ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN QUANG HỌC

Cường độ sáng của nguồn điểm - Cường độ sáng của một nguồn điểm theo một phương nào đó là một đại lượng vật lý có trị số bằng quang thông truyền đi trong một đơn vị góc khố

Trang 1

CHƯƠNG 1 Quang hình học

Số tiết: 06 (Lý thuyết: 05 tiết; bài tập, thảo luận: 01 tiết)

- Sinh viên vận dụng nguyên lý Fermat giải thích định luật phản xạ, khúc xạ và định luật truyềnthẳng của ánh sáng

1.1.1 Các giả thuyết về bản chất ánh sáng

a Thuyết hạt Newton (1642 – 1727)

+ Ánh sáng là dòng các hạt riêng rẽ, đặc biệt bé phát ra từ các vật sáng bay theo đườngthẳng

+ Màu của ánh sáng xác định bởi kích thước của hạt, màu đỏ có kích thước lớn hơn màutím

b Thuyết sóng Huyghens (1629 – 1695)

+ Ánh sáng được xem như các xung đàn hồi truyền trong một môi trường đặc biệt gọi là ête

+ Ête thấm vào mọi vật và chiếm đầy khoảng không gian giữa các vật

+ Vận tốc của ánh sáng rất lớn là do tính chất đặc biệt của ête

c Thuyết điện từ ánh sáng

– Những năm 60 của thế kỉ 19, Maxwell đã thiết lập các định luật tổng quát của trường điện từ →

ánh sáng là sóng điện từ có tần số cao.

– Thí nghiệm kiểm chứng:

+ Sự quay mặt phẳng phân cực trong từ trường của Faraday (1846)

+ Sự trùng nhau giữa vận tốc ánh sáng trong chân không với hằng số điện động lực trong thínghiệm Vêbe (Veber) và Cônrausơ (Kohraush) (1856)

+ Sự truyền trường điện từ biến thiên trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng củaHec (Hezt) (1888)

– Mối liên hệ giữa tính chất điện, từ với tính chất quang của môi trường:

Trang 2

c

n

v = εµ =

(1.1)Trong đó: v, c lần lượt là vận tốc ánh sáng trong môi trường và trong chân không; ε là hằng sốđiện môi; µ là độ từ thẩm của môi trường

d Thuyết lượng tử của Planck và thuyết lượng tử ánh sáng

– Thuyết lượng tử của Planck:

+ Nội dung: vật phát xạ trường điện từ không liên tục mà gián đoạn, thành từng lượng nănglượng riêng rẽ ε, được xác định theo công thức: ε= h.ν (ν là tần số của bức xạ)

– Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết photôn)

+ Ánh sáng không những được phát ra mà bị hấp thụ và lan truyền dưới dạng những lượng tửriêng rẽ gọi là lượng tử ánh sáng (photon

+ Với mỗi ánh sáng đươn sắc có tần số υ, các photon đều giống nhau và có năng lượng xác định

h

ε = υ, với h = 6,625.10-34J.s gọi là hằng số Planck

+ Ánh sáng vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt

– Ưu điểm: giải thích đúng đắn một loạt hiện tượng quang học (sự phát xạ, hấp thụ, hiện tượngquang điện,…)

1.1.2 Các đại lượng trắc quang và đơn vị đo

a Dòng quang năng – Hàm số thị kiến

– Dòng quang năng là lượng năng lượng bức xạ ánh sáng truyền qua một diện tích bất kỳ trongmột đơn vị thời gian Đơn vị đo: W (J/s)

dW

dPdt

= (1.2)– Để đặc trưng cho độ nhạy của mắt đối với ánh sáng có màu sắc khác nhau, người ta sử dụng:hàm số thị kiến Vλ:

- Đơn vị quang thông: lumen (lm)

c Cường độ sáng của nguồn điểm

- Cường độ sáng của một nguồn điểm theo một phương nào đó là một đại lượng vật lý có trị

số bằng quang thông truyền đi trong một đơn vị góc khối nằm theo phương đó:

d

Id

Φ

=

Trong đó dΦ là quang thông, dΩ là góc khối nằm theo phương đang xét

- Đơn vị cường độ sáng là Candela (Cd)

Trang 3

d Độ chói

- Độ chói của một mặt phát sáng theo một phương cho trước là một đại lượng vật lý có trị số bằngquang thông do một đơn vị diện tích mặt nhìn thấy của nguồn sáng phát ra trong một đơn vị góc khốitheo phương đó, kí hiệu độ chói là Bi

Φ

= (1.7)

- Đơn vị độ trưng: lumen trên mét vuông, kí hiệu là lm/m2

f Độ rọi

Gọi dS là diện tích được rọi sáng, dΦ là quang thông toàn phần gửi qua dS

- Độ rọi của diện tích dS:

E d

dS

Φ

= (1.8)

- Đơn vị độ rọi: lux, kí hiệu là lx

1.1.3 Các khái niệm cơ bản của quang hình học (tự học)

a) Điểm sáng

+ là nguồn sáng không có kích thước

+ là vật phát sáng có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách từ nguồn tới điểm quan sát

b) Tia sáng và chùm tia sáng

– Tia sáng là đường truyền của ánh sáng

– Mỗi chùm sáng chứa vô số tia sáng

c) Ảnh thật, ảnh ảo Vật thật, vật ảo

– Nguồn sáng điểm P, gọi P’ là ảnh của P qua hệ quang học lý tưởng:

+ P’ là ảnh thật nếu ánh sáng qua quang hệ cắt nhau ở P’

+ P’ là ảnh ảo nếu đường kéo dài của các tia sáng qua quang hệ đi qua điểm P’

– Điểm sáng P:

+ P là vật thật nếu chùm tia sáng xuất phát từ P là chùm phân kì

+ P là vật ảo nếu chùm tia sáng tới gương hoặc thấu kính là chùm hội tụ có đường kéo dài đi qua P

1.2 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học

1.2.1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng (tự học)

– Nội dung: Trong môi trường trong suốt đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng

– Ứng dụng: Giải thích hiện tượng nhật thực, nguyệt thực,…

– Điều kiện nghiệm đúng: Định luật không còn đúng nếu ánh sáng gặp vật cản có kích thước nhỏ

1.2.2 Định luật về tác dụng độc lập của các chùm tia sáng (tự học)

+ Cách phát biểu 1: Tác dụng của các chùm tia sáng khác nhau là độc lập đối với nhau, nghĩa làtác dụng của chùm sáng này không phụ thuộc vào sự có mặt của chùm sáng khác

+ Cách phát biểu 2: Các chùm tia sáng khác nhau khi gặp nhau không cản trở sự lan truyền củanhau, không ảnh hưởng lẫn nhau

Trang 4

1.2.3 Nguyên lý thuận nghịch về chiều truyền ánh sáng (tự học)

Nội dung: Nếu ACB là một đường truyền ánh sáng thì trên đường đó ánh sáng có thể đi theochiều ngược lại BCA

1.2.4 Định luật phản xạ ánh sáng

– Định luật: Tia tới và tia phản xạ cùng nằm trong mặt phẳng tới và ở hai bên pháp tuyến tại điểmtới Góc phản xạ bằng góc gới: i1’ = –i1

– Quy ước: Góc tính từ pháp tuyến và xem là dương nếu quay pháp tuyến đến tia sáng theo chiềungược chiều kim đồng hồ, ngược lại là âm

1.2.5 Định luật khúc xạ ánh sáng, hiện tượng phản xạ toàn phần.

a) Định luật khúc xạ ánh sáng

+ Nội dung định luật: tia tới và tia khúc xạ cùng nằm trong

mặt phẳng tới và ở hai bên pháp tuyến Tỉ số giữa sin của góc tới

và góc khúc xạ là một đại lượng không đổi với hai môi trường

quang học cho trước

n1, n2 là chiết suất tuyệt đối của môi trường chứa tia tới (1) và tia khúc xạ (2) Chiết suất tuyệt đối

là chiết suất của môi trường đối với chân không

n21 là chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1

b Hiện tượng phản xạ toàn phần

- Xét ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang hơn (n1 >

n2):

+ Tăng i1→ i2 tăng nhanh

+ Khi i = igh thỏa mãn gh 2 2

+ Khi góc tới i > igh xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần

- Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: n1 > n2 và i > igh

1.2.6 Sợi quang, cáp quang, thông tin bằng sóng ánh sáng dùng sợi quang

– Sợi quang là ống dẫn ánh sáng

– Cáp quang gồm nhiều sợi quang, cáp quang dùng để dẫn ánh sáng

1.2.7 Nguyên lý Fermat (Fecma)

a Quang trình

– Định nghĩa: Quang trình giữa hai điểm A và B trong một môi trường là đoạn đường mà ánhsáng truyền đi được trong chân không cùng khoảng thời gian tAB khi ánh sáng truyền trong môi trườngđó

Trang 5

– Trong môi trường có chiết suất thay đổi liên tục:

a Sự tạo thành ảnh qua gương phẳng

P: nguồn điểm cách gương một khoảng s, P’ là ảnh của P (ảnh ảo) cách gương một đoạn s’

b Công thức gương phẳng

– Quy ước: Chiều (+) là chiều truyền của tia sáng tới, gốc của

các đoạn thẳng được tính từ gương Khi đó s > 0, s’ < 0, ta có công

– Phân loại: gương cầu lõm, gương cầu lồi

b) Công thức gương cầu

1 1 2

s s'+ = R (1.12)

c) Dựng ảnh của một vật qua gương cầu

Xác định hai trong 4 tia bất kì sau đây:

+ Tia tới song song trục chính cho tia phản xạ (đường

kéo dài) đi qua tiêu điểm chính

+ Tia tới (đường kéo dài) đi qua đỉnh gương cho tia phản

xạ đối xứng với tia tới qua trục chính

+ Tia tới (đường kéo dài) qua C: tia phản xạ đi theo chiều

ngược lại

+ Tia tới (đường kéo dài) qua F: tia phản xạ song song với trục chính

d) Độ phóng đại

– Độ phóng đại dài: β là tỉ số giữa chiều cao của vật và ảnh:

y' s'

β = = − (1.13)

f Thị trường của gương: khoảng không gian trước gương mà ta chỉ nhìn thấy vật nằm

trong khoảng không gian đó

1.4 Sự khúc xạ ánh sáng qua mặt phân cách hai môi

trường, bản mặt song song và qua lăng kính

Hình 1.2 Sự tạo ảnh qua gương phẳng

Hình 1.3 Sự tạo ảnh qua

gương cầu

Trang 6

a Định nghĩa: Bản mặt song song là một môi trường đồng nhất trong suốt được giới hạn bởi hai

mặt phẳng song song với nhau (hình 1.4)

b Độ dịch chuyển tia sáng

Giả sử bản mặt song song có bề dày d, chiết suất n, đặt trong môi trường có chiết suất n0 (n0 < n).Khi tia sáng có góc tới nhỏ thì độ dịch chuyển tia sáng là:

c Độ nâng của ảnh

Xét nguồn sáng điểm P đặt trước 1 bản mặt song song → cho ảnh P’, PP’ là độ nâng của ảnh:

- Đường truyền tia sáng qua lăng kính: Xét lăng kính có A, đặt trong không khí, chiết suất chất

làm lăng kính n, tiết diện chính ABC và tia sáng SI, góc

lệch δ = + −i1 i2 Aˆ , δ có giá trị cực tiểu khi i1= i2

1.5.2 Điều kiện tương điểm Công thức mặt cầu khúc xạ

- Điều kiện tương điểm:

+ Điều kiện tương điểm là điều kiện để ảnh của một điểm là một điểm

+ Điều kiện: Chùm tia tới gần trục (là chùm tia đồng quy rất gần trục chính hay các tia trongchùm làm với trục chính một góc rất bé)

- Quy ước dấu trong quang hình học: Chọn chiều (+) là chiều truyền ánh sáng từ trái sang phải,

chọn gốc là đỉnh O

- Công thức của mặt cầu khúc xạ

Hình 1.4: Bản mặt song song

Hình 1.5: Lăng kính

Trang 7

+ Công thức đúng cả với trường hợp nguồn ảo.

1.5.3 Độ tụ, tiêu cự, tiêu điểm

– Định nghĩa độ tụ: đại lượng n n '

constR

− = đặc trưng cho khả

năng khúc xạ ánh sáng nhiều hay ít gọi là độ tụ của mặt cầu khúc xạ , ký hiệu là Φ được xác định:

n n '

R

−

Φ = (1.20)Trong đó n và n’ lần lượt là chiết suất môi trường chứa tia tới và chiết suất môi trường chứa tiakhúc xạ

– Khi P ở vô cực (s = –∞) và nằm trên trục chính → chùm phản xạ hội tụ tại F trên trụcchính cách O một khoảng: f = OF =R/2 Khi đó F được gọi là tiêu điểm chính của gương, f là tiêu cự của gương (là khoảng cách từ đỉnh gương đến tiêu điểm chính).

– Tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính và chứa tiêu điểm chính

– Thấu kính là một khối đồng chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt khúc xạ trong đó ít nhất

một mặt có độ cong khác không.

– Thấu kính mỏng đặt trong môi trường đồng nhất có thể coi O1≡ O2≡ O sao cho mọi tia sáng

qua O đều được xem là truyền thẳng, O là quang tâm của thấu kính mỏng

– Quang trục chính: là đường thẳng đi qua tâm hai mặt cầu

– Trục phụ: đường thẳng đi qua quang tâm, không trùng với trục chính

1.6.2 Công thức thấu kính mỏng

Xét một thấu kính mỏng giới hạn bởi hai mặt cầu có các đỉnh O1, O2 bán kính cong tương ứng là

R1, R2 chiết suất của chất làm thấu kính là n, môi trường phía trước và phía sau thấu kính là n1, n2.Công thức thấu kính mỏng:

Trang 8

1.6.4 Dựng ảnh của vật qua thấu kính

+ Tia tới song song trục chính cho tia ló (đường kéo dài tia ló) đi qua tiêu điểm chính thứ hai F’.+ Tia tới (đường kéo dài tia tới) đi qua tiêu điểm F → tia ló song song trục chính

+ Tia tới đi qua quang tâm thì truyền thẳng

– Hệ quang học đồng trục là một hệ thống bao gồm nhiều môi trường trong suốt, đồng chất, có

chiết suất khác nhau ngăn cách nhau bởi những mặt cầu (hoặc mặt phẳng) có tâm nằm trên một đườngthẳng

1.7.2 Các tiêu điểm chính, điểm chính, tiêu cự

Xét hệ quang học có hai mặt khúc xạ ngoài cùng là MM’ và NN’ (hình 1.7)

+ Cho một chùm tia sáng song song với quang trục chính, chùm tia ló hội tụ tại F’, F’ là tiêuđiểm ảnh Nếu chùm ló là chùm song song thì F’ ở ∞: hệ vô tiêu

+ Điểm F (trong không gian vật) mà chùm tia xuất phát từ nó qua hệ quang học đồng trục cũngtrở thành chùm tia song song thì F gọi là tiêu điểm vật

+ Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại F,

F’: tiêu diện chính thứ nhất và thứ hai của quang hệ

+ Mặt phẳng (H) qua P, vuông góc với trục

chính: mặt phẳng chính thứ nhất

+ Mặt phẳng (H’) qua P’, vuông góc với trục

chính: mặt phẳng chính thứ hai

+ H, H’: điểm chính thứ nhất và điểm chính

thứ hai của quang hệ

– Khoảng cách từ điểm chính thứ nhất (H) tới tiêu điểm chính thứ nhất (F): HF f= , f là tiêu cựthứ nhất của quang hệ Độ dài f ' H 'F'= được gọi là tiêu cự thứ hai của quang hệ

f, f’ đều là độ dài đại số phụ thuộc chiều truyền ánh sáng

1.7.3 Công thức cơ bản của hệ quang học đồng trục

−

= = Φ (1.26)+ Khi f’ > 0 →Φ > 0: hệ hội tụ

Hình 1.7: Hệ quang học đồng trục

Trang 9

+ Khi f’ < 0 →Φ < 0: hệ phân kì

+ Khi f’ =∞→Φ= 0: hệ vô tiêu

+ β < 0: y và y’ khác dấu → ảnh ngược chiều vật

1.7.4 Ghép hai hệ quang học đồng trục

Giả sử ghép hai hệ quang học đồng trục nhỏ có các tiêu cự là f1, f1’, f2, f2’ Công thức xác địnhtiêu cự của hệ ghép:

1 Đặng Thị Mai (2002), Quang học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

2 Huỳnh Huệ (1991), Quang học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

3 Đặng Thị Mai, Nguyễn Phúc Thuần, Lê Trọng Tường (2001), Bài tập vật lý đại cương, tập 2,

Nxb Giáo dục, Hà Nội

*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận

A Câu hỏi ôn tập

1 Giải thích các hiện tượng thường gặp trong đời sống như nhật thực, nguyệt thực, sự tạo thànhvùng bóng tối?

2 Thiết lập công thức cơ bản của bản mặt song song, lăng kính? Từ đó cho biết ý nghĩa vậtlí của từng công thức?

3 Thiết lập công thức cơ bản của mặt cầu khúc xạ? Từ đó suy ra công thức của thấu kínhmỏng?

4 Cách dựng ảnh của một vật qua thấu kính mỏng (hội tụ và phân kỳ)?

5 Định nghĩa, các tiêu điểm chính, mặt phẳng chính, điểm chính, tiêu cự của hệ quang họcđồng trục

B Bài tập:

1 Ở giữa một căn phòng hình vuông, diện tích 25m2 có treo một ngọn đèn Coi đèn nhưmột nguồn điểm Hãy xác định độ cao của đèn (kể từ sàn nhà) sao cho độ rọi tại các góc phòng làlớn nhất

2 Một điểm sáng S ở trong khoảng giữa hai gương phẳng song song Vẽ tia sáng từ S sau

khi phản xạ lần lượt trên hai gương phải đi qua một điểm A cho trước

3 Một người cao 1,68m, hỏi cần một gương đặt thẳng đứng có độ dài tối thiểu là bao nhiêu

để cho người đó nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình

4 Anh A đứng bên cạnh gương, anh B đi dần tới gương theo đường vuông góc với gương

tại điểm giữa Hỏi khi hai anh A và B bắt đàu nhìn thấy nhau trong gương thì anh B còn cáchgương bao nhiêu

Trang 10

5 Hình vẽ dưới đây biểu diễn trục chính MN, vật S và ảnh S’ của nó qua một thấu kính

mỏng Bằng cách vẽ hình hãy xác định vị trí của thấu kính, loại thấu kính (hội tụ hay phân kì) vàcác tiêu điểm của nó

6 Trên hình 2a,b biểu diễn vật thực AB và ảnh A’B’ của nó (A’B’ có thể thực hoặc ảo)

qua một thấu kính mỏng Bằng cách vẽ hãy xác định vị trí thấu kính, quang trục chính, các tiêuđiểm và rút ra kết luận về tính chất của ảnh (thực hay ảo) và về loại thấu kính

7 Một gương cầu lồi có bán kính 22cm Nếu đặt vật cách gương 14cm thì ảnh ở đâu? Độ

phóng đại dài là bao nhiêu?

8 Bán kính các mặt cầu của một thấu kính mỏng hai mặt lồi bằng 50cm khi đặt thong

không khí thấu kính này có độ tụ là 2 dp

a) Xác định chiết suất của chất làm thấu kính?

b) Tính độ tụ của thấu kính khi đặt nó trong nước (chiết suất n1= 4/3) và trong dầu(n2=1,6)?

Hình 1a

Hình 1b

Trang 11

- Sinh viên yêu thích môn học, tích cực nghiên cứu và trao đổi kiến thức của chương.

2.1 Bản chất điện từ của ánh sáng Nguyên lí chồng chất

2.1.1 Bản chất điện từ của ánh sáng

– Ánh sáng là sóng điện từ, nó có bản chất điện từ như mọi bức xạ điện từ khác:

+ Trường điện từ không định xứ trong không gian mà lan truyền dưới dạng sóng với vận tốc

v c= εµ Đối với sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục x, ta có:

được gọi là dao động sáng

2.1.2 Phương trình sóng ánh sáng

Giả sử tại nguồn sáng S, phương trình dao động sáng là:

E E cos= 0 (ω + αt ) (2.2)+ Tại điểm M cách S một khoảng SM = r (môi trường chiết suất n) có dao động:

λ= T.c: bước sóng ánh sáng trong chân không

2.1.3 Cường độ sáng tại một điểm trong không gian

– Quan điểm sóng: Cường độ sáng tại một điểm trong không gian tỉ lệ với bình phương biên độdao động sáng tại điểm đó: I ∼ E2

Trang 12

– Cường độ sáng tại một điểm là giá trị trung bình theo thời gian của dòng quang năng đi quamột đơn vị diện tích của một mặt đặt vuông góc với phương truyền ánh sáng.

2.1.4 Nguyên lý chồng chất

– Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì sóng này không làm nhiễu loạn sóng kia, và saukhi gặp nhau các sóng ánh sáng vẫn truyền đi như cũ

2.2 Sự giao thoa của hai sóng ánh sáng

2.2.1 Sự giao thoa ánh sáng

– Hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau tạo nên trong không gian những dải sáng và

tối xen kẽ: sự giao thoa ánh sáng

– Trường giao thoa: là miền không gian có sự giao thoa ánh sáng

– Điều kiện giao thoa của hai sóng ánh sáng: Chỉ có những sóng phát ra từ những nguồn sáng kếthợp mới gây ra hiện tượng giao thoa

2.2.2 Dao động kết hợp và không kết hợp

Xét hai dao động cùng phương cùng tần số gặp nhau tại M có phương trình dao động:

→ Khái niệm dao động kết hợp: dao động cùng tần số, hiệu số pha không đổi theo thời gian.Nguồn kết hợp là nguồn tạo ra dao động kết hợp

+ Trường hợp 2: (α1 – α2) ∈ t: cos(α − α ∈ −1 2) [ 1,1] → cos(α − α =1 2) 0

I = I1 + I2: tại mọi điểm cường độ sáng đều bằng nhau → không xảy ra hiện tượng giao thoa

2.2.3 Sự giao thoa của hai sóng kết hợp

Xét hai sóng kết hợp phát ra từ hai nguồn sáng kết hợp S1 và S2 cùng tần số gặp nhau tại M trongkhông gian, M cách S1, S2 lần lượt là r1, r2

– Phương trình sóng tại S1, S2: E1 =E cos t01 ω ; E2 =E cos t02 ω

– Phương trình sóng tại M:

Trang 13

∆= L2 – L1: hiệu quang trình của hai tia S1M và S2M

* Những điểm sáng nhất: (cực đại giao thoa)

2.2.4 Hình dạng, vị trí vân giao thoa

a) Hình dạng vân giao thoa

– Quỹ tích những điểm sáng nhất và tối nhất là một họ hypecboloit tròn xoay có hai tiêu điểm

là S1, S2 và trục là đường S1S2 Mặt sóng cực đại với k = 0 là mặt phẳng trung trực của S1S2

– Quan sát hình ảnh giao thoa: đặt màn chắn E song song S1S2, quan sát được hệ các vân sáng,tối xen kẽ có dạng hypebol → vân giao thoa Nếu S1S2 rất nhỏ so với khoảng cách tới màn E → đoạnhypebol có thể xem là đoạn thẳng → vân giao thoa là các đoạn thẳng song song cách đều nhau.

b Vị trí vân giao thoa trên màn

Khoảng cách từ nguồn tới màn quan sát là IO = D, S1S2= a Kẻ MH ⊥ S1S2

+ Tại M là vân sáng:

2.2.5 Giao thoa với ánh sáng trắng

+ Sử dụng hai nguồn S1, S2 phát ra ánh sáng trắng (gồm các ánh sáng có bước sóng từ 0,4 µm –0,76 µm)

+ Tại O: chồng chập của tất cả các ánh sáng đơn sắc: vân trắng trung tâm

Trang 14

+ Hai bên vân trắng trung tâm là các vân màu của các ánh sáng đơn sắc sắp xếp theo thứ tự vânmàu tím ở gần nhất, vân màu đỏ ở xa nhất.

+ Càng xa vân trung tâm thì các vân màu chồng chất lên nhau tạo thành các vân sáng màu bàngbạc ranh giới không rõ rệt

2.3 Các phương pháp quan sát hiện tượng giao thoa với nguồn điểm

2.3.1 Nguyên tắc chung để tạo ra các sóng kết hợp từ nguồn sáng thông thường

+ Để tạo ra ánh sáng kết hợp: tách ánh sáng từ cùng một nguồn điểm (phản xạ, khúc xạ,…)thành hai sóng truyền đi theo hai con đường khác nhau và gặp nhau

+ Điều kiện cần và đủ để có hiện tượng giao thoa: các sóng là sóng kết hợp có cùng tần số vàhiệu quang trình nhỏ hơn độ dài kết hợp, ∆ < τ.c, phương dao động của hai sóng khác 900

τ: thời gian kết hợp (τ – là khoảng thời gian kéo dài 1 lần phát xạ của nguyên tử, nó xác định độđơn sắc của bức xạ, τ càng lớn thì độ đơn sắc càng cao)

2.3.2 Khe Young

+ Dùng nguồn sáng điểm S chiếu vào 2 lỗ nhỏ S1, S2 trên một màn không trong suốt cách đều S

→ S1, S2 xem là hai nguồn kết hợp (hình 2.1)

+ Hai sóng từ S1, S2 gặp nhau tại 1 miền trong không gian và giao thoa với nhau Miền giao thoa

đó gọi là trường giao thoa.

+ Đặt màn E sau hai khe S1, S2 quan sát ta sẽ thu được hệ thống vân giao thoa

2.3.3 Gương Fresnel

+ Hai gương phẳng G1, G2 nghiêng với nhau góc α rất nhỏ, nguồn sáng S đặt trước gương →ảnh S1, S2: nguồn kết hợp (hình 2.2) Ánh sáng từ hai nguồn ảo gặp nhau trước gương và giao thoa Đặtmàn E (// S1S2) quan sát trong trường giao thoa để quan sát vân giao thoa

+ Hình ảnh giao thoa (ánh sáng đơn sắc): hệ vân giao thoa là những đường thẳng song song sángtối xen kẽ nhau (vân trung tâm O) Đặt màn Q ngăn ánh sáng trực tiếp từ nguồn S tới màn

Khoảng vân: (d D)

i2r

λ +

=

α (D = IO)

Hình 2.1

Trang 15

+ Độ rộng trường giao thoa: MN = 2Dtanα≈ 2Dα: muốn dễ quan sát vân giao thoa α phải nhỏ

2.3.5 Gương Lloyd

+ Tấm thủy tinh G bôi đen mặt sau để hấp thụ các tia khúc xạ đi vào thủy tinh Nguồn S đặttrước tấm thủy tinh và khá xa G để tia sáng tới dưới những góc ≈ 900 Đặt màn quan sát vuông góc vớigương

+ Hình ảnh giao thoa: là kết quả chồng chất của chùm tia tới trực tiếp từ nguồn S và chùm tiaphản xạ trên mặt tấm thủy tinh

+ Thực nghiệm chứng tỏ: tại những điểm lý thuyết đoán là điểm sáng lại là điểm tối và ngược lại

→ pha dao động của tia phản xạ đã thay đổi

* Lưu ý: Khi tia sáng phản xạ trên môi trường có chiết suất lớn hơn chiết suất môi trường chứa tia tới thì pha dao động thay đổi một lượng π hay quang trình của tia phản xạ dài thêm một đoạn λ/2.

+ Khẩu độ giao thoa phụ thuộc vào vị trí của vân giao thoa trên màn, càng gần tâm màn (điểmC) khẩu độ càng giảm

2.3.6 Ảnh hưởng của kích thước nguồn sáng lên hiện tượng giao thoa (tự học)

Xét trường hợp khe Young: giả sử mở rộng dần khe sáng, khi đó mỗi dải vô cùng hẹp của khecho một hệ vân riêng Tổng hợp tất cả các hệ vân này sẽ cho một cường độ sáng chung trên màn E.Nếu độ rộng b lớn hơn một giới hạn nào đó thì không quan sát được vân giao thoa nữa

2.4 Giao thoa bởi bản mỏng

2.4.1 Bản mỏng có độ dày không đổi Vân cùng độ nghiêng

a) Sự định xứ của vân

– Xét một bản mỏng song song có độ dày d không đổi, chiết

suất n, đặt trong không khí Chiếu sáng bản bằng nguồn sáng rộng

(có nhiều chùm tia sáng song song) tới cùng 1 góc tới I (hình 2.3)

+ Tia SA tới bản mặt // tại A → tách thành hai tia: tia khúc xạ

AB, tia phản xạ AR1

+ Tia khúc xạ AB tới mặt dưới tại B → tách thành hai tia: tia

truyền quan BT1, tia phản xạ BC

+ Tia BC gặp mặt trên tại C → tách thành hai tia: tia phản xạ

CD, tia khúc xạ ra không khí CR2

+ Hai tia AR1 và CR2 được tách ra từ một nguồn → là hai tia kết hợp: có thể giao thoa

+ AR1 // CR2: vân giao thoa định xứ ở vô cùng

b) Hiệu quang trình:

R1 R2

T1 T2

S i A B

C

d

H n

Hình 2.2

Hình 2.3

Trang 16

2 2

(2.17)

+ Nhận xét: ∆∈ i mà không phụ thuộc vào vị trí A (vị trí điểm tới)

c) Hình dạng vân giao thoa

+ Dùng thấu kính hội tụ L để hội tụ các chùm tia sáng lên màn quan sát E đặt tại tiêu điểm củaTK

+ TK và màn E đặt // với bản mặt → các chùm tia sáng tới bản với cùng một góc tới i sẽ cho cáccặp tia giao thoa nằm xung quanh trục thấu kính, hội tụ tại các điểm nằm trên đường tròn tâm F’, cócùng cường độ sáng → vòng tròn giao thoa (vân giao thoa cùng độ nghiêng)

+ Nếu góc i thỏa mãn:

k

∆ = λ: vân tròn sáng

(2k 1) 2

∆ = + λ : vân tròn tối

+ Hình ảnh giao thoa: hệ vân giao thoa cùng độ nghiêng gồm những vòng tròn đồng tâm sáng vàtối xen kẽ nhau có tâm là tiêu điểm F’ của TK, càng xa tâm vân càng xít lại

2.4.2 Bản mỏng có độ dày thay đổi Vân cùng độ dày

a) Sự định xứ của vân

– Xét bản mỏng có độ dày thay đổi, 2 mặt làm với nhau

một góc α bé, chiết suất n, đặt trong không khí (hình 2.4)

+ Nguồn sáng rộng đơn sắc: điểm sáng S trên nguồn gửi

tới bản mỏng hai tia SI1 và SI2:

• Tia SI1 tới bản tại I1 và bị khúc xạ đến mặt dưới bị

phản xạ rồi lại khúc xạ ở mặt trên cho tia ló I2R2

• Tia SI2 tới bản tại B bị phản xạ tại mặt trên cho tia

phản xạ I2R2

+ I2R1 và I2R2 gặp nhau ở I2 (hai tia kết hợp) → giao thoa với nhau

+ Dùng thấu kính L để chiếu hình ảnh giao thoa lên màn E

b) Hiệu quang trình: ∆ =2d n2−sin i2 − λ 2

(2.18)+ Nhận xét: ∆∈ d và i Vì khẩu độ của L (hay con ngươi của mắt) là nhỏ, nguồn ở khá xa bản

→ i chỉ thay đổi trong một giới hạn nhỏ (coi như không đổi) →∆ chỉ ∈ d

c) Hình dạng vân giao thoa

– ∆ chỉ ∈ d → những điểm trên bản có cùng độ dày d → có cùng giá trị của ∆→ có cùng cường

độ sáng → tạo thành một vân giao thoa: vân cùng độ dày

+ d thỏa mãn: ∆ = λk : vân sáng

+ d thỏa mãn: ∆ =(2k 1+ λ) 2: vân tối

– Hình ảnh giao thoa: đi từ vân sáng này tới vân sáng tiếp theo hiệu quang trình thay đổi mộtlượng λ và độ dày thay đổi một lượng λ/2n → hệ vân là những đường cong sáng tối xen kẽ nhau.

2.4.3 Một số trường hợp khác của bản mặt có độ dày thay đổi

a) Vân nêm không khí

- Nêm không khí là một lớp không khí hình nêm giới hạn giữa hai bản thủy tinh nghiêng vớinhau góc α nhỏ

R1 R2S

I1 I2

Hình 2.4

Trang 17

- Vị trí các vân giao thoa:

b) Vân tròn Newton

- Đặt một thấu kính lồi (bán kính chính khúc lớn) lên một tấm thủy tinh phẳng Lớp không khígiữa thấu kính và tấm thủy tinh là một bản mỏng có độ dày thay đổi Chiếu lên thấu kính chùm sáng //

và ⊥ mặt thủy tinh Tại mặt cong của thấu kính có sự gặp nhau của các tia phản xạ (các tia kết hợp) →giao thoa (vân cùng độ dày tại mặt cong của thấu kính)

– Vị trí các vân giao thoa:

+ Những điểm ứng với lớp không khí: d k= λ 2: vân tối với k = 0 ta có vân tối trung tâm (vântối bậc 0)

+ Những điểm ứng với lớp không khí: d=(2k 1− λ) 4: vân sáng

* Bán kính các vân giao thoa:

* Hình ảnh giao thoa: các vân giao thoa cùng độ dày là những vòng tròn đồng tâm sáng tối xen

kẽ nhau, có tâm là điểm tiếp xúc C (vân tròn Newton), càng xa tâm các vân càng xít nhau.

2.4.4 Một vài ứng dụng của hiện tượng giao thoa (tự học)

a) Khử ánh sáng phản xạ trên mặt dụng cụ quang học

b) Kiểm tra các mặt kính phẳng hoặc lồi

c) Ứng dụng sự giao thoa ánh sáng trong phép toàn kí

2.5 Sự giao thoa của nhiều chùm tia (tự học)

2.5.1 Hiện tượng giao thoa của nhiều chùm tia sáng

Các tia ló ra khỏi bản sau nhiều lần phản xạ có cường độ

khác nhau không nhiều → có khả năng giao thoa với nhau → giao

thoa của nhiều chùm tia sáng

2.5.2 Sự phân bố cường độ sáng trên các vân giao thoa

+ Bản mặt song song bề dày d, chiết suất n đặt trong môi

trường chiết suất n0 Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song tới bản

dưới góc tới I, các tia ló khỏi bản 1’, 2’, 3’ và 1”, 2”, 3” (hình 2.5)

Gọi I0 là cường độ của chùm sáng tới, It là cường độ của

sóng ánh sáng truyền qua, R là hệ số phản xạ, T là hệ số truyền qua Khi đó: R + T = 1

- Biên độ của sóng truyền qua: tia 1”: E01”= TE0, tia 2”: E02”= RTE0, tia 3”: E03”= R2TE0

- Cường độ của các tia truyền qua:

B

C

d n

Hình 2.5

Trang 18

2 2 2 2 2

I =T R E =T R I (2.20b)

I3"=R T I4 2 0 (2.20c)

- Hiệu quang trình của hai tia kề nhau:

[ABCDE2"] [ABC1"] 2dn.cos r

∆ = − = (2.21)Hiệu số pha tương ứng: 2 4

1 R II

2I

Kết luận: hình ảnh phân bố cường độ sáng trong ánh sáng truyền qua bản và ánh sáng phản xạ

trên bản là phụ nhau, tại chỗ có vân sáng của ánh sáng truyền qua thì có vân tối của ánh sáng phản xạ

và ngược lại

2.5.3 Đặc điểm của vân giao thoa nhiều chùm tia

+ Để quan sát hình ảnh giao thoa dùng nguồn sáng rộng và dùng thấu kính hội tụ

+ Hình ảnh giao thoa: vân giao thoa là vân cùng độ nghiêng định xứ ở vô cực

*) Tài liệu học tập

[1] Đặng Thị Mai (2002), Quang học, Nxb Giáo dục, Hà Nội

[2] Huỳnh Huệ (1991), Quang học, Nxb Giáo dục, Hà Nội

[3] Đặng Thị Mai, Nguyễn Phúc Thuần, Lê Trọng Tường (2001), Bài tập vật lý đại cương, tập

2, Nxb Giáo dục, Hà Nội

1 Bản chất điện từ của ánh sáng? Nội dung nguyên lý chồng chất điện trường?

2 Điều kiện giao thoa của sóng ánh sáng? Sự giao thoa của hai sóng ánh sáng kết hợp?

3 So sánh hiện tượng giao thoa với ánh sáng trắng và hiện tượng giao thoa với ánh sángđơn sắc?

4 Cho biết ảnh hưởng của kích thước nguồn sáng lên hiện tượng giao thoa?

5 Các phương pháp quan sát hiện tượng giao thoa với nguồn điểm: khe Young, lưỡnggương Fresnel, gương Lloyd, sóng đứng ánh sáng?

6 Khảo sát giao thoa bởi bản mỏng: bản mỏng có độ dày không đổi, bản mỏng có độ dàythay đổi, vân nêm, vân tròn Newton

B Bài tập

1 Một nguồn sáng đơn sắc phát ra ánh sáng có bước sóng 0,6 µm Chiếu ánh sáng trên vào haikhe hẹp song song cách nhau l = 1mm và cách đều nguồn sáng Trên một màn ảnh đặt song song vàcách mặt phẳng chứa hai khe một đoạn D = 1m, người ta thu được một hệ thống vân giao thoa

Trang 19

a) Tính khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp nếu toàn bộ hệ thống đặt trong không khí?b) Xác định vị trí của ba vân tối đầu tiên?

c) Đặt trước một trong hai khe hở một bản mỏng phẳng trong suốt có hai mặt song song, dày

12µm và có chiết suất n = 1,5 Khi đó hệ thống vân giao thoa có gì thay đổi?

d) Nếu không đặt bản mỏng, mà lại đổ vào khoảng giữa màn ảnh và mặt phẳng chứa hai khemột chất lỏng thì bề rộng của mỗi vân giao thoa bây giờ là i’ = 0,45mm Tính chiết suất của chất lỏng?

2 Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc song song bước sóng λ= 0,6µm lên một màng mỏngbản mặt song song nằm lơ lửng trong không khí, có chiết suất n = 1,3 dưới một góc tới i = 300.Hỏi bề dày nhỏ nhất của màng mỏng phải bằng bao nhiêu để chùm tia phản xạ có cường độ sángcực đại?

3 Ánh sáng trắng có bước sóng đều trong cả vùng khả kiến 0,43µm đến 0,69µm đến đậpvuông góc lên một bản mỏng có chiết suất n = 1,33; có độ dày không đổi d = 0,32µm lơ lửngtrong không khí Hỏi với bước sóng λ nào thì ánh sáng phản xạ từ bản mỏng là sáng nhất đối vớingười quan sát ?

4 Cho một chùm ánh sáng đơn sắc song song có bước sóng λ = 0,6µm, được rọi vuônggóc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất n = 1,5) Xác định góc nghiêng của nêm Biết rằngkhoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng 1mm (góc nghiêng của nêm rất bé sinα≈α)

5 Khoảng cách giữa hai khe trong máy giao thoa Young a = 1mm Khoảng cách từ mànquan sát tới mặt phẳng chứa hai khe D = 3m Đặt trước một trong hai khe sáng một bản mỏng cóhai mặt song song, chiết suất n = 1,5 bề dày e = 10µm Ánh sáng chiếu vào hệ thống có bướcsóng λ= 0,5µm Hãy xác định vị trí của vân sáng thứ ba

6 Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc song song bước sóng λ= 0,6µm lên một màng mỏngbản mặt song song nằm lơ lửng trong không khí, có chiết suất n = 1,3 dưới một góc i = 600 Hỏibề dày nhỏ nhất của màng mỏng phải bằng bao nhiêu để chùm tia phản xạ có cường độ sáng cựctiểu ?

7 Trên một tấm thủy tinh phẳng chiết suất n = 1,5, người ta phủ một màng mỏng trongsuốt có bề dày không đổi chiết suất n’ = 1,4 Một chùm sáng đơn sắc song song có bước sóng λ=0,7µm chiếu vuông góc với màng mỏng Hãy xác định bề dày tối thiểu của màng mỏng, biết rằng

do giao thoa chùm tia phản xạ có cường độ sáng cực đại

8 Để đo bề dày của một bản mỏng trong suốt, người ta đặt trước một trong hai khe củamáy giao thoa Young một bản mỏng có bề dày không đổi chiết suất n = 1,5 Ánh sáng chiếu vàohệ thống có bước sóng λ= 0,6µm Người ta quan sát thấy vân sáng chính giữa bị dịch chuyển về

vị trí của vân sáng thứ 5 (ứng với lúc chưa đặt bản mỏng) Hãy xác định bề dày của bản mỏng

Trang 20

- Sinh viên biết được ứng dụng của hiện tượng nhiễu xạ: cách tử phẳng, máy quang phổcách tử, nhiễu xạ tia X.

- Sinh viên hiểu được năng suất phân giải của các dụng cụ quang học

+) Kỹ năng:

- Vẽ được các đới cầu và các hình vẽ mô tả thí nghiệm nhiễu xạ

- Giải được các bài tập về nhiễu xạ ánh sáng

+) Thái độ:

- Sinh viên yêu thích môn học, tích cực nghiên cứu và trao đổi kiến thức của chương

3.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng, nguyên lí Huysghen - Fresnel

3.1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

a) Một số ví dụ về hiện tượng nhiễu xạ ánh áng:

- Ví dụ 1: Dùng kim khâu đâm thủng một lỗ O trên một tấm bìa và rọi vào đó một chùmánh sáng phát ra từ một nguồn S qua thấu kính L Đặt mắt ở ngoài (khá xa) vùng sáng hình họcvẫn nhận được ánh sáng

- Ví dụ 2: Đặt một đoạn dây kim loại mảnh song song với một khe sáng Sau đoạn dây tađặt một màn quan sát E song song với đoạn dây Kết quả là khi quan sát trong vùng bóng tối tathấy có những vân sáng, tối xen kẽ

- Nhận xét: Cả hai ví dụ trên đều là thí nghiệm nhiễu xạ ánh sáng, ta thấy ánh sáng khôngtuân theo định luật truyền thẳng Màn chắn có lỗ O và đoạn dây mảnh là các vật cản đóng vai tròphân bố lại cường độ sáng trên màn quan sát

b) Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng

lệch khỏi phương truyền thẳng trong môi trường đồng tính khi gặp vật cản

3.1.2 Nguyên lý Huyghens

Mỗi điểm của môi trường mà mặt đầu sóng đạt tới có thể xem

như là một nguồn sóng nguyên tố Mặt đầu sóng mới là bao hình của

tất cả các sóng bán cầu nguyên tố

3.1.3 Nguyên lý Huyghens – Fresnel

a) Nội dung nguyên lý: Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là

biên độ và pha do nguồn thực O gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp

b) Tính dao động sáng tại P (hình 3.1):

Giả sử biểu thức của dao động sáng ở nguồn S là: Hình 3.1

Trang 21

ES =A cos 2 t T( π ) (3.1)+ Xét một mặt kín σ nào đó bao quanh S (gọi là mặt phụ phát sáng, mặt này có hình dạng

được chọn tùy thuộc vào bài toán cụ thể) → mỗi một điểm trên mặt phụ đều trở thành nguồnphát sáng thứ cấp Dao động sáng tại M là:

– Ưu điểm nguyên lý:

+ Chứng tỏ được ánh sáng khi gặp vật cản sẽ bị nhiễu xạ

+ Tìm được biểu thức dao động sáng → tính được cường độ sáng tại bất cứ điểm nào trongkhông gian

3.2 Phương pháp đới cầu Fresnel, phương pháp giản đồ véc tơ

3.2.1 Phương pháp đới cầu Fresnel

a) Cách chia đới

– Xét tác dụng của sóng ánh sáng phát ra từ S gây ra tại một điểm P nào đó:

+ Chọn mặt σ trùng mặt đầu sóng (mặt cầu tâm S)

+ Giả sử SP cắt mặt cầu σ tại điểm M0 Lấy

P làm tâm vẽ những hình cầu có bán kính: PM0=

Những hình cầu này cắt mặt cầu σ thành

những đới cầu và gọi là đới cầu Fresnel

b) Tính chất của đới cầu (hình 3.2)

+ Đặt M H0 k =hk là độ cao của chỏm cầu M0MkMk'

ρ =

Hình 3.2

Trang 22

Diện tích của một đới cầu: 0

0

RrS

R r

π

+ (3.6)+ Tính chất 2: Diện tích của các đới cầu gần bằng nhau

c) Tính biên độ tổng hợp

– Nhận xét:

+ Tác dụng của sóng phát ra từ các đới riêng lẻ gửi đến P càng bé nếu góc giữa pháp tuyếncủa mặt đới với phương truyền đến P càng lớn: a1 > a2 > a3… > ak… > an Biên độ dao động tổng hợp tại P:

3.2.2 Phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vector

- Mỗi một dao động x a cos= (ω + αt ) có thể biểu diễn bằng vector ar

3.3 Sự nhiễu xạ của sóng cầu (nhiễu xạ Fresnel)

3.3.1 Nhiễu xạ do một lỗ tròn

a) Cường độ sáng tại P

+ Nếu lỗ tròn chứa một số lẻ đới Fresnel (n = 1, 3, 5,…) ta có biên độ sáng tổng hợp tại Plà:

Trang 23

Kết luận: điểm P có thể sáng hơn hay tối hơn, so với khi không có màn chắn, tùy thuộc

vào kích thước của lỗ tròn

b) Hình ảnh nhiễu xạ

– Đặt tại P một màn quan sát E vuông góc với trục Sx

– Hình ảnh nhiễu xạ: trong miền đáng lẽ được rọi sáng đều ta lại quan sát được tại P là điểm sáng (nếu n lẻ) hay là điểm tối (nếu n chẵn) và bao quanh nó là những vòng tròn nhiễu xạ tối và sáng xen kẽ nhau.

1.3.2 Nhiễu xạ do một màn tròn không trong suốt

- Đặt giữa S và điểm quan sát P một màn tròn không trong suốt (đĩa tròn chắn sáng) bánkính r0 sao cho SP là trục của màn tròn Khảo sát sự phân bố cường độ sáng tại P (hình 3.3) a) Cường độ sáng tại P

– Giả sử màn tròn che mất m đới Fresnel đầu tiên:

+

≈

- Tất cả các điểm trên trục Sx của màn tròn và ở sau

màn tròn đều là các điểm sáng, mặc dù trục này nằm hoàn

toàn trong miền bóng tối hình học

b) Hình ảnh giao thoa

Ở ranh giới giữa bóng tối hình học và miền được rọi

sáng (theo quang hình học) có xuất hiện những vòng tròn

nhiễu xạ (do tính đối xứng qua Sx của cách bố trí thí

nghiệm), đồng tâm xen kẽ nhau, có tâm luôn luôn là điểm

sáng nằm trên trục đối xứng Sx của màn tròn

3.4 Nhiễu xạ của sóng phẳng (nhiễu xạ Fraunhofer)

Bố trí thí nghiệm (hình 3.4) ta thấy: hình dạng của

ảnh nhiễu xạ phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của lỗ

trên màn D và vào bước sóng ánh sáng tới

3.4.1 Nhiễu xạ qua một khe hẹp

Giả sử có một chùm tia sáng đơn sắc song song tới rọi

vuông góc vào mặt khe hẹp là hình chữ nhật có độ dài vô hạn và

độ rộng a nào đó Ánh sáng tới sẽ bị nhiễu xạ qua khe theo

điểm của mặt sóng đạt tới khe là một nguồn phát sóng thứ cấp

truyền đi mọi phương

a) Sự phân bố cường độ sáng

cạnh A và B và có độ rộng dx (hình 3.5)

+ Mặt sóng trùng với mặt khe, sóng thứ cấp do các dải

phát ra tại các điểm trên mặt khe có cùng pha

⇒Biên độ dao động sáng do toàn bộ khe gây ra ở Fϕ:

Hình 3.3

Hình 3.4

Hình 3.5

Trang 24

α : thừa số nhiễu xạVậy: cường độ sáng trên màn quan sát phụ thuộc vào góc ϕ, tức là phụ thuộc vào vị trí củađiểm Fϕ và có những giá trị cực đại và cực tiểu I0 là cường độ sáng theo phương của chùm tia tới(ϕ= 0).

b) Điều kiện cực đại và cực tiểu nhiễu xạ:

– Điều kiện cực tiểu nhiễu xạ: sin k

Vậy: tại điểm F 0 (ứng với ϕ= 0) ta có cực đại của cường độ sáng có giá trị lớn nhất, tức là có vân sáng trung tâm Cực đại này còn gọi là cực đại chính.

– Các cực đại tiếp theo có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nhiều so với cực đại chính và giảm

nhanh Các cực đại này gọi là cực đại phụ Hoặc có thể xác định gần đúng theo công thức:

a

λ

= (f là tiêu cự của thấu kính) (3.18)

c) Hình dạng vân nhiễu xạ

+ S là điểm sáng → ảnh nhiễu xạ là một dãy điểm sáng tối xen kẽ nhau nằm trên mộtđường thẳng vuông góc với mép khe

+ S là một khe sáng hẹp song song với khe nhiễu xạ → ảnh nhiễu xạ gồm những vạch sángcó cường độ giảm dần, song song với nhau và song song với các khe sáng, cách nhau bằngnhững khoảng tối

Vân sáng trung tâm rộng gấp đôi những vân sáng khác Độ rộng của vân sáng trung tâm

được xác định bởi (3.18) là độ rộng của ảnh nhiễu xạ qua một khe hẹp.

3.4.2 Nhiễu xạ ánh sáng qua một lỗ tròn

– Thí nghiệm: Chiếu chùm tia đơn sắc song song vuông góc lên một màn chắn có khoétmột lỗ tròn

Trang 25

– Hình ảnh nhiễu xạ:

+ có dạng một vệt sáng tròn nằm tại tiêu điểm F của thấu kính L2, bao quanh nó là một vàivòng tròn sáng và tối xen kẽ nhau

+ Cường độ sáng của những vòng tròn này rất bé so với cường độ của vết sáng trung tâm

và giảm khá nhanh khi càng xa tâm

+ Đường kính lỗ >> λ: thì tại tâm F của màn quan sát E ta quan sát được một ảnh rõ nétcủa nguồn sáng S → có thể xem rằng ảnh nhiễu xạ trùng với ảnh quang hình học

3.4.3 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp

- Bố trí thí nghiệm như hình vẽ 3.6

- Sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát:

+ Các khe có thể coi là các nguồn kết hợp, cho

nên ngoài hiện tượng nhiễu xạ gây bởi một khe còn có

hiện tượng giao thoa gây bởi các khe

+ Vì hình ảnh nhiễu xạ qua một khe không phụ

thuộc vào vị trí của khe, nên các khe đều cho cực tiểu

nhiễu xạ tại điểm trên màn E mà ϕ thỏa mãn điều kiện

kết hợp từ các khe khác gây ra) tại M đồng pha nhau: điểm M sẽ sáng (cực đại chính) Vị trí của

các cực đại chính:

d

λ

ϕ = , với k =±1, ±2,… (3.21)+ Giữa hai cực tiểu chính có thể có nhiều cực đại chính, và giữa hai cực đại chính có cựctiểu (cực tiểu phụ)

+ Một cực đại chính giữa (ϕ= 0);

+ Các cực tiểu chính ở hai bên cực đại chính giữa ( sin k

+Giữa hai cực đại chính kề nhau có (N − 1) cực tiểu phụ và (N − 2) cực đại phụ

Hình 3.6

Trang 26

3.5 Cách tử phẳng

3.5.1 Định nghĩa

- Cách tử nhiễu xạ là hệ thống nhiều khe hẹp có

cùng độ rộng a, song song với nhau, cùng nằm trong

một mặt phẳng và ngăn cách nhau bởi những khoảng

không trong suốt bằng nhau a0 (hình 3.7)

- Đặc trưng:

+ d = a + a0: chu kỳ cách tử hay hằng số cách tử

+ Các khe trên cách tử thường được gọi là vạch của

Nếu phần kẻ vạch của cách tử có độ dài là l, thì tổng số vạch N của cách tử sẽ bằng: N = nl

- Phân loại: cách tử truyền qua và cách tử phản xạ

- Ứng dụng: nghiên cứu ánh sáng tử ngoại

3.5.2 Sự phân bố cường độ sáng trong chùm sáng nhiễu xạ bởi cách tử

Giả sử cách tử nhiễu xạ C được rọi vuông góc bởi một chùm tia sáng song song và đơn sắccó bước sóng λ Sự phân bố cường độ sáng trong chùm sáng nhiễu xạ bởi cách tử được xác địnhtheo các biểu thức:

=

α β (3.24) (với α =πa sinϕ

sin α

α biểudiễn sự nhiễu xạ do mỗi khe, còn thừa số

2 2

sin Nsin

β

β biểu diễn sự giao thoa của N chùm tia sáng.

3.5.3 Quang phổ cho bởi cách tử

Khi số khe N >> 1, quan sát được một loạt vạch sáng trên nền tối Càng ra xa vân sángtrung tâm, các vân sáng có cường độ giảm dần

Giả sử khe S phát ra ánh sáng trắng Mỗi bức xạ đơn sắc của chùm sáng trắng sẽ cho tamột hệ vân riêng Khi k = 0, với bất kỳ giá trị nào của λ, ta cũng có ϕ= 0, tức là vân sáng trungtâm của mọi hệ vân ứng với bước sóng λ khác nhau đều trùng nhau và tạo thành một vạch màu

trắng Như vậy theo phương truyền thẳng qua cách tử ta có một vạch màu trắng, đó là vân trắng trung tâm.

Khi k ≠ 0, ứng với mỗi giá trị của λ sẽ có một giá trị của ϕ xác định, tức vân sáng của cácbức xạ khác nhau không trùng nhau nữa mà tách rời nhau trải ra thành các quang phổ Ta nóichùm sáng trắng khi đi qua cách tử bị phân tách thành nhiều quang phổ có bậc khác nhau: với k

=±1, ta có hai quang phổ bậc một, với k =±2, ta được hai quang phổ bậc hai,… nằm đối xứnghai bên vân trắng trung tâm Mỗi quang phổ đều bắt đầu từ màu tím ở phía gần trung tâm và tậncùng bằng màu đỏ ở phía xa trung tâm

Hình 3.7

Trang 27

3.5.4 Máy quang phổ cách tử và ứng dụng (tự học)

Vị trí các cực đại và cực tiểu phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng tới cho nên có thểdùng cách tử nhiễu xạ để đo bước sóng ánh sáng (dựa vào công thức xác định vị trí cực đạichính, khi biết giá trị của k và d chỉ cần đo ϕ ta sẽ xác định được λ), phân tích ánh sáng phức tạpthành quang phổ Dụng cụ, trong đó dùng cách tử nhiễu xạ để phân tích ánh sáng phức tạp thành

các thành phần đơn sắc được gọi là máy quang phổ cách tử.

3.6 Nhiễu xạ tia X (tự học)

3.6.1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X:

Ta biết tinh thể của các vật rắn được cấu tạo bởi các nguyên tử sắp xếp một cách đều đặn

Mỗi nguyên tử (hay ion) được gọi là nút mạng tinh thể Các mặt phẳng (hay lớp) 11', 22',… chứa

các nguyên tử hay ion được gọi là mặt phẳng nguyên tử (lớp nguyên tử), hay mặt phẳng ion (lớp

ion) Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (lớp) nguyên tử (hay ion) liên tiếp được gọi là chu kì của mạng tinh thể (hay hằng số mạng) (hình 3.8).

Các nguyên tử hay ion tại các nút mạng là các tâm

nhiễu xạ ánh sáng Vì vậy ta có thể xem mạng tinh

thể như một cách tử nhiễu xạ ba chiều

3.6.2 Khảo sát hiện tượng

Hiệu quang trình của hai tia phản xạ trên hai

mặt phẳng (lớp) nguyên tử (hay ion) liên tiếp của

Vị trí của các cực đại nhiễu xạ được xác định bởi điều kiện:

sin k

2d

λ

θ = với k = 1, 2, 3,… (3.26)Công thức (3.26) được gọi là công thức Vulf – Bragg Biết bước sóng λ, đo góc θ ta có thểtính được khoảng cách d, nghĩa là xác định được cấu trúc của tinh thể Ngoài ra, nếu biết đượcchu kì d của mạng tinh thể, đo được θ và k thì có

thể xác định được bước sóng của tia Rơnghen tới

3.7 Năng suất phân giải của các dụng cụ quang

học (tự học)

3.7.1 Định nghĩa

Năng suất phân ly của một dụng cụ quang học là một đại lượng đặc trưng cho khả năngphân biệt được những chi tiết gần nhau cuả vật quan sát

3.7.2 Năng suất phân ly của một số dụng cụ quang học

- Kính hiển vi, người ta chứng minh được năng suất phân ly bằng:

r 1 n sin u

y 0,61

δ λ (3.27)Trong đó n là chiết suất môi trường đặt vật, u là góc nghiêng lớn nhất của chùm sáng chiếu vàovật kính, λ là bước sóng ánh sáng

- Kính thiên văn, người ta chứng minh được năng suất phân ly bằng:

Hình 3.8

Trang 28

1 Rr

0,61

δϕ λ (3.28)Trong đó R là bán kính của vật kính Như vậy đường kính của khẩu độ hữu ích của vật kính cànglớn thì năng suất phân ly càng lớn Nếu giảm bước sóng λ cũng có thể tăng năng suất phân ly củakính thiên văn

3.8 Holography – phép chụp ảnh toàn cảnh

3.8.1 Chụp ảnh toàn cảnh là gì?

Một ảnh toàn cảnh là sự ghi lại các ảnh giao thoa trên một môi trường nhạy sáng, như trênkính ảnh chẳng hạn, các ảnh giao thoa được tạo nên do hai hay nhiều chùm sáng bắt nguồn từcùng một laser

3.8.2 Chụp ảnh toàn cảnh

Một hệ đơn giản nhất để chụp ảnh toàn cảnh phản xạ ánh sáng trắng Chùm ánh sáng từ lối

ra của một laser He – Ne công suất 1 – 5mW được mở rộng bằng một gương lõm Một số tia đi

thẳng đến kính ảnh làm nhiệm vụ chùm tựa, trong đó R là tiêu điểm của gương Ánh sáng đi

xuyên qua kính ảnh rọi sáng vật và bị tán xạ ngược lại về phía kính ảnh làm nhiệm vụ chùm vật.Kính ảnh và vật được đặt trên mặt của một ống cao su bơm căng (như một chiếc săm ô tô,chẳng hạn), để hấp thụ những dao động cơ học từ phía dưới Toàn bộ các chi tiết được giữ bằngnam châm hay bằng keo dán Điều đó là cần thiết vì trong thời gian chụp có thể lâu đến nhiềugiây, một chuyển động tương đối giữa vật và kính ảnh sẽ làm nhòe ảnh giao thoa và đưa đến thấtbại…

*) Tài liệu học tập

[1] Đặng Thị Mai (2002), Quang học, Nxb Giáo dục, Hà Nội

[2] Huỳnh Huệ (1991), Quang học, Nxb Giáo dục, Hà Nội

[3] Đặng Thị Mai, Nguyễn Phúc Thuần, Lê Trọng Tường (2001), Bài tập vật lý đại cương, tập

2, Nxb Giáo dục, Hà Nội

1 Giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng? Nội dung nguyên lý Huyghen-Fresnel?

2 Phân biệt phương pháp đới cầu Fresnel và phương pháp giản đồ véctơ?

3 Vận dụng phương pháp đới cầu Fresnel để khảo sát sự nhiễu xạ của sóng cầu? Nhiễu xạcủa sóng phẳng?

4 So sánh đặc điểm và tính chất của ánh sáng nhiễu xạ qua một khe hẹp, qua nhiều khehẹp và qua một lỗ tròn?

5 Cách tử phẳng: định nghĩa và cách chế tạo? Sự phân bố cường độ sáng trong chùm sángnhiễu xạ bởi cách tử? Quang phổ cho bởi cách tử?

B Bài tập

1 Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song, bước sóng λ= 0,5µm thẳng góc với một lỗtròn bán kính r = 1mm Sau lỗ tròn có đặt một màn quan sát song song với mặt lỗ Xác địnhkhoảng cách lớn nhất từ lỗ tròn tới màn quan sát để tâm của hình nhiễu xạ trên màn vẫn còn làmột vết tối

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	3,32 MB

ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN QUANG HỌC

Chất quang hoạt