Gọi X là số thu được: a Lập bảng phân bố xác suất của X b Tính EX Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác lồi.. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD; Gọi E là trun
Trang 1ĐỀ 5 :
Bài 1: Giải các phương trình sau:
3
2 1 t anx os
b) cos2x−cosx=sin 3x
c)
3
4sin 6cos
d) cosx+sin 2x= +1 2sinx+sin2x
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y=3cos2x−cos 2x
Bài 3:
a) Có bao nhiêu số tự nhiên co 6 chữ số khác nhau trong do số 0 và số 1 đứng sát nhau b) Trong khai triển (1 ax+ )n có 3 số hạng dầu lần lượt là: 1, 24 , 252x x Tìm số hạng 2 giữa
c) Rút ngẫu nhiên 3 thẻ của một hộp chứa 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11.Tính xác suất để:
I Tổng các số ghi trên 3 thẻ là 12
II Tổng các số ghi trên 3 thẻ là số lẻ
Bài 4: Có hai túi : túi thứ nhất chứa ba thẻ đánh số 1,2,3 và túi thứ hai chứa bốn thẻ đánh
số 4,5,6,8 Rút ngẫu nhiên từ 1 mỗi túi 1 thẻ rồi cộng lại Gọi X là số thu được:
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính E(X)
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác lồi Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD; Gọi E là trung điểm của BC
a) CMR: MN // BD
b) Xác định thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi mặt phẳng (MNE)
c) Gọi H =SB∩(MNE L SD), = ∩(MNE) Chứng minh: LH // BD.
ĐỀ 6 :
Bài 1: Giải các phương trình sau:
6
5sin 7 0
1 tan x+ x− =
+
b) 2cos2x= +2 3 sin 2x
c) cos3 t anx sin 3x = x
d) 2sinx(1+cos2x)+sin 2x= +1 cosx
Bài 2: Tìm GTLN và HTNN của hàm số sau: y=sin4x c+ os4x
Trang 2Bài 3: .
a) Có bao nhiêu số tự nhiên co 6 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số ) nhưng không có chữ số 4
b) Tìm hệ số x trong khai triển 3 ( ) (2 )10
c) Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi Tính xác suất để được:
I 1 bi xanh và 1 bi đỏ
II Ít nhất 1 viên bi đỏ
Bài 4: Từ một hộp chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Gọi X
là số bi xanh trong ba viên bi lấy được Lập bảng phân phối xác suất của X
Bài 5: Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC,AC Điểm M di động trên AD
a) Tìm N =BD∩(IJM) Xác định vị trí của M dể tứ giác IJMN là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD và vị trí của M để tứ giác IJMN là hình thoi
c) Kéo dài IN và JM cắt nhau tại K Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên AD
d) Tìm giao tuyến của (ABK) và (IJM)
ĐỀ 7 :
Bài 1: Giải các phương trình:
a)
c x+ π + x+π =
b) 3 sin 2x+2sin 3 s inxx =cos4x
c) sin 2x+sin 4x=sin 6x
d) (2sinx−cosx) (1+cosx) =sin2x
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=3sin2x c+ os2x+sin 2x−1
Bài 3:
a) Xếp 3 nam và 8 nữ vào dãy có 8 ghế Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu:
I Học sinh ngồi tùy ý
II Nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề nhau
b) Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển
3 2
1 n
x x
+
bằng 64.Tìm hệ số của 3
x
c) Có ba hộp, mỗi hộp chứa 5 thẻ, đánh số từ 1 đến 5 Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ:
I Không nhỏ hơn 4
II Không nhỏ hơn 13 III Bằng 6
Trang 3Bài 4: Xác suất bắn trúng hồng tâm của An là 0,4 An bắn 3 lần Gọi X là số lần trúng hồng tâm
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính E(X) và V(X)
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ( cạnh đáy lớn là AB) Gọi E là trung điểm SB
a) Tìm (SAC) (∩ SBD) (; SAB) (∩ SCD)
b) Tìm DE∩(SAC) và thiết diện tích của (ADE) với hình chóp SABCD.
c) Gọi I =AE∩(SCD)
Chứng minh: SABI là hình bình hành
ĐỀ 8:
Bài 1: Giải các phương trình :
a/
2
x− x−π − =
b/ cos 2x+cos 4x=s in2x
c/ 4sin2x+2sin 2x+cos 2x=0
d/ sin 1 cosx( + x)= +1 cosx+cos2 x
Bài 2: Tìm GTLN & GTNN của hàm số :
3
y= x− π −x−
Bài 3: a/ Tổ của An và Bình có 12 học sinh xếp thành một hàng dọc Có bao nhiêu cách xếp sao cho An và Bình không đứng sát nhau?
b/ Trong khai triển
2 1 2
n
x x
, hệ số của 3
x là 26C Tìm số hạng không chứa x n9
c/ Gieo 2 con súc sắc cân đối Tính xác suất để tích hai số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con súc sắc là số chẵn
Bài 4: Có hai hộp : hộp thứ nhất chứa 2 quả càu trắng, 3 quả cầu đen, còn hộp thứ hai chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen Từ mỗi hợp lấy ngẫu nhiên một quả Gọi X là số quả cầu trắng lấy được Lập bảng phân bố xác suất của X
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành và I là trung điểm của SA a/ Tìm IC∩(SBD)
b/ Thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (BIC) là hình gì?
c/ Tìm J =BI∩(SCD) Chứng minh : JD=SC
Trang 4d/ Gọi G là trọng tâm ∆SCD, tìm E=IG∩(ABCD) Chứng minh : B,C,E thẳng hàng và ACED
là hình bình hành