Phương trình đường tròn latex

Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn Tãm t¾t Bµi tËp... Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn Tãm t¾t Bµi tËp KiÓm tra bµi cò... Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn Tãm t¾t Bµi tËp

Trang 2

KiÓm tra bµi cò Néi dung bµi häc 1 Ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tr−íc 2 NhËn xÐt

3 Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn Tãm t¾t Bµi tËp

Trang 3

KiÓm tra bµi cò

Trang 4

KiÓm tra bµi cò

C©u hái: T×m b¸n kÝnh cña ®−êng trßn t©m I(1; 5) tiÕp

xóc víi ®−êng th¼ng 4 : 4x − 3y + 1 = 0?

Trang 5

KiÓm tra bµi cò

Gi¶i

Trang 6

KiÓm tra bµi cò

Gi¶i

Gäi R lµ b¸n kÝnh ®−êng trßn cÇn t×m Ta cã :

Trang 7

KiÓm tra bµi cò

Trang 8

Trang 9

1 Ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn cã t©m

vµ b¸n kÝnh cho tr−íc

Trong mÆt ph¼ng Oxy ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C) t©m

I(a; b) vµ b¸n kÝnh R cã d¹ng:

Trang 10

Trang 11

Trang 12

1 Ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn cã t©m

vµ b¸n kÝnh cho tr−íc

Ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C) t©m I(a; b) vµ b¸n kÝnh R

cã d¹ng: (C) : (x − a) 2 + (y − b) 2 = R 2

Trang 13

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Trang 28

Trang 29

2 NhËn xÐt:

Trang 30

Trang 31

Kiểm tra bài cũ Nội dung bài học 1 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 2 Nhận xét

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Tóm tắt Bài tập

2 Nhận xét:

zPhương trình đường tròn (C) : (xưa) 2 +(y ưb) 2 = R 2

có thể viết dưới dạng:

(C) : x 2 + y 2 ư 2ax ư 2by + c = 0 với c = a 2 + b 2 ư R 2

zNgược lại phương trình x 2 + y 2 ư 2ax ư 2by + c = 0

là phương trình đường tròn (C) khi chỉ khi a 2 + b 2 ư c > 0.

Khi đó (C) có tâm I(a; b) và bán kính R = √

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Trang 35

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Trang 41

Trang 42

Trang 43

2 NhËn xÐt:

zPh−¬ng tr×nh x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0

lµ ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C) khi chØ khi a 2 + b 2 − c > 0

VÝ dô 4: Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau ®©y, ph−¬ng tr×nh nµo

lµ ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn?

a)(C) : x 2 + y 2 − 6x + 8y + 100 = 0(∗)

Gi¶i

Trang 44

2 NhËn xÐt:

a)(C) : x 2 + y 2 − 6x + 8y + 100 = 0(∗)

Gi¶i

a) Ph−¬ng tr×nh (∗) cã d¹ng: x 2 + y 2 −2ax−2by +c = 0

Trang 45

2 NhËn xÐt:

Trang 46

2 NhËn xÐt:

Trang 47

2 NhËn xÐt:

b)(C) : x 2 + y 2 + 4x − 6y − 12 = 0(∗∗)

Gi¶i

Trang 48

2 NhËn xÐt:

b)(C) : x 2 + y 2 + 4x − 6y − 12 = 0(∗∗)

Gi¶i

b) Ph−¬ng tr×nh (∗∗) cã d¹ng: x 2 +y 2 −2ax−2by+c = 0

Trang 49

2 NhËn xÐt:

Trang 50

2 NhËn xÐt:

Trang 51

2 NhËn xÐt:

Trang 52

3 Phương trình tiếp tuyến của đường

tròn

Cho điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) nằm trên đường tròn (C) có tâm

I(a; b) và bán kính R Khi đó đường thẳng:

4 : (x 0 ư a)(x ư x 0 ) + (y 0 ư b)(y ư y 0 ) = 0

là phương trình tiếp tuyến của (C) tại M 0 (x 0 ; y 0 )

Trang 53

3 Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®−êng

trßn

Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) : (x − a) 2 + (y − b) 2 = R 2

t¹i M 0 (x 0 ; y 0 ) thuéc (C) cã d¹ng:

4 : (x 0 − a)(x − x 0 ) + (y 0 − b)(y − y 0 ) = 0

Trang 54

Trang 55

Trang 56

Trang 57

Trang 58

Tóm tắt

Vấn đề 1: Tìm tâm và bán kính đường tròn

Trang 59

Tóm tắt

1.1 Đường tròn (C) : (x ư a) 2 + (y ư b) 2 = R 2

Trang 60

Tóm tắt

1.1 Đường tròn (C) : (x ư a) 2 + (y ư b) 2 = R 2

có tâm là I(a; b) và bán kính R

Trang 61

Trang 62

Trang 63

Trang 64

Trang 65

Trang 66

Vấn đề 3: Lập phương trình đường tròn

Trang 67

3.1 Phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có

dạng:

Trang 68

3.1 Phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có

dạng:

(C) : (x ư a) 2 + (y ư b) 2 = R 2

Trang 69

Trang 70

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	0,92 MB

Phương trình đường tròn latex

là ph−ơng trình đ−ờng tròn?