GA HÌNH 8 CKT-KN MỚI

1.Kiến thức : - Nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2.Kỷ năng: - Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và ch

Trang 1

Ngày soạn :15/08/2011

Tiết: 01

Chương 1: TỨ GIÁC Bài1: TỨ GIÁC

b/Triển khai bài:

Hoạt động1: Tìm hiểu định nghĩa (19ph)

GV :Đưa hình sau lên bảng

Trong 4 hình trên thì hình (a), (b), (c) là các tứ

giác Theo các em ở hình (d) khác (a),(b),(c) ở

HS: Phát biểu định nghĩa trong SGK

GV: Có thể gọi tứ giác ABCD bằng cách gọi

nào khác không ?

HS: Nêu các cách gọi khác nhau

GV: Giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác

GV: Trong các tứ giác (a), (b),(c) thì tứ giác

nào luôn nằm về một nửa mặt phẳng có bờ

chứa bất kì cạnh nào của tam giác?

HS: Tứ giác ở hình (a)

GV: Kiểm tra lại và khẳng định tứ giác như

vậy gọi là tứ giác lồi.Vậy tứ giác lồi là tứ giác

C

B

BD

Trang 2

GV: Chú ý:Từ nay khi nhắc đến tứ giác ta hiểu

đó là tứ giác lồi

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm

làm ?2 trong SGK

HS: Hoạt động theo sự phân công của giáo

viên,thư kí điền vào giấy nháp

GV: Thu phiếu và cho các nhóm nhận xét

Hoạt động 2: Tổng các góc trong tứ giác

(10ph)

GV: Cho HS làm [?3]

a) Nhắc lại định lí về tổng ba góc của một tam

giác

b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý Dựa vào định lí về

tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng

-Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp của

giáo viên soạn sẳn

GV: Thu phiếu học tập đối chiếu kết quả và

h5b) x = 90oh5c) x = 105oh5d) x = 75oh6a) x = 100oh6b) x = 36o

4 Củng cố (2ph)

- Nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi

- Định lí về tổng các góc trong tứ giác, tính các góc của tứ giác khi biết các yếu tố liên quan

5 Dặn dò (2ph)

- Học thuộc định nghĩa tứ giác ,tứ giác lồi

- Học thuộc định lí và áp dụng được định vào giải các BT2,BT3,BT4 và BT5 trong SGK

- Xem trước bài hình thang

Trang 3

Ngày soạn:18/08/2011

Tiết: 02

Bài 2: HÌNH THANG

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.

Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông

2.Kỹ năng: - Biết về hình thang, hình thang vuông

- Biết tính số đo của hình thang, hình thang vuông

3.Thái độ: - Nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc nhận dạng hình thang, hình thang vuông.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, thước êke

Học sinh: Nháp ,thước thẳng, êke

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Nêu vấn đề, trực quan, giảng giải vấn đáp

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định (1ph)

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

HS1: Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, các đặc điểm của tứ giác.

HS2: Số đo tổng các góc trong tứ giác,chữa BT3(sgk)

3 Bài mới:

a/ Đặt vấn đề.(2ph)

GV đưa hình ảnh bên lên bảng cho HS nhận xét

tứ giác bên có gì đặc biệt

HS: Có hai cạnh AB và CD song song

GV: Vậy tứ giác như vậy gọi là gì? nó có đặc điểm,

tính chất như thế nào ? Đó là nội dung bài học hôm nay

Hoạt động1: Tìm hiểu định nghĩa (20’)

GV: Quay lại bài cũ Tứ giác có tính chất như ở

trên gọi là hình thang Vậy hình thang là hình

như thế nào ?

HS: Phát biểu định nghĩa như Sgk.

GV:Giới thiệu các đặc điểm của hình thang.

a) Các tứ giác ABCD,EFGH là hình thang

b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bùnhau

?2.

a)

110 o

70 oA

Trang 4

Hs: Hoạt động nhóm làm vào giấy nháp gv đã

soạn sẵn

GV: Thu phiếu và cùng cả lớp kiểm tra lại.

GV: Đưa đề bài tập ?2 lên bảng phụ.

HS: Hai học sinh lên bảng thực hiện Học sinh ở

dưới làm vào vở

GV:Hướng dẩn

-Muốn chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau

ta thường chứng minh điều gì ?

-Muốn c/m hai đoạn thẳng song song ta phải

c/m gì?

HS: Nhận xét kết quả của các bạn.

GV: Qua bài tập trên em rút ra cho mình được

điều gì về các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau

HS: Phát biểu nhận xét trong sgk.

Hoạt động2: Tìm hiểu hình thang vuông (20ph)

GV:Em có nhận xét gì về hình thang trên ?

HS: Có góc A bằng 90o

GV: Ta nói ABCD là hình thang vuông.Vậy hình

thang vuông là hình như thế nào?

HS: Phát biểu định nghĩa trong sgk.

GV: Đưa tranh vẽ hình 20 lên bảng cho học sinh

thực hiện

HS: Làm bài tập 6 trong sgk theo hướng dẫn.

Xét 2 tam giác ABC và CDA có:

* Nhận xét: (sgk)

2 Hình thang vuông.

* Định nghĩa: (sgk) BT6:Hình a) và c) là hình thang.

4.Củng cố (5ph) - Nhắc lại định nghĩa hình thang, các đặc điểm của hình thang.

- Định nghĩa hình thang vuông

B

A

C

D

Trang 5

Ngày soạn:23/08/2011

Tiết: 03

Bài3: HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

2.Kỷ năng: - Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng

và chứng minh được các bài toán có liên quan đến hình thang cân

- Rèn thao tác phân tích qua việc phán đoán, chứng minh

3.Thái độ: - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

Nêu vấn đề, trực quan, nhóm

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, thước đo góc.

Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, xem lại bài cũ

Nêu vấn đề, trực quan, giảng giải vấn đáp.

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (7 ph)

HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông, tổng các góc trong của hình thang.

Vậy hình thang có các tính chất như trên còn gọi là hình gì ? Có tính chất như thế nào? Đó

là nội dung bài học hôm nay

*Hoạt động1: Tìm hiểu định nghĩa (15ph)

GV: Hình thang có tính chất như vậy gọi là hình

thang cân Vậy hình thang cân là hình như thế nào?

HS: phát biểu định nghiã trong Sgk

GV: Nêu chú ý cho học sinh

GV:Đưa bài [?2] lên bảng phụ, phát phiếu học tập

E F

I K

M

N

P Q

<=>

Trang 6

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân.

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong Gv đã

soạn sẳn

GV: Thu phiếu của các nhóm đưa lên đèn chiếu cho

Hs nhận xét kết quả của nhau.GV chốt lại và nhấn

mạnh các ý trên

I = 1100, S = 900c) Hai góc đối của hình thang cân có tổng số

đo là 1800

* Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất (12ph)

GV: Quay lại phần bài cũ trong câu so sánh hai cạnh

AD và BC,Vậy hình thang cân có hai cạnh bên như

thế nào với nhau?

HS: Đọc định lí trong Sgk

GV: Phần chứng minh định lý đó các em đã được

làm ở phần bài tập, GV chỉ nói qua trong trường

hợp hai cạnh bên song

GV: Cho học sinh nhận xét hai đường chéo của hình

thang cân

HS: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau

GV: Để chứng minh điều này ta làm thế nào? GV vẽ

hình lên bảng

HS: Phân tích và chứng minh dưới lớp, một em lên

bảng trình bày

GV: Cùng học sinh nhận xét bài làm và chốt lại

GV: Trong hình thang thì có hai đường chéo bằng

nhau.Vậy nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

có là hình thang hay không?

HS: Trả lời và làm [?3] sau đó nêu định lí 3

2 Tính chất:

* Định lí 1: (Sgk)

*Chú ý Có những hình thang có hai cạngbên bằng nhau nhưng không là hình thangcân

*Định lí 2: (Sgk)

Chứng minh:

Xét ∆ ADC và ∆BCD có:

CD (cạnh chung)ADC = BCD (định nghĩa)

AD = BC ( định lí 1)nên ∆ ADC = ∆BCD (c.g.c)Vậy AC = BD

* Định lí 3:

*Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (5’)

GV: Qua các quá trình trên vậy em nào cho biết

làm thế nào để nhận biết một tứ giác là hình

Điền ký hiệu “ Đ ” hoặc “S ” vào ô vuông trong các mệnh đề sau:

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau

GT ABCD là hình thang cân (AB // CD)

KL AC = BD

Trang 7

Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, thước

Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, làm bài tập về nhà

Nêu vấn đề, trực quan, giảng giải vấn đáp, nhóm

- Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thang cân

b/Triển khai bài.(29ph)

1.Bài tập 15(Sgk)

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên

AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho

AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEF là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang cân đó,biết rằng

góc A = 500

GV: Yêu cầu HS vể hình ghi giả thiết, kết luận

HS: Vẽ hình ghi GT, KL

GV: Muốn chứng minh tứ giác BDEF là hình

thang cân ta cần chứng minh điều gì?

HS:Dựa vào dấu hiệu nhận biết để trả lời Một HS

xung phong lên bảng

GV: Cho Hs dưới lớp làm vào nháp

Mà B = C ⇒ BDEF là hình thang cân

A

E D

50 0

Trang 8

GV: Nhận xét và nhắc lại các kỉ năng áp dụng vào

bài trên

Bài 2.

Cho hình thang ABCD có AB // CD, chứng minh

rằng:

a) Nếu ACD = BDC thì ABCD là hình thang cân

b) Nếu AC = BD thì ABCD là hình thang cân

HS: Từng em làm trên giấy nháp, 1 em lên bảng

trình bày

GV:Nhận xét và nhắc lại nội dung định lí 3 và dấu

hiẹu nhận biết hình thang cân

GV: Cho HS làm bài tập 3

Đề bài: Cho tam giác ABC cân (AB =

AC).Gọi M là trung điểm cạnh AB, vẻ tia Mx song

song với cạnh BC cắt AC tạiN

Bài tập 3.

GT KL

a) Tứ giác MNBC là hình thang cân

Vì : MN // BC và B = Cb) Ta có: AB = AC

AM = MB mà MB = NC

⇒NC = 1/2 AB hay NC = 1/2 ACVậy N là trung điểm của AC

- Nhắc lại các tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Các phương pháp giải BT về nhận biết hình thang ,chứng minh hình thang

5 Dặn dò (2ph)

- Học kỹ bài hình thang cân và xem lại các bài tập đã làm

- Làm bài tập 17,18,19(Sgk)

A E

B

A

N M

C B

Trang 9

Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, thước đo góc.

1.Ổn định (1ph) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ (5ph)

Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?

3 Bài mới:

Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật

Biết DE = 50m, ta có thể tính được khoảng cách giữa

hai điểm B và C

b/Triển khai bài

*Hoạt động1: Tìm hiểu định nghĩa (15ph)

GV: Cho học sinh thực hiện ?1 ở SGK

GV: Bằng quan sát hãy nêu dự đoán về vị trí của

điểm E trên AC ?

HS: Dự đoán E là trung điểm của AC

GV: Đưa bài toán dưới dạng GT, KL cho HS

GT ∆ABC, AD = DB, DE // BC

KL AE = EC

GV: Hướng dẫn HS chứng minh bài toán trên bằng

cách đưa ra các câu hỏi gợi mở

Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song

song?

HS: Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai

cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau

GV: Hình thang DEFB có DB như thế nào với EF?

Vì sao?

HS: DB = EF

GV: Gợi ý để HS chứng minh ∆ADE = ∆EFC

HS: Chứng minh ∆ADE = ∆EFC theo trường hợp g

c g

1 Đường trung bình của tam giác

GT ∆ABC, AD = DB, DE // BC

KL AE = EC Chứng minh:

Qua E kẻ đường thẳng song song với ABcắt BC ở F

Hình thang DEFB có hai cạnh bên DB // EFnên DB = EF mà DB = AD (gt)

 AD = EFXét ∆ADE và ∆EFC có:

A = E1( đồng vị, EF // AB)

A

E D

C B

A

Trang 10

GV: Rút ra nhận xét gì từ bài toán trên?

HS: Nêu nhận xét

GV: Nhận xét trên chính là nội dung định lí 1 SGK

HS: Đọc định lí 1 ở SGK

GV: Giới thiệu DE là đường trung bình của ∆ABC

Vậy đường trung bình của tam giác là gì ?

Định lí: SGKĐịnh nghĩa: SGK

HS:

GV: Hướng dẫn HS vẽ thêm đường phụ để chứng

minh bài toán

GV: Rút ra nhận xét gì từ bài toán trên ?

GV: Giới thiệu định lí 2 cho HS

Trên tia đối của ED vẽ điểm F sao cho DE =EF

Ta có ∆AED = ∆CEF(g - c -g)

 AD = CE và A = C1

Ta có AD = DB (gt) và AD = CFnên DB = CF

và A = C1 => AD // CF ( vì có cặp góc so letrong bằng nhau) tức là DB // CF

1BC

Định lí 2:SGK

GV: Tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ ở bài toán đặt ra ở đầu bài ?

HS: Ta có DB = DA, EC = EA nên DE là đường trung bình của ∆ABC

Trang 11

Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, thước đo góc,compa

2 Kiểm tra bài cũ: (7ph)

HS1: Phát biểu định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác

HS2: Làm bài tập sau:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với haiđáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F, có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trênBC?

3 Bài mới

a/ Đặt vấn đề (1ph)

Đường trung bình của tam giác thì có tính chất như vậy Vậy đường trung bình của hình thangthì như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay

* Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí 3.(16ph)

GV: Qua nội dung bài cũ, vậy đường thẳng đi qua

trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy

thì như thế nào với cạnh bên thứ 2 ?

HS: Đọc định lý trong Sgk

GV: Vẽ hình

HS: Ghi GT và KL

GV: Muốn chứng minh định lí trên ta làm thế nào?

HS: Ta dựa vào định lí về đường trung bình của

tam giác

GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường phụ nào?

HS: Kẻ đường cheo AC

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày chứng minh

HS: Lên bảng trình bày, dưới lớp quan sát và nhận

xét

GV: Nhận xét và chốt lại định lí

GV: Ta gọi EF là đường trung bình của hình thang

2 Đường trung bình của hình thang.

Định lí 3 (Sgk)

Chứng minh:

Gọi I là giao điểm của AC và EF

Tam giác ADC có E là trung điểm của AD và

EI //DC => I là trung điểm của AC Tương tự IF là đường trung bình của tam giácABC => F là trung điểm của BC

Vậy BF = FC

Trang 12

24cm 32cm x

H E

D

C B

GV:Vậy ta cần vẽ thêm đường phụ nào?

HS: Kéo dài AF cắt CD tại K

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện

hay EF // DC và EF =

2

1DC

- Nhắc lại định nghĩa về đường trung bình của hình thang

- Nhắc lại định lí về đường trung bình của hình thang

5 Dặn dò: (2ph)

- Học thuộc định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang

- Làm bài tập 23, 25, 25, 27 SGK

* Rút kinh nghiệm

LUYỆN TẬP

Trang 13

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức : - Củng cố và nắm chắc các định lí, định nghĩa và tính chất đường trung bình của

tam giác và hình thang

2.Kỹ năng: - Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác và hình thang để

tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh và vận dụng các định lí đã học vào các bàitoán thực tế

3.Thái độ: - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận chứng minh.

II CHUẨN BỊ

Giáo viên:Bảng phụ, bút dạ, thước đo góc

1Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.

2Kiểm tra bài cũ: (10ph)

HS1: Phát biểu định nghĩa và các định lí về đường trung bình hình thang

* Hoạt động 1: Bài tập 27.(15’)

GV: Gọi HS đọc đề bài tập và lên bảng vẽ hình.

HS: Làm theo yêu cầu của GV

GV: Yêu cầu HS cho biết giả thiết và kết luận.

GV: Muốn so sánh EK và CD, KF và AB ta

làm thế nào?

HS: Dựa và tính chất đường phân giác của tam

giác

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp.

HS: Dựa vào câu a và tính chất tổng hai cạnh

trong tam giác thì lớn hơn cạnh thức ba

GV: Yêu cầu HS lên bảng giải.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Từ bài tập đó em nào có thể nêu lân bài

toán tổng quát về tính chất trên?

HS: " EF là độ dài đoạn thẳng nối trung điểm

hai cạnh đối AD và BC của tứ giác ABCD

1 Bài tập 27.

a) Ta có: E là trung điểm của AD

K là trung điểm của AC

Nên EK là đường trung bình của tam giác ADC

=> EK =

2

1DC

Tương tự ta có: FK =

2

1AB

b) Ta thấy

EF < EK + FK

Trang 14

* Hoạt động 2: Bài tập 28.(14’)

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài toán.

HS: Vẽ hình ghi GT và KL

GV: Để chứng minh I là trung điểm của BD và

K là trung điểm của AC ta làm thế nào?

HS: Dựa vào đường trung bình của tam giác.

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

a) Ta có:

EF là đường trung bình của hình thang

=> EF // AB và EF // CD

Xét ∆ADC có E là trung điểm của AD và EK // DC

=> K là trung điểm của AC hay AK = KC

Tương tự:

Xét ∆ADB có E là trung điểm của AD và EI // AB

=> I là trung điểm của AB hay BI = ID

b) Ta có:

EF = 2

1(AB + DC) =

2

1(6 + 10) = 8 cm

Trang 15

- Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng

số và biết trình bày cách dựng và cứng minh

Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc

Học sinh: Ôn tập 7 bài toán dựng hình ở lớp 6 và lớp 7

III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Làm thế nào để vẽ hình mà chỉ dùng hai dụng cụ là compa và thước ?

*Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán dựng

GV: Thước và compa được dùng trong công

việc vẽ hình như thế nào ?

HS:

* Hoạt động 2: Ôn lại các bài toán dựng

hình đã biết.(10ph)

GV: Đưa hình vẽ 46, 47/SGK giáo viên đã

chuẩn bị sẵn lên bảng.Dựa vào các hình vẽ yêu

cầu HS nêu các bài toán dựng hình cơ bản đã

học ở lớp 6, lớp 7 ?

HS:Dựa vào hình vẽ nêu các cách dựng như ở

SGK

GV: Chốt lại các cách dựng đã học cho học sinh

Ta sử dụng các cách dựng trên vào bài toán

dựng hình thang như thế nào? GV cùng HS đI

vào phần 3

* Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dựng hình

thang.(22’)

GV: Đưa ví dụ ở SGK lên bảng

GV hướng dẫn HS cách phân tích bài toán

Giả sử dựng được hình thang ABCD thoả

mãn yêu cầu của đề bài

a) Phân tích

Trang 16

Tam giác nào có thể dựng được ngay ?

HS: ∆ACD dựng được vì biết hai cạnh và góc

xen giữa

GV:Như vậy ta đã biết 3 đỉnh A, D, C của hình

thang ta dựng đỉnh B của hình thang như thế

GV: Giải thích vì sao hình thang vừa dựng được

thoả mãn yêu cầu của đề bài ?

HS: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có CD = 4cm, D = 700,

AD = 2cm, AB = 3cm nên thoã mãn yêu cầu của

bài toán

GV: Giới thiệu cách giải thích trên chính là

phần chứng minh cho cách dựng trên là đúng

GV: Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang

thoả mãn điều kiện của đề bài như trên

HS:

GV: Giới thiệu phần biện luận cho HS

b) Cách dựng

- Dựng ∆ACD có D = 700, DC = 4cm, DA =2cm

- Dựng tia Ax song song với DC (tia Ax và điểm

C nằm trong cùng một nữa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm

Kẽ đoạn thẳng BC

c) Chứng minh

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có CD = 4cm, D = 700, AD =2cm, AB = 3cm nên thoã mãn yêu cầu của bàitoán

d) Biện luận

Ta luôn dựng được một hình thang thoả mãnđiều kiện của đề bài

- Nhắc lại các bài toán dựng hình cơ bản

- Nêu các bước của bài toán dựng hình Theo em bước dựng nào là quan trọng nhất

Trang 17

2.Kỹ năng: - Biết vận dụng các bài toán dựng hình cơ bản để dựng hình, biết phân tích, nêu

cách dựng, chứng minh và biện luận bài toán dựng hình

3.Thái độ: - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận chứng minh.

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, thước đo góc

HS: Phát biểu các bài toán dựng hình cơ bản và các bước giải bài toán dựng hình.

3.Bài mới

Như bạn đã phát biểu hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng các bài toán cơ bản đó để dựng hình

Trang 18

Bài tập 1:(18ph)

Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh

huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.

GV: Giã sử dựng được tam giác ABC như yêu

cầu, ta dựng được yếu tố nào của bài toán?

HS: Ta dựng được 1 góc vuông.

GV: Tiếp theo ta dựng được những gì ?

GV: Yêụ cầu HS lên nêụ bước phân tích

HS: Nêụ bước phân tích.

GV: Nh bạn đã phân tích, vậy để dựng được tam

giác như trên em nào có thể nêu cách dựng

HS: Nêu cách dựng và trình bày trên bảng.

GV: Qua cách dựng bài toán đã thoả mản yêu cầu

hay chưa

HS: Nêu cách chứng minh.

GV: Vậy qua cách dựng bài toán cho ta bao nhiêụ

tam giác như vậy

HS: Nêu cách biện luận.

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải bài toán.

Bài tập 2:(1ph)

Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD =

3cm , đường chéo AC = 4 cm, D = 80 0

GV: Tương tự như bài tập trên em nào có thể nêu

được hướng dựng bài toán này ?

HS: Giả sử dựng được hình thang ABCD thoả

mản đề bài toán, thì ta dựng được góc D bằng 800,

- Giã sử dựng được tam giác ABC như yêu cầu,

ta dựng được góc vuông xBy

- Nối AC ta được tam giác ABC cần dựng

- Trên tia Dy lấy điểm C sao cho CD = 3cm

- Dựng đường tròn tâm C bán kính 4cm cắt tia

Dx tại điểm A

- Từ A dựng đường thẳng d song song với DC

- Dựng đường tròn tâm C bán kính bằng đoạnthẳng AD cắt d tại điểm B

- Nối B và C ta có hình thang ABCD cần dựng

C D

Trang 19

BÀI 6: ĐỐI XỨNG TRỤC

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: - Giúp HS củng cố vững chắc định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua 1 trục; hai

đoạn thẳng, hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng

- Biết dựng một điểm đối xứng ,một đoạn đối xứng cho trước

2.Kỹ năng: - Giúp Hs chứng minh được một điểm đối xứng với một điểm,một đoạn thẳng đối

xứng với một đoạn thẳng qua một trục

3.Thái độ: - Rèn khả năng vận dụng nhanh nhẹn, hoạt bát Biết vận dụng.

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, thước, compa, êke

Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, com pa, êke.

Nêu vấn đề, trực quan,giảng giải vấn đáp, nhóm

2 Kiểm tra bài cũ (5ph)

Nêu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng

3 Bài mới

Giáo viên dùng một tờ giấy gấp 4 lại và cắt thành chữ cái H in hoa.Vậy vì sao ta có thể gấp tờgiấy thành tư để cắt thành chữ H Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết điều này

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Tìm hiểu hai điểm đối xứng nhau

qua một dường thẳng.(10ph)

GV: Quay lại phần kiểm tra bài cũ để giới thiệu

hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng

HS: Nhắc lại định nghĩa trong Sgk.

GV: Nếu điểm M nằm trên trục đối xứng d thì

điểm đối xứng với điểm M là điểm nào?

HS: Điểm đối xứng với điểm M cũng là M.

*Hoạt động 2: Tìm hiểu hai hình đối xứng nhau

qua một dường thẳng.(10’)

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm bài tập

sau:

Cho đường thẳng d và doạn thẳng AB

- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua d

- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua d

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ diểm

C' đối xứng với C qua d

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C'

thuộc đoạn thẳng A'B'

Trang 20

đối xứng với nó qua 1 đường thẳng cũng thẳng

hàng

GV: Thu phiếu và cho các nhóm tự nhận xét két

quả của nhau

-Vậy hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d

khi nào?

HS: Phát biểu định nghĩa.

*Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng.(10ph)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác

ABC qua AH

GV: Gọi HS vẽ hình và nêu nhận xét

HS:- A đối xứng với chính nó qua AH

- B đối xứng với chính nó qua AH

- H đối xứng với chính nó qua AH

*Kết luận: Mọi điểm của tam giác ABC đối

xứng qua AH đều thuộc tam giác ABC

GV: Giới thiêụ hình có trục đối xứng

HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.

GV: Yêu cầu HS làm [?4] trong Sgk.

Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng

a) Chữ cái in hoa A

b) Tam giác đều ABC

c) Đường tròn tâm O

HS: Thảo luận rồi trả lời.

GV: Dùng giấy đề can vẽ một hình thang cân,

gấp hình và thử phát hiện hình thang cân có phải

là hình có trục đối xứng không?

HS: Nhận xét

* Định nghĩa: (Sgk)

* Nhận xét: Hai tam giác,hai góc, hai hình đối

xứng nhau qua một đường thẳng thì bằng nhau

3.Hình có trục đối xứng

* Định nghĩa: (Sgk)

?4

a) Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng

b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng

c) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng

Đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáyhình thang cân là trục đối xứng của hình thang cânđó

Trang 21

1.Kiến thức : - Giúp học sinh có điều kiện nắm chắc hơn khái niệm đối xứng trục ,hình có trục

đối xứng Tính chất của hai đoạn thẳng, hai tam giác, hai góc đối xứng nhau

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp qua việc tìm tòi lời giải cho một bài toán.

3.Thái độ: - Rèn khả năng vận dụng nhanh nhẹn,hoạt bát.

II CHUẨN BỊ

Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, làm bài tập về nhà.

Nêu vấn đề, vấn đáp

Phát biểu các định nghĩa Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng, hai hình đối xứngnhau qua một đường thẳng, hình có trục đối xứng

3 Bài mới

a/ Đặt vấn đề.

Để khắc sâu kiến thức về các khai niệm đó Hôm nay cô trò ta cùng làm một số bài tập về phầnnày

b/Triển khai bài.

1 Cho góc xOy có số đo 500 , điểm A nằm trong

góc đó, vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ

điểm C đối xứng với A qua Oy

a) So sánh OB và OC

b) Tính số đo góc BOC

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình.

HS: 1 em lên bảng vẽ, dưới lớp làm vào vở.

GV: Qua hình bạn vẽ trên bảng em nào cho thầy

biết muốn so sánh OB và OC ta làm thế nào?

HS: Xung phong lên bảng trình bày, dưới lớp

làm vào vở

GC:Nhận xét và sửa sai

2.Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nữa mặt

phẳng có bờ là đường thẳng d Gọi C là điểm đối

xứng với A qua d Gọi D là giao điểm của đường

thẳng d và đoạn BC Gọi E là điểm bất kì của

đường thẳng d (E khác D) Chứng minh rằng

AD+DB < AE+EB

GV: Đưa đề và hình lên bảng phụ

HS: Quan sát và tiến hành làm, 1 em lên bảng

thực hiện, dưới lớp là vào nháp

2.Bài tập 39(Sgk)

AB

E

BdA

C

D

Trang 22

GV: Hỏi thêm Nếu bạn Tú đang ở vị trí A, cần

đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B Vậy

con đường ngắn nhất bạn tú nên đi là con đường

Bài 7 : HÌNH BÌNH HÀNH

I MỤC TIÊU

Trang 23

1.Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là

Nêu vấn đề ,vấn đáp,nhóm

1.Ổn định : (1ph) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang có hai cạnh bên song song

3.Bài mới

GV đưa hình vẽ như trong Sgk(hình 65) và nêu câu hỏi : Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuốngABCD luôn là hình gì?

*Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa.(8’)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK

HS: Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66

song song với nhau

GV: Giới thiệu ABCD là hình bình hành Vậy thế

nào là hình bình hành GV yêu cầu học sinh nêu

định nghĩa

HS: Phát biểu định nghĩa

GV: Cho HS ghi định nghĩa dưới dạng ký hiệu

GV: Nếu hình thang có hai cạnh bên song song

thì hình thang đó có tính chất gì?

HS: Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai

cạnh bên đó bằng nhau và hai đáy củng bằng

KL b) A = C; D = B c) OA = OC; OB = OD Chứng minh:

a)Hiển nhiên AB = DC và AD = BC(Vì AB // CD và AD //BC)

b) AOB = CBD (c.c.c)

⇒ D = B Tương tự: A = Cc) AOB và COD có:

CD

O

⇔

Trang 24

GV: Giới thiệu cách nhận biết hình bình hành.

*Hoạt động 3: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết.

(5ph)

HS: Đọc dấu hiệu nhận biết trong Sgk

GV: Yêu cầu HS làm [?3] trong Sgk

GV:Đưa hình vẻ 70 (trang 92) lên bảng phụ cho

học sinh quan sát

HS:Quan sát và làm tại chổ

*Hoạt động 4: Bài tập.(5ph)

Cho tam giác ABC D,E ,F lần lượt là trung điểm

của AB , BC và AC.Chứng minh AEED là hình

bình hành

HS: 1 em lên bảng thực hiện, HS dưới lớp làm

vào nháp

GV: Nhận xét cùng HS sưa sai và hướng dẩn

thêm vài cách giải khác

4.Củng cố (5ph)

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất ,đấu hiệu nhận biết hình bình hành

* Các câu sau đúng hay sai

a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau la hình bình hành

Trang 25

3.Thái độ: - Rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp chính xác.

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, thước

Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, làm bài tập về nhà

Nêu vấn đề,giải quyết vấn đề, vấn đáp,nhóm

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hìnhbình hành

3 Bài mới

Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình bình hành một cách đơn giản nhất Hôm naythầy trò ta cùng làm một số bài tập về phần này

Tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.Tứ giác

CD

HA

A

H

G

FE

D

CB

Trang 26

GV:Gọi học sinh nhận xét và sửa sai.

GV:Em nào có cách giải khác(với các dấu hiệu

nhận biết khác)

HS:Đưa thêm cách giải khác.

* Bài tập 3.(9ph)

Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự

là trung điểm của các cạnh AB và CD Đường

minh như thế nào?

HS: Trả lời và lên bảng trình bày.

GV: Nhận xét gì về điểm M đối với đoạn thẳng

Từ (1) và (2) ⇒ BN = NM = MD

4.Củng cố(2ph)

- Nhắc lại các cách chứng minh tứ giác là hình bình hành

- Các phương pháp chứng minh các bài tập trên

Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM

I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai đoạn thẳng đối

xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vẻ được điểm đối xứng với một điểm, đoạn thẳng đối xứng với

đoạn thẳng qua một điểm cho trước

3.Thái độ: - Rèn tính chính xác, nhanh nhẹn khi nhận diện.

II CHUẨN BỊ

BA

C

KN

M

Trang 27

Giáo viên: Bảng phụ,bút dạ,thước ,phiếu học tập.

Học sinh: Bút dạ,thước thẳng,làm bài tập về nhà,com pa.

Định nghĩa hình bình hành, vẽ một hình bình hành,nêu tính chất hai đường chéo

3 Bài mới

GV dùng la bàn như cách vào bài của sách giáo khoa để vào bài

*Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một

điểm

GV:Nhắc lại tính chất hai đường chéo của hình

bình hành

-Giới thiệu A và C gọi là đối xứng nhau qua

O.Vậy hai điểm như thế nào gọi là đối xứng nhau

qua một điểm

HS:Phát biểu định nghĩa như sách giáo khoa

GV:Trên hình có hai điểm nào đối xứng nhau

qua O nữa không?

HS: Lấy ví dụ B và D đối xứng nhau qua O

GV:Điểm O đối xứng với điểm nào qua O?

HS:Nêu quy ước trong Sgk

*Hoạt động 2: Hai hình đối xứng nhau qua một

điểm

GV:Đưa hình [?2] lên đèn chiếu cho học sinh

quan sát, yêu cầu HS thực hiện

HS:Làm vào giẫy nháp, một em lên bảng thực

hiện HS khác dùng thước kiểm tra lại về sự

thẳng hàng

GV: Giới thiệu hai đoạn thẳng AB và A'B' là hai

đoạn thẳng đối xứng nhau qua O.Vậy hai hình

đối xứng nhau qua một thì như thế nào?

HS:Đọc định nghĩa trong Sgk

GV: Vậy muốn vẽ hai hình đối xứng nhau qua

một điểm ta vẽ như thế nào?

HS: Trả lời

GV: Đưa hình 77 trang 94 lên bảng phụ và chốt

lại

? Vậy nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối

xứng với nhau qua một điểm thì như thế nào với

nhau?

HS: Trả lời như sách giáo khoa

* Hoạy động 3 Hình có tâm đối xứng.

[?3] Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình

1.Hai điểm đối xứng qua một điểm.

a) Định nghĩa: (Sgk)

b) Quy ước: (Sgk)

2.Hai hình đối xứng nhau qua một điểm.

*Định nghĩa: (Sgk)

-Điểm O gọi là tâm đối xứng

*Nếu hai đoạn thẳng( góc, tam giác) đối xứngnhau qua một điểm thì bằng nhau

CD

O

A

OC' A'B'

BC

Trang 28

bình hành ABCD Tìm hình đối xứng với mỗi

cạnh của hình bình hành qua điểm O

HS: Suy nghỉ và trả lời

Điểm đối xứng với mổi điểm thuộc hình bình

hành ABCD qua điểm O củng thuộc hình bình

hành

GV: Giới thiệu định nghĩa

HS: Nhắc lại định nghĩa trong sách giáo khoa

GV: Em có nhận xét gì về hai đường chéo hình

HS: Chữ cái in hoa có tâm đối xứng là:I, H, O,X

*Yêu cầu HS là bài tập 50 trang 95

- Nhắc lại định nghĩa điểm đối xứng, đoạn thẳng đối xứng qua một điểm, hình có tâm đối xứng

- Nhắc lại cách vẽ điểm đối xứng qua một điểm

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: - Giúp học sinh có điều kiện nắm chắc định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua

một điểm, hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp qua việc tìm lời giải cho một bài toán.

3.Thái độ: - Giáo dục tính thực tiển của toán học qua việc vận dụng những kiến thức về đối

xứng tâm trong thực tế

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Đèn chiếu, bảng phụ ghi đề các bài tập, bút dạ, thước.

CD

O

Trang 29

Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, tâmđối xứng

Lấy một vài ví dụ hình có tâm đối xứng

3 Bài mới

Trong thực tế thì còn những hình nào, những hoạt động nào có áp dụng đến đối xứng tâmxứng Bài học hôm nay ta cùng đi sâu nghiên cứu

GV: Đưa đầu đề lên bảng phụ

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(3;2) hãy vẽ

điểm đối xứng M' của M qua O

HS: Làm trên giấy kẻ ô GV đã chuẩn bị trước

GV: Em có nhận xét gì về toạ độ hai điểm đối

xứng nhau qua góc toạ độ

HS: Nêu nhận xét

GV: Gọi A là điểm đối xứng của M qua Ox, B là

điểm đối xứng của M qua Oy Hãy chứng

minh:B, O, C thẳng hàng

GV: Cho Hs xem tranh ở hình 83 trang 96.và trả

lời các câu hỏi sau:

-Đoạn thẳng AB có phải là hình có phải là hình

có tâm đối xứng.

-Tam giác đều ABC.

-Biển cấm đi ngược chiều.

-Biển chỉ hướng đi vòng.

HS: Trả lời miệng

GV: Đưa đề bài tập 57 lên bảng phụ

Các câu sau đúng hay sai?

a)Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm

bất kì của đường thẳng đó.

b)Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng

của tam giác đó.

*Bài tập 2 (56,sgk).

Hình có tâm đối xứng là:

a) Đoạn thẳng AB

b) Tam giác đều ABC

c) Biển chỉ hướng đi vòng

Trang 30

c)Hai tam giác đối xứng với nhau qua một

điểm thì có chu vi bằng nhau.

HS: Trả lời

GV: Nhận xét

GV: Cho hình bình hành ABCD lấy điểm M bất

lì trên cạnh AB Vẽ đường thẳng MO cắt cạnh

đối diện tại M' Chứng minh rằng M' là điểm đối

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: - Giúp Hs nắm được định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu

nhận biết hình chữ nhật Thấy được hình chữ nhật là dạng đặc biệt của hình bình hành

Giáo viên: bút dạ, thước, bảng phụ ghi các đề bài tập, giấy kẻ ô vuông.

Học sinh: Giấy kẻ ô vuông.

A

O

M' CD

BM

Trang 31

Trực quan, giảng giải vấn đáp, nhóm

1.Ổn định (1’) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ (5’)

Nêu định nghĩa hình bình hành và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

3 Bài mới

a/ Đặt vấn đề (2’)

Dựa vào bài làm của HS giáo viên đặt câu hỏi Ta thấy tứ giác trên có gì đặc biệt, tứ giác như

vậy còn gọi là tứ giác gì? có tính chất như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay.

*Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa.(8’)

HS: Dựa vào lời dẫn dắt của GV, Hs nêu định

*Hoạt động 3:Dấu hiệu nhận biết.(10’)

GV:Dựa vào định nghĩa hình chữ nhật và các tính

chất vừa phát hiện thêm hãy nêu những dấu hiệu

nhận biết hình chữ nhật?

HS:Suy nghỉ và phát hiện dấu hiệu nhận biết hình

chữ nhật

GV: yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu thứ 4

*Họat động4: Áp dụng vào tam giác vuông (8ph)

GV: HD học sinh hoạt động theo nhóm làm [?3]

[?1] Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhaucắt nhau tại trung điềm của mỗi đường và vuônggóc với nhau

3.Dấu hiệu nhận biết (Sgk)

M B

Trang 32

- Rèn kỹ năng phân tích, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.

- Rèn khả năng vận dụng nhanh nhẹn,hoạt bát.

II.CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ, đèn chiếu,bút dạ,thước

Học sinh: Bút dạ,thước thẳng,làm bài tập về nhà.

Trực quan,nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm

1 Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’) -Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật?

-Chứng minh một hình chữ nhật có giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng?

Trang 33

3Bài mới:

a/ Đặt vấn đề : (1’) Để khắc sâu kiến thức về hình chữ nhật Hôm nay thầy trò ta cùng làm một số bài

tập về phần này

*Bài1.Cho tam giác ABC, đường cao AH.Gọi I

là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H

qua I.Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ? (10’)

GV: Muốn chứng minh AHCE là hình chữ nhật

Gợi ý:Các đỉnh của tam giác ABC nằm như thế

nào trên đường tròn

HS: Nhận xét và trả lời các câu trong bài tập 62

Giải: Tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Vì: Có IE = IH, IA = IC suy ra AHCE là hìnhchữ nhật.Mà góc H bằng 900.Vậy AHCE là hìnhchử nhật

Bài 2: (BT62 trang 99 Sgk)

a) Đúngb) Đúng

Bài3.Bài tập 64(Sgk)

Ta có: D1 + C1 =900

⇒E = 900 Tương tự G = 900, H = 900Vâỵ tứ giác có ba góc vuông nên là hình chữnhật

FCG

BE

Trang 34

huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc

vuông bằng 5cm và 10cm (làm tròn kết quả đến

chử số thập phân thứ nhất)

GV: Muốn tính được trung tuyến của tam giác ta

sử dụng tính chất gì?

HS: Trả lời , 1HS lên bảng thực hiện

GV: Chốt lại định lí áp dụng vào tam giác một

lần nửa

Ta có : AC2 = AB2 + BC2 = 52 + 1022 = 25 + 100 = 125

⇒ AC = 11,2cm

Mà BM = AC/2

⇒BM = 11,2/2 = 5,6 cm

4 Củng cố: (2’)

-Nhắc lại các đấu hiệu nhận biết hình chữ nhật,định lí áp dụng vào tam giác

-Các phương pháp giải bài tập nhậh biết tứ giác là hình chữ nhật, vận dụng định lí áp dụng vào tam giác để tính toán và chứng minh

5.Dặn dò:(2’) -Học kỉ các tính chất vừa áp dụng đặc biệt là cách nhận biết hình chữ nhật,định lí áp

dụng vào tam giác

-Làm bài tập 63,65,66 trong Sgk

V.Rút kinh nghiệm

- Có khả năng vận dụng vào thức tế cuộc sống một cách nhanh nhẹn,hoạt bát.

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ, , bút dạ, thước

Học sinh: Bút dạ,thước thẳng, xem lại khái niệm khoảng cách từ một điểm đếu đường

thẳng.Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang

Trực quan, nêu vấn đề ,giảng giải ,vấn đáp, nhóm

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.

Trang 35

2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Từ hai điểm A,B vẽ hai đoạn thẳng AA’ và BB’(A và B nằm trên đường

thẳng b) vuông góc với đường thẳng b, so sánh độ dài AA’ và BB’

3 Bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1’)

Giáo viên vào bài dựa vào bài làm của học sinh Ta thấy điều rút ra ở trên có phụ thuộc vào vịtrí của A và B không? GV chắt lọc ý kiến của HS để giới thiệu vào bài

b / Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Khoảng cách giữa hai đường thẳng

song song.(10’)

GV:Từ bài toán trên, nếu có điểm C, sao cho

khoảng cách từ C đến đường thẳng b bắng AA’=h,

điểm C có thuộc đường thẳng a không?Vì sao?

(Chỉ xét trên cùng nửa mặt phẳng bờ b có chứa

đường thẳng a)

HS:AA’C’C là hình chữ nhật (do AA’ = CC’ và

AA’ // CC’ và góc C = 900)

⇒C thuộc đường thẳng a

GV:Vậy khoảng cách giữa hai đoạn thẳng song

song được định nghĩa như thế nào?

HS: Phát biểu định nghĩa

*Hoạt động 2:Tính chất của các điểm cách đều

một đường thẳng cho trước.(10’)

GV: Nếu xét thêm nửa mặt phẳng đối ta có kết

luận chung? GV khái quát vấn đề, nêu tính chất

HS: Trả lời và nêu tính chất trong Sgk

GV: Cho HS làm [?3] SGK (GV đưa đề và hình

vẻ 95 lên bảng phụ)

HS: Quan sát hình và trả lời

GV:Từ tính chất đã nêu và dựa vào định nghĩa

khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Có

thể nêu thành một nhận xét chung?

HS:Phát biểu nhận xét trong Sgk

Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố

định cho trước một khoảng không đổi h là hai

đường thẳng song song với đường thẳng đó và

cách đường thẳng đó ,một khoảng bằng h.

*Hoạt động 3:Đường thẳng song song cách đều

(14’)

GV: Chiếu hình vẻ các đường thẳng song song

cách đều và giới thiệu cho HS khái niệm đường

thẳng song song cách đều

1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng songsong

3 :Đường thẳng song song cách đều

*Các đường thẳng song song và có các khoảngcách giửa các đường lần lượt bằng nhau gọi làđường thẳng song song cách đều

h

hh

d c b a

h

C

a

F E

H

G C

B

D

A

d c b

Trang 36

HS: Phát biểu khái niệm đường thẳng song song

GV: Đưa đề lên bảng phụ và phát phiếu học tập

cho HS ,yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp

GV: Cùng học sinh nhận xét kết quả của các

nhóm

[?4] a)Xét hình thang AEGC có BF là đườngtrung bình Nêu b qua trung điểm của AC thìqua trung điểm EG

⇒EF = FG tương tự: EF = FG = GH

b) Làm tương tự

*Định lí: (Sgk)

*Bài tập 69

(1) nối với (6)(2) nối với (5)(3) nối với (8)(4) nối với (7)

Giáo viên: Bút dạ,thước ,bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải.

Học sinh: Giải các bài tập về nhà.

Trực quan,giảng giải vấn đáp,nhóm

1.Ổn định(1’) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng cho trước.

Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước

3 Bài mới:

Trang 37

a/ Đặt vấn đề.

b/ Triển khai bài.(35ph)

*Hoạt động 1: Bài tập 67/SGK

GV: Cho đoạn thẳng AB Kẻ tia Ax bất kì Trên tia

Ax lấy các điểm C,D,E sao cho AC = CD = DE kẻ

đoạn thẳng EB.Qua C ,D kẻ các đường thẳng // với

EB Chứng minh rằng Đoạn thẳng AB bị chia ra

GV: Đưa đề bài tập 2 lên bảng

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có

khoảng cách đến d bằng 2cm Lấy điểm B bất kì

thuộc d Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua

B Khi điểm B di chuyển trên d thì C di chuyển

trên đường nào?

GV: Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M là một

điểm tuỳ ý thuộc BC,gọi MD là đường vuông góc

hạ từ M đến AB, ME là đường vuông góc hạ từ M

đến AC, O là trung điểm DE

Bài tập 68/SGK:

Ta có: AA'B = CC'B

⇒ AA' = CC' =2cmVậy C luôn cách d một khoảng cố định bằng2cm C nằm trên đường thẳng song song với d

và cách d một khoảng bằng 2cm

Bài tập 71/SGK

a)Ta có : ADME là hình chữ nhật nên ED và

AM bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của

CDE

C' D'

A

C

C'A'

Trang 38

c) Điểm M nằm ở vị trí là chân đường vuônggóc thì AM là ngắn nhất.

4 Củng cố: (2’)

- Nhắc lại các phương pháp chứng minh các bài tập trên

- Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định cho trước một khoảng không đổi h làhai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó ,một khoảng bằng h

Có khả năng vận dụng vào thức tế cuộc sống một cách nhanh nhẹn,logic.

II PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Cho tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau.Chứng minh tứ giác đó là hình bình hành

3 Bài mới:

Trang 39

Tứ giác ABCD ở bài cũ là hình gì, nó có tính chất như thế nào? Ta cùng nghiên cứu vào bài họcngày hôm nay.

*Hoạt động 1(6ph):Định nghĩa

GV: Tứ giác ABCD ở bài cũ là hình thoi

Vậy hình thoi là hình như thế nào?

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai

đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm

của mổi đường

b)Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với

nhau,và là phân giác của các góc của hình thoi

GV: Qua bài tập trên em nào rút ra được nhận xét

gì về hai đường chéo của hình thang

HS: Phát biểu định lí:

GV: Em nào chứng minh được định lí?

GV hướng dẫn cho HS chứng minh định lí trên

bằng cách áp dụng các tính chất của tam giác cân

Vậy BD ⊥ AC và BD là phân giác của gócB.Tương tự BD là phân giác góc D

K

I

NM

PS

RQ

d)c)

A

B

CD

GH

b)a)

Trang 40

Bài tập 73 (Sgk)

Các hình là hình thoi là:

Hình a),c),e)

- Nhắc lại định nghĩa hình thoi

- Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi

2.Kiểm tra bài cũ: (5’)

Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi

3 Bài mới:

a/ Đặt vấn đề

AB

D

C

e) A v B l hai à à đường tròn đồng tâm

Định dạng
Số trang	139
Dung lượng	3,31 MB