d[A,( A’B’C’D’ )]
= AA’ = 5
GIẢI
E
F
=> d[ EF ,( A’B’C’D’ )] = 5
d[ EF ,( A’B’C’D’ )]=d[ E , (A’B’C’D’) ]
Vì E AB và AB // ( A’B’C’D’ )
Trang 102 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
d((P),(Q)) = AA’
Q
A
A’
P
Định nghĩa : SGK
Trang 11.A’
Trần nhà có song song với sàn nhà?
Trang 12P
P
Củng cố
Khoảng cách hai
mp song song Khoảng cách đt và mp song song
Khoảng cách một điểm đến mặt phẳng
P
H .
Trang 13VD3: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ⊥ (ABC),
∆ ABC vuông tại A Cho SA = 12 , AC = 6 M là trung điểm SA.
a Tính khoảng cách từ M đến (ABC)
b E, F lần lượt là trung điểm SC, AC
Tính d[EF, ( SAB)]
=>
S
A
B
C
* M
Giải
a Ta có MA (ABC) ⊥ (ABC),
d( M,(ABC)) = MA = = 6
Trang 14VD3: AC = 6 M là trung điểm SA.
b E, F, lần lượt là trung điểm SC, AC, Tính
d[(EF), ( SAB)]
Giải
b Ta có EF // SA (gt) S
A
B
C
* M * E
* F
SA (SAB)
=> EF // (SAB)
=>
FA AB (gt) ⊥ (ABC),
FA SA (Vì SA (ABC) ) ⊥ (ABC), ⊥ (ABC),
FA (SAB) ⊥ (ABC),
AB, SA (SAB)
Trang 15VD3: AC = 6 M là trung điểm SA.
b E, F, lần lượt là trung điểm SC, AC, Tính
d[(EF), ( SAB)]
S
A
B
C
* M
Giải
* E
* F
EF // (SAB)
d[(EF), ( SAB)] = FA
=>
FA = = 3
d[(EF), ( SAB)] = 3
=>
=> FA (SAB) ⊥ (ABC),
Trang 17Xin cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh 11B9!