Pt Bài toán:... Phương trình đường trịn tâm đường trịn tâm Ia,bIa,b bán kính R bán kính R là VD1.. Xác định tâm và bán kính của các đường trịn sau: Dạng phương trình đtrịn cĩ tâm là gốc
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
TỔ TOÁN
Thực hiện giảng dạy ngày 20 / 3 / 2013
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ :
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
(d) : Ax+By+C=0 ; I(a;b) , M0(x0;y0) , M(x;y)
a) Tính IM=?
b) Viết công thức tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng (d)
c) Viết PTTQ của đường thẳng qua M0 nhận véc tơ pháp tuyến ?
0
IM
Trang 3Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I M
Trang 41) Phương trình đường tròn có tâm
và bán kính cho trước
(I)
2
( x a ) ( y b ) R
a
y
x
0
b
M
Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b); Bk R Tìm i u ki n điều kiện để M(x,y) ều kiện để M(x,y) ện để M(x,y) điều kiện để M(x,y) ể M(x,y) M(x,y)
Tìm i u ki n điều kiện để M(x,y) ều kiện để M(x,y) ện để M(x,y) điều kiện để M(x,y) ể M(x,y) M(x,y)
thuộc (C ) ?
được gọi là phương trình đường
trịn tâm
trịn tâm I(a,b)I(a,b) bán kính R bán kính R
Pt
Bài toán:
Trang 51)Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
(I)
2
( x a ) ( y b ) R
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
a
y
x
0
b
M
Trong mp(Oxy) Phương trình
đường trịn tâm
đường trịn tâm I(a,b)I(a,b) bán kính R bán kính R là
VD1 Xác định tâm và bán kính của các đường trịn sau:
Dạng phương trình đtrịn cĩ tâm là gốc tọa độ , bán kính R
Trang 6Phương trình tâm I(a;b), bán kính
R :
2 2 2
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
( I )
2
1)Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
VD2 : Viết Phương trình đường tròn (C) biết :
a)(C)có tâm I(-3;2),bk R= 4 b)(C) nhận AB làm đường kính với A(3;-4) và B(-3;4)
Chú ý : Phương trình đường trịn cĩ tâm
O(0,0) và cĩ bán kính R là:
Trang 7Phương trình tâm I(a;b), bán kính R :
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
( I )
2
1) Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước Hãy khai triển phương trình (I) ?
2) Nhận xét :
a) PT (I) có thể viết dưới dạng :
x 2 + y 2 -2ax -2by + c = 0 (II)
Tâm I(a;b) ; Bk
VD3: Xác định tâm và bán kính đường tròn (C) :
x 2 + y 2 - 4x + 6y - 12 = 0
2) Ph ương trình ng trình d ng (II) là ạng (II) là
ph ương trình ng trình đường tròn khi: a 2 +
b 2 - c > 0
VD4: Xác định tâm và bán kính đường tròn (C) :
x 2 + y 2 - 4x +20 = 0
Ph ương trình ng trình d ng ạng (II) là (II) là ph ương trình ng trình đường tròn thỏa mãn
đk gì ?
Trang 8Phương trình tâm I(a;b), bán kính R :
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
( I )
2
1) Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
2) Nhận xét :
PT (I) có thể viết dưới dạng :
x 2 + y 2 -2ax -2by + c = 0 (II)
Tâm I(a;b) ; Bk
R a b c
3)Ph ương trình ng trình ti p tuy n c a ếp tuyến của đường ếp tuyến của đường ủa đường điều kiện để M(x,y) ường ng trịn :
I(a; b)
M 0
0 0 0
0 0 0
( ; )
M x y VTPT IM x a y b
(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2) Ví dụ 5: Viết phương trình tiếp tuyến
Trang 9Phương trình tâm I(a;b), bán kính R :
Ti t 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
( I )
2
1) Phương trình đường tròn có
tâm và bán kính cho trước
2) Nhận xét : PT (I) có thể viết dưới dạng :
x 2 + y 2 -2ax -2by + c = 0 (II)
Tâm I(a;b) ; Bk
R a b c
3)Ph ương trình ng trình ti p tuy n c a ếp tuyến của đường ếp tuyến của đường ủa đường điều kiện để M(x,y) ường ng trịn :
(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2)
I(a; b)
M 0
( ; )
M x y
Dạng TPTT
Trang 10PhÇn Cñng cè
Bài 1: Trên mp Oxy, phương trình đường tròn (c) tâm I(a ; b) và bán kính R là:
A (x - a) 2 - (y - b) 2 = R 2 B (x - a )2+ (y - b) 2 = R
C (x - a) 2 + (y + b) 2 = R 2 D (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2
trình đường tròn nếu
A a + b - c = 0 B a 2 + b 2 - c > 0
C a 2 + b 2 - c < 0 D a 2 + b 2 - c = 0
A (x 0 - a)(x - x 0 ) + (y 0 - b)(y - y 0 ) = 0
B (x 0 - a)(x + x 0 ) + (y 0 - b)(y + y 0 ) = 0
C ( x 0 + a)(x – x 0 ) + (y 0 – b)(y – y 0 ) = 0
Trang 11BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 1; 2;3; 6 sách giáo khoa trang 83-84
Hường dẫn bài tập 3:
(C ) có dạng x 2 +y 2 -2ax-2by+c=0
Vì A thuộc (C ) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình của (C ),
tương tự điểm B, điểm C Giải hệ phương trình 3 ẩn tìm a;b;c.
Hướng dẫn bài tập 6c.
Tiếp tuyến có dạng : d’: 4x+3y+c’=0.
Điều kiện tiếp xúc d(I’;d’)=R Suy ra tìm c’.
I(a; b)
M 0 R