ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

d Xác định thiết diện tạo thành khi cắt hình chóp bởi mpMNB.. d Xác định thiết diện tạo thành khi cắt hình hộp bởi mặt phẳng MND... Tìm thiết diện của chóp tạo bởi mặt phẳng  đi qua AH

đề thi học kỳ I lớp 11

KỳI - 11 A : 93 - 94 (90' - đề số 1) KỳI - 11 A : 93 - 94 (90' - đề số 2)

Bài1: Giải phơng trình sau:

a) 3cosx - 3sinx - 2sin2x = 0

b) 1 + sinx + cosx +sin2x+cos2x = 0

Bài2: Giải hệ phơng trình:













 4 π 3

4 2 cos

cos

y

x

y x

Bài3: Giải phơng trình:

sinx + sin3x = 4sin2x

Bài4: Cho hình lập phơng

ABCD.A’B’C’D’; E, F, G lần lợt là

trung điểm của AA’, BB’, CC’ CMR

a) (EFG) // (ABCD)

b) Xác định giao tuyến của 2 mặt

phẳng (ABD') và (A’B’D)

c) Tìm giao điểm của A’C và (C’DB)

d) O, O’ lần lợt là giao điểm của hai

đờng chéo đáy ABCD và A'B'C'D'

CMR: AO’ và C’O chia A’C thành ba

đoạn bằng nhau

Bài1: Giải phơng trình sau:

a) 4sinx + 4cosx - 8 2sinxcosx = 0 b) 2tgxcosx + 1 = 2cosx + tgx

Bài2: Giải hệ phơng trình:













 3 π 5

2 3 sin

sin

y x

y x

Bài3: giống KỳI - 11 A (93 - 94)

Bài4: Cho hlp ABCDA'B'C'D' Gọi

O1, O2 lần lợt là tâm của các mặt CBB'C' và CDD'C' , () là mặt phẳng qua A, O1, O2

a) Dựng thiết diện của mặt phẳng () với hình lập phơng Thiết diện là hình gì?

b) Xác định giao điểm I của CA' và mặt phẳng ()

3) Tính tỷ số:

'

CA

CI

KỳI - 11 A : 97 - 98 Thầy Huy (90') KỳI - 11 A : 98 - 99 Cô Hồng (90')

Bài1: CMR 3 góc A, B, C của một tam

giác bất kỳ thoả mãn đẳng thức:

sin2A + sin2B + sin2C =

= 4sinAsinBsinC

Bài2: Giải phơng trình sau:

cos3x + sin3x = sinx - cosx

bài3: G trọng tâm tứ diện ABCD;

A’ = AG  (BCD)

a) CM A’ là trọng tâm BCD

b) Vẽ thiết diện qua A' và // với AB

và CD rồi cho biết hình dạng thiết diện

Bài1: a) Rút gọn biểu thức:

A =

a a

a a

a

4 cos 2

cos 1

6 sin 4 sin 2 sin









b) CM:

8

4 cos 3 5 sin cos6x 6 x  x

Bài2: Giải phơng trình sau:

a) cos2x - 5sinx - 4 = 0 b) cotg2x (1 - cos2x) = sin2x c) sin4x + cos4x = 2 - cos6x bài3: Cho ABC thoả mãn hệ thức :

B C

A 2cos

sin

sin

 ABC là  gì?

bài4: Cho tứ diện đều ABCD Gọi G1,

G2 lần lợt là trọng tâm của ABD và

BCD; I là trung điểm của BC

a) CM: G1G2 // (ABC) và (ACD) b) Mặt phẳng () đi qua G1, G2 và //

BC Tìm thiết diện của () và tứ diện ABCD Thiết diện là hình gì? Tại sao?

c) G là trọng tâm tứ diện ABCD; K trung điểm của G1G2

CM: G, I, K thẳng hàng

KỳI - 11 A1 90' - Thầy hợp - đề 1 KỳI - 11 A1 90' - Thầy hợp - đề 2

Bài1: Cho h.hộp ABCD.A1B1C1D1 ; Gọi

M, N, O lần lợt là trung điểm của

A1B1, CC1 và tâm ABCD

a) Xác định giao điểm S1 của MN và

(ABCD)

b) Dựng thiết diện của hình hộp khi

Bài1 Trên các cạnh AA1, CC1 của hình hộp ABCDA1B1C1D1 lần lợt lấy các

điểm M, N sao cho: MA1 = 2MA; NC

= 2NC1 () là mặt phẳng qua MN

và // BD a) Xác định giao tuyến () và mặt

cắt bởi mặt phẳng (MNO)

c) Gọi I = B1C1  (MNO)

Tính tỷ số:

1

1

IC IB

phẳng (A1B1C1D1)

b) Dựng thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng () Tính tỷ số:

1

EB

EB

(với E = BB1  () )

KỳI - 11 A (120') KỳI - 11 (90')A

Bài1: Tính:

S = tg90 - tg630 + tg810 - tg270

Bài2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

của hàm số: y =

2 cos sin

1 cos 2 sin









x x

x x

Bài3: Giải phơng trình :

x

x x

cos 3

1 sin

2

2

cos 2







Bài4: Giải hệ phơng trình :















1 2

cos 2

cos

3

1

y x

tgxtgy tgx

tgy

Bài5: CMR ABC thoả mãn:













tgA tgC

tgB

A C

B

2 sin 2 sin

sin

Thì ABC đều

Bài6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; I,

K, G lần lợt là trọng tâm của ABC,

A’B’C’, ACC’

a) Nêu vị trí tơng đối của 2 mặt

phẳng (IKG) và (BB’C’C)

b) Xác định thiết diện của lăng trụ

tạo bởi mặt phẳng (IKG)

Bài1: a) Rút gọn:

A = (tgx + tgy)cotg(x + y) + + (tgx - tgy)cotg(x - y)

B =

a a

a a

a a

a a

7 cos 5

cos 3

cos cos

7 sin 5 sin 3 sin sin













b) Hạ bậc: cos6x + sin6x Bài2: Giải các phơng trình:

sin2x = tg2x(1 + cos2x) Bài3: Cho ABC thoả mãn hệ thức:

C B

a C

c B

b

sin sin cos

ABC là tam giác gì?

Bài4: CMR: ABC thoả mãn điều kiện:

a2sin2B + b2sin2A = c2cotg

2

C Thì ABC cân

Bài5: Cho tứ diện ABCD;M,N,P thuộc

AB, AC, AD

4

3







AD

AP AC

AN AB

K lần lợt là trọng tâm của BCD;

MNP; E, F lần lợt là trung điểm của

AB, CD

a) CM: A, K, G thẳng hàng b) CM: BF // (MNP)

c) K là trung điểm của EF

KỳI - 11 B : 97 - 98 Cô Hồng (90') KỳI - 11 (120')A

Bài1: a) Rút gọn:

a a

a a

2 cos 2

sin 1

2 cos 2

sin 1









b) Chứng minh:

tgb tga b a b

a

b a













) cos(

)

cos(

) sin(

2

Bài2: 1/ Cho phơng trình:

msinx - (m + 1)cosx = m + 2

a) Giải phơng trình khi m = 3

b) Tìm m để phơng trình trên có

nghiệm

2/ Giải hpt:















2 3 cos cos

3 2

y x

y

bài3: Cho hình chóp SABC G là trọng

tâm ABC M, N, P, Q, R, H lần lợt là

trung điểm của SA, SC, CB, BA, QN,

AG

a) CM: S, R, G thẳng hàng và

SG = 2MH = 4RG

b) G1 là trọng tâm của SBC

C/M: GG1 // (SAB) và (SAC)

Bài1: CMR biểu thức sau có giá trị xác

định: M =

1 sin cos

1 sin cos

4 4

6 6









a a

a a

Bài2: Giải các phơng trình:

1 2

cos sin 2 cos sin

2 1









Bài3: CM ABC thoả mãn đk sau là tam giác đều: 









3 sin sin 4

2 2 2

B A

ab c

b a

Bài4: Giải hpt:















2 3 cos

cos

3 3 2

y x

y x tg

Bài5: Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’; M, N, I lần lợt là trung điểm của AD, DD’, DC; E là tâm mặt AA’B’B

a) CM: BC’ // (MNE), BC' // (MNI) b) Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) với hình lập phơng

c) Tìm giao điểm BD’ với mặt phẳng thiết diện

c) Mặt phẳng () qua G và G1 // với

BC Tìm thiết diện của mặt phẳng ()

và chóp Thiết diện là hình gì? Tại

sao?

KỳI - 11 B (90') KỳI - 11 C (97 - 98) H.Bình (60')

Bài1: a) Chứng minh:

2

cos )

cos

1

(

2

cos cos

a

a a

a









b) (tga + tgb).cotg(a + b) + (tga

-tgb).cotg(a + b) = 2

Bài2: Giải phơng trình và hệ phơng

trình sau:

a) sin2x - 3 cos 2x  1

b)















3

2 3 sin

sin



y

x

y x

bài3Cho tứ diện ABCD; G là trọng tâm

ABC

E, F, M, N, K, P lần lợt là trung điểm

của AB, AD, BC, CD, FM, AG Hãy

chứng minh:

a) D, K, G thẳng hàng và DG = 2FP

= 4 KG

b) K là trung điểm của EN

Bài1: a) Tính: M = 2sin + 2cos2 -10sin3 - 4cos4 với  =

4

π

b) 0  x   Rút gọn:

N = 2  2  2 cos  Bài2: Giải phơng trình : a) cos2x - sinx = 0 b) cos2x + 3sinx - 2 = 0 Bài3: Cho hình chóp S.ABCD dáy ABCD là hình bình hành Gọi E, F lần lợt là trung điểm của BC, DC E1, F1

lần lợt là trung điểm của SE, SF, O1 là trọng tâm của AOB

1) Dựng thiết diện thiết diện của mặt phẳng () qua O1, E1 , F1 và hình chóp

2) Xác định giao điểm I của SO và mặt phẳng () (O - tâm hbh ABCD) 3) Tính tỷ số

SO SI

KỳI - 11 C : 98 - 99 60' KỳI - 11: 99 - 2000 90'

Bài1: Rút gọn:

tg18

-1

tg18

0

0

0

27

27 )

tg

tg

4

cos 4

4cos

cos4 B

b)































α 2 π 2





Bài2: Cho phơng trình:

(m - 1)sin2x - 2msinx - 1 = 0

a) Giải pt khi m = 1, m = 2

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm

sao cho cosx = 0

Bài3: Cho lăng trụ : ABC.A1B1C1

Gọi G, I, G1 lần lợt là trọng tâm các

ABC; ACC1; A1B1C1

a) CMR: IG // (BCC1B1)

b) CMR: (IGG1) // (BCC1B1) và dựng

thiết diện tạo bởi (IGG1) với lăng trụ

c) CMR: (A1IG1) // (AGB1)

Bài1: 1 Rút gọn:

a a

a a

a a

a a

7 cos 5

cos 3

cos cos

7 sin 5 sin 3 sin sin













2 Chứng minh đẳng thức:

a a

a tg

a a

a a

a

cos sin

1

cos sin

cos sin

sin

2 2













Bài2: 1 Giải phơng trình:

sinx + cosx.sinx = sin2x

2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + 2  sin 2x Bài3: Cho tứ diện ABCD; Gọi I, J lần lợt là trung điểm của AC, BC Trên

BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD 1) Tìm giao điểm E của CD với mặt phẳng (IJK) CMR: DE = DC

2) Tìm giao điểm F của AD với (IJK); CM: FA = 2FD

3) CMR: FK // IJ 4) M, N là hai điểm bất kỳ lần lợt nằm trên cạnh AB, CD Tìm giao

điểm của đờng thẳng MN với mặt phẳng (IJK)

KỳI - 11: 2000 - 2001 120' KỳI - 11: 2000 - 2001 120'

Bài1: Giải các phơng trình:

1) tg2x + 3tgx = 0 Bài1: a) Cho biết sin180 =

4 1

5 

2) 4sin2x - 3 = 0

Bài2: Cho biểu thức: P = sin4x + cos4x

a) CMR: P(x) = 1 cos 2x

2



b) Tìm x để P(x) đạt giá trị nhỏ

nhất? Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài3: Cho ABC có các góc A, B, C

Chứng minh rằng:

a) sin(A + B) = sinC

b) Nếu cos2A + cos2B + cos2C = 1 thì

ABC vuông

Bài4: Cho hình chóp S.ABCD đáy

ABCD là hình bình hành

1) CMR: AB // (SCD); BC // (SAD)

2) Xác định giao tuyến của (SAC) và

(SBD); Gọi I là trung điểm của SD,

xác định giao điểm H của BI với

(SAC) Từ đó chứng minh rằng H là

trọng tâm của SBD

3) Xác định giao tuyến a của (SAB)

và (SCD), giao tuyến b của (SBC) và

(SAD)

4) Để hai giao tuyến a và b vuông

góc với nhau thì đáy ABCD phải là

hình gì?

Tính cos180, sin360

b) Tính giá trị của biểu thức:

A =





tg

tg



 1

1

, biết cos =

-5

4

Bài2: a) Giải pt: 1 + cosx + cos2x = 0 b) Tìm điều kiện của a để pt sau có nghiệm: 2a.sinx - 3a + 1 = 0

c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = cos2x + 2sinx + 2 Bài3: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác Chứng minh rằng:

2

sin 2

cos

2

cot 2

cot 2 cot

2

cot 2

cot 2 cot )

C g B g A g

C g B

g A

g b









Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M và N là các trung điểm của các đoạn thẳng tơng ứng AB và SC.

a) Xác định các giao điểm I và K của mp(SBD) với các đờng thẳng tơng ứng

AN và MN.

b) Gọi M' là trung điểm của đoạn thẳng AI, CMR: MM' // (SBD)

c) Tính các tỷ số:

KN

KM IN

IA;

KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề chẵn KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ

Bài1: Giải các phơng trình sau:

a) 2sin2x - 1 = 0

b) cos2x + 2 3sinx.cosx + 3sin2x = 1

Bài2: Cho: T(x) = (sin4x - cos4x)2

a) CMR: T(x) = cos22x ;

b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn nhất

Hãy tìm giá trị lớn nhất đó

Bài3: Cho ABC có các góc là A , B ,

C và các cạnh tơng ứng là a , b , c

CMR: a.sin(B - C) + b.sin(C - A) +

c.sin(A - B) = 0

Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình bình hành Gọi M , N

lần lợt là trung điểm của SA và SC

a) CMR: MN // (ABCD)

b) Xác định giao tuyến của (MNB)

và (ABCD) ;

c) Xác định giao điểm I của MN và

(SBD) Chứng minh rằng I là trung

điểm của MN

d) Xác định thiết diện tạo thành khi

cắt hình chóp bởi mp(MNB)

Bài1: Giải các phơng trình sau:

a) 3sin2x + 2sinx - 5 = 0 b) sin3x - 3cos3x = -1 Bài2: Cho: T(x) = sin6x + cos6x a) CMR: T(x) =

4

3 4

1

 cos22x ; b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn nhất Hãy tìm giá trị lớn nhất đó Bài3: Cho ABC có các góc là A , B ,

C và các cạnh tơng ứng là a , b , c CM: a.cosA + b.cosB = c.cos(A - B) Bài4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N lần lợt là trung điểm của A’B’ và B’C’

a) CMR: MN // (AA’C'C)

b) Xác định giao tuyến của (MND)

và (ABCD)

c) Xác định giao điểm I của MN và (DBB’)

d) Xác định thiết diện tạo thành khi cắt hình hộp bởi mặt phẳng (MND)

KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề chẵn

Bài1: Giải các phơng trình:

a) 4cos22x = 3 Bài1: Giải các phơng trình:

a) 2cos2x = 1

b) 2sinx - 2cosx - 2 = 0

Bài2: Cho biểu thức:











 

















 





x x

x x

2 cos 4 cos

2 sin 4 sin

2 4

2 4





A(x)

CM: A(x) không phụ thuộc vào x

Bài3: Tìm các góc của ABC biết:

B + C =

3

2 

và sinB.sinC =

2

1

Bài4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với

các cạnh bên AA', BB', CC', DD' Gọi

M, N lần lợt là trung điểm của AA' và

CC' ; P là một điểm trên cạnh DD'

a) Chứng minh rằng MN // (ABCD)

b) Xác định thiết diện của hình hộp

ABCD.A'B'C'D' cắt bởi (MNP)

c) CMR: (BDA') // (B'D'C)

d) CM: (BDA') và (B'D'C) cắt đoạn

AC' thành ba đoạn bằng nhau

b) sin2x + 2sinx.cosx - 3cos2x = 0 Bài2: Cho biểu thức:

A = 4 x cos4x

2









  

a) CM: A(x) = cos 2x

2

1 2



b) Tìm x để A(x) đạt GTLN Bài3: Tìm các góc của ABC biết:

B - C =

3



và sinBsinC =

2

1

Bài4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N lần lợt là trung điểm của

AB và AD a) CMR: MN // (B'D'C) b) Tìm giao điểm của A'C với (MNC')

c) Xác định thiết diện của mặt phẳng (MNC') với hình hộp

d) (MNC')  DD' = K Tính tỷ số

'

KD

KD

?

KỳI - 11: LTK 90' KỳI - 11: DL TL - 98 - 99 (90')

Bài1: CM biểu thức sau độc lập với x:

x x

x

x 2sin

2 sin 4

sin

5 cos cos







Bài2: Giải phơng trình:

2sin2x - 3 6(sinx + cosx) = -8

Bài3: CMR ABC vuông tại A nếu:

sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC

Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có

ABCD là hình thoi cạnh a SAB là tam

giác vuông cân tại A Gọi M, N, P lần

lợt là trung điểm của AD, BC, SC

a) CMR: MN// (SAB), MN // (SCD)

b) CMR: (MNP) // (SAB)

c) Xác định thiết diện do (MNP) cắt

hình chóp Thiết diện là hình gì?

d) Tính diện tích thiết diện theo a

Bài1: Giải các phơng trình sau:

1 cos sin

3 )

0 2 2

cos 2 )









x x

b

x a

Bài2: Giải và biện luận pt sau theo m (m - 1)sin2x - msinx + 1 = 0 bài3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành , P, Q lần

l-ợt là trung điểm của SA, SB M  SC a) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC)

b) Xác định giao tuyến (SAC) và (SBD)

c) Xác định giao điểm N của SD

và mặt phẳng (PQM) Thiết diện PQMN là hình gì? với vị trí nào của

SC thì PQMN là hình bình hành d) I = PN  QM; CMR: khi M di

động trên SC thì I chuyển động trên một đờng thẳng cố định

KỳI - 11: DL Marie Curie (60') KỳI - 11: DL Marie Curie (60')

Bài1: Cho phơng trình:

cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0

a) Giải phơng trình khi m =

2 3

b) Tìm m để pt có nghiệm x 













2

3

,

2

π

π

Bài2: Cho ABC Chứng minh:

Bài1: Cho phơng trình : (2sinx 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 -4cos2x

a) Giải phơng trình khi m = 1 b) Tìm m để pt có đúng 2 nghiệm:

0  x   Bài2: Cho ABC Chứng minh:

tgB

tgA : Nếu b)

osC 4cosAcosBc

-1

C B

cos2A

2 cot 2

2 cos 2

cos )

C g

a











C cos 2

B

cos

2

A

4cos

sinC sinB

)

a

B tgA.tg 2tgB

tgA

:

Nếu

Thì ABC cân

bài3: Cho H  SC của hình chóp tứ

giác SABCD Tìm thiết diện của chóp

tạo bởi mặt phẳng () đi qua AH và //

BD

Thì ABC cân bài3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (AD // BC) 1 mặt phẳng (P) cắt cạnh SA tại điểm A' và cắt mặt phẳng đáy theo một giao tuyến d sao cho d không cắt cạnh nào của hình thang ABCD Hãy dựng thiết diện của (P) với hình chóp nếu

d // CD

KỳI - 11: DL Marie Curie (60') KỳI - 11: DL Marie Curie (60')

Bài1: Biết sin =

4

1

; cos = -

3

1

;

0 <  <

2

π

<  <  Tính: sin( + )

Bài2: a) Rút gọn :

M =

a a

a a

5 sin 3

sin

5 cos 3

cos





b) Biến đổi tích thành tổng:

N = sinx.cos2x.sin4x

bài3: Cho phơng trình:

3 sinx cosxm 1

a) Giải phơng trình khi m = 1

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm

bài4: Cho hình chóp SABCD có đáy là

hình bình hành ; M là trung điểm của

SC

a) Dựng thiết diện qua A, D, M

b)Dựng thiết diện qua M và // AB; SB

Bài1: Biết cos =

4

1

; cos = -

3

1

;

0 <  <

2

π

<  <  Tính: cos( + ) Bài2: a) Rút gọn: A =

x x

x x

4 sin 2

sin

4 cos 2

cos





b) Biến đổi tích thành tổng:

B = cosx.cos2x.sin4x bài3: Cho phơng trình:

sinx 3 cosxm 2 a) Giải phơng trình khi m = 0 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm bài4: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành ; M là trung điểm của SC

a) Dựng thiết diện qua A, B, M b) Dựng thiết diện qua M // SA và

BC Thiết diện là hình gì?

KỳI - 11: DL Marie Curie (60') KỳI - 11: DL Marie Curie (60')

Bài1:

a) Rút gọn:













5 cos 3

cos cos

5 sin 3

sin sin















2

1 cot

2 1

tg tg

g

tg tg







Bài2: a) Giải pt: 6cos2x + 5sinx - 7 = 0

b) Giải phơng trình:

sin3x + cos3x = 1 - sinx.cosx

Bài3: Cho hình chóp S.ABCD đáy

ABCD là hình bình hành Mặt bên

SAD là tam giác vuông ở A Gọi E, F,

G lần lợt là trung điểm các cạnh SB,

AB, CD Chứng minh:

a) BC // (EFG)

b) mp(EFG) // mp(SAD)

c) CM thiết diện do mp(EFG) cắt

hình chóp S.ABCD là hình thang

vuông

Bài1: Rút gọn biểu thức:

A =

) cos(

) cos(

) sin(

) sin(

b a b

a

b a b

a













Rồi tính trị số của A biết b =

6

7 

Bài2: Chứng minh đẳng thức:

2 2

sin sin

2

2 sin sin

a a

a a







Bài3: a) Giải pt: 4sin2x + 4cosx = 1 b) Chp pt: 3 sinx cosxm 2  Giải phơng trình với m = 0  Tìm m để phơng trình có nghiệm Bài4: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD (AD // BC) Gọi O

là giao điểm hai đờng chéo của đáy Lấy điểm I  SC sao cho

OA

OC IS

IC



a) Chứng minh: OI // (SAD) b) Lấy điểm K  SB sao cho

OD

OB KS

KB

 CM: (OIK) // (SAD) c) Chứng minh: IK // BC Bài5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

f(x) = 4x + x

x sin

9 2





đề thi học kỳ II lớp 11

KỳII - 11 A : 95 - 96 (90') KỳII - 11 A :96-97 Cô Thu - 120'

Bài1: Tìm tập xác định của hàm số:

y = log 3 1 2

2

1 x  Bài2: Cho bất phơng trình:

(m - 1)49x - 2(m + 1)7x + m + 3 > 0

a) Giải bất phơng trình khi m = 3

b) Tìm m để bpt nghiệm đúng với x

bài3: Cho phơng trình:

) (

log 2 log

4 x1 x  x1 x2  ax

a) Giải phơng trình khi a = 2

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm

duy nhất

Bài4: Cho hình chóp SABCD đáy là

hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB)

và (SAD) cùng vuông góc với đáy Kẻ

AB’  SB và AC’  SC ; cạnh SA = a

a) CM: AB’  (SBC); SC  (AB’C’)

b) (AB’C’)  SD = {D’};

Chứng minh: B’D’ // BD

c) M là một điểm di động trên BC; K

là hình chiếu của S trên DM Tìm tập

hợp điểm K khi M trên BC

Bài1: Tìm các giới hạn sau:

a)

2

4 2 lim

3



x

1

1 2 3

2









x x x

Bài2: Giải phơng trình và bpt sau:

a) log4(x + 7) = log2(x +1) b) 5lgx - 3lgx - 1 = 3lgx + 1 - 5lgx - 1

c)

) 1 ( log

1 )

2 ( log

1

3

3  x  x bài3: Cho bất phơng trình:

(m -1)49x - 2(m + 1)7x + m +3 < 0 Tìm m để bpt nghiệm đúng với x Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a;

AC  BD = I trên đờng thẳng d  (ABCD) tại A lấy S sao cho SA = a a) CMR: các mặt bên của chóp SABCD là các tam giác vuông

b) Cho điểm M trên AC sao cho

MC = x Xác định thiết diện của chóp tạo bởi mặt phẳng (P) đi qua M và 

SC Tính diện tích thiết diện theo a và

x khi M chạy trên đoạn IC

KỳII - 11 A : 97 - 98 (90') KỳII - 11 A : 98 - 99 (90')

Bài1: a) Tính log2515 theo a

biết a = log153

b) Tìm TXĐ: y = log  2 2 2

5

3 x  x Bài2: Giải các phơng trình :

2

3 2

4x21 x21 

b) log4(x + 3) - log4(x - 1) = 2 - log48

bài3: Cho bất phơng trình:

0 4

6

) 1 2

(

9







m

Tìm m để bất phơng trình nghiệm

đúng với x sao cho:

2

1



x bài4: Cho hình chóp SABCD Đáy

ABCD là hình vuông cạnh a; SA 

(ABCD) ; SA = a 2; Gọi () là mặt

phẳng qua A và  SC; () cắt SB, SC,

SD lần lợt tại H, M, K Chứng minh:

a) AH  SB ; AK  SD

b) BD // () từ đó suy ra BD // KH

c) HK đi qua trọng tâm SAC

Xác định thiết diện của mặt phẳng ()

với hình chóp Tính Sthiết diện

Bài1: Giải phơng trình lợng giác:

x x

x x x

2 2

sin 2 cos

cos sin ) 3 1 ( sin 3











Bài2: Giải các phơng trình sau:

100 x

c)

4 -lgx 3lgx -x lg b)

10 0,01.

.5 2

1 -lgx

2 2

3 1 -x x

x2 2









 3 3 )

a

bài3: Chứng tỏ pt sau có ít nhất một nghiệm dơng: x3 - 3x2 + 6x - 1 = 0 bài4: Tìm tập xác định của hàm số :















 3

1 log

log

2 5 2 , 0

x

x

bài5: Cho hình chóp tam giác đều SABC có góc giữa các cạnh bên và

đáy bằng  đờng cao SH = a

a) Tính SA và các cạnh của ABC b) STF = ?

c) Vnón ngoại tiếp chóp = ? d) Vnón nội tiếp chóp = ? e) Xác định và tính dH;SBC  bài6: Giải phơng trình :

6 2

5

4x x22  x1 x22 

KỳII - 11 A : 98 - 99 (90') KỳII -11 :98- 99 A Hồng - 90' - thi lại

Bài1: Giải phơng trình lợng giác:

1

2

cos sin 2 cos sin

1

2











Bài2: Giải các phơng trình và bpt :

a) log5 - x(x2 - x - 6) = 2

b) 21x  1  4 , 25 21x

c) xlg5x = 2

2

1 log ( 1)

2 2













bài3: Xét tính liên tục của hàm số :

f(x) =















-8 x

9

8 x 8

8 7

2

x x x

bài4: Cho hình chóp tứ giác đều

SABCD có góc giữa các cạnh bên và

đáy bằng  các cạnh bên bằng a

a) Tính đờng cao SH của chóp và cạnh

của đáy ABCD

b) Tính thể tích hình chóp

c) Xác định tâm và bán kính mặt cầu

ngoại tiếp chóp rồi tính Sm/cầu

d) Tìm góc  để tâm cầu ngoại tiếp

chia SH theo tỷ số 2/3 (kể từ S)

Bài1: Tìm TXĐ: y = log227x1 8 Bài2: Giải các phơng trình sau:

a) 2.49x + 7x + 1 - 9 = 0 b) log4(x + 1) - log2(x - 1) = 0 c) xlgx + 1 = 100

bài3: Cho bất phơng trình : 3.4x + (3m - 10).2x + 3 - m  0 a) Giải phơng trình khi m = 4

b) Tìm m để bất pt nghiệm đúng x bài4: Cho hình chóp SABC ; SA  (ABC) ; ABC vuông cân tại B a) CMR: các mặt bên của hình chóp

là những  vuông

b) I là trung điểm của AC; CM: BI  (SBC)

c) Trong SAB kẻ AH  SB;

CMR: (AHC)  (SBC)

d) Tính SAHC Biết: AB = SA = a

KỳII - 11 A : 98- 99 Thầy Hởng -90' KỳII - 11 A : 98 - 99 Thầy Hãn - 90'

Bài1: Tìm : a)

6 5

6 lim





n n

n

b)

2 5

1 3 2 lim







x

x

Bài2: a) Cho lg3 = a; lg5 = b ; Tính:

log6016

b) Tìm TXĐ của hàm số:

y =  2 log ( 2 )

2 1 2





x

bài3: Cho phơng trình:

5  2 62x 5  2 62x m

a) Giải phơng trình khi m = 10

b) Giải và biện luận pt theo m

bài4: Trong mp(P) cho hình thang

ABCD; đáy nhỏ AB = a Đờng cao

AD = a; đờng chéo BD  BC

a) Tính BD, BC, CD

b) Trên đờng thẳng  (P) tại D lấy S

sao cho DS = DB; CM những mặt bên

của hình chóp SABCD là những 

vuông

c) M là một điểm trên AB; từ M vẽ

mặt phẳng ()  BD cắt các cạnh SB,

SC, DC lần lợt tại P, Q, R Tứ giác

MPQR là hình gì?

d) Tính SMPQR theo a và x = BM

Bài1: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số:





























1 x

2

0 x

1

-1 x

0, x

1 1 2

2

x x

x

Bài2: Tìm TXĐ của hàm số :

















1

log2 2

x

x y

bài3: Bốn số nguyên lập thành  ; tổng bằng 20; tích bằng 384 Tìm bốn

số đó

bài4: Giải phơng trình :

0 2

10 3 25

2 1 1 2

1 1







x x x

bài5: Tìm a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất:

 4  log 2 2 1 0

3 1

2

3 x  ax  x  x  bài6:

Cho ABC vuông tại A Trên đờng thẳng d  (ABC) tại A lấy S di động

H là giao điểm hai đờng cao BI và SJ của SBC

a) CM: AI  SC ; AJ  BC

b) CM: AH  (SBC)

Tìm quỹ tích điểm H khi S di động trên d

KỳII - 11 A : 98 - 99 Cô Thảo - 90' KỳII - 11 A : 98 - 99 Cô Thuỷ - 90'

Bài1: Rút gọn:

15

1 log

log log

.



 N N N N N N N N N

2: Cho hs: y = x2  1  3 x3  1

a) Xét tính lt của hàm số trên R

b) Tính: y

xlim  

bài3: Cho phơng trình:

2x + (m2 + m)2-x + (2m + 1) = 0 (2)

a) Giải phơng trình (2) khi m = 1

b) Tìm m để phơng trình (2) có hai

nghiệm trái dấu

bài4: Cho ABC (AB = AC = BC = a)

nằm trong mp(P) Qua A kẻ đờng

thẳng d  (P); M là điểm di động trên

d; O là trực tâm của ABC và H là

trực tâm của MBC

a) CM: OH  (MBC)

b) OH  (d) = N CM Tứ diện

MNBC có cạnh đối vuông góc

d) CM: AM.AN không đổi khi M di

động trên (d)

Bài1: Tính các giới hạn sau:

a)

3 1 4

2 lim





x x

x

b)

1









n x x

x

Bài2: Giải các phơng trình và bpt: a) 2x + 2 - 2x + 3 - 2x + 4 < 5x + 1 - 5x + 2

b) 2x - 1 + 2x - 2 + 2x - 4 < 6,5 + 3,25 + + 1.625 +

c) xlg5x = 2 d) log5(5x - 1) - log25(5x + 1 - 5) = 1 bài3 Tìm: m để bpt nghiệm đúng với

x: 4x - (m + 1)2x + 1 + m2 + 2m < 0 bài4: Cho hình chữ nhật ABCD; SA  (ABCD) ; kẻ AB’  SB , AC’  SC , AD’  SD

a) CMR: AB’  (SBC)

b) CMR: AB’, AC’ , AD’ cùng thuộc một mặt phẳng

c) Tìm điểm cách đều 7 điểm A, B, C,

D, B’, C’, D’

d) Cho S thay đổi trên D , hãy chứng

tỏ rằng mặt phẳng (AB’C’D’) luôn chứa một đờng thẳng cố định

KỳII - 11 A (98 - 99) 90' KỳII - 11 A (98 - 99) 90'

Bài1: Giải phơng trình :

2

1 1 2 ( 1 )

















x x

x

Bài2: Giải phơng trình :

3 1 2  21

x

bài3: Tìm m để bpt sau nghiệm đúng

với x: 4x - m.2x + m + 3  0

bài4: Giải pt:   0

1 4 log

5

2









x

x

bài5: Cho hình chóp SABCD Đáy

ABCD là hình vuông cạnh a; SA 

(ABCD) Hạ AE  SB , AF  SD , E 

SB , F  SD

a) CM: SC  (AEF)

b) Dựng giao điểm P của mặt phẳng

(AEF) với SC Cho SA = a Tìm SAEPF

c) Tìm quỹ tích điểm P khi S chạy

trên nửa đờng thẳng Ax vuông góc với

đáy

Bài1:Cho hàm số:

y= log 4x (m 1 ) 2x 1 m2 3m

a) Tìm TXĐ của hàm số khi m = 1 b) Tìm m để hàm số xác định x > 0 Bài2: a) Tìm giới hạn:

2

1 2 5

2 3 lim

x

x







b) Giải pt: 2 3 2  2  6

1 1

2





bài3: Cho phơng trình :



2 1

4

1 2

a) Giải phơng trình khi a = -2

b) Tìm a để pt có nghiệm duy nhất bài4: Cho hình thang ABCD vuông ở

B và C ; AB = BC = a CD = 2a; Trên

đờng thẳng  (ABCD) tại C lấy S sao cho góc SBC = 450

a) Tính độ dài đoạn AC, AD ; CM: các mặt bên của hình chóp SABCD là các tam giác vuông

b) Tìm điểm cách đều 4 điểm S, A,

C, D

c) M  SB (M  S, B) Tìm thiết diện của hình chóp SABCD tạo bởi mặt phẳng (MDC) Thiết diện là hình gì? vì sao? .Tính Sthiết diện khi M là trung điểm của SB

KỳII - 11 A (90') KỳII - 11 A Thầy Hồ Bình - 90'

Bài1: Tìm a để f(x) liên tục trên tập

xác định của nó:

f(x) =















x

a

0 x 2 2

x

x x

Bài2: Tìm TXĐ của hàm số :

y log2 2  3x 32  3x 2

bài3: Tìm m để phơng trình có

nghiệm: 3x + 9.3-x + 3m = 0

bài4: Giải phơng trình :

10 5

2

1





x

x x

bài5: Cho hình vuông ABCD cạnh a

SA  (ABCD) ; AI  SB; AK  SD

a) Xác định thiết diện do mặt phẳng

(AIK) cắt hình chóp S.ABCD

b) SC  (AIK)

c) CM: BD // IK

d) CM: IK cắt (SAC) tại trọng tâm G

của SAC Biết SA = a 2

Bài1: Trên cùng một hệ trục toạ độ vẽ

đồ thị của hai hàm số :

2

1 y

và 















x

y

2 1

a) Giải thích tại sao hai đồ thị trên chỉ có một giao điểm

b) áp dụng giải bpt:

0 1 2 2

1 2









x

x

x

Bài2: Tìm các giới hạn:

a) x x x

xlim  2 2





b)

2 3

3 7

lim

2 3







x x

x

bài3: Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a; SD  (ABCD) và

SD = a 2 a) Chứng minh rằng các mặt bên là những tam giác vuông và tính diện tích của các tam giác đó

b) CM: BC  (SCD); AB  (SAD);

AC  SB

c) M trung điểm SB Dựng thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp()

đi qua DM và // AC Tính Sthiết diện

KỳII - 11 B : 95 - 96 (90') KỳII - 11 B : 96-97 Cô Thu - 120'

Bài1: Xét tính liên tục của hàm số sau

tại điểm x = -8

f(x) =

















-8 x nếu

13

8 x nếu 8

40 3

2

x x x

Bài2: Giải các phơng trình :

a) 6.9x - 13.6x + 6.4x = 0

b) 2x + 3 3x - 2.5x +1 = 4000

c) lg(2x -

4

9 ) - lgx = lg(x + 3) d) xlg2x = 5

bài3: Tìm tập xác định của hàm số:

a)y =

5

1 log

2

1





x

x

x x

x

4

3 log

2

2 5





bài4: Cho hình chóp SABCD Đáy

ABCD là hình vuông và SA  đáy O

là giao điểm của hai đờng chéo đáy

a) CM: BD  (SAC)

b) CM: (SAB)  (SBC)

và (SAD)  (SCD)

c) Tìm điểm cách đều 5 đỉnh của

hình chóp

bài5: Cho a, b > 0 ; a2 + 4b2 = 12ab

CMR: logN(a + 2b) - 2logN2 =

=

2

1 (logNa + logNb)

Bài1: Tìm các giới hạn sau:

a)

1

1 lim

2







x x

b)

1

1 2 lim 2

2







x x x

Bài2: Giải pt và bpt sau:

a) log2(x2 - 8) = log2x +1 b) 4x +1 - 2x + 2 > 0

bài3: Cho pt: 49x - 2.7x + m - 3 = 0 Tìm m để pt có nghiệm duy nhất Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a;

AC  BD = I trên đờng thẳng d  (ABCD) tại A lấy S sao cho SA = a a) CMR: các mặt bên của chóp SABCD là các tam giác vuông

b) Cho điểm M trên AC sao cho

MA = x Xác định thiết diện của chóp tạo bởi mặt phẳng (P) đi qua M

và // (SCD) Tính diện tích thiết diện theo a và x