Giáo án tự chọn toán lớp 8 cả năm cực hay

TIẾT1. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨCI. Mục tiêu. Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập.

CHƯƠNG TRèNH TỰ CHỌN TOÁN 8 CHỦ ĐỀ BÁM SÁT

Stt Tờn chủ đề tiết Số Tuần

Tiết PPC T

Nội dung cơ bản của chủ đề chỉnh Điều

18 6 Phộp nhõn, chia cỏc phõn thức đại số

4 Diện tớch đagiỏc 6

31 1 Định lý Ta-lét trong tam giác

32 2 Tính chất đờng phân giác của tam giác

CHỦ ĐỀ 1: NHÂN CHIA ĐƠN, ĐA THỨC

TIẾT1 ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC

I Mục tiêu.

- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ cácđơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thứcvới đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp cáchạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanhvới các bài tập

- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác Tinh thần tự giác trong học tập

II Phương tiện thực hiện.

GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà

III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức

- Luyện giải bài tập

IV Tiến trình dạy học.

+Hãy viết một đa thức của một biến x có 4

2x2y bậc 3;

4

1

− xy3 bậc4 ; -3x4y5 bậc 9 ; 7xy2 bậc 3 ; x3y2 bậc 5

Ngày soạn: 26/08/2014 Ngày giảng:

HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số

với nhau và nhân các phần biến với nhau

VD: Đa thức trên có bậc 3

II Luyện tập:

1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z)Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2]

2

1

x2 b) - 6xy2 – 6 xy2

D Củng cố Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.

E Hướng dẫn HS ở nhà

- Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7

G Rút kinh nghiệm:

- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp cáchạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanhvới các bài tập.

- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác Tinh thần tự giác trong học tập

II Phương tiện thực hiện.

GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà

III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức

- Luyện giải bài tập

IV Tiến trình dạy học.

2 ta có: 6x3y4z2 = 24

Bài tập

- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức

theo luỹ thừa giảm dần của biến

4 ≠0 => x=0 là n0 của P(x) nhưng không

là n0 của Q(x)

Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau:

a A(x)= 2x-6Cách 1 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3 A(-3) = 2(-3) - 6 = -12

A(0) = 2(0) - 6 = - 6 A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n0 của 2x-6

x-2=0 x=2

D Củng cố - Cho các đa thức A = x2-2x-y2+3y-1 và B = - 2x2+3y2-5x+y+3

a Tính A + B Với x = 2; y = - 1 Tính giá trị A+B

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế

nào?

HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn

thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các

tích lại với nhau

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi

1 Nhân đơn thức với đa thức

A(B + C) = AB + AC

Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)Giải:

2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y

4

1

x3yz (-2x2y4 – 5xy) =

hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa

thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

Ví dụ1: Thực hiện phép tính:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)Giải:

(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2)

= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

D) Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

E) Hướng dẫn học sinh về nhà

* Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

* Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

IV Tiến trình dạy học.

IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

A) Ổn định tổ chức

B) Kiểm tra bài cũ

HS1: Áp dụng thực hiện phép tính: - HS2: Áp dụng thực hiện phép tính

(2 x + 1 ) (x - 4) 2x + y)( 2x + y) -

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức Áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4)

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu ?

HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

GV: Tính (2x - y)2

HS: Trình bày ở bảng

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu ?

GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng

- GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính ⇒ yêu

cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện

tập

- Gv nêu các bài tập trên máy chiếu

? Để thực hiện các phép tính trên ta làm như thế

nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ?

? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm ⇒ 4

HS lên bảng trình bày

- GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai

- Gv đưa ra máy chiếu dạng bài tập 2

? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ?

1 Bình phương của một tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Ví dụ: Tính (2x + 3y)2Giải:

(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2

2 Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Ví dụ: Tính (2x - y)2Giải:

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2

3 Hiệu hai bình phương

(A + B)(A – B) = A2 – B2

Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)Giải:

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2

LuyÖn tËp

Bµi 1 : Khai triÓn tÝch

a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2d/ (a + b + c)2 = …

e/ (a + b - c)2 = …f/ (a - b - c)2 = …

Bµi 2 : ViÕt tæng thµnh tÝch

a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2b/ x2 + x +

4

1 = … = (x +

2

1)2c/ 9x2 - 6x + 1 = … = (3x - 1)2d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2

Cỏch giải loại bài tập trờn ?

- GV hướng dẫn HS trỡnh bày từng bài

- Gọi 2 Hs lờn bảng trỡnh bày lời giải

- HS dưới lớp nhận xột, sửa sai sút

? Qua bài tập trờn em cú kết luận gỡ về cỏch giải

chung đối với loại BT trờn

GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trờn mỏy

chiếu

- Gv hướng dẫn đưa bài 14 về bài 13

? Để tỡm được x trong bài tập trờn ta làm như thế

nào

? Biến đổi, tớnh toỏn VT ⇒ tỡm x

? HS thảo luận nhúm giải bài tập

? Gọi đại diện cỏc 2 nhúm lờn bảng trỡnh bày lời

Bài 4 : Chứng minh đẳng thức.

a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

(đpcm)

b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

Ta có VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT (đpcm)

D- Củng cố:

- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?

+ Đức viết: x2 - 16x + 64 = (x - 8)2+ Thọ viết: x2 - 16x + 64 = (8- x)2

- Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

E- H ớng dẫn hoc sinh ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk

- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời

- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ

A, B, X,

Y và GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau:

a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( 3 + x2);d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)

-IV Tiến trình dạy học.

IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên

áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3 (2x)2y + 3 (2x)y2 +

y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập phương của 1 hiệu

Với A, B là các biểu thức ta cũng có:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lầntích của số thứ nhất với bình phương số thứ

2, trừ lập phương số thứ 2

áp dụng Tính (x - 2y)3Giải:

(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức

hiệu hai lập phương ?

6 Tổng hai lập phương

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Vớ dụ: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9)Giải:

(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

7 Hiệu hai lập phương

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Vớ dụ: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)Giải:

IV Tiến trình dạy học.

IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

A) Ôn định tổ chức:

-B) Kiểm tra bài cũ:

- GV: Dùng7 HĐT viết dưới dạng tổng thành tích

C) Bài mới

GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân

tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến

đổi đa thức đó thành một tích của những đa

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y = 5(x – 4)b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3) = 2 x(x – 1)

c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y)

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5)c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+

Giải:

c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y

- 1)b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

4 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:a) x4 + 2x3 +x2

b) 5x2 + 5xy – x - yGiải:

b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)

I Mục tiêu.

+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ

giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề

- HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chấtcủa mỗi loại tứ giác khi cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh,

nhận biết hình & tìm điều kiện của hình

+ Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.

II Phương tiện thực hiện.

GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà

III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức

- Luyện giải bài tập

IV Tiến trình dạy học.

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.

- Định lí tổng các góc trong của tứ giác

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một

đường thẳng ?

- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?

- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ giác ?

HS đọc đề bài: Tứ giác ABCD có A 65µ = 0;

B 117= ; C 71µ = 0 Tính số đo góc D

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính gì ?

Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc D ?

Gọi lên bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm

Gv nêu đề bài : Tứ giác ABCD có A 65µ = 0;

A B

C

D

H 1

2 Định nghĩa: Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trongmột nửa mp bờ là bất kì cạnh nào của tứgiác

- Ví dụ : Hình 1

3 Tổng các góc của một tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giácluôn bằng 3600

Tứ giác ABCD thì µA B C D 360+ + + =µ µ µ 0

II Bài tập Bài 1:Tứ giác ABCD có µA 65= 0;

B 117= ; C 71µ = 0 Tính số đo góc D

GiảiVì: A B C D 360µ + + + =µ µ µ 0 (tổng 4góc tứ giác ABCD)

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính gì ?

Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc C, D ?

Em nêu bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ?

C Dµ + =µ 0

210

C Dµ − =µ 0

30

Gọi lên bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm

- HS đọc đề bài: Cho tứ giác ABCD có

Gọi lên bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm

? Cho tứ giác ABCD có

A=D, B= +A 20 ; C A 20= − Tính các góc của tứ

giác

Với lớp A giải thêm bài 5

GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có : A 65µ = 0;

B 117= Các tia phân giác của góc C và góc D cắt

nhau tại E Các đường phân giác của các góc

ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F Tính: ·CED,

B 117= Các tia phân giác của góc C và

góc D cắt nhau tại E Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F Tính: ·CED, ·CFD

CED C+ +D =180

GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi

- Định lí tổng các góc trong của tứ giác

E Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:

- Nắm chắc tính chất tổng các góc của tứ giác

- Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên

Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm Tính

- Định lí tổng các góc trong của tứ giác

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi

4 3 2 1

y

x 4

3 2

1

F

E A

Đặt vấn đề

- GV: Tứ giác có tính chất chung là:

+ Tổng 4 góc trong là 3600 + Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? giống nhau ở điểmnào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay

C Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

- GV: Nêu định nghĩa hình thang

2 Định nghĩa hình thang vuông:

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông A B

D C

3 Định nghĩa hình thang cân:

a Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình thang cóhai góc kề ở một đáy bằng nhau

A B

Nêu tính chất của hình thang cân

- Nêu cách chứng minh hình thang cân

Gv: giới thiệu bài tập

Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao

các tứ giác đã cho là hình thang

Nờu định nghĩa hỡnh thang

- HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có

một cặp cạnh đối song song

+ Lập luận chứng minh cỏc tứ giỏc đó cho là

c Dấu hiệu nhận biết + Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là HTC

+ Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là HTC.

II Bài tập Bài toán1: Xem hình vẽ , hãy giải

thích vì sao các tứ giác đã cho là hìnhthang

Giải:

a) Xột tứ giỏc ABCD Ta cú :

µA D= =µ 50 0 ( cặp gúc đồng vị)nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang

b) Xột tứ giỏc MNPQ Ta cú :

P N+ = ( cặp gúc trong cựng phớa)

nờn MN // PQ hay MNPQ là hỡnh thang

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD

( AB//CD) tính các góc của hình thangABCD biết : µB= 2 ;C A Dµ µ = +µ 40 0

Gv gọi Hs nhận xột kết quả của bạn

GV: Sửa chữa, củng cố cỏc tớnh chất của hỡnh

Nờu cỏc bước chứng minh?

GV dựng sơ đồ phõn tớch đi lờn để làm bài này

HS: Trỡnh bày cỏc bước chứng minh

GV: Sửa chữa, củng cố bài học

Bài tập 3: Tứ giỏc ABCD cú AB =

BC và AC là tia phõn giỏc của gúc A Chứng minh rằng tứ giỏc ABCD là hỡnh thang

Giải:

Xột ∆ABC AB BC: = nờn ∆ABC cừn tại B ãBAC=ãBCA

Mặt khỏc : ãACD BCA=ã (Vỡ AC là tiaph/ giỏc) Suy ra : BACã =ãACD ( cặp gỳc so le trong)

Nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

Nêu định nghĩa hình thang, t/chất, dáu hiệu nhận biết hinh thang cân

ớng dẫn HS học tập ở nhà:

Trả lời các câu hỏi sau:

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang cân

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Kiến thức cơ bản

GV: Cho ∆ABC , DE// BC, DA = DB ta rỳt ra

nhận xột gỡ về vị trớ điểm E?

HS: E là trung điểm của AC

GV: Thế nào là đường trung bỡnh của tam giỏc?

HS: Nờu đ/n như ở SGK

GV: DE là đường trung bỡnh của ∆ABC

GV: Đường trung bỡnh của tam giỏc cú cỏc tớnh

GV: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh

bờn và song song với hai đỏy thỡ như thế nào với

cạnh bờn thứ 2 ?

HS: Đọc định lý 3 trong SGK

GV: Ta gọi EF là đường trung bỡnh của hỡnh thang

vậy đường trung bỡnh của hỡnh thang là đường

1 Đường trung bỡnh của tam giỏc

Chứng minh rằng AI = IM.

- GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh ở bảng

- HS: Vẽ hỡnh ở bản

- GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cỏch

lấy thờm trung điểm E của DC

Bài 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D

thuộc cạnh AC sao cho AD =

Giải:

Gọi E là trung điểm của DC

Vỡ ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn BD // ME, suy ra DI // EM

Do ∆AME cú AD = DE, DI // EM -

I

D E

C M

B

A

Bài tập 2: Cho ∆ABC, cỏc đường trung tuyến

BD, CE cắt nhau ở G Gọi I, K theo thứ tự là trung

điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK

GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL bài toỏn

GV: Nờu hướng CM bài toỏn trờn?

GV: ED cú là đường trung bỡnh của ∆ABC

Suy ra: IK // ED, IK = ED

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

Nêu 2 định nghĩa, 2 t/chất, 2 định lí đường trung bình của hình thang

Làm thêm bài 37/ SBT

Vì MN là đường trung bình của hình thang

ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có MA = MD, MK// DC nên AK = KC, MK là đường trung bình

- Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang

- Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang

- Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy

TIẾT 10: HÌNH BÌNH HÀNH

Ngày soạn:

Ngày giảng:

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN (như tiết 7)

- Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang

- Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang

GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính

chất ta có các yếu tố nào bằng nhau?

D C

B A

C = D +) OA = OC

⇔

O

B A

GV: Cho HS làm bài tập sau:

Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm

của AB, F là trung điểm của CD

H

Tứ giác ABCD

là hình bình hành nếu:

1 AB // CD; AD // BC

2 A = B ; C = D

3 AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC)

4 AB = CD; AD = BC

5 OA = OC , OB = OD

2 Bµi tËp

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi

E là trung điểm của AB, F là trung điểmcủa CD Chứng minh rằng DE = BF

Giải:

F

E A

D

B

CXét ∆ADE và ∆CFB có:

H

Xét ∆ADE và ∆CBH có:

A = C AD = BC ADE = CBH

Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g)

=>AE = FC (1)Mặt khác: AE // FC (cùng vuông góc với BD) (2)

Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành

c)

b) a)

GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh

AECH là hình bình hành

HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC

theo dấu hiệu 3

GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng

Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự là

trung điểm của CD, AB Đường chéo BD cắt AI,

Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1)

Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2)

Từ (1), (2) => ED = EF = FB

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB.Đường

chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F Chứng minh DE = EF = FB

E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

- Học thuộc lí thuyết

- Định nghĩa, tính chất của hình bình hành

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm

Tính độ dài BD

TIẾT 11: HÌNH CHỮ NHẬT

- Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

- Làm bài tập: Chu vi hỡnh bỡnh hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bằng

Bài 1 : ∆ABC đờng cao AH, I là trung điểm

AC, E là điểm đx với H qua I tứ giác AHCE

+) Hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tạitrung điểm của mỗi đường

2 Dấu hiệu nhận biết.

A E _ = = I _

O

F D

1

D = ả

2

D (gt) ⇒ àA1+ ảD1 = ảA2 + Dả2 = 1800 0

Bài 3 : Gọi O là giao của 2 đờng chéo AC

⊥BD (gt) Từ (gt) có EF//AC và EF = 1

2 AC

⇒ EF//GH GH//AC & GH = 1

2AC ⇒ EFGH là HBH

AC⊥BD (gt) EF//AC ⇒BD⊥EF EH//BD mà EF⊥BD ⇒EF⊥HE

⇒ HBH có 1 góc vuông là HCN

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

- Định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết HCN

E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

- Học thuộc lớ thuyết

- Nắm vững định nghĩa và cỏc tớnh chất của hỡnh chữ nhật

- Biết cỏch chứng minh một tứ giỏc lài hỡnh chữ nhật

- Làm lại cỏc dạng bài toỏn liờn quan

TIẾT 12: HèNH THOI, HèNH VUễNG

- Nờu định nghĩa, tớnh chất của hỡnh bỡnh hành

- Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

C Bài mới

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

định có phải đó là hình thoi không? Vì sao?

- GV: Ta đã biết hình thoi là trường hợp đặc

biệt của HBH Vậy nó có T/c của HBH ngoài

ra còn có t/c gì nữa ⇒Phần tiếp

Hình thành các tính chất hình thoi

- HS phát biểu

- GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên bảng

ta thấy bạn đo được góc tạo bởi 2 đường

chéo HBH trên chính là góc tạo bởi 2 đường

chéo của hình thoi ( 4 cạnh bằng nhau) có sđ

= 900 Vậy qua đó em có nhận xét gì về 2

đường chéo của hình thoi

- Số đo các góc của hình thoi trên khi bị

đường chéo chia ra ntn? ⇒ Em có nhận xét

gì?

- GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ

giác chuyển động ở các vị trí khác nhau của

hình thoi & đo các góc ( Góc tạo bởi 2 đường

chéo, góc hình thoi bị đường chéo chia ra ) &

nhận xét

- GV: Chốt lại và ghi bảng

- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là hình

thoi ta có thể dựa vào các yếu tố nào?

Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình thoi

- GV: Chốt lại & đưa ra 4 dấu hiệu:

Hình vuông là 1 hình như thế nào?

A C

D

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Tứgiác ABCD ở trên là HBH vì AB = CD, BC

3) Dấu hiệu nhận biết:

1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3/ HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau

vuông mới có đó là T/c về đường chéo.

- GV: Vậy đường chéo của hình vuông có

những T/c nào?

- HS nhắc lại T/c về đường chéo của hình

vuông

- HS trả lời dấu hiệu

- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em khẳng định

đó là hình vuông?

( GV đưa ra bảng phụ hoặc đèn chiếu)

- GV: Giải thích 1 vài dấu hiệu và chốt lại

nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm mỗiđường Mỗi đường chéo là phân giác của các góc đối

3) Dấu hiệu nhận biết

4 Hình thoi có 1 góc vuông ⇒Hình vuông

5 Hình thoi có 2 đường chéo = nhau ⇒Hình

vuông

* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi hình vuông

E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

- Học thuộc lí thuyết

- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thoi hình vuông

- Biết cách chứng minh một tứ giác lài hình chữ nhật

- Làm lại các dạng bài toán liên quan

CHỦ ĐỀ 3: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 13: ÔN TẬP CÁC PHÉT TÍNH VỀ PHÂN SỐ

I Mục tiêu.

+ Kiến thức: Học sinh mắm đợc khái niệm PTĐS, biết cách rút gọn TPĐS, thực hiện đợc 4

phép tính cộng, trừ ,nhân, chia về PTĐS thành thạo

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng toán thực hiện tính,

chứng minh, rút gọn PTĐS, và một số bài toán phụ khác

+ Thái độ: Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.

II Ph ơng tiện thực hiện.

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà

III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức

- Luyện giải bài tập

IV Tiến trình dạy học.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

GV: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

số ?

- Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

số ?

- Viết công minh họa ?

- Nêu quy tắc nhân hai phân số ?

- Viết công minh họa ?

- Nêu quy tắc chia hai phân số ?

- Viết công minh họa ?

- Nhận xét mẫu số của các phân số, cho biết

nên thực hiện phép tính ở dạng phân số hay

- Nªu tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau?

- ViÕt c«ng thøc minh häa?

A Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :

B Kiểm tra:

- Nờu định nghĩa phõn số ?

- Nờu quy tắc cộng hai phõn số cựng mẫu số ?

- Nờu quy tắc cộng hai phõn số khỏc mẫu số ? Viết cụng minh họa ?

- Nờu quy tắc nhõn hai phõn số ? Viết cụng minh họa ?

- Nờu quy tắc chia hai phõn số ? Viết cụng minh họa ?

C Bài mới

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Kiến thức cơ bản

- Hóy phỏt biểu định nghĩa: SGK/35

- GV dựng bảng phụ đa định nghĩa?

- GV : em hóy nờu vớ dụ về phõn thức ?

- Đa thức này cú phải là PTĐS khụng?

Bài 3) Cho phân thức P = 29 2

2 12

x x

− + −

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức ≠ O

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0

Bài 4) Tìm phân thức bằng phân thức sau:2

Bµi 3) Cho ph©n thøc P = 29 2

2 12

x x

− + −

a) T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho

x x

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x

- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) ⇒ Sai dấu

E Hư ớng dẫn HS học tập ở nhà:

- Học bài - Làm các bài tập ở sách bài tập

TIẾT 15: RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS Nêu định nghĩa phân thức đại số và định nghĩa hai phân thức đại số băng nhau

- Cho ví dụ minh họa

C- Bài mới

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?

- GV: Chốt lại:

- GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?

- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế

HS: Nêu hướng giải

GV: Hướng dẫn học sinh cách giải bài toán

HS: Trình bày cách giải Lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố bài học

GV: Ghi đề bài tập

HS: Nêu các bước rút gọn biểu thức

Nhận xét các phân thức đã cho và cách rút gọn

của mỗi phân thức

Hs lên bảng trình bày lời giải

+ Thay giá trị của biến

® Tính giá trị của phân thức

Hs lên bảng trình bày lời giải Lớp nhận xét bổ

- Quy tắc:

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó

2) Ví dụ

2 2

* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút

gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chungcủa tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A)

II) Bài tập Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức

B

22

+ Để M nhận giá trị nguyên thì 4 phải chia hết

cho a -2 từ đó suy ra a-2 là ước của 4 và tìm

các giá trị của a

HS: Trình bày bài giải, lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố bài học

Bài 4: Cho phân thức

-Bài 3: Rút gọn và tính giá trị phân thức tại a = 3; b = 2:

A =

2 2

Bài 4: Cho phân thức

-Để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ước

số của 4 vậy a-2 phải lấy các giá trị là

±1, ±2, ±4 suy ra các giá trị của a

- Chứng minh phân thức không âm với mọi giá trị của x;

- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

+ Nêu rõ cách thực hiện các bước

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 2

1) Cộng hai phân thức cùng mẫu

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu

tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng

mẫu Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân

số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai

phân thức cùng mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát

- GV: Chốt lại: phép cộng các phân thức cùng

mẫu được viết thành dãy biểu thức liên tiếp

bằng nhau theo trình tự : Tổng đã cho bằng

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các

1) Cộng hai phân thức cùng mẫu

* Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng

mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức B+C = B C+

( A, B, C là các đa thức, A khác đa thức 0)

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

* Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức khác

mẫu, ta phải quy đồng mẫu thức

phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng

mẫu để thực hiện phép tính

- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng

hai phân thức khác mẫu?

- GV: Chốt lại

Trong phần lời giải việc tìm nhân tử phụ có

thể nháp ở ngoài hoặc tính nhẩm, không đưa

vào trong lời giải Phần nhân cả tử và mẫu với

nhân tử phụ được viết trực tiếp khi trình bày

trong dãy các phép tính

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức tổng

quát

- GV: Ghi đề bài tâp

- HS: Quan sát biểu thức, nhận xét nêu cách

giải

- GV: Hướng dẫn:

+ Nhận xét mẫu thức của hai phân thức câu

a?

+ Nêu qui tắc đổi dấu ?

+ Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức và cộng

+ Bước 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế

bằng nhau) vì mãu thức của hai vế bằng

nhau nên tử thức của chúng bằng nhau

+ Bước 3: đồng nhất các hệ số của x và hệ số

tự do ở hai vế của đẳng thức để tìm a và b

- HS: Thảo luận nhóm giải bài tập

- GV: Quan sát, hướng dẫn các nhóm giải bài

- HS1: + Nêu quy tắc cộng phân thức đại số?

+ Nêu rõ cách thực hiện các bước

C Bài mới:

Phép trừ

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số

hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ

phân thức thứ nhất cho phân thức thứ 2

ta lấy phân thức thứ nhất cộng với

phân thức đối của phân thức thứ 2

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải