Giáo án tự chọn toán 7

Mục tiêu: - Ôn lại kiến thức về dấu hiệu, thu thập số liệu thống kê, tần số, bảng tần số.. Ôn tập lí thuyết - Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệ

Tháng 1: *Thống kê.

Tiết 1 NS: 2/1/2014 ND: 4/1/2014

A Mục tiêu:

- Ôn lại kiến thức về dấu hiệu, thu thập số liệu thống kê, tần số, bảng tần số

- Luyện tập một số dạng toán cơ bản về thống kê

- HS học tập tích cực, cẩn thận, chính xác khi làm BT

B Chuẩn bị:

- Học sinh: thước thẳng

- Giáo viên: thước thẳng, phấn màu

C Tiến trình lªn líp:

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

? Dấu hiệu điều tra là gì? Tần số của giá trị là gì?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy & trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Lý thuyêt

? Để điều tra 1 vấn đề nào đó em phải

làm những công việc gì

- Học sinh: + Thu thập số liệu

+ Lập bảng số liệu

? Tần số của một gía trị là gì, có nhận

xét gì về tổng các tần số; bảng tần số

gồm những cột nào

- Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo

viên

Hoạt động 2: Vận dụng

Bài tập 1:(Bài tập 2 – SBT/5)

- GV đưa nội dung bài tập 2/SBT /5 lên

bảng phụ

- Yêu cầu học sinh làm BT theo nhóm

I Ôn tập lí thuyết

- Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị

đó trong dãy giá trị của dấu hiệu

- Tổng các tần số bằng tổng số các đơn vị điều tra (N)

II Ôn tập bài tập Bài 1 (Bài tập 2 – SBT/5)

- Học sinh đọc nội dung bài toán a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống

kê và lập bảng

b) Có: 30 bạn tham gia trả lời

c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích nhất

- Giáo viên thu bài của các nhóm đưa

lên bảng để hs nhận xét

- GV yªu cÇu cả lớp nhận xét bài làm

của các nhóm

Bài tập 2:(Bài tập 7 – SBT/7)

- GV đưa nội dung bài tập 7/SBT/7 lên

bảng phụ

- GV cho HS nhận xét chÐo bài làm của

các nhóm

-GV chuÈn hãa

d) Có 9 mầu được nêu ra

e) Đỏ có 6 bạn thch

Xanh da trời có 3 bạn thích

Trắng có 4 bạn thích vàng có 5 bạn thích

Tím nhạt có 3 bạn thích

Tím sẫm có 3 bạn thích

Xanh nước biển có 1 bạn thích

Xanh lá cây có 1 bạn thích Hồng có 4 bạn thích

- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm Bài 2(Bài tập 7 – SBT/7)

- Học sinh đọc đề bài

- HS làm bài theo nhóm bàn Bảng số liệu ban đầu:

110 120 115 120 125

115 130 125 115 125

115 125 125 120 120

110 130 120 125 120

115

120 110 115 125 115

4 Củng cố:

-GV khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tần số

5 Hướng dẫn học ở nhà :

- Xem lại các dạng BT đã chữa

- Làm các bài tập 1.1, 4,5/SBT /6.(sử dụng các kiến thức về dấu hiệu, tần số tương tự các dạng BT đã chữa ở trên)

Tiết 2 NS: 12/1/2014 ND: 15/1/2014

số liệu thống kê Tần số (Tiếp)

A Mục tiờu:

- ễn lại kiến thức về dấu hiệu, thu thập số liệu thống kờ, tần số, bảng tần số

- Luyện tập một số dạng toỏn cơ bản về thống kờ

- HS học tập tớch cực, cẩn thận, chớnh xỏc khi làm BT

B Chuẩn bị:

- Học sinh: thước thẳng

- Giỏo viờn: thước thẳng, phấn màu

C Tiến trỡnh lên lớp:

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy & trũ Nội dung ghi bảng

Bài 1: Số lợng HS nữ của từng lớp trong một

tr-ờng THCS đợc ghi lại trong bảng dới đây:

18 14 20 17 25 14 19 20 16 18 14 16

a) Dấu hiệu là gì? Số các giá trị của dấu hiệu?

b) Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm

tần số của từng giá trị đó?

Bài 2: Điều tra về màu mà cỏc bạn yêu thích nhất

Bạn Hơng thu đợc kết quả nh sau:

X da trời tím nhạt Vàng hồng

trắng Tím sẫm x nc biển Đỏ

Vàng Tím sẫm tím nhạt x lá cây

a) Bạn Hơng phải làm gì để có bảng trên?

b) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?

c) Dấu hiệu ở đây là gì?

Bài 1 a) Dấu hiệu là số lợng HS nữ của từng lớp trong một tr-ờng THCS

Số các giá trị:12

b) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu l : 14;16; 17;18; à 20; 25

Bài 2

b) Có 28 bạn tham gia trả lời c) Điều tra về màu mà cỏc bạn yêu thích nhất

Bài 3: Hãy lập bảng thống kê về điểm kiểm tra

Toán của mỗi bạn trong tổ, rồi tự đặt câu hỏi và

trả lời?

1 2

Tiết 3 NS: 19/1/2014 ND:22/1/2014

luyện tập các bài toán về THốNG KÊ

I Mục tiêu:

- Ôn tập về thống kê Xác định dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu, các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số của mỗi giá trị khác nhau trong bảng số liệu ban đầu

- Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

- Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh

- Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

Hoạt động 4: Củng cố - Về nhà

Bài 4: Đội tuyển HS giỏi Toán của một trờng dự thi đạt điểm nh sau:

7 12 8 8 10 18 19 19 17 8 18

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?

c) Viết các giá trị khác nhau cùng tần số của chúng ?

Bài 5 : Điều tra số con của 40 gia đình trong 1500 gia đình của phờng A có bảng :

4 1 2 2 0 2 1 0 2 3 2 2 2 3 1 3 5 2 1 0

1 2 2 2 3 4 2 1 0 1 0 3 4 2 1 2 2 1 1 0

a) X ? N ?

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?

c) xi ? ni ?

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn

- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập

III Quá trình thực hiện :

1/ Kiểm tra bài cũ :

- Thế nào là bảng số liệu thống kê ban đầu? Giá trị của dấu hiệu? Tần số?

Hs nêu khái niệm về bảng số liệu thống kê ban đầu

- Thế nào là giá trị của dấu hiệu, thế nào là tần số

Quan sát bảng 5, dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?

- Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng 5 là thời gian chạy 50 mét của Hs nữ lớp 7

Số các giá trị của dấu hiệu:20

Số các giá trị khác nhau là 5

- Số các giá trị của dấu hiệu? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?

2/ Bài mới :

Bài 1: (SBT)

Gv nêu đề bài

Treo bảng phụ có vẽ sẵn bảng số liệu 5, 6

Yêu cầu Hs nêu dấu hiệu chung cần tìm

hiểu ở cả hai bảng?

Số các giá trị của dấu hiệu?

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ở

cả hai bảng?

Xác đinh các giá trị khác nhau cùng tần

số của chúng?

Trong bảng 5

Với giá trị 8.3 có số lần lặp lại là bao

nhiêu?

Với giá trị 8.4 có số lần lặp lại là bao

nhiêu?

Bài 2: ( bài 4)

Gv nêu đề bài

Treo bảng phụ có ghi sẵn bảng 7

Bài 1:

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu:

Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng 5,6 là thời gian chạy 50 mét của Hs lớp 7

b/ Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu:

Số các giá trị của dấu hiệu trong bảng 5, 6

đều là 20

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu trong bảng 5 là 5

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu trong bảng 6 là 4

c/ Các giá trị khác nhau của giá trị cùng tần số của chúng:

Xét bảng 5:

Giá trị(x) Tần số (n)

8.7 5 8.8 2

Xét bảng 6:

Giá trị (x) Tần số (n) 8.7 3

Bài 2:

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểuvà số các giá trị của dấu hiệu đó:

Yêu cầu Hs theo dõi bảng 7 và trả lời câu

hỏi

Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?

Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là

bao nhiêu?

Xác đinh các giá trị khác nhau cùng tần

số của chúng?

3/ Củng cố:

Nhắc lại các khái niệm đã học cùng ý

nghĩa của chúng

4/ Hớng dẫn về nhà:

Làm bài tập 1; 2/ SBT

Hớng dẫn: Các bớc giải tơng tự nh trong

bài tập trên

Dấu hiệu cần tìm hiểu là khối lợng chè trong mỗi hộp

Số các giá trị của dấu hiệu là 30

b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu:

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5 c/ Các giá trị khác nhau cùng tần số của chúng là:

Giá trị (x) Tần số (n)

Thỏng 1 Tiết 4 NS: 19/1/2013

Bài tập về số trung bình cộng

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - Học sinh đợc hớng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng Đa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rừ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm mốt dấu hiệu và thấy đợc ý nghĩa thực tế của mốt

- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.

II Ph ơng tiện dạy học:

- Giáo viên: Giáo án, thớc thẳng

- Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập,

III Tiến trình bài dạy:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: - Em hãy cho biết công thức tính trung bình cộng của dấu hiệu? Mốt của dấu hiệu là gì ?

Hoạt động của giáo viên & học sinh Ghi bảng

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 1 (Bảng phụ)

HS: Lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và

cho điểm.

Bài tập 1

GV: Gọi HS đọc đề bài

GV: Hớng dẫn HS làm bài tập 18 SGK

a, Đây là bảng phân phối ghép lớp (ghép các

giá trị của dấu hiệu theo từng lớp, ví dụ 110

– 120 (cm), cú 7 em HS có chiều cao rơi vào

khoảng này và 7 đợc gọi là tần số của lớp

đó).

b, Cách tính số trung bình cộng trong trờng

hợp này đợc thực hiện nh sau:

* Tính số TB của giá trị nhỏ nhất và lớn nhất

của mỗi lớp (còn gọi là cận của lớp) Chẳng

hạn số TB cộng của lớp 110 – 120 là:

B i 2 à

Chiều cao x n x.n 105

110-120 121-131 132-142 143-153 155

105 115 126 137 148 155

1 7 35 45 11 1

105 805 4410 6165 1628 155

13268

X = 100

X = 132, 68

Thời gian(x)

Tần

số (n)

Các tích (x.n)

ĐTB

X =

35 254

≈ 7,26

N=35 Tổng: 254

120

110+

= 115

GV: Tơng tự các em hãy tính các số TB của

giá trị nhỏ nhất và lớn nhất còn lại ?

* Nhân số TB của mỗi lớp với tần số t/ứ.

* Cộng tất cả các tích vừa tìm đợc và chia

cho số các giá trị của dấu hiệu.

Bài tập 3 Điểm thi học kỡ mụn toỏn của HS

lớp 7A được ghi trong bảng sau:

6

3

8

5

5

5

8

7

5

5

4 2 7 5 8

7 4 7 9 8

7 6 4 8 5

6 8 10 9 9

8 2 8 7 7

5 6 7 9 5

8 3 3 9 5 a) Dấu hiệu cần tỡm ở đõy là gỡ ? Số cỏc

giỏ trị là bao nhiờu ?

b) Lập bảng tần số, tớnh số trung bỡnh cộng

của dấu hiệu.c) Tỡm mốt của dấu hiệu.

Bài tập 3:

Dấu hiệu cần tỡm ở đõy là :Điểm thi học kỡ mụn toỏn của mỗi HS lớp 7A

b) Bảng tần số.

c) Mốt của dấu hiệu:M 0 =5

4 Củng cố:

-GV cho HS nhắc lại cách tìm số TB cộng, mót của dấu hiệu.

-Nhắc lại phơng pháp giải các dạng BT đã chữa

5 H ớng dẫn về nhà:

Về nhà ôn tập bài cũ Ôn tập toàn bộ chơng III và làm đề cơng câu hỏi ở SGK trang 22 Làm các bài tập trong SBT.

Thỏng 2: Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc.

Tiết 1 NS: 9/2/2014 ND: 12/2/2014

luyện tập về ba trờng hợp bằng nhau

của tam giác

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố cho HS về ba trờng hợp bằng nhau của tam giác

- HS đợc rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích đề xác định trờng hợp bằng nhau của tam giác cần áp dụng, rèn kĩ năng trình bày chứng minh hình

2 Kĩ năng:

- Giải đợc các bài toán quan hệ tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch, về đồ thị và hàm số

- Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức

III Tiến trình thực hiện:

1 ổn định lớp

2.B i mà ới

hoạt động của thầy và trò nội dung

Muốn c/m DB = CF ta làm nh thế nào?

Gv gọi học sinh lên bảng làm cả lớp ở dới

trình bày bài vào vở

Muốn chứng minh ∆BDC = ∆FCD ta làm

nh thế nào?

Từ câu a ta suy ra đợc điều gì?

Gọi một học sinh lên bảng trình bày

Muốn chứng minh DE // BC dựa vào câu

b suy ra hai góc nào bằng nhau

1 Lý thuyết

2 Bài tập.

Bài 64 (tr106 – SBT)

ABC D AB AD DB

E AC AE EC DE EF



 V

KL:

/ /

1 / / / ;

2

a DB CF

b BDC FCD

c DE BC DE BC









a/ Xét ∆AED và ∆CEF có:

AE = EC ( gt)

2

ˆ E

E = ( đối đỉnh)

DE = EF ( gt)

Do đó: ∆AED = ∆CEF ( c - g - c)

AD CF

⇒ = ( 2 cạnh tơng ứng)

Mà AD = DB ( gt) ⇒ DB = CF ( đpcm) b/ Theo câu a ta có ∆AED = ∆CEF

⇒ ADE = F ( hai cặp góc tơng ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ AD// CF hay AB // CF ⇒ BDC = FCD (slt) Xét ∆BDC = ∆FCD có:

BD = CF ( c/m trên) BDC = FCD ( c/ m trên)

DC cạnh chung

Do đó: ∆BDC = ∆FCD ( c - g - c) c/ Theo câu b ta có: ∆BDC = ∆FCD => D1 = C1 ; lại ở vị trị so le trong

⇒ DE // BC

A

F

GV: ?

có mấy phơng pháp chứng minh 2

đờng thẳng song song

Mặt khác: ∆BDC = ∆FCD ⇒ BC = DF

mà DE = 1

2DFnên DE = 1

2BC( đpcm) Bài 66 (tr106)

VABC A;) = 60 0, tia phân giác B Cº ), cắt

GT nhau ở I, D ∈ ∈; E AB

KL ID = IE Chứng minh:

Về nhà tự trình bày

Hoạt động 4: Củng cố Về nhà.–

- Củng cố: Ba trờng hợp bằng nhau của tg thờng, ba trờng hợp bằng nhau của tg vuông

- Về nhà: Xem lại bài đã làm

Làm bài 66

Thỏng 2 Tiết 2 NS: 16/2/2014 ND: 19/2/2014

luyện tập về ba trờng hợp bằng nhau

của tam giác (Tiếp)

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Ôn tập một cách hệ thống kiến thức kì I về khái niệm, định nghĩa, tính chất, hai góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đờng thẳng vuông góc, tổng các góc của một tam giác, trờng hợp bằng nhau của tam giác)

*Về kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT, KL, bớc đầu suy luận có căn cứ của học sinh

*Về TDTĐ: Rèn tính cẩn thận chính xác , phát triển t duy

II Chuẩn bị:

*GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, êke

*HS: ớc thẳng, thớc đo góc, com pa, êke

III- Tiến trình dạy học

1 Tổ chức lớp :

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp ôn tập

3.Bài giảng :

2 1

l

60

4 3 2 1

1 2

K I

D E

A

ĐV Đ: Ôn tập toàn bộ nôi dung hk1

Bài tập 1:

a Vẽ ∆ABC

- Qua A vẽ AH ⊥ BC (H thuộc BC),

Từ H vẽ KH ⊥ AC (K thuộc AC)

- Qua K vẽ đờng thẳng song song với

BC cắt AB tại E.

b Chỉ ra 1 cặp góc so le trong bằng

nhau, 1 cặp góc đồng vị bằng nhau,

một cặp góc đối đỉnh bằng nhau.

c Chứng minh rằng: AH ⊥ EK

d Qua A vẽ đờng thẳng m ⊥ AH,

CMR: m // EK

3 2 1

1

1

1

m

E

A

H

K

? Nêu cách khác chứng minh m // EK

GV theo dõi và chữa, chú ý cách trình

bày bài cho HS

GV chốt phơng pháp làm bài Cách

C/m hai góc bằng nhau, hai đờng

thẳng song song, hai đờng thẳng vuông

góc …

Bài tập 2:

Cho ∆ABC, AB = AC, M là trung

điểm của BC Trên tia đối của tia MA

lấy điểm D sao cho AM = MD

a) CMR: ∆ABM = ∆DCM

b) CMR: AB // DC

c) CMR: AM ⊥ BC

Bài tập 1:

GT AH ⊥ BC, HK ⊥ BC

KE // BC, Am ⊥ AH KL

b) Chỉ ra 1 số cặp góc bằng nhau

c) AH ⊥ EK d) m // EK

Chứng minh:

b) Eà1 =Bà1 (hai góc đồng vị của

EK // BC)

à ả

K =K (hai góc đối đỉnh)

ả ả

K =H (hai góc so le trong của

EK // BC) c) Vì AH ⊥ BC (gt)

BC // EK (gt)

→ AH ⊥ EK( QH giữa tính vuông góc và tính song song)

d) Vì m ⊥ AH(gt)

AH ⊥ EK(c/m trên )

→ m // EK.(hai dờng thẳng cùng vuông góc với dờng thẳng thứ ba )

Bài tập 2

GT MB = MC, MA = MD∆ABC, AB = AC

KL a) b) AB // DC∆ABM = ∆DCM

c) AM ⊥ BC Chứng minh:

a) Xét ∆ABM và ∆DCM có:

AM = MD (GT)

ã ã

AMB DMC= (đđ)

BM = MC (GT)

→ ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) b) ∆ABM = ∆DCM ( chứng minh trên)

→ BAM MDCã = ã , Mà 2 góc này ở vị trí so

le trong

→ AB // CD.

c) Xét ∆ABM và ∆ACM có

AB = AC (GT)

BM = MC (GT)

AM chung

→ ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)

→ AMB AMCã = ã , mà AMB AMCã +ã = 180 0

A

D

? Dự đoán hai tam giác có thể bằng

nhau theo trờng hợp nào ? Nêu cách

chứng minh

- Yêu cầu 1 học sinh chứng minh phần

a

? Nêu điều kiện để

AB // DC

GV theo dõi , nhận xét ,chữa , chú ý

cách trình bày

Sau mỗi phần bài chốt cách C/m

GV gợi ý :

+ ãADC 30 khi nao?= o

+ ãDAB = 300 khi nào>

+ ãDAB = 300 có liên quan gì với góc

BAC của tam giác ABC?

→AMBã = 90 0 → AM ⊥ BC

d)

ADC 30 khi DAB 30 (ADC DAB )

=

mà ãDAB =30o khi ãBAC =60o ( vì

ã

o

o

BAC 2DAB do BAM MAC) ADC 30 khi ABC co

AB = AC va BAC 60

=

V

4 Củng cố:

-Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, hai dờng thẳng vuông góc

- Nêu cách c/m hai đoạn thẳng bằng nhau , hai góc bằng nhau

- Nêu các trờng hợp bằng nhau của tam giác

5 H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất đã học kì I, rèn kỹ năng vẽ hình , ghi GT,KL

- Làm các bài tập 45, 47 ( SBT - 103), bài tập 47, 48, 49 ( SBT - 82, 83)

Thỏng 2 Tiết 3 NS: 23/2/2014 ND: 26/2/2014

Luyện tập: ba Trờng hợp bằng nhau của tam giác

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh củng cố về ba trờng hợp bằng nhau của tam giác

*Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng phân tích, trình bày, c/m hai tam giác bằng nhau theo cả ba trờng hợp

*Về TDTĐ : - Liên hệ với thực tế Rèn tính cẩn thận chính xác, phát triển t duy

II Chuẩn bị:

*GV : Thớc thẳng, phấn màu, thớc đo độ

* HS : Dụng cụ học tập

III- Tiến trình dạy học

1 Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

? Phát biểu trờng hợp bằng nhau của tam giác theo trờng hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g

3 Bài giảng: