RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

chứa căn thức bậc hai.

GD

Kiểm tra Bài cũ :

Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh các công

thức sau:

(1)

(2) ;(A ;B ) …;B… ) …;B… )

(3)

(4) ; (B …;B… ) )

(5)

 A B

2

A 

 A B

A

A B

A.B

A

B 

2

A B

;( A …;B… ) ; B …;B… ) )

;(A.B …;B… ) ; B …;B… )  ) 0 B

=> Hằng đẳng thức

=> Khai ph ơng một tích

=> Khai ph ơng một th ơng

=> Đ a thừa số ra ngoài dấu căn

=> Khử mẫu của biểu thức lấy căn

0



0

0



0



0



Đỏp ỏn

Vũ Văn Kiờn - THCS Hựng Sơn

2

.2

2

a

5 a 3 a 2 a 5

2

a

a

Ta có:

4

4

a

a

=> Làm xuất hiện bình ph ơng trong căn thức

=> Khử mẫu của biểu thức lấy căn thức

và đ a thừa số ra ngoài dấu căn

=> Cộng trừ các biểu thức đồng dạng

2

a

=> Vì a > 0 nên

2 2

2 2

a  a

Rút gọn :

4

4

a

a

Bài toán

Bài toán

với a > 0

Giải

với a > 0

4

a

a

Ti t: 13 ết: 13

Ti t: 13 ết: 13

.2

2

a

5 a 3 a 2 a 5

2

a

a

Rót gän : víi a > 0

Gi¶i

Ta cã:

4

4

a

a

4

4

a

a

I SGK 31VÝ dô 1

§Ó rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai

ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ?

1 Rót gän víi

Gi¶i

Ta cã:

0

a 

3 5 a  20 a  4 45 a  a

3 5 a  20 a  4 45 a  a

(13 5 1) a

II Ví dụ 2

SGK 31

(1 2) ( 3)

  

1 2 2 2 3

   

Chứng minh đẳng thức :

(1  2  3)(1  2  3)

Giải

Biến đổi vế trái, ta có:

(1  2  3)(1  2  3)

2 2 ( = vế phải )

Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức đ ợc chứng minh

Để chứng minh

đẳng thức trên

ta sẽ tiến hành

nh thế nào ?

Để chứng minh

đẳng thức trên

ta sẽ tiến hành

nh thế nào ?

2 2





Chứng minh đẳng thức :

a

ab







Với a > 0 và b > 0

Giải

Biến đổi vế trái, ta có: Để chứng minh đẳng thức trên

ta sẽ tiến hành

nh thế nào ?

Để chứng minh

đẳng thức trên

ta sẽ tiến hành

nh thế nào ?

a

ab







( a) ( b)

ab

a b





( a b a)( ab b)

ab

a b



a ab b ab

2



ab





a

ab







a a b b

a b







a b

a b





ab

a b



ab

a b a b

a b



2

a b ab

   ( a  b)2 ( = vế phải )

Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức đ ợc chứng minh

C1

C2

2

( = vế phải )

III Ví dụ 3

SGK 31 Cho biểu thức:

1 a

a



1

0

a a





Giải

2

a 1 a -1 a +1

-2 -2 a a +1 a -1

a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tìm giá trị của a để P < 0

2

.

2

.

1 2

a a

2

( 1)( 4 ) (2 )

a

 

4

a



a



P =

Vậy với a > 0 và a 1P =



 b) Do a > 0 và a 1 

 1 a < 0– a < 0  a > 1

nên P < 0 khi và chỉ khi

Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

Gi¶i

0

a 

3

x





2 3 3

x x





2 3 3

x x





a) ; b ) víi vµ1

1

a a a



§K: x   3

Ta cã:

a)

   

2 3 3



2

2

3

x

 





3

x

 

2 3 3

x x



 3

x

 

3

x 

§K:

3

Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

Gi¶i

0

a 

2 3 3

x x





a) ; b ) víi vµ1

1

a a a



Ta cã:

b)

1

1

a a a





(1 )(1 ) (1 )(1 )



2

1

1

a a a a

a

  





(1 )(1 )

1

a





0

a  a  1

Víi vµ

1 1

a a a





3

1 ( ) 1

a a







3

1

a





0

a  a  1

Víi vµ

Câu: 1

b) a)

c) d)

Làm lại Đáp án Hoan hô …! Đúng rồi …! Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!

1 3 6 1

LuyÖn tËp

IV

Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng: 1 1

Bài 59

SGK - 32

Rót gän biÓu thøc

a)

Bài 58

5 a  4b 25a  5a 16ab  2 9a

Rót gän biÓu thøc

a)

1 1

1 1

5 2 

5 a  4b 25a  5a 16ab  2 9a

2

5 1

5 2

3 5



5 a 4 5b a a 5 4a b a 2.3 a

5 a 20ab a 20ab a 6 a

a



Bµi 60

SGK - 33

Cho biÓu thøc víi

a) Rót gän biÓu thøc B

b) T×m x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16

B= 16x+16- 9x+9+ 4x+4+ x+1 x  1

Gi¶i

B  16(x 1)  9(x 1)  4(x 1)  x 1

4 x 1

a)

b) B = 16



 4 x 1 = 16

 x   1 4





1 16

x  

15

x  ( TM§K ) víi x > -1

- Làm các bài tập: 61; 62; ….; 66 ( SGK – 33; 34 )

- Nắm chắc các công thức để biến đổi biểu thức

- Xem lại các bài tập đã chữa.

chứa căn thức bậc hai.

V - h íng dÉn häc ë nhµ:

Ti t h c k t thóc ết học kết thóc ọc kết thóc ết học kết thóc