Bài 4: Cho hình chóp tứ giác SABCD có M và I lần lượt là trung điểm SA và SC.. b/ Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi BMC.. Tính xác suất để tổng số chấm trong 3 lần gieo không bé
Trang 1ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình:
a/ 3 sin 5 sin( 5 ) 3
b/ sinx(sinx+2cosx) =cos2x
c/ cos2x+cos 32 x=2sin 22 x
d/
cos 2 sin cos
1 sin2
x
x
−
Bài 2: Tìm GTLN & GTNN của hàm số : y= −3 5cos sin2x 2x
Bài 3: a/ Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là
0,6 Người đó bắn 3 viên độc lập Tính xác suất để:
i) Có đúng 1 viên đạn trúng đích
ii) Có ít nhất 1 viên đạn trúng đích
b/ Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển ( ) ( ) (7 ) (3 ) (4 )2
f x = −x + x+ − x+ − x−
c/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó chữ số đầu tiên phải là chữ số nhỏ nhất trong 6 chữ số trên
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác SABCD có M và I lần lượt là trung điểm SA và SC.
a/ Tìm (SAC) (∩ BID).
b/ Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BMC)
c/ Lấy N CD∈ Tìm MN∩(BID)
d/ Kẻ tia Cx song song SD Tìm Cx∩(SAB)
ĐỀ 2 :
Bài 1: Giải các phương trình :
a/ 2 sinx=cotx
b/ sinx− 3 cosx=2 cos 2x
c/ sin 2x+cos 2x=2 sin( x+cosx)−1
d/ 4sin sin2 s in3x x x=sin4x
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y= 3.cos2 x+sin cosx x.
Bài 3: a/ Xếp 4 người đàn ông , 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ vào 7 ghế đặt thành hàng
ngang Có bao nhiêu cách xếp để đứa bé ngồi giữa 2 người đàn ông?
Trang 2b/ Tìm hệ số của x trong khai triển 4
2 3
x x
biết rằng 1 ( )
C ++ −C + = n+
c/ Gieo 1 con súc sắc cân đối 3 lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm trong 3 lần gieo không bé hơn 16
Bài 4: Một nhóm có 7 học sinh, trong đó gồm 4 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người.
Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn
a/ Lập bảng phân bố xác suất của X
b/ Tính E X( ) và V X( )( chính xác đến phần trăm )
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang: AD//BC và AD=2BC Gọi I là
trung điểm SD
a/ Thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BIC) là hình gì?
b/ Tìm J =SC∩(AIB) Chứng minh : SJ=2JC.
c/ Gọi O là giao điểm 2 đường chéo mặt đáy và E là giao điểm 2 đường chéo thiết diện CM S,E,O thẳng hàng
d/ Lấy M,N lần lượt thuộc đoạn SB và AD Tính MN∩(BIC)
ĐỀ 3 :
Bài 1: Giải các phương trình :
a) 2sin 22 x+ 3 sin 4x=3
b)
sin 2 sin 0
4
x− x+ =
c) sinx−cosx+sin 2x= −1
d) (2cosx−1 sinx cos) ( + x) =1
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
3sin os 1
6
y= x c x+π +
Bài 3:
a) Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp hàng dọc vào lớp Có bao
nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẻ với 3 học sinh nữ
b) Trong khai triển (x+2)n (theo lũy thừa giảm dần của x), hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và nhỏ hơn hệ số của số hạng thứ 11 Tìm 2 sô hạng giữa
c) Ba khẩu súng bắn độc lập vào 1 mục tiêu Xác suất bắn trúng muc tiêu của 3 khẩu
súng lân lượt là: 0,5;0,7 và 0,8 Mỗi khẩu súng bắn 1 viên Tính xác suất để:
I Có 1 khẩu bắn trúng mục tiêu
II Mục tiêu bị bắn trúng
Trang 3Bài 4: Gieo một con súc sắc cân đối 3 lần Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiên mặt 6
chấm
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính E(X) và V(X)
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC Điểm K thuộc CD
sao cho KC =2KD
a) Tìm giao điểm E của BD và ((IJK)
b) Tìm H = AD∩(IJK) Chứng minh: AH =2HD
c) Tìm giao tuyến của (IJK) và (ACE).
ĐỀ 4 :
Bài 1: Giải các phương trình sau:
b) cos2x− 3 sin 2x= +1 sin2 x
d) cos3x+sin3x=cosx
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y=3 3.sin 2x−4sin2x
Bài 3:
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khac nhau; trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
b) Biết tông hệ số của 3 số hạng đàu tiên trong khai triển
3 2
1 n
x x
bằng 11 Tìm số
hạng giữa
c) Hộp thứ nhất chứa 6 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ
và 6 viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên Tính xác suất để:
I Cả 2 viên màu đỏ
II Hai viên cùng màu
Bài 4: Hai xạ thủ độc lập nhau cùng bắn vào 1 tấm bia Mỗi người bắn 1 viên Xác suất
bắn trúng muc tiêu của 2 người lần lượt là: 0,7 và 0,8 Gọi X là số viên bắn trúng:
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính E(X)
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi E là trung điểm của
SC và G,I lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SCD
a) Chứng minh: OE//SA, GI//BE
b) Tìm K GI= ∩(SAC) Chứng minh: KI =KG Tìm H =DE∩(SAB)
c) Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (ADE); cắt bởi (IGC)