Tự chọn 11 HK I ( 19 tiết)

1Thầy: SGK, SGV, SBT 2Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phương pháp dạy học GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác... Ngày soạn

Tự chọn 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (1t)

I.Mục tiêu

1) Kiến thức: - Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác

2) kĩ năng: - HS có kĩ năng vẽ đồ thị hsố y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx 3) Thái độ -Tư duy: HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá; HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

III.Gợi ý phương pháp dạy học

GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác

GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số

trị dương Nhận giá trị âm

trị dương Nhận giá trị âm

nhận giá trị dương Nhận giá trị âm

trị dương Nhận giá trị âm

*.Học sinh tự tìm

*.Học sinh tự tìm

4) Củng cố : Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác

Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx

5) Bài tập : Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.

Tự chọn 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (1 t)

2

Ngày soạn: Ngày dạy Sĩ số:

I.Mục tiêu

1) Kiến thức: - Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp 2) kĩ năng : - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp

3) Tư duy: - HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá

4) Thái độ: - HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

III.Gợi ý phương pháp dạy học

GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức

2 3 2

2 , 3

4 Củng cố: Tong ket

5 Công việc về nhà:

Tự chọn 3 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (t1)

I.Mục tiêu

1) Kiến thức: - Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp 2) kĩ năng : - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp

3) Tư duy: - HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá

4) Thái độ: - HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

III.Gợi ý phương pháp dạy học

 D¹ng : At + B = 0 (*) (A ≠ 0) víi t = sinx , t = cosx , t = tanx , t = cotx

 C¸ch gi¶i : §a vÒ pt lîng gi¸c c¬ b¶n : (*) ⇔ t = -

BA

 sinx =

πsin6



4

x = + k2π6

π

x = + k2π6

 cos2x = cos

3π4



3π

43π

3

= 0

3/ 3tan(2x -

π3

) =

33

 tan(2x-

π3

) = tan

π6

 2x-

π3

=

π6

+ k  2x =

π2

 3x =

3π4

2 2

Tự chọn 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (t2)

I.Mục tiêu

1) Kiến thức: - Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp 2) kĩ năng : - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp

3) Tư duy: - HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá

4) Thái độ: - HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

III.Gợi ý phương pháp dạy học

 GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu

Câu hỏi 1

Giải phương trình

+.Đặt sinx = t , | t | ≤ 1

6

t t

⇔ -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| ≤ 1 có phương trình

- 3t2 + 2t +1 = 0

⇔

1 1 3

t t

3

x x

1 arcsin( ) 2 ,

3 1 arcsin( ) 2

2tan2x – 5tanx + 3 = 0Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0

Câu hỏi 5 Giải phương trình

t = 2

4 Củng cố : Tong ket

5 Công việc về nhà:

Tự chọn 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (t3)

I.Mục tiêu

1) Kiến thức: - Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp 2) Kĩ năng : - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp

3) Thái độ - Tư duy: - HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá.; HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

III.Gợi ý phương pháp dạy học

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp

8

IV.Tiến trình bài học

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài mới)

3 Bài mới

GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

ta có phương trình :

Sin( 6

x

π +) = 1/2

2 3

) = 1

(k ∈ Z) VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ :

2 x

(k ∈ Z)HD: Tương tự cách giải trên

GV đưa ra một số phương trình dạng khác, hướng dẫn HS giải

1/ cos 6 x - sin 6 x =

138

cos 2 2x

1/  Nh©n tö chung : cos2x  §¸p sè :

( k  Z) 4/

( k  Z) + x =

4

( k  Z) 5/ 2cos 2 x + 2cos 2 2x + 2cos 2 3x - 3

( k  Z) + x =

-π +k2π

( k  Z)

 §¸p sè :

+ x =

34

π +kπ

( k  Z) + x =

2k π ( k  Z)

+ x =

3

22

π ( k  Z)

sin 8 x + cos 8 x =

= 2(sin 10 x + cos 10 x) +

54

 §¸p sè : + x = kπ

( k  Z)

+ x =

26

( k  Z) 12/ cos 3 x - sin 3 x = sinx + cosx 12/ Nhãm cos 3 x - cosx

 §¸p sè : + x = kπ

( k  Z) 13/ (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4) + 4cos 2 x = 3 13/  Nh©n tö chung : 2sinx + 1

 §¸p sè :

12

Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp

5) Bài tập : - Làm thêm các bài SBT.

Tự chọn 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU (t1)

I.Mục tiêu

1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và hai hình bằng nhau

2.Kĩ năng.: - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy về hình học

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0

a) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2)

r

.b) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút

Câu hỏi 1

Tìm ảnh của điểm A,B qua

phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2)

r

.Câu hỏi 2

qua phép đối xứng tâm O

+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép

tịnh tiến theo vectơ v(1; 2)

r

.khi đó : A’(3;1) , B’(-1;5)

+.Theo biểu thức toạ độ có :'

Bài tập 2 Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 Hãy tìm ảnh của A

, B và d qua

a) Phép đối xứng trục Ox

b) Phép đối xứng trục Oy

GV hướng dẫn học sinh làm bài

có :

A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức

toạ độ có :

' '

x+2y +3 =0+ Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b)

ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)d: -x + 2y +3 = 0

Tự chọn 7 PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU (t2)

I.Mục tiêu

1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và hai hình bằng nhau

2.Kĩ năng.: - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy về hình học

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa

+ Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình

quay tâm O góc quay 900

+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A ,

B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và

d: -2x – 3y +2 = 0+.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có

A”(2;1) , B”(-2;1) và

16

Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0 Tìm ảnh của chúng qua

a) Phép quay tâm O góc quay 900

b) Phép quay tâm O góc quay -900

GV hướng dẫn học sinh làm ý a)

Câu hỏi 1

c) Nêu biểu thức toạ độ

của phép quay tâm O góc quay

+ Học sinh lên bảng trình bày

Bài tập :

Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 Tìm ảnh của chúng qua :

a) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O

b) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo v(1; 1)−

+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0

+ Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A,

B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0

Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua

phép đối xứng tâm O ?

+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0

- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép đồng dạng

2.Kĩ năng.: - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép đồng dạng

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy về hình học

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

a) Viết phương trình đường tròn

b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2

GV hướng dẫn học sinh làm

Câu hỏi 1

Nêu phương trình tổng quát

của đường tròn ? áp dụng viết phương

Viết phương trình đường tròn là

ảnh của đường tròn trên?

+.PTTQ(x-a)2 + (y-b)2 = R2Nên đường tròn trên có phương trình: (x-3)2 + (y-1)2 = 16

4) Củng cố - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép dời hình

5) Bài tập- Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất

- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy lô gíc

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

2. Số hoán vị của n phần tử : Kí hiệu Pn Pn = n! = n.(n - 1).(n - 2) 2.1

Vận dụng

Bài 1 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để

a) Nam và Nữ ngồi xen kẽ

b) 4 bạn nam ngồi cạch nhau

Nữ.Nữ.NNNN.Nữ

+.Có : 4!.3!.4 cách sắp xếp

Bài 2 Có bao nhiêu cách sắp xếp 4

học sinh vào ngồi trong một cái bàn

3.HD: Trên tập nền B={1; 2;3; 4}

Gọi số

20

Bài 5 Trong một vòng loại

Olympic, trên tám đường bơi, 8

vận động viên không cùng một lúc

về đích Hỏi có bao nhiêu cách sắp

xếp hạng xảy ra ?

cần tìm có dạng abcd Để thành lập số gồm bốn chữ số đó ta cần xếp 4 chữ số của tập nền B vào 4 vị trí hàng nghìn a, hàng trăm b, hàng chục c và hàng đơn vị

d Vậy có tất cả: P4 = 4! = 24 số thoả ycbt (Dùng quy tắc đếm để giải bài này)

5.HD: Tất cả 8 vận động viên đều về đích nhưng không cùng một lúc( không ai đến đích cùng với một người khác) trên 8 đường bơi, thì cách sắp xếp hạng 8 vận động viên là một hoán vị của 8 phần tử khi sắp xếp vào 8 vị trí ( thứ hạng) phân biệt, không lặp

Nên ta có: P8 = 8! = 40320 kết quả

Nhắc lại lý thuyết về chỉnh hợp

1. ĐN : Cho tập hợp A có n phần tử Khi lấy ra k phần tử của A (1 k n≤ ≤ ) và sắp xếp k phần tử này theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của

n phần tử của A(gọi tắt là chỉnh hợp chập k của A)

2. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử : Kí hiệu

k n

A n k∈ ¥

( ! )! ( 1) ( 1)

k n

n

A = = = =n P

Vậy một chỉnh hợp n chập n được gọi là

một hoán vị của n phần tử, từ đó suy ra:

Bài 1 Có bao nhiêu cách mắc nối

tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6

bóng đèn khac nhau?

Bài 2 Từ nền B={0;1;3;5;7}

có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ

4 6

6!

360 (6 4)!

TH2 Chọn b c B a, ∈ \{ }

tương đương việc sắp xếp 2 chữ số tuỳ ý

của b c B a, ∈ \{ }

vào hai vị trí còn lại (k < n và tình thứ tự phải đảm

bảo) => có

2 4

4!

12 (4 2)!

−

cách chọn

Vậy số cần tìm là: 4.12 = 48 (số)3.HD: Gọi số cần tìm là:

5!

120 (5 4)!

4

4!

24 (4 3)!

Vậy số cần tìm là: 120 + 192 =

312 (số )4.HD: Gọi số cần tìm có dạng:

; 0; , , , ,

abcde a≠ a b c d e B∈

Số có 5 chữ số phải có mặt chữ số 5 ta xét các trường hợp:

6!

360 (6 4)!

−(số)

3 5

5!

60 (5 3)!

Nhắc lại lý thuyết về tổ hợp

1. ĐN : Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với 1 k n≤ ≤ Mỗi tập con của

A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A ( gọi tắt

là một tổ hợp chập k của A)

2. Số tổ hợp chập k của n phần tử : Kí hiệu

k n

cách bầu là:

3 10

10!

120 3!(10 3)!

−

(cách).b) Để ý mỗi cách bầu 3 đại diện trong đó phải có mặt nhóm trưởng, tương đương việc chọn 2 đại diện trong 9 người

24

phải có mặt nhóm

trưởng ?

Bài 2 Một tổ sinh viên có 20 em,

trong đó 8 em chỉ biết tiếng Anh, 7

em chỉ biết tiếng Pháp và 5 em chỉ

biết tiếng Đức Cần lập một nhóm

đi thực tế gồm 3 em biết tiếng Anh,

4 em biết tiếng Pháp, 2 em biết

tiếng Đức Hỏi có bao nhiêu cách

lập nhóm đi thực tế từ tổ sinh viên

Bài 4 Một tổ có 7 nam sinh và 4 nữ

sinh Giáo viên cần chọn 3 học sinh

9!

36 2!(9 2)!

= 840 cách chọn thoả ycbt

4 HD: Số cách chọn 3 học sinh xếp bàn ghế của lớp, trong đó có ít nhất 1 nam

Vậy có:

1 1 1 2 1 1 2

5 3 4 3 4 3 4 90

C C C +C C +C C =cách chọn thoả ycbt

4 Củng cố :- Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở

-Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp

5 Bài tập :- Làm thêm các dạng bài tập về tổ hợp trong SBT

Tự chọn 10: NHỊ THỨC NIU TƠN (1t)

Ngày soạn: Ngày dạy Sĩ số:

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất, nhị thức Niu-Tơn

- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy lô gíc

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: - Nắm chắc các công thức tính tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị

- Các kiến thức về Nhị thức Niu tơn

III.Gợi ý phương pháp dạy học

I Nhắc lại các công thức về nhị thức niu - Tơn

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1: khia triển các nhị thức sau

4

1

x x

 − 

Bài 3 Trong khai triển của nhị thức:

1 HD: sử dụng công thức nhị thức niu tơn

3.HD: Ta có:

T k+1 =

21 3

21 3

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:

2

n k n

k n k

k n k

4 Củng cố :- Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở

5 Bài tập : - Làm thêm các dạng bài tập về nhị thức niu tơn trong

SBT

Tự chọn 11: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (1t)

I.Mục tiêu

1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về tổ hợp và xác suất.2.Kĩ năng

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất

- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy lô gíc

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: - Nắm chắc các công thức tính tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị

Nêu các trường hợp có thể xảy

ra đối với ý a)?

C

+

3 7

C

+

3 4

C

=

Vậy P(A) =

49 560

+.1 Gà , 1 Ngan và 1Vịt

+ P(B) =

140 560

Bài 2 : Trong một bể cá cảnh có 10 con cá Vàng và 7 con cá xanh Bắt ngẫu nhiên ta 4 con Tính xác xuất bắt phải

a) 4 con cùng loại

b) Có ít nhất một con cá Vàng

GV hướng dẫn học sinh làm

28

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Nhắc lại về hai biến cố đối ?

Nêu mối quan hệ về xác suất của hai

C

Gọi A:’’ 4 con lấy ra cùng màu’’

+ Hoặc 4 con Vàng , hoặc 4 con đỏ

+ Biến cố đối của B là biến cố không bắt phải con cá Vàng nào

+ P(B) = 1 – P(B) =1-

4 7 2380

C

=

2345 2380

Bài 3: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lí và 6 quyển sách Hoá Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất lấy phải :

Nêu biến cố đối và công thức

tính xác suất của biến cố đối?

+ Có

1

5 5

C = cách chọn một quyển sách Lí

+ Có

1

6 6

C = cách chọn một quyển sách Hoá

+ Số cách chon ba quyển khác loại là : 4.5.6 = 120 cách

Vậy xác suất là :

P(A) =

3 12