PHềNG GD& ĐT ĐAN PHƯỢNGTrờng THCS ………... Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh BC, AB, AC a, Tứ giỏc ADEF là hỡnh gỡ?. b, Gọi K là điểm đối xứng của D qua F .Chứng minh rằng:
Trang 1PHềNG GD& ĐT ĐAN PHƯỢNG
Trờng THCS ………
Họ, tờn học sinh:
Lớp:……
đề kiểm tra học kì I
Năm học 2010 - 2011
Môn: toán 8
Thời gian: 90 phút
Bài 1(1,5 điểm): Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử
a, 2x2 – 12x + 18
b, x2 – 2xy + y2 – 9
c) x2 – 4x + 3
Bài 2(2 điểm): Rỳt gọn :
A = (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x)
− + + + −
Bài 3(1,5 điểm): Tỡm a để đa thức P = x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức Q = x – 3
Bài 4(4,0 điểm):
Cho tam giỏc ABC cõn tại A Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh BC,
AB, AC
a, Tứ giỏc ADEF là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b, Gọi K là điểm đối xứng của D qua F Chứng minh rằng: Tứ giỏc ADCK là hỡnh chữ nhật
c, Tỡm thờm điều kiện của tam giỏc ABC để tứ giỏc ADCK là hỡnh vuụng
d, Chứng minh cỏc đoạn thẳng AD, EF, BK đồng quy tại một điểm
Bài 5 (1,0 điểm):
Cho a + b = 4; a2 + b2 = 58 Tớnh a3 + b3
B =
Trang 2Đáp án và biểu điểm đề kiểm tra toán 8 HKI (2010-2011)–
1
a) 2x2 – 12x + 18 = 2(x – 3)2
b) x2 – 2xy + y2 – 9 = (x – y + 3)(x – y – 3)
c) x2 – 4x + 3 = ( x – 1) (x – 3)
0,5 0,5 0,5
2
A = x3 –125
B =
1
x
1,0 1,0
3
Thực hiện phộp chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3
được dư là a – 3
a – 3 = 0 ⇔ a = 3
1,0 0,5
4
Vẽ hỡnh, ghi giả thiết và kết luận đỳng
a, C/m được AEDF là hỡnh thoi
b, C/m được AKCD là hỡnh chữ nhật
c, Hcn AKCD là hỡnh vuụng khi DA = DC
=> DA = ẵ BC => ∆ABC vuụng tại A
d, C/m được AKDB là hỡnh bỡnh hành
=> AD cắt BK tại trung điểm O của mỗi đường
Lại cú: AD cắt EF tại trung điểm mỗi đường
=> AD, EF, BK cựng đi qua trung điểm O của mỗi đường
0,5
1, 0
1, 0 0,5 0,5
0,5
5 Từ a + b = 4 => (a + b)
2 = 16, kết hợp với a2 + b2 = 58 => ab = -21
Cú a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) = 4.(58 + 21) = 4 79 = 316
0,5
0,5
Chỳ ý: Học sinh làm bài đỳng theo cỏch khỏc cho điểm tương đương
Điểm toàn bài làm trũn 0,5.
A
B
C D
F K