SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè 1NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MễN : TOÁN LỚP : 12
-o0o - THỜI GIAN : 90 PHÚT
Bài 1: (4điểm) cho hàm số : y = x4 – 2x2 -5
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh: m - x4 + 2x2 = 0
c) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị biết nú song song với đường thẳng (d): y = 24x + 10
Bài 2:(1,5 điểm)Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số
a) y = x – ex , x 1;1
b) y = 2sinx + cos2x , 0;
2
x
:Bài 3:(1,5 điểm) Giải phương trỡnh:
a) 25x – 24.5x - 25 = 0
b) log 3x log 3x 2 1
Bài 4: (3 điểm) Cho hỡnh chop S.ABCD đỏy là hỡnh chữ nhật Biết SA=AB
= a , AD = 2a, SAABCD
a) Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD
b) Tỡm tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD
………HẾT………
đề chính thức
Trang 2SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12
-o0o - THỜI GIAN : 90 PHÚT
Đáp án & biểu điểm
Câu Đáp án Điểm 1.a TXĐ : D = R
y’= 4x3 – 4x
Lập bảng biến thiên đúng , đầy đủ
Vẽ đồ thị đúng
0.25 0.25 0.5
1.5 0.5
b Pt biến đổi thành x4 – 2x2 -5 = m – 5
m < -1 : pt vô nghiệm
m = -1 : pt có 2 nghiệm -1< m < 0: pt có 4 nghiệm
m = 0 : pt có 3 nghiệm
m > 0 : pt có 2 nghiệm
1
c Ta có: 4x3 – 4x =24
x3 – x - 6 = 0
x = 2 y = 3 Vậy PTTT là: y = 24x – 45
1
2 a Xét trên đoạn [-1,1]
Ta có : y' =1-ex y'=0 <=> x=0
1 ( 1) 1 (0) 1 (1) 1
f
e f
Vậy Max y =1 tại x=0 Min y = 1-e tại x=1
b Xét trên đoạn [0,
2
]
Ta có : y'=2cos-2sin2x = 2cos(1-2sinx)
0.25 0.25
0.25
0.25
Trang 3cos 0
2 1
sinx
x
(0) 1 3 ( )
( ) 1 2
f f f
3 ax 2
6
Min y = 1 tại x=0, x=
2
0.25
0.25
3
a PT
2
2
5 24.5 25 0
5 5
x x x
x
loai
=> x=2 là nghiệm của pt
b ĐK : x>0
PT
3 2
log ( 2) 1
1
2 3 0
3( )
x x
x
Vậy, x=1 là nghiệm của pt
0.25
0.25 0.25
0.25
0.25 0.25
4 Vẽ hình đúng
a Ta có :
2
3
.2 2 1
2.
3
ABCD
b Gọi O là trung điểm của SC
Ta có : OA=OB=OC=OD=OS
6 ,
Vay R
0.5 0.75 0.75
0.25 0.25 0.25 0.25