G A Hình học 9 T2(CKTKN)

Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc nội tiếp GV: Vẽ hình lên bảng và giới thiệu với học sinh về khái niệm góc nội tiếp.. GV treo hình 13 SGK lên bảng và giới thiệ

Trang 1

O

B A

Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

§1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, com pa

* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Bài cũ: Không kiểm tra

3 Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc ở tâm

GV giới thiệu góc ở tâm , cung nhỏ, cung lớn

kí hiệu hai cung chung các mút

thông qua các hình vẽ

GV: Cho đường tròn và ba điểm thuộc đường

tròn, cho học sinh xác định các cung

1 Góc ở tâm Định nghĩa:

(SGK)+ Với 0< <α 180 thì cung nằm trong gócđược gọi là “cung nhỏ”

+ Hai cung có chung mút A, B kí hiệu :

¼ AmB AnB;¼+ Với α =1800 mỗi cung là nửa đườngtròn

+ Cung nằm bên trong góc được gọi làcung bị chắn

Ví dụ : (sgk)

+ ·AOB chắn cung nhỏAmB

Trang 2

A B

C

O

Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung

GV: Số đo cung được tính như thế nào?

HS đọc mục 2 để trả lời câu hỏi

GV: Cho HS nêu các yếu tố về cung, số đo

cung

GV: Cho HS nêu chú ý SGK

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách so sánh hai

cung

GV: Để so sánh gai góc ta thực hiện như thế

nào?

Tương tự như so sánh hai góc so sánh hai

cung ta so sánh số đo của hai cung đó

GV: Giới thiệu cách so sánh hai cung cho học

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh

Hoạt động 4: Tìm hiểu tổng sđhai cung

GV: Cho HS đọc mục 4 để tìm hiểu

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm

cho học sinh

+ Góc bẹt COD chắn nưả đường tròn

2 Số đo cung Định nghĩa:

(SGK)

Ví dụ: Hình 2 SGK

 Chú ý: (SGK)

3 So sánh hai cung

(xét trong một đường tròn hoặc hai đườngtròn bằng nhau)

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếuchúng có số đo bằng nhau

+ Trong hai cung cung nào có số đo lớnhơn được gọi là cung lớn hơn

Hai cung AB và CD kí hiệu: » AB CD=»

Cung EF nhỏ hơn cung GH: kí hiệu:

4 Khi nào »sđAB sđAC sđCB= » + »

C nằm trên cung nhỏ AB: C chia cung ABthành hai cung AC và CB

Định lí (sgk)

»sđAB sđAC sđCB= » + »

?2 Hướng dẫn Giải: C nằm trên cung AB nên tia OC nằmgiữa hai tia OA và OB nên ta có:

Trang 3

AOB AOC BOC AOB s AB

AOC s AC COB s CB

– Góc ở tâm là gì? Số đo góc ở tâm được xác định như thế nào?

– Hướng dẫn HS làm bài tập1 SGK

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 2; 3 trang 69 SGK;

– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 4

T A

B

O

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

– Củng cố các khái niệm về góc ở tâm, cung bị chắn, số đo cung, so sánh hai cung– Rèn luyện cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, tính số đo góc, số đo cung – Vận dụng thành thạo định lí cộng hai cung giải các bài toán liên quan

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa

2 Bài cũ: Số đo cung được xác định như thế nào?

Hoạt động 1: Xác định số đo góc

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

bài toán

GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV: Số đo góc ở tâm được xác định như thế

nào?

GV: Tam giác AOT là tam giác gì? Vì sao?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện

Dạng 1: Xác định số đo góc ở tâm

Bài 4 Hướng dẫn

ATO

∆ vuông cân tại A nên

Trang 5

M A

cho học sinh

Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực hiện bài

tâïp 7

bài toán

GV: Cho HS thảo luận nhóm

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình

bày cách thực hiện

cho học sinh

Hoạt động 3: Xác định số đo cung

bài toán

GV: Số đo cung được xác định như thế nào?

GV: Vậy bài toán của chúng ta chuyển về

dạng nào?

hiện

cho học sinh

Hoạt động 4: Lựa chọn

bài toán

GV: Cho HS lựa chọn đáp án đúng – sai và

nêu được các yếu tố thiếu

Bài 6 trang 69Hướng dẫn

·xOy = 400(gt) ⇒·xOy = 400

·xOt = ·sOt =1800- 400 = 1400

·xOy = ·sOt = 1800

Bài 7 trang 69 Hướng dẫn a) các cung nhỏ AM, CP

BN, DQ có cùng số đob)

C N P B D M Q A

N B P C Q D M A

c)Ví dụ: ¼AMDQ MAQD= ¼

Dạng 2: Xác định số đo cung

Bài 5: Hướng dẫn

Tứ giác ANBOCó

c) Sai (như câu b)d) Đúng

4 Củng cố

– Giáo viên nhấn mạnh lại khái niệm góc ở tâm, số đo cung

Trang 6

– Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập còn lại.

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập;

– Chuẩn bị bài mới

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, com pa

2 Bài cũ: Thế nào là một cung?

Trang 7

Hoạt động 1: Tìm hiểu dây căng cung và

cung căng dây

Giáo viên vẽ hình 9 (SGK) lên bảng và giới

thiệu các khái niệm “cung căng dây” và “dây

căng cung”

hình 9 hình 10

Giáo viên vẽ hình 10 (SGK) lên bảng

GV: Nếu ta cho hai cung nhỏ AB và CD bằng

nhau Em có nhận xét gì về độ dài của hai

dây AB và CD?

GV: Hãy đọc nội dung định lý 1 và ghi giả

thiết và kết luận của định lý trên?

GV: Cho HS nêu cách chứng minh định lí

- Nêu định lý đảo của định lý trên

-Ghi giả thiết, kết luận (học sinh tự chứng

minh)

Giáo viên vẽ hình 11 SGK lên bảng

Cho cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD Hãy

so sánh hai dây AB và CD

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa dây và

cung

GV: Cho học sinh đọc định lí SGK

Sau khi học sinh trả lời giáo viên khẳng định

nội dung định lý 2 Yêu cầu học sinh đọc lại

nội dung trong SGK

1 Định lý 1:

(SGK)a)

chứng minh: xét ∆AOB và∆COD ta có:

?1 Hướng dẫn

Chứng minh: xét ∆AOB và∆COD ta có:

OA = OB = OC = OD (cùng bằng bánkính)

a) »AB CD> » ⇒ AB > CD

b) AB > CD⇒ »AB CD> »

?2 Hướng dẫn a)

Trang 8

GV: với định lí trên ta có thể chứng minh khi

đã học xong bài góc nội tiếp

Hoạt động 3: Luyện tập

bài toán

hiện

cho học sinh

(HS tự chứng minh như bài tập về nhà)

4 Củng cố

– Giáo viên nhấn mạnh lại mối liên hệ giữa dây và cung

– Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập còn lại

5 Dặn dò

Trang 9

– Biết cách phân chia các trường hợp.

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, Êke

2 Bài củ: Hãy nêu khái niệm góc ở tâm

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc nội

tiếp

GV: Vẽ hình lên bảng và giới thiệu với học

sinh về khái niệm góc nội tiếp

GV: Góc nội tiếp có những đặc điểm gì?

GV: Để nhận biết góc nội tiếp ta cần nhận

biết những yếu tố nào?

GV treo hình 13 SGK lên bảng và giới thiệu

cho học sinh nắm các khái niệm: góc nội tiếp,

đỉnh, cạnh của góc nội tiếp, cung bị chắn

trong góc nội tiếp

GV: cho học sinh thực hiện ?1 và ?2

bài toán

hiện

cho học sinh

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất góc nội tiếp

GV: Cho học sinh đọc định lí

GV: Ta có mấy trường hợp xẩy ra?

GV:Do đó ta sẽ chứng minh định lý này trong

3 trường hợp

-Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc

-Tâm của đường tròn nằm bên trong góc

1 Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có

đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnhchứa hai cung của đường tròn đó

- Cung nằm bên trong góc được gọi làcung bị chắn

+A: đỉnh của góc nội tiếp ·BAC

+AB; AC là hai cạnh

+ »BC :là cung bị chắn.

?1 Hướng dẫn Các góc hình 14 có đỉnh không nằm trênđường tròn

Các góc ở hình 15 hai cạnh khong là haidây của cung đường tròn đó

?2 Hướng dẫn Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung

bị chắn

2 Định lý

(SGK)Chứng minh (SGK)a) Nếu tâm O nằm trên cạnh AB

Trang 10

C

O

B A

-Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc

GV hướng dẫn HS chứng minh từng trường

hợp

-Một số Học sinh chưa chứng minh kịp thì có

thể nghiên cứu bài giải trong SGK trang 74

Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ quả

GV: Cho học sinh nêu hệ quả

GV: Tóm tắt hệ quả

GV: Cho HS thực hiện ?3

b) Nếu tâm O nằm bên trong ·BAC

c) Nếu tâm O nằm bên ngoài ·BAC

Hướng dẫnTừ vẽ đường kính AD khi đó ta có:

– Em hãy phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp

– GV: Cho học sinh giải bài tập 15 và 16 trang 75 SGK

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

Trang 11

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

– Học sinh được củng cố các tính chất về góc nội tiếp , số đo góc nội tiếp , biếtvận dụng các hệ quả để giải các bài tập có liên quan

– Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập

– Biết vận dụng các tính chất trên vào bài tập dựng hình, bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ

2 Bài cũ: Thế nào là góc nội tiếp?

3 Bài luyện tập

Hoạt động 1: Chứng minh

Cho một HS đọc đề bài, GV vẽ hình lên

bảng:

GV: ∆MBN là tam giác gì? Vì sao?

GV: Để chứng minh hai đoạn thẳng

vuông góc với nhau ta cần chứng minh

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho học sinh

Hoạt động 2: Chứng minh ba điểm thẳng

hàng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu

của bài toán

Dạng 1: Chứng minh vuông góc

Bài tập 19 Hướng dẫn

Xét ∆SAB ta có · ˆ · ˆ 0

90

nội tiếp chắn nửa đường tròn)

;

⇒ ⊥ ⊥ Vậy AN và BM làcác đường cao của tam giác nên H là trựctâm của tam giác ∆SAB⇒SH là đường caothứ ba ⇒SH ⊥ AB

Dạng 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Bài tập 20Hướng dẫn

Trang 12

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình lên bảng

hiện

bày cho học sinh

Hoạt động 3: Chứng minh tích

của bài toán

GV: Bài toán có mấy trường hợp xẩy ra?

GV: M có thể nằm nở đâu?

GV: Để chứng minh tích không đổi ta cần

bày cho học sinh

Hoạt động 4: Tính bán kính đường tròn

của bài toán

GV: Tính bán kính đường tròn chứa cung

AMB như thế nào ?

Nối BA, BC, BD ta có:A BˆC =A BˆD=900

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒

180

Dạng 3: Chứng minh tích không đổi

Bài 23 SGKHướng dẫn Xét hai trường hợp :

a) M ở bên trong đường tròn:

∆MAD đồng dạng ∆MCB Vì : ¶Mˆ1=M¶ˆ2

b) M ở bên ngoài đường tròn

Tương tự c/m ∆MAD đồng dạng ∆MCB

⇒MC MA =MD MB hay MA.MB=MC MD

Dạng 4: Vận dụng tính bán kính đường tròn

Bài 24 SGKHướng dẫn

Trang 13

hiện

bày cho học sinh

K

N

M

B A

– GV nhấn mạnh lại các dạng toán đã thực hiện

– Hướng dẫn học sinh thực hiện các dạng khác

5 Dặn dò

Trang 14

x

O

B A

O

x A

O

x A

30 °

x

120°

B A

2 Bài cũ: Hãy nêu tính chất của góc nội tiếp

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc tạo

bởi tiếp tuyến và dây cung

GV: vẽ đường tròn (O), tiếp tuyến xy của

(O) tại A, AB là một dây cung và giới thiệu

khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

GV cho học sinh làm ?1 (Yêu cầu HS trả

lời miệng)

GV: Nhấn mạnh lại điều kiện để nhận biết

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Cho xy là tiếp tuyến của đường tròn (O)tại A và AB là dây cung Khi đó các góc

·xAB và ·yAB gọi là các góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

+ ·xAB : có cung bị chắn là cung nhỏ AB + ·yAB : có cung bị chắn là cung lớn AB.

?1 Hướng dẫn Các góc ở hình 23; 24; 25; 26 không phảilà góc tạo bởi tia tiếp tuyên và dây Vìcác góc này không được tạo bởi một tiatiếp tuyến và một dây

?2 Hướng dẫn

Trường THCS Lý Tự Trọng 121 Năm học: 2010– 2011

Trang 15

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây.

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất

GV: Cho học đọc nội dung định lý

GV: Em hãy tóm tắt định lí ghi GT và KL

vào vở

GV: Em có nhạân xét gì về quan hệ của tâm

O đối với góc xAB ?

GV: Có mấy trường hợp xẩy ra?

+ Tâm O thuộc đường kính AB,

+ Tâm O nằm ngoài ·xAB

+ Tâm O nằm trong ·xAB

GV: Do đó ta sẽ chứng minh định lý này

trong 3 trường hợp

+ Tâm O thuộc đường kính AB

+ Tâm O nằm ngoài ·xAB

+ Tâm O nằm trong ·xAB

GV hướng dẫn HS chứng minh từng trường

hợp

Một số Học sinh chưa chứng minh kịp thì có

thể nghiên cứu bài giải trong SGK trang 74

GV cho HS đọc đề bài ?3 :

hình 1 hình 2 hình 3

2 Định lý:

(SGK)Chứng minh (SGK)a) Nếu tâm O nằm trên cạnh AB

b) Nếu tâm O nằm bên ngoài ·xAB

c) Nếu tâm O nằm bên trong ·xAB

?3 Hướng dẫn

Trang 16

T P

O

m

B A

GV: Hướng dẫn HS cách tính để so sánh

hiện

cho học sinh

GV: Từ bài tập trên em có nhận xét gì về

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với

góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một

đường tròn?

Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ giữa góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc

nội tiếp.

HS phát biểu hệ quả trong SGK

bài toán

GV: Góc PBT là góc gì?

Góc PAB là góc gì? Hai góc trên như thế

nào với nhau?

 APO là tam giác gì? Vì sao?

· ?·

PAO APO

Ta có: ·xAB = 1 đAmB¼

2s (góc tạo bởi tiatiếp, tuyến và dây cung) · 1 đ¼

Suy ra: ·APO PBT=·

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm của bài

– Hướng dẫn HS làm các bài tập 28 SGK

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 29; 30 SGK;

Trang 17

Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập

Rèn tư duy logic và cách trình bày bài giải bài tập hình

3 Thái độ

Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi chứng minh hình

II CHUẨN BỊ

2 Bài cũ: Nêu tính chất của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 1: Chứng minh định lí

Dạng 1: Chứng minh định lí đảoBài 30 trang 79 SGK

Trang 18

bài toán

GV: Chứng minh Ax là tia tiếp tuyến của (O)

nghĩa là c/m điều gì ?

hiện

GV: Kết quả của bài toán này cho ta định lí

đảo của đ/l góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức

bài toán

GV: Hướng dẫn HS phân tích bài

hiện

bài toán

GV: Yêâu cầu HS hoạt động nhóm: phân tích

bài toán theo sơ đồ phân tích đi lên và trình

bày bài giải

MT2 = MA MB

⇑

Hướng dẫn Vẽ OH ⊥AB Ta có :

∆AMN và ∆ACB có :

· ˆ µˆ

ATM B= (cùng chắn ºTA )

1

B H

x

1

O A

C

B A

t

M N

d

O C

M T

B

A O

Trang 19

– GV nhấn mạnh lại các kiến thức đã học;

– Hướng dẫn HS làm các bài tập tương tự

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;

§5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

– HS Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

– HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên tronghay bên ngoài đường tròn

Trang 20

II CHUẨN BỊ

2 Bài cũ: Nêu tính chất của các loại góc đã học

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc có

đỉnh ở bên trong đường tròn

GV: Vẽ hình và giới thiệu góc có đỉnh

bên trong đường tròn Qui ước cung bị

chắn

GV: ·BEC chắn những cung nào?ˆ

GV: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn không?

GV: Yêu cầu HS dùng thước đo góc xác

định số do của góc BEC và số đo của các

cung BnC và AmD (đo qua góc ở tâm

GV: Yêu cầu HS làm ?1 trang 81 SGK

của bài toán

hiện

bày cho học sinh

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc có

đỉnh ở bên ngoài đường tròn

GV: Cho HS quan sát các hình 33, 34,

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

· ˆ

BEC : Gọi là góc có đỉnh

ở bên trong đường tròn (O) chắn hai cung ¼BnCvà ¼DmA

Định lí :

(SGK)

?1 Hướng dẫn Nối D với B Theo định Lý góc nội tiếp ta có:

C

A D

A E

C C

Trang 21

SGK và cho học sinh nêu nhận xét về các

góc trên

GV: Giới thiệu góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn

GV: Cho HS nắm được điều kiện nhận

biết góc có đỉnh nằm bên ngoài đường

tròn

GV: Vậy tính chất của góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn như thế nào?

GV: Gọi HS đọc to định lí SGK

GV: Với nội dung đ/l ta cần c/m điều gì ?

GV: Cho HS c/m từng trường hợp

GV: Gợi ý tạo ra các góc nội tiếp trong

trường hợp 1

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm chứng

minh trường hợp 2 và 3

hiện

bày cho học sinh

*Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc:

- Có đỉnh nằm ngoài đường tròn

- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có 1 hoặc 2 điểm chung)

Định lí (SGK)

?2 Hướng dẫn

- TH 1 : Hai cạnh của góc là cát tuyến

- TH 2 : Một cạnh của góc là cát tuyến, 1 cạnh là tiếp tuyến

- TH 3 : Hai cạnh đều là tiếp tuyến

C/m : TH 1 : Nối A và C Ta có ·BAC là góc ngoài của tam giác AEC

O

A H E

N M

C O

Trang 22

LUYỆN TẬP

Trang 23

– Vận dụng kiến thức vào giải bài tập

– Biết chứng minh tính chất gĩc cĩ đỉnh bên trong đường trịn

3 Thái độ

Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi chứng minh hình

II CHUẨN BỊ

2 Bài cũ: Nêu khái niệm góc có đỉnh bên trong hoặc bên đường tròn

Hoạt động 1: Chứng minh hai dây căng

cung bằng nhau

bài toán

GV: Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng

nhau ta có những phương pháp nào?

GV: Hướng dẫn học sinh trình bày cách

giải

hiện

cho học sinh

Dạng 1: Chứng minh hai dây bằng nhau

Bài tập 39 trang83 SGK Hướng dẫn

2

MSE = + + (góc có đỉnh S ở

· 1 đCM¼ đCB» đBM¼

bởi tia tiếp tuyến và dây cung)Theo giả thiết: »CA CB= » (vì AB ⊥ CD)Từ đó suy ra ·MSE CME= ·

Vậy ESM cân tại S hay ES = EM Bài tập 40 trang 83 SGK

Trang 24

bài toán

GV: Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng

nhau ta có những phương pháp nào?

giải

hiện

cho học sinh

Hoạt động 2: Chứng minh hai góc bằng

GV: Để chứng minh hai góc bằng nhau ta có

những phương pháp nào?

GV: Để chứng minh tam giác cân ta có

những cách chứng minh nào?

giải

hiện

cho học sinh

Dạng 2: Chứng minh hai góc bằng nhau

Bài tập 41 trang 83 SGK Hướng dẫn

Trang 25

Hoạt động 3: Giải toán tổng hợp

bài toán

GV: Để chứng minh hai đoạn thẳng vuông

goc s với nhau ta có những cách chứng minh

nào?

GV: Số đo của cả đường tròn là bao nhiêu?

GV: Số đo sủa góc vuông bằng bao nhiêu?

hiện

cho học sinh

Dạng 3: Toán tổng hợp

Bài tập 42 trang 83 SGKHướng dẫn

a) Gọi giao điểm của AP và QR là K

Vậy ·ARK =900 hay AP ⊥ QR

·CIP là góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn nên · đAR» đCP»

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các tính chất của các loại góc đã học;

– Hướng dẫn học sinh các phương pháp giải toán

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;

Trang 26

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Học sinh hiểu và bước đầu trình bày bài toán quỹ tích, đặc biệt là quỹ tích củacung chứa góc 90o Hiểu được thuật ngữ “cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng”, Biết vẽcung chứa góc α trên một đoạn thẳng

Hoạt động 1:

Tìm hiểu bài toán quỹ tích

GV: Cho HSđọc đề bài vànêu yêu cầucủa bài toán

GV: Nêu đề bàivà giải thíchthêm: “Hay tìm tập hợp các điểm M nhìn

đoạn thẳng AB cho trước một góc α

GV : Em hãy so sánh các đoạn thẳng ON1;

ON2; ON3 từ đó rút ra kết luận

1 Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc”:

a Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α

(00<α <1800) Tìm quỹ tích ( tập hợp) cácđiểm M thỏa mãn A ˆ M B=α

?1 Hướng dẫn a) Học sinh vẽ hình

b) các CN1D; CN2D; CN3D là cáctam giác vuông nhận CD làm cạnh huyềnchung Mà tam giác vuông nhận trungđiểm của cạnh huyền là tâm đường trònngoại tiếp, do đó các tam gác có chungtâm đường tròn ngoại tiếp suy ra N1, N2,

N3 cùng nằm trên một đường tròn đường

Trang 27

m' M'

GV: Cho HS làm miệng sau đó tự HS làm

vào vở học

+ GV hướng dẫn HS làm làm theo SGK

+ Vậy quỹ tích ( tập hợp) các điểm M thỏa

mãn A ˆ M B=α là gì?

HS đọc phần kết luận trong SGK

GV: trình bày cho HS phần chú ý trong SGK

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ cung chứa

góc

GV: Em hãy nêu các bước dựng cung AmB

chứa góc α?

GV: Hướng dẫn học sinh nhận biết các bước

tìm tâm O của đường tròn đi qua ba điểm

N1, N2, N3

kính CD

?2 Hướng dẫn SGK

Chứng minh

Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc αcho trước (00<α <1800) thì quỹ tích M thỏamãn ·AMBˆ =α là hai cung chứa góc αdựng trên đoạn thẳng AB

+ Trong hình trên, nếu cung AmB chứagóc α thì cung AB chứa góc 1800 - α

b Cách vẽ cung chứa góc α .

- Vẽ d là đường trung trực của đoạn thẳngAB

-Vẽ tia Ax tạo với AB góc α -Vẽ tia Ay vuông góc với tia Ax Gọi O làgiao điểm của Ax và Ay

Trang 28

GV: HS phát biểu theo SGK.

Hoạt động 3: Tìm hiểu các bước giải bài

toán quỹ tích.

GV: Cho học sinh đọc các bước giải bài

toán quỹ tích

GV: Để giải một bài toán quỹ tích ta thường

làm các bước như thế nào?

GV: Hướng dẫn HS nghiên cứu trong SGK

-Vẽ cung AmB có tâm O, bán kính OA saocho cung này nằm trên nửa mặt phằng bờ

AB không chứa tia Ax

2 Cách giải bài toán quỹ tích

(SGK)

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại bài toán quỹ tích, cách giải bài toán quỹ tích

– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 45 SGK

Biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900 Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB

Trang 29

Tuần: 27 Ngày soạn: 23/ 02/ 2011

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Học sinh củng cố và bước đầu trình bày bài toán quỹ tích, đặc biệt là quỹ tích củacung chứa góc 90o Hiểu được thuật ngữ “cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng”, Biết vẽcung chứa góc α trên một đoạn thẳng

bài toán

Dạng 1: Tìm quỹ tích

Bài tập 44 trang 86 SGK

Trang 30

GV: Giải bài toán quỹ tích có mấy bước đó

là những bước nào?

GV: Hướng dẫn học sinh cách xác định quỹ

tích

hiện

cho học sinh

Hoạt động 2: Tìm quỹ tích.

bài toán

GV: Giải bài toán quỹ tích có mấy bước?

Đó là những bước nào?

GV: Hướng dẫn học sinh cách trình bày bài

toán

hiện

cho học sinh

Hướng dẫn

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, tacó: µI1 =µA B1+µ1 (1)

µI2 = ¶A2+Cµ1 (2) Cộng (1) và (2) theo vế:

Hay I$=900+450 =1350Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dướigóc 1350 không đổi Vậy quỹ tích của I làcung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng

BC (một cung)

Dạng 2: Tìm quỹ tích

Bài tập 48 trang 87

Hướng dẫn Trường hợp các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA

Tiếp tuyến AT vuông góc với bán kínhBài tập tại tiếp điểm T

Do AB cố định nên quỹ tích của T làđương tròn đường kính AB

Trường hợp đường tròn tâm B, bán kính là

BA thì quỹ tích là điểm A

Kết luận: như trên

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại cách giải bài toán quỹ tích, dựng hình

– Hướng dẫn HS làm các bài tập còn lại

5 Dặn dò

–Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;

Trang 31

Trang 32

2 Bài cũ: Nêu các bước giải bài toán quỹ tích.

Hoạt động 1: Bài toán dựng hình

của bài toán

GV: Dựng tam giác thoả mãn những yêu

cầu nào?

để phân tích

GV: Hướng dẫn học sinh các bước dựng

hình thoả mãn điều kiện

GV: Giả sử dựng được tam giác ABC thỏa

mãn điều kiện bài toán thì ta thấy đoạn

thẳng BC là dựng được Đỉnh A phải thỏa

mãn điều kiện gì?

GV: đỉnh A phải thỏa mãn hai điều kiện:

-Đỉnh A nhìn đoạn thẳng BC dưới một góc

400 và A cách BC một khoảng bằng 4cm

GV: Vậy đỉnh A phải nằm trên những

đường nào?

hiện

cho học sinh

Hoạt động 2: Toán chứng minh

GV: Yêu cầu HS đọc to đề bài

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Dạng 1: Dựng hình

Bài 49 trang 87 SGKHướng dẫn

-Nối AB; AC ta được ∆ABC hoặc ∆

A’BC là tam giác cần dựng

Dạng 2: Chứng minh

Bài tập 50 trang 87 SGK Hướng dẫn

a) Chứng minh ·AIB không đổiˆ

Trường THCS Lý Tự Trọng 139 Năm học: 2010– 2011

Trang 33

B'

H I

C O

B A

GV: Tính góc AMB?

GV: Có MI = 2MB hãy tính ·AIB ?ˆ

GV: Có AB cố định mà ·AIB =26ˆ 034’

Vậy điểm I nằm trên đường nào?

GV vẽ hai cung ¼AmB và ¼ 'Am B.(HS tự vẽ

vào vở theo hướng dẫn của giáo viên)

GV: Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc P mB;Pm' B,

I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’

hãy chứng minh M’I’ = 2M’B

GV: Vậy quỹ tích của điểm I là gì?

-Ta có: ·AMB=900( góc nội tiếp chắn nửađường tròn)

-∆BMI vuông tại M nên: tgI$= MB MI =12

– Gv nhấn mạnh lại cách giải bài toán quỹ tích, dựng hình

– Hướng dẫn HS làm các bài tập còn lại

Bài tập 51 trang 87 SGK

( GV treo hình vẽ sẵn lên bảng và hướng dẫn HS) CM: B HˆC =B HˆC'=B IˆC=B OˆC=1200

5 Dặn dò

–Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;

Trang 34

Tuần: 28 Ngày soạn: 02/ 03/ 2011

§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

– HS hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn , hiểu được có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào

Trang 35

– Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn ( ĐK cần và đủ )

2 Bài cũ: Nêu các bước giải bài toán quỹ tích

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tứ giác

nội tiếp

GV: Cho HS thực hiện ?1 câu a

GV : Giới thiệu đó là một tứ giác nội tiếp

GV: Hãy cho biết thế nào là một tứ giác

nội tiếp?

GV: Cho HS thực hiện ?1 câu b

GV: đo và cộng số đo của hai góc đối diện

của tứ giác đó

GV: Cho HS đo và cộng số đo của hai góc

đối diện của tứ giác đó

GV : Qua thực hành trên, em có nhận xét

gì về số đo của hai góc đối diện của một

tứ giác nội tiếp?

GV: Để nhận biết một tứ giác có nội tiếp

hay không ta dựa vào đâu?

Hoạt động 2: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết

tứ giác nội tiếp.

GV: Cho học sinh nêu dấu hiệu nhận biết

tứ giác nội tiếp

GV: Tóm tắt định lí

GV: Cho HS vẽ tứ giác ABCD nội tiếp

(O)

GV: Các góc đối của tứ giác trên có quan

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

?1 Hướng dẫn Học sinh tự trình bày

I Q

P

N

M I

D C

B A

O

VD : Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Tứ giác MNPQ không là tứ giác nội tiếp

2 Định lý

GT Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL Aˆ +Cˆ =1800vàBˆ +Dˆ =1800

Trang 36

hệ gì với đường tròn?

GV: Cả đường tròn có số đo bao nhiêu?

GV: Hãy sử dụng tính chất góc nội tiếp để

chứng minh định lí trên

Hãy CM : Aˆ +Cˆ =1800vàBˆ +Dˆ =1800

hiện

cho học sinh

Hoạt động 3 : Phát biểu và chứng minh

+) ĐL cho cái gì ? Phải CM điều gì ?

+) Nêu các bước CM

+) Trong bài CM ta đã sử dụng kiến thức

cung chứa góc như thế nào?

D

C B

Suy ra: · · 1 đDCB¼ 1 đDAB¼

– GV nhấn mạnh lại khái niệm tứ giác nội tiếp đường tròn;

– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 53 SGK

Trường hợpGóc

Trang 37

Trang 38

Tuần: 29 Ngày soạn: 06/ 03/ 2011

2 Bài cũ: Khi nào tứ giác nội tiếp đường tròn?

Hoạt động 1: Tính số đo góc

của bài toán

GV: hai góc BCE và DCF như thế nào với

nhau?

GV: Giả sử x = ·BCE thì theo tính chất gócˆ

ngoài của  ta có điều gì?

GV: Hãy tính số đo góc ngoài ·ABC vàˆ

· ˆ

ADC ?

GV: Tứ giác ABCD có tính chất gì? theo

định lí ta có điều gì?

Dạng 1: Tính số đo góc của tứ giác

Bài 56 trang 89 SGK Hướng dẫn

20

40 E B C

D A

Trang 39

hiện

cho học sinh

Hoạt động 2: Nhận biết các laọi hình nội

tiếp

của bài toán

GV: Những hình có tính chất gì thì nội tiếp

được đường tròn?

GV: Hãy chỉ ra các hình nội tiếp được

đường tròn?

hiện

cho học sinh

của bài toán

GV: ABCD là tứ giác nội tiếp ta chứng

minh điều gì ?

GV : Tính số đo góc ACD bằng cách nào ?

GV: Tính số đo góc ABD như thế nào ?

hiện

cho học sinh

GV: Tâm của của đường tròn ngoại tiếp tứ

giác ABCD là điểm nào ? Vì sao ?

Lại có : ·ABC + ·ˆ ADC = 180ˆ 0 (ABDC nội tiếp đương tròn)

Các hình nội tiếp được đường tròn gồm: Hình chữ nhật; hình vuông; hình thang cân.Hình bình hành cói chung không nội tiếp được đường tròn

Hình thang nói chung cũng không nội tiếp được đường tròn

Dạng 3: Chứng minh tứ giác nội tiếp

Theo GT ta có : ·DCBˆ = 12ACB· ˆ = 300

Trang 40

Hoạt động 4: Chứng minh hai đoạn thẳng

bằng nhau

của bài toán

GV: Tứ giác nội tiếp ta có điều gì?

GV: Mặt khác ABCP có đặc điểm gì khác?

Từ đó suy ra ABCP là hình gì?

GV: Em có nhận xét gì về hai góc

· ?·

BAP ABC

hiện

cho học sinh

GV: Hãy tìm cách chứng minh khác

GV: Cho học sinh nêu cách chứng minh

Vậy : ·ACD ABDˆ +· ˆ = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn b) Vì ·ABD = 90ˆ 0 nên AD là đường kính củađường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Do đótâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là trung điểm AD

Dạng 4: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

nhưng BC = AD (hai cạnh đối của hình bình hành) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP = AD

Một cách chứng minh khácTứ giác ABCP nội tiếp lại là hình thang (AB // CD) thì phải là hình thang cân, suy ra

AP = BC Nhưng BC = AD vậy AP = AD.Cũng có thể chứng minh bằng cách sử dụng tính chất: Hai cung bị chắn giữa hai dây songsong thì bằng nhau: AB // CP ⇒

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	2,95 MB

G A Hình học 9 T2(CKTKN)

Đ6 CUNG CHệÙA GÓC (tt)

Đ7 TệÙ GIÁC NỘI TIẾP