Chuyên đề thực hiện phép tính A.. Căn thức bậc hai.. * Với A là một biẻu thức đại số: ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A, A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.. Bà
Trang 1Chuyên đề thực hiện phép tính
A Lý thuyết
1.Định nghĩa
* Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a.
* Với a > 0, có hai căn bậc hai của a là hai số đối nhau: Số dơng kí hiệu là, asố âm kí hiệu là a.
* Với a 0, a đợc gọi là CBHSH của a
a x x a
2 So sánh CBHSH.
* a, b là các số không âm: a < b a < b
3 Căn thức bậc hai.
* Với A là một biẻu thức đại số: ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A, A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.
* A xác định (hay có nghĩa) A 0.
4.Các công thức biến đổi căn thức:
AB
B B
(A B 0, B 0
B B (A 0, B > 0 )
B
A BA B
( B 0 )
9.
T
A B
A B
(A, B 0 ) 5.
T a A b B T
a A b B
a A b B
B Bài tập áp dụng
Bài tập 1.Thực hiện phép tính
2
2
3 2
3 a
Trang 2c) 2
2
2
3
2
2
3
1
b
04 , 0 2 1 f)
4
1 6
1
9
7 2
2
25
11 1 2
1 5
3
Bµi tËp 2.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
Bµi tËp 3.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
Bµi tËp 4.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
1
1
1
1
Bµi tËp 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
3 2 2
3 2 2
2 2
2 2
Bµi tËp 6.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)
196
0625 , 0
41 , 4
3
27
18 2
Bµi tËp 7.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
3 1 1
1 2 1
3 1 1
2 1 1
Bµi tËp 8.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
5
2
b a a
2
1 víi a# 0, b>0
5 2
3 2
4
3 1
c)
2
2 1
8
3
1
x víi x > 3
Trang 3d) 505 a5 x 4 3 1 x 5 víi 1 < x < 4
Bµi tËp 9.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
8
2 8 27
50 18
5 , 2 4
,
18 - 8: 2 75 243 - 48 : 3 20 12 15 27: 5 3
27
108 27
5
20
35
70 2 5 7 -7
12
1 3
1 4
3
300
48
200 2
1 6 18
4
3 3
4 12 3
4
3
1 1 10 27 75 3 48 3
1
6
2
3 3
2
2
3 3
2
15
1 2 60
1 20
3
2
.
40
5
,
2 3 5 2 3
5 2 5
5
5
1 2
1
5
4 4
5 20 2
1 5
1
3
3
3
20 3
15
; 1 2
2 2
; 5 2
6 15
; 3 2
3 2 2 3
2 6
4 2
5
3
1
3
1 1
3
1
3 5
1 3
5
1
128 18
12 2 2
5 2 5
5
2 - 2
5
2 3 2
3 2 4 3 2
6 5 3 6 5
3 , , 2006 2 2005 2006 2 2005 1003 2005 1003 2005
15 2 8 15 2
2 4 9 2 2 1
5 12 29 3
5 13 30 2 9 4 2
Bµi tËp 10.Khö mÉu sè trong c¸c c¨n thøc sau:
a)
2
3 2
3 2
1 3 4
n m n m
m
m
3
1
b)
120
11 11
168
13 13
48
7 7
8 9
2 2
x x x
Bµi tËp 11.Trôc c¨n thøc ë mÉu:
Trang 45
3
2
3 2
b
a
1
1 2
x x
b)
2 3
1
2
1 2
1 3
2 3
c)
3 2 1
1
1
Bµi tËp 12.Rót gän biÓu thøc:
a)
3 2
3 2
6 2 5
6 2 5
1 3
1 3
b)
3 2
3 2
+
3 2
3 2
3 2 3 2
3 2 3 2 3 2 3 2
3 2 3 2
Bµi tËp 13.Rót gän biÓu thøc:
9 3
2 1
ab b b a a a
b
b
a
(a,b>0) 28 2 3 7 7 84
Bµi tËp 14.Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
1 3
1 3 1 3
1 3
1 3
1 3 1 3
1 3
d)
72 : 2 1
2 1 2 1
2 1
1 3
1 3 2
1
f)
3 2 2
3 2 3
2 2
3 2
Bµi tËp 15.§¬n gi¶n biÓu thøc:
Bµi tËp 16.Rót gän biÓu thøc:
a)
100 99
1
4 3
1 3 2
1 2
1
1
b)
100 99 99 100
1
4 3 3 4
1 3
2 2 3
1 2
2
1
c)
100 99
1
4 3
1 3
2
1 2
1
1
Bµi tËp 17.Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 8 32 72 6 12 20 2 27 125 3 112 7 2164 54 2 252 3 96 b) 2 5 125 80 3 2 8 50 4 32 2 18 3 80 5 1475 245 3 98 c) 27 2 32 48 3 75 3 2 4 18 32 50 2 3 752 12 147
d) 20 2 45 3 80 125 6 12 20 2 27 125 4 24 2 543 6 150