Đây là tài liệu hệ thống đủ các dạng bài tập về hàm số lượng giác , pt lượng giác, hoán vị chỉnh hợp tổ hợp chỉ tiết.Phần hình học có đủ các dạn về phép biến hình hệ thống các dạng bài tập theo từng dạng cụ thể.Giáo viên có thể dung để dạy phụ đạo cho học sinh.
Trang 1Trường THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau
2
x x
Trang 2Trường THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB
Bài 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau
1 sin
x y
x
f) tan(2 )
6
y x g) y= cos x 1h) y= tan (2x +1)
Trang 3Trường THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB
Bài 3*: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
Dạng 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Trang 4Trường THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB
Trang 6Bài 7 : Giải các phương trình sau:
Trang 7Bài 13 : Giải các phương trình:
1) sin 3 x1 sin x 2 2) cos cos 2
Trang 810) sinx2 2x 0 12) tanx22x3 tan 2
Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
Bài 1 Giải các phương trình sau:
a) 2cosx - 2 = 0 b) 3tanx – 3 = 0 c) 3cot2x + 3 = 0 d) 2sin3x – 1 = 0
Trang 9e) -sin2x + sinx = 0
f) 2cos2x -3cosx + 1 = 0
g) tan2x+ tanx – 2 = 0
h) cot2x - 4cotx +3 = 0
Bài 3: Giải các phương trình lượng giác sau đây:
1) 2sin2x- 3sinx+ =1 0 2) 3cos2x+5cosx+ =2 0
3) 4cot2x+5cotx+ =1 0 4) sin2x- 5sinx+ =6 0
7) 3sin 22 x+4sin2x+ =1 0 8) 6cos2x- cosx- 1 0=
9)tan 32 x+tan3x- 2=0 10) 4sin 22 x- 2sin2x- 1 0=
11)cos 42 x- cos4x- 6=0 12) 2cos 22 x- cos2x- 1 0=
15)2sin2x+5sinx- 3=0 16)3sin 52 x+7sin5x- 6=0
17)4tan2x- tanx- 3=0 18)2cos2x+ 2cosx- 2=0
19)cot2x- 4cotx+ =3 0 20)3tan4x- 4tan2x+ =1 0
21)4cos2x+4cosx+ =1 0 22)4sin 22 x- 4sin2x- 3=0
23)cot2x+2 3cotx+ =3 0 24)2tan 22 x- 2 3tanx+ =1 0
25)3sin2x- 4sinx+ =1 0 26)6cos 22 x- 5cos2x- 4=0
Bài 4: Giải các phương trình lượng giác sau đây:
Trang 10Dạng 6: Giải phương trình lượng giác dạng asinx + bcosx
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 4 : Giải các phương trình sau:
1) 3sinx – 2cosx = 2 2) 3 cosx + 4sinx – 3 = 0
3) cosx + 4sinx = –1 4) 2sinx – 5cosx = 5
Bài 5 : Giải các phương trình lượng giác sau đây:
Trang 11c) 4sin2x – 5sinxcosx + cos2x = 0
Bài 7 : Giải các phương trình sau:
a) 2 sinx 1
b) 3 sin 2x c os2x 1
c) sin2x 3sin osx 1xc
Bài 8: Giải các phương trình sau
a/2 cos 2x 1 0
b/sin 2x 3cos x2 2
c/sin2x 3sin cosx x 4cos2 x0
Bài 1: Giải các phương trình sau :
1/ cos 2x + 3cosx +2 = 0 , 2/ 2+ cos 2x = - 5sinx , 3/ 6 – 4cos2x – 9sinx
Trang 1211/ sin2x + sin23x = 3cos22x HD :đặt t =cos 2x 12/ tan3( x - 4 ) = tanx - 1 ĐS : x = k v x = 4 + k
13/ sin 2x – cos 2x = 3sinx + cosx – 2 HD : Đưa về PT bậc hai theo sinx 14/ sin2x + cos 2x + tanx = 2 ĐS : x = 4 + k
15/ cos3x – 2cos 2x + cosx = 0
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 2 1 3cos x
Bài 3: Giải các phương trình sau :
Bài 4: Giải phương trình sau :
3 os3x 2sin 2 cosc x x sinx=0 với 0 x
Trang 13Dạng 1: Bài toán về quy tắc đếm
Ví dụ1: Bạn X vào siêu thị để mua một áo sơ mi, thoe cỡ 40 hoặc 41 Cỡ 40 có 3 màu khác nhau, cỡ 41 có
4 màu khác nhau Hỏi X có bao nhiêu cách chọn?
Ví dụ 2: Cho tập A 0;1; 2;3; 4 Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số gồm ba chữ số khác nhau chọn trong số các phần tử của A?
Ví dụ 3: Từ tập A 1, 2,3, 4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số sao cho chữ số 1 xuất hiện 3 lần, còn các chữ số khác xuất hiện một lần?
Bài 1
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ?
Bài 2
Cho tập nền B 1; 2; 4;5;7 Có thể lập được từ B:
a) Bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau?
b) Bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
c) Bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
Bài 3
Cho tập nền B 0;1; 2;3 Có thể lập được từ B:
a) Bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau? (Đs: 18 số thoả ycbt)
b) Bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? (Đs: 10 số thoả ycbt)
c) Bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ? (Đs: 8 số thoả ycbt)
Bài 4
Một kết sắt có 5 núm khoá riêng biệt , mỗi núm khoá đều có vòng đánh số
0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Một dãy 5 chữ số cho một cách mở két Có bao nhiêu phương án mở két khác nhau?
Cho 8 chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 Từ 8 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm
4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10 ?
Bài 10
Trang 14Từ 5 chữ số 0;1;3;5;7 cĩ thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và khơng chia hết cho 5?
Bài 14
Cĩ 5 con đường nối hai thành phố X và Y, cĩ 4 con đường nối 2 thành phố Y và Z Muốn
đi từ X đến Z phải qua Y
a) Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn đi từ X đến Z qua Y ?
b) Cĩ bao nhiêu cáh chọn đường đi và về từ X đến Z rồi về lại X bằng những con đường đi khác nhau ?
a) Có bao nhiêu dãy số gồm 6 kí tự , mỗi kí tự hoặc là một chữ cái( trong bảng 26 chữ cái) hoặc là một chữ số ( trong 10 chữ số từ 0 đế 9) b) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự nói ở câu a) không phải là mật khẩu?c) Có thể lập được bao nhiêu mật khẩu?
Bài 17
Biển số xe máy của tỉnh A ( nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó
kí tự vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh), kí tự
ở vị trí thứ 2 là một chữ số thuộc tập 1, 2, ,9 , mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp
Trang 15theo là một chữ số thuộc tập 0,1, 2,3, ,9 Hỏi nếu chỉ dùng một mã số
tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe khác nhau?Bài 18
Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.a) Nhà trường cần chọn một học sinh khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
b) Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam, một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
§2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPBài 1
Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh vào ngồi trong một cái bàn dài đủ chỗ ngồi ?Bài 2
Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người khách vào mười ghế kê thành một dãy ?
Trong một vịng loại Olympic, trên tám đường bơi, 8 vận động viên khơng cùng một lúc
về đích Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp hạng xảy ra ?
Chứng minh rằng trên tập B 1; 2;3; 4;5;6;7 cĩ thể lập thành được các số gồm bảy chữ
số khác nhau mà tổng của chúng thì chia hết cho 720
Trong một phịng học cĩ hai bàn dài, mỗi bàn cĩ 5 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho
10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi, nếu:
a) Tất cả các học sinh ngồi tuỳ ý ?
b) Tất cả học sinh nam ngồi một bàn và học sinh nữ ngồi một bàn?
Trang 16Bài 10
Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau lấy từ 0; 2;3;6;9?
Bài 11
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc
a) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau ?
b) Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau ?Bài 12
Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số khác nhau đôi một được lập bằng cách dùng bảy chữ số 1;2;3;4;5;7;9 sao cho 2 chữ số chẵn không nằm liền nhau ?
Bài 13
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, vào 10 ghế kê thànhhàng ngang, sao cho:
a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau ?
b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?
Bài 14
Có 6 học sinh được xếp ngồi vào 6 chỗ đã ghi số thứ tự trên mặt bàn dài
a) Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn ?
b) Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này sao cho hai học sinh A và B không ngồi cạnh nhau ?
CHỈNH HỢPBài 1
Từ ba đỉnh của tam giác ABC có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ O
Bài 5
Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và bo lọ khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách cắm
ba bông hoa vảo ba lọ đã cho ( mỗi lọ cắm một bông)?
Dạng 2: Thực hiện phép hoán vị
Ví dụ: Bạn X mời hai bạn nam và ba bạn nữ dự tiệc sinh nhật Bạn định xếp nam, nữ ngồi riêng trên các
chiếc ghế, xếp theo một hàng dài Hỏi X có bao nhiêu cách xếp đặt?
Dạng 3: Thực hiện phép chỉnh hợp
Ví dụ1: Trong mặt phẳng cho 7 điểm A, B, C, D, E, M, N khác nhau Có bao nhiêu vectơ nối hai điểm trong
các điểm đó?
Trang 17Ví dụ 2: Từ tập A 0,1, 2,3, 4,5 cĩ thể lập được bao nhiêu số cĩ 4 chữ số khác nhau?
Dạng 6: Tìm phần tử đặc biệt trong khai triển của (a + b) n
Ví dụ1: Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển (11 + x) 11
Ví dụ 2: Trong khai triển
BÀI TẬP VỀ PHÉP TỊNH TIẾN
Dạng 1: Xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến
Bài 1: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép tịnh tiến v= (2;-1 )
Bài 4:Trong mặt phẳng oxy cho điểm M (1;2) Phép tịnh tiến theo vectơ v(2;3)
biến điểm M thành điểm N Tìm tọa độ điểm N
Bài 5: Trong mặt phẳng oxy cho điểm A(4;5) Tìm điểm B(x,y) sao cho A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo v(2;1) :
Bài 6:Tìm toạ độ vectơ v sao cho T M v M/ trong các trường hợp sau:
a) M(10; 1), M’(3; 8) b) M(5; 2), M(4; 3) c) M(–1; 2), M(4; 5)
d) M(0; 0), M(–3; 4) c) M(5; –2), M(2; 6) f) M(2; 3), M(4; –5)
Dạng 2: Xác định ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến
Bài 1: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép tịnh tiến v= (1;-3 )
a) -2x +5 y – 4 = 0 b) 2x -3 y – 1 = 0
Trang 18c) 3x – 2 = 0 d) x + y – 1 = 0
Bài 2 : Trong mp 0xy cho đường thẳng d: 3x+2y-4=0 Tìm ảnh của đường thẳng d
qua phép tịnh tiến theo vecto v=(-3;2)
Bài 3: Trong mp oxy cho vecto u=(3;-4) Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép
tịnh tiến theo vecto u
a) d: x+2y-3=0
Bài 4: Trong mpOxy, cho đường thẳng (d) : 2x y + 5 = 0 Tìm phương trình của đường
thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo v trong các trường hợp sau:
a) v 4; 3 b) v = (2; 1) c) v = (–2; 1) d) v = (3; –2)
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ u ( 3 ; 2 ), hai điểm A(-2 ; 4), B(1 ;5) và đường thẳng d có phương trình 2x + y – 6 = 0
a) Tìm toạ độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua T u
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho A là ảnh của D qua phép tịnh tiến theo vectơ
) 2
; 3
(
c) Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua T u
Dạng 3: Xác định ảnh của một đường trịn qua phép tịnh tiến
Bài 1: Tìm ảnh của đường trịn qua phép tịnh tiến v= (3;-1 )
a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
Bài 2 : Trong mp oxy cho vecto u=(1;-2) Tìm ảnh của các đường trịn sau qua phép
tịnh tiến theo vecto u
Bài 4: Trên mp tọa độ Oxycho 2 điểm A1;2 , B2;0 Đường thẳng d đi qua A và
vuơng gĩc với AB
a) Tìm ảnh của A,B,d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;1
b) Tìm phương trình của đường thẳng d1 sao cho phép tịnh tiến theo vec tơ v 1;1 biến
d 1 thành d.
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ u= -( 2;3), hai điểm A(1 ; -3),
B(-1 ; 5) và đường thẳng d có phương trình x - 2y – 7 = 0
a)Tìm toạ độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua T u
Trang 19b)Tìm toạ độ điểm D sao cho A là ảnh của D qua phép tịnh tiến theo vectơ( 2;3)
u= -
c)Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua T u
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v= (-1; 2), hai điểm A(3; 5), B(-1; 1) vàđường thẳng d cĩ phương trình x - 2y + 3 = 0
a) Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến
theo vectơ v
b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo v
c) Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v
BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(-2 ; 1), B(-2 ; 4) Tìm ảnh của A, B và
đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox
Bài 2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Ox: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6),
D(4; –3)
Bài 3: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6),
D(4; –3)
Bài 4: Trong Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 1 = 0 Viết phương
trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(2 ; -6), B(-1 ; 5) Tìm ảnh của A, B và
đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox
Bài 6: Trong Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 5y + 8 = 0 Viết phương
trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy
Bài 7: Tìm ảnh của điểm A(3; 2) qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0.
Bài 8: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Ox:
a) x – 2 = 0 b) y – 3 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) x + y – 1 =0
Bài 9: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy:
a) x – 2 = 0 b) y – 3 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) x + y – 1 =0
BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Bài 1: Tìm ảnh của các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép đối xứng tâm
với:
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2 ; 1) và đường thẳng d có phương trình x +
3y -2 = 0 Tìm ảnh của Avà d qua phép đối xứng tâm O
Trang 20Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3 ; 5) và đường thẳng d có phương trình 2x
-3y + 4 = 0 Tìm ảnh của Avà d qua phép đối xứng tâm O
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2 ; 3) và đường thẳng d có phương trình 3x
+ y -4 = 0 Tìm ảnh của Avà d qua phép đối xứng tâm O
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2 ; 4) và đường thẳng d có phương trình 2x
- y + 9 = 0 Tìm ảnh của Avà d qua phép đối xứng tâm O
Bài 6: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm O(0; 0):
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x =–1
Bài 7: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x =–1
Bài 8: Tìm ảnh của các đường trịn sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):
a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
Trang 21Trường THPT Lê Quý Đơn Tài liệu phụ đạo toan 11 CB
BÀI TẬP PHÉP QUAY
Dạng 1: Xác định ảnh của một điểm qua phép quay
Bài 1 : Tìm ảnh của các điểm A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)
a) qua phép quay Q(O;90o)
b) qua phép quay Q(O;-90 o)
Bài 2 : Tìm ảnh của các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép quay tâm O
gĩc với:
Dạng 2: Xác định ảnh của một đường thẳng qua phép quay
Bài 1: Trong Oxy cho điểm M(0 ; -2) và đường thẳng d có phương trình x – y + 3 = 0.
Tìm ảnh của M và d qua phép quay tâm O góc 900
Bài 2: Trong Oxy cho điểm M(0 ; 2) và đường thẳng d có phương trình x + y + 2 = 0.
Tìm ảnh của M và d qua phép quay tâm O góc 900
Bài 3: Trong Oxy cho điểm M(3 ; 0) và đường thẳng d có phương trình x - y + 4 = 0.
Tìm ảnh của M và d qua phép quay tâm O góc -900
Bài 4: Trong Oxy cho điểm M(0 ; 2) và đường thẳng d có phương trình x + y - 4 = 0.
Tìm ảnh của M và d qua phép quay tâm O góc 900
Bài 5: Trong Oxy cho điểm M(-3 ; 0) và đường thẳng d có phương trình x - y - 4 = 0.
Tìm ảnh của M và d qua phép quay tâm O góc -900
Bài 6: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép quay Q(O;90 o)
Bài 9:: Cho hình vuơng ABCD tâm O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A gĩc 900
b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O gĩc 900
Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d cĩ phương trình
x + y - 2 = 0 Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O gĩc 900
Dạng 3: Xác định ảnh của một đường trịn qua phép quay
Bài 1: Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép Q(O;90 o)
a) (C): (x - 2)2 + (y +1)2 = 9
GV: Nguyễn Thị Nghị Trang 21
Trang 22Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toan 11 CB
Chủ đề: Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau
Bài 1: Trong mp oxy cho điểm M(1;3).Xác định ảnh của điểm M qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u=(1;1) và phép quay Q(O;90o)
Bài 2: Trong mp oxy cho điểm N(2;1).Xác định ảnh của điểm M qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u=(-2;3) và phép quay Q(O;-90 o)
Bài 3 : Trong mặt phẳng oxy cho điểm M(2 ;3) và v=(2;0) Tìm tọa độ của M’ là ảnh của M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2)
và phép tịnh tiến theo vecto v
Bài 4 : Trong mặt phẳng oxy cho điểm N(-1 ;4) và v=(1;-3) Tìm tọa độ của N’ là ảnh của N qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(0;2)
và phép tịnh tiến theo vecto v
Bài 5 : Trong mặt phẳng oxy cho điểm M(5 ;3) và v=(2;-5) Tìm tọa độ của M’ là ảnh của M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q(O;-90 o)và
phép tịnh tiến theo vecto v
Bài 6 : Cho v = (3; 1) và đường thẳng d: y = 2x Tìm ảnh của d qua phép dời hình cóđược bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo vectơ
v
Bài 7 : Cho đường thẳng d: y = 2 2 Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua
phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1
2 vàphép quay tâm O góc 450
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v=(3; 1) và đường thẳng d: 2x - y = 0 Tìm ảnhcủa d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900
và phép tịnh tiến theo vectơ v
GV: Nguyễn Thị Nghị Trang 22