Để y’=0 có hai nghiệm phân biệt thì giá trị của m là A.. Diẹn tích tam giác BCD là:... ABC có đáy là tam giác đều cạnh a.. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến song son
Trang 1đề kiểm tra chất lợng học kỳ II lớp 11
Môn Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu 1: Trong các cấp số dới đây, dãy số nào là cấp số cộng ?
n
u = − B un = − 7 3 n C 7
3
n
u
n
= D 7.3n
n
u =
Câu 2: Cho dãy số ( ) un biết 2n
n
u = − n Khi đó u2n bằng :
A 2 2n n − 2 n B 2n − 2 n C 22n − n D 2 2 ( n − n )
Câu 3: Cho cấp số nhân có ba số hạng liên tiếp là: 4; x+1; 9 Khi đó giá trị của x là:
A x = ± 6 B x = ± 5 C x = 5 D x =5 và x= -7
Câu 4: Cho
( )
3
2
1 2
lim
1
x
L
x
→
=
− Khi đó
2
L = B L = +∞ C 3
4
L = D L=1 Câu 5: Trong các giơI hạn sau, giới hạn nào bằng -1?
A
2
2
lim
x
x x
x x
→+∞
+ −
lim
x
x
→−∞
+
− + C
3 2
2 3
3 lim
2
x
x x
x x
→+∞
− +
− D
2 5 lim
7
x
x x
→−∞
−
− +
Câu 6: Chọn mệnh đề đúng Cho hàm số 2
( )
1
f x
x
=
− Khi đó:
A lim ( )1
→ = +∞ B
1
lim ( )
+
→ = +∞ C
1
lim ( )
−
→ = +∞ D Cả A, B, C đều đúng.
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = cos2x là
A sin2x B 2sin2x C –sin2x D -2sin2x
Câu 8: Cho hàm số y = − + x3 mx2 − 3 x Để y’=0 có hai nghiệm phân biệt thì giá trị của m là
A − ≤ ≤ 3 m 3 B − < < 3 m 3 C m < − ∨ > 3 m 3 D m ≤ − ∨ ≥ 3 m 3 Câu 9: Cho hàm số f x ( ) = − ( x 1 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( x − 4 ) ( x − 5 ) Khi đó f ′ ( ) 1 bằng
A -24 B 24 C 120 D 0
Câu 10: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD =3 Diẹn tích tam giác BCD là:
Trang 2A 9 3
2 B
3 2
a C 27 D 27
2 Câu 11: Một hình hộp chữ nhật có các kích thớc là 2, 2 và 1 thị độ dài đờng chéo là
A 3 B 9 C 5 D 3
Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a SA ⊥(ABC) và SA= 3
2
a Khi đó khoảng
cách từ A đến (SBC) là
2
a B 6
4
a C 3
2
a D Một kết quả khác
Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài I: ( 1 điểm)
Cho hàm số
33 2 2
x >2 2
( )
1 khi x 2 4
x
khi x
f x
ax
=
Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2
Bầi II: ( 1 điểm)
Cho cấp số nhân ( ) un thoả mãn : u4 − = u2 72 và u5− = u3 144 Tìm u1; q và S10
Bài III: (2 điểm)
Cho hàm số
( )
1
f x
x
=
+
a Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng 5x + y +2 =0
b Tính lim ( )
x
f x x
→+∞ và lim ( )
→+∞ −
Bài IV (3 điểm)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA ⊥ ( ABCD ), SA = b Gọi M, N lần lợt
là trung điểm của BC, CD Gọi I là giao điểm của AM và BN
a CMR BN ⊥ SI
b ( SBN ) ( ⊥ SAM )
c Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AB và SC
