Giáo án Hình học 8 của Quỳnh

b Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.A.Mục tiêu : Qua bài này, HS cần : 1 Kiến thức: - Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình b

Tuần : 5 Ngày soạn: 10/ 09/2010

Ngày giảng:…………

Tiết 9 luyện tập

A

Mục tiêu:

1) Kiến thức: - HS nắm đợc các bài toán dựng hình cơ bản Biết cách dựng và chứng minh trong

lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng

2) Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh.

- Có kỹ năng sử dụng thớc thẳng và compa để dựng đợc hình

3) Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy

luận khi chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc

HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và

7 nêu trong mục 2 SGK, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’) Muốn giải bài toán dựng hình ta phải

làm những công việc gì?

Nội dung lời giải 1 bài toán dựng

hình gồm mấy phần?

Phải trình bày phần nào?

Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:

- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản

- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố

của hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra

không? Có mấy hình.?

hoạt động 2: tổ chức luyện tập (35’)

Phơng pháp giải: Sử dụng các bài toán dựng

hình cơ bản dã biết về dựng tam giác(Dựng

tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc

xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề) và các

bài toán dựng hình cơ bản khác đã nêu ở

SGK.

Giải bài tập 29/ 83

GV: Vẽ phác hình của bài tập

Y/ c HS phân tích, tìm ra các dựng

Muốn dựng đờng thẳng đi qua C và vuông

góc với Bx ta phải làm sao ?

Dạng 1: Dựng tam giác:

Gồm các bài: 29; 30 SGK 83

Bài29 / 83 Cách dựng :

– Dựng đoạn thẳng BC = 4cm

– Dựng ãCBx= 650 – Dựng CA⊥BxChứng minh:

∆ABC có àA= 900, BC= 4cm, àB= 650 thoả mãn

đề bài

Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 1

x A

Phơng pháp giải: Tìm tam giác có thể dựng

đợc ngay (Có thể phải vẽ thêm đờng phụ)

Sau đó phân tích các điểm còn lại, mỗi điểm

* Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm,

đờng chéo AC=4cm, àD= 800

Phân tích :

Giả sử hình thang ABCD đã dựng đợc thoả

mãn những yêu cầu đề cho

Thì theo các yêu cầu đề cho, yếu tố nào

dựng đợc ngay ?

Chỉ rõ dựng đợc tam giác nào và cách dựng

tam giác đó

* Tam giác ADC dựng đợc ngay vì biết số

đo một góc và độ dài hai cạnh

Điểm B nằm ở đâu ?

Điểm B phải thoả mãn những điều kiện gì ?

+ GV: Cho hs làm việc theo nhóm (nhắc hs

ABCD là hình thang cân suy ra

các yếu tố nào bằng nhau ?

Có mấy cách dựng điểm B trên tia Ay song

song với DC ?

*Có hai cách dựng điểm B hoặc dựng àC= 800

hoặc dựng đờng chéo DB = 4cm

Phơng pháp giải: Nhờ dựng góc vuông,

dựng tia phân giác của một góc, dựng tam

- Dựng điểm A trên tia Dy, (C;CA=4cm)

đáy AB&DC

+ Theo cách dựng có AC = DB nên hình thang ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài

Dạng 3: Dựng góc có số đo đặc biệt.

Bài 32/83:

*Cách dựng:

– Dựng tam giác đều ABC

– Dựng tia At là tia phân giác của góc AGóc ãBAt = 300 là góc cần dựng

* Chứng minh :Tam giác ABC là tam giác đều nên àA = 600

Tia At là tia phân giác của góc A nên ãBAt = 300

CD

* Dựng góc 600, rồi dựng tia phân giác của

góc 600đó

Để dựng góc 600 ta phải làm sao ?

* Ta dựng tam giác đều

Hoạt động 3: Củng cố, hớng dẫn (5’)Nhắc lại các bớc của bài toán dựng hình

Làm các BT 34 SGK

46 đến 55 SBT 65

- Chuẩn bị cho tiết sau : Giấy kẻ ô vuông, các miếng bìa hình 56

- Xem bài : Đối xứng trục

- Ôn lại thế nào là đờng trung trực của đoạn thẳng, t/giác cân t/giác đều

Tiết 10 Đối xứng trục

A

Mục tiêu :

1) Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc

đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng

2) Kỹ năng: - HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn

thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

3) Thái độ: - HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng

- Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

B ph ơng tiện thực hiện :

GV: Giáo án , thớc thẳng, êke, bảng phụ vẽ hình 53, 56

HS : Thớc thẳng , êke, giấy kẻ ô vuông cho bài tập 35 Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)

A

- Thế nào là đờng trung trực của tam giác?

với ∆cân hoặc ∆đều đờng trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trong trờng hợp ∆cân hoặc ∆đều) B D C

d

Hoạt động 2: Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng(8’)

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm A∉d

Hãy vẽ điểm A' sao cho d là

đờng trung trực của đoạn

điểm đối xứng nhau?

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng

A

d

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là

đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt

d cũng là điểm BHoạt động 3: Hai hình đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng(15’)

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng

nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung

trực đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H & H' đợc

gọi 2 hình đối xứng nhau qua đờng thẳng d?

⇒Làm BT sau

2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng

B

A

d 1

?2

Cho đờng thẳng d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy C∈AB Vẽ điểm C' đối xứng với C qua d

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên

bảng

- HS còn lại thực hành tại chỗ

+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' ∈A'B'

+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A'

đối xứng với A qua đờng thẳng d, B' đối xứng

với B qua đờng thẳng d; thì mỗi điểm trên đoạn

thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đờng

thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và

ng-ợc lại mỗi điểm trên đờng thẳng A'B' có điểm

đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1 điểm

thuộc đoạn AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn

thẳng AB cho trớc qua đờng thẳng d cho trớc ta

chỉ cần dựng 2 điểm A',B' đối xứng với nhau

qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B' ⇒Ta

có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau:

Các cặp đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d

& giải thích (H53)

+ GV chốt lại

+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng nhau

qua đt d do đó ta có:

Hai đoạn thẳng : AB & A'B' đx với nhau qua d

BC & B'C' đx với nhau qua d

AC & A'C ' đx với nhau qua d

2 góc ABC & A'B'C' đx với nhau qua d

∆ ABC & A'B'C' đx với nhau qua d

2 đờng thẳng AC & A'C' đx với nhau qua d

+ Hình H & H' đối xứng với nhau qua trục d

C B

A = _ x _ x d

A' =

C' B'

- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng

đối xứng với nhau qua đờng thẳng d

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau

qua đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này

đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại

* đờng thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình

H H' d

A A'

B B'

C C'

Hoạt Động 4: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng(10’)

Cho ∆ABC cân tại A đờng cao AH Tìm

Đờng thẳng AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC

* Định nghĩa: Đờng thẳng d là trục đối xứng cảu

hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình

H qua đờng thẳng d cũng thuộc hình H ⇒ Hình H

có trục đối xứng

A d B

?3

?4

- Hình thang có trục đối xứng không?

Là hình thang nào?

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân

Trục đối xứng là đờng nào?

C D

* Đờng thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.hoạt động 5: Củng cố (5’)

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt

+ Hai hình đối xứng qua 1 đt

+ Trục đối xứng của 1 hình

1) Kiến thức: - Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản

về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1 hình, hình có trục

đối xứng)

2) Kỹ năng: - HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx

Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

– Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế

– Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

3) Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy

luận khi chứng minh

B Ph ơng tiện thực hiện

- GV: Giáo án , một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình tam giác đều, một tấm bìa hình thang,

- HS : Học bài, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (3’) Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng?

Phát biểu định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua một đờng thẳng?

hoạt động 2: tổ chức luyện tập (40’)

Phơng pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hai điểm đối xứng

nhau qua một trục, hai hình đối xứng

Dạng 1: Vẽ hình, nhận biết hai hình đối xứng với

nhau qua một trục.

Bài 41SGK:

với nhau qua một trục.

Phơng pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu hai đoạn thẳng

(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua

một đờng thẳng thì chúng bằng nhau.

Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua

một đờng thẳng thì Ox là đờng gì của

Chú ý đến hình có trục đối xứng Trong

nhiều bài toán, cần vẽ thêm điểm đối

xứng với một điểm cho trớc qua một

GV sử dụng quy ớc ký hiệu hình vẽ để

đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau

Bất đẳng thức tam giác

Bạn Tú nên đi theo đờng nào từ A đến bờ

sông d lấy nớc rồi trở về B là ngắn

nhất ?

GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm

D trên đờng thẳng d sao cho tổng các

AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta có :

CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < AE +EBb) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB

y

xC

BAO

b) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.

A.Mục tiêu : Qua bài này, HS cần :

1) Kiến thức: - Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

2) Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng

minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2

đờng thẳng song song

3) Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.

B Ph ơng tiện thực hiện:

GV : Giáo án , thớc thẳng , bảng phụ vẽ hình 71

HS : thớc thẳng , giấy kẻ ô vuông để vẽ hình ở bài tập 43 SGK

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ - Đặt vấn đề (3’)Cho hỡnh vẽ:

Hình thang ABCD đáy AB và CD có

- Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau

hoạt động 3: hình thành tính chất (15’)Các em thực hiện ?2

Cho hình bình hành ABCD Hãy thử phát hiện

các tính chất về cạnh, về góc, về đờng chéo của

KL b) àA= àC , àB= àD c) OA = OC, = ODChứng minh :

a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 7

CD

B A

A

O 1

Cho ∆ABC, gọi D, E, F theo thứ tự là trung

điểm của AB, AC,BC

Chứng minh rằng BDEF là hình bình hành và

góc B bằng góc GEF ?

cạnh bên AD, BC song song nên AB = CD, AD =BCb) ∆ABC và ∆CDA có

AB = CD, AD = BC (cmt)

AC là cạnh chung Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c c c)

Do đó àB= àD

Nối BD chứng minh tơng tự ta có àA= àC

c) ∆AOB và∆COD có :AB=CD (cạnh đối hình bìnhhành)à

1

A = à 1

C (so le trong, AB // CD)à

Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có :

DE // BC hay DE // BF

EF // AB hay EF // DB Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành (Theo đ/n)

⇒ àB= ãDEF (Theo t/c của hình bình hành)

hoạt động 4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết (10’)+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là

HBH ta dựa vào yếu tố nào để

3) Dấu hiệu nhận biết

1-Tứ giác có các cạnh đối song song là HBH

2-Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH

3-Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là HBH

4-Tứ giác có các góc đối bằng nhau là HBH

5- Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi ờng là HBH.

đ-5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình

là HBH

F I

A B E 75 0 N

D C (a) G 110 0 70 0

H K 70 0M (b) (c)

S

V U

P // //

R (d) 100 0 80 0

X Y

Q (e) hoạt động 5: củng cố (5’):

GV: Cho HS nhắc lại Đ/n - T/c- Dấu hiệu nhận biết HBH

hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà (2’) :Học thuộc các phần lí thuyết

1) Kiến thức: - HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

2) Kỹ năng: - HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết

chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

3) Thái độ: - Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận T duy lô gíc, sáng tạo.

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)

HS 1: Định nghĩa hình bình hành theo hai cách : - Theo tứ giác ?

- Theo hình thang ?

Phát biểu tính chất hình bình hành ?

HS 2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành ?

hoạt động 2: tổ chức luyện tập (37’)

Phơng pháp giải: Thờng sử dụng các

dấu hiệu nhận biết hình bình hành về

cạnh đối hoặc về đờng chéo.

GV: Đa bảng phụ ghi bài tập 46 SGK

Các câu sau đúng hay sai ? vì sao ?

Một em lên bảng giải bài tập 48 trang

93

Theo giả thiết thì EF là đờng gì của

tam gíac ABC ?

Theo tính chất đờng trung bình của

tam giác ta có đựơc đều gì ?

Tơng tự HG là đờng trung bình của ∆

d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhng không phải là HBH

Suy ra HG // AC và HG =

2

AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HGVậy EFGH là hình bình hành

Dạng 2: Sử dụng t/c của HBH để c/m các đoạn thẳng

GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau

Ta nói hai Hbh ABCD và AKCI có

trung điểm hai đờng chéo trùng nhau

Bài 44/ 92 SGK.

A B

E F

D CChứng minh

K

I

B A

a) ABCD là Hbh nên AB = CD mà AK = BK =1

2 AB,

IC = ID = 1

2CD Nên suy ra AK = CI

Tứ giác AICK có AK // CI và AK = CI nên là Hbh

⇒ AI // CK (đpcm)b) Trong ∆CDN thì MI // CN (vì AI // CK),

mà IC = ID nên DM = MN (1) Tơng tự : trong ∆ABM thì MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB (đpcm)c) AKCI là Hbh nên AC và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

ABCD là Hbh nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Trung điểm BD củng là trung điểm MNVậy KI đi qua trung điểm của MN

Phơng pháp giải: Theo tính chất đờng chéo của

hình bình hành, trung điểm của một đờng chéo và

hai đầu của đờng chéo kia là ba điểm thẳng hàng.

GV: ghi Gt, Kl của bài toán

B A

a) Xét ∆AHD và ∆CKB :

ãAHD = ãCKB

Cạnh huyền AD = BC (t.c hình bình hành)

Lại có AH // CK (cùng ⊥BD)Nên AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Hai đờng chéo AC ∩ KH tại trung điểm

O của mỗi đờng ⇒O∈AC hay A, O thẳng hàng

Hoạt động 3: Củng cố - hớng dẫn về nhà (3’)

- Bài học hôm nay đã áp dụng kiến thức nào?

- GV chốt lại : + CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đờng thẳng song song

+ Biết CM tứ giác là HBH

+ Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất

Học bài: Nắm chắc tính chất và dấu hiệu nhận biết Hbh

Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập 83; 85;87; 88 - tr 69 SBT

Chuẩn bị tiết sau: Đối xứng tâm

Tiết 14 đối xứng tâm

A.Mục tiêu :

1) Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm) Hai hình

đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng

2) Kỹ năng: - Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho trớc

Biết CM 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

3) Thái độ: - Rèn t duy và óc sáng tạo tởng tợng.

B ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ một số hình có tâm đối xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành ,

thớc thẳng, compa

- HS: Thớc thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông - BT đối xứng trục

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ - đặt vấn đề (5’)

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì đợc gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trớc?

GV: Chúng ta đã biết thế nào là hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một đờng thẳng

Vậy hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm thì nh thế nào ?

Bài học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu

hoạt động 2: hai điểm đối xứng qua một điểm (7’)+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Trung điểm của đoạn thẳng là gì ?

Vậy để vẽ điểm A’ ta phải làm sao ?

Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua

O.HS còn lại làm vào vở

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm

O, A là điểm đối xứng với điểm A’ qua điểm O,

hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau

Hai điểm gọi là đối xứmg với nhau qua điểm

O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

?1

xứng với nhau qua một điểm ?

GV: Nếu A ≡ O thì A’ ở đâu ?

- GV: Hai hình nh thế nào thì đợc gọi là 2 hình

đối xứng với nhau qua điểm O

Quy ớc: Điểm đx với điểm O qua điểm O

- Dùng thớc kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'

thuộc đoạn thẳng A'B' và ba điểm A',B',C'

thẳng hàng

+ GV: Chốt lại: Hai đoạn thẳng AB và A’B’

trên hình vẽ là hai đoạn thẳng đối xứng với

nhau qua O Khi ấy, mỗi điểm thuộc đoạn

thẳng AB đối xứng với một điểm thuộc đoạn

thẳng A’B’ qua O và ngợc lại

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai hình đối

xứng với nhau qua điểm O

Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau

qua điểm O ?

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx

với nhau qua O, các đờng thẳng đối xứng với

nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau

Điểm C∈AB đối xứng với điểm C' ∈A'B'

Ta nói rằng AB & A'B' là hai đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O

C

A _ B // \ O \ //

B' A'

_

C'

Hình 77

Tính chất : Hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối

xứng nhau qua qua một điểm thì bằng nhau

O

Hình 78

hoạt động 4: hình có tâm đối xứng (10’)

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là

giao điểm 2 đờng chéo Tìm hình đx với mỗi

cạnh của hình bình hành qua điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & BC đx nhau qua O

E đx với E' qua O ⇒E' thuộc hình bình

* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx của hình

H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H

C’

C

O

qua điểm I ta làm nh thế nào ?

Bài tập: Trong các hình sau, hình nào

ứng đối xứng nhau qua O

+ Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua

O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tơng ứng đx

với nhau qua O

+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho

trớc qua tâm O ta vẽ các điểm đx với

từng điểm của hình đã cho qua O, rồi

nối chúng lại với nhau

Bài tập 53:

Giải: Từ gt ta có: A

E / I /

D

B M CMD//AB ⇔MD//AE

ME//AC ⇔ ME//AD => AEMD là hình bình hành

mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD)

⇒AM đi qua I (T/c) và AM∩ED =(I)

⇒Hay AM là đờng chéo hình bình hành AEMD

⇒IA=IM⇒A đx M qua I

hoạt động 6: hớng dẫn về nhà (2’)

- Thuộc và hiểu các định nghĩa định lý, chú ý trong bài

- Vận dụng vào thực tiễn để tìm ra các hình có tâm đối xứng

2) Kỹ năng: - Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng

với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm

- Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính

đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm

3) Thái độ: - T duy lô gic, cẩn thận.

B.ph ơng tiện thực hiện:

- GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ

- HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, thớc thẳng

C Tiến trình bài dạy:

?4

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5’)GV: Nêu y/c kiểm tra

HS1: Thế nào là hai điểm đối xứng qua điểm O ?

Thế nào là hai hình đối xứng qua điểm O ?

HS2: Cho ∆ABC hãy vẽ ∆A’B’C’ đối xứng với ∆ABC qua trọng tâm G của ∆ABC

hoạt động 2: tổ chức luyện tập (38’)

Phơng pháp giải: Sử dụng định nghĩa

hai điểm đối xứng với nhau qua một

tâm, hai hình đối xứng nhau qua một

tâm.

Hãy vẽ hệ trục toạ độ xOy ?

Xác định toạ độ điểm H ?

Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua O ?

Làm thế nào để biết đợc toạ độ điểm K ?

Phơng pháp giải: Sử dụng định nghĩa

hai điểm đối xứng với nhau qua một

tâm, hai hình đối xứng nhau qua một

tâm.

GV:Để chứng minh E đối xứng với F

qua D ta phải chứng minh điều gì ?

HS: Ta phải chứng minh B là trung điểm

của EF; tức là ta phải chứng minh E, B, F

Tứ giác BEFC là hình gì ? vì sao ?

Khi điểm A có điều kiện gì thì BE FC là

hình thang cân?

Dạng 1:Vẽ hình đối xứng qua một tâm.

Bài tập: 51 SGK

Toạ độ của điểm K là ( -3; -2 )

Dạng 2: Nhận biết hai điểm đối xứng với nhau qua

một tâm Sử dụng đối xứng tâm để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.

Gồm các bài tập: 52; 53; 54; 55 SGKBài tập 52 SGK ABCD là hình bình hành

⇒BE // AC và BE = AC (3)Tơng tự ACFB là hình bình hành

⇒BF // BC và BF = AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BFSuy ra B là trung điểm của EF vậy E đối xứng với F qua D

E, F lần lợt là trung điểm của AB, AC nên

EF là đờng trung bình của ∆ABC nên

EF // AB và EF = 1

2BC ⇒ BEFC là hình thang

3 O

y

x 2

K

H

-2 -3

F

B A

E

2 O C

Các tứ giác BEFO, CFEO là hình gì?

Vì sao?

BEFC là hình thang cân ⇔ B = Cà à ⇔ ∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC ⇔AE = AF ⇔ A nằm trên tia phân giác của góc xOy

Các tứ giác BEFO, CFEO là Hbh vì

EF // OB // OC, EF = OB = OChoạt động 3: hớng dẫn về nhà (2’)Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập phần lí thuyết

So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua một đờng thẳng, qua một tâm

So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm

Tập vẽ 2 tam giác đối xứng nhau qua trục, đx nhau qua tâm.Tìm các hình có trục đối xứng Tìm các hình có tâm đối xứng

Bài tập: 92 đến 97 SBT

Tiết 16 hình chữ nhật

A.Mục tiêu :

1) Kiến thức: - HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các DHNB về

hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông

2) Kỹ năng: - Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

- Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật

3) Thái độ: - Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

B ph ơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có phải là hình chữ nhật hay không,

Giáo án , êke, thớc thẳng, compa, tứ giác động

HS : Êke, thớc thẳng, compa, làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5’)

a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân.

b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Bài tập: Cho Hbh ABCD có A = 90 à 0 Tính các góc còn lại của Hbh ?

GV: Hbh ABCD ở trong bài tập trên gọi là hình chữ nhật Vậy thế nào là hình chữ nhật ?

hoạt động 2: hình thành định nghĩa (10’)GV: Cho HS đọc định nghĩa và

Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc với ADNên ABCD là hình thang và có C = D à à = 900

Vậy ABCD là hình thang cân

⇒ h.c.n là hình bình hành đặc biệt, là hình thang cân đặc biệt

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của hình chữ nhật (6’)Hình chữ nhật là hình thang cân, là Hbh 2) Tính chất:

B A

Vậy: Hình chữ nhật có những T/c nào của

hình bình hành ,T/ c nào của hình thang cân?

Đờng chéo hình chữ nhật có tính chất gì đặc

biệt so với Htc và hbh?

GV giới thiệu tính chất đờng chéo của Hcn

Y/c HS nhắc lại t/c đờng cheo của hình chữ

nhật T /c nào có ở h.t.c ,T/c có ở h.b.h?

Hình chữ nhật có đầy đủ cácT/c của hình bình hành củahình thang cân

Định lí : (sgk)GT: ABCD là h.c.n

AC cắt BD ở OKL: OA = OB = OC = ODHoạt động 4: Tìm hiểu dấuhiệu nhận biết hình chữ nhật(12’)

Để nhận biết tứ giác là h.c.n cần c/m tứ giác

có mấy góc vuông? Vì sao?

Nêu dấu hiệu 1

Nếu tứ giác là hình thang cân thì cần có mấy

góc vuông => h.c.n? Nêu dấu hiệu 2

Nếu tứ giác làh.b.h thì cấn có mấy góc vuông

=>h.cn.? Nêu dấu hiệu 3

3- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữnhật

4 - Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C/m (dấu hiệu 4)

AD // BC, AB // CD

Ta có AB // CD, AC = BD ⇒ ADC = BCD ã ãlại có ADC + BCD ã ã =1800

⇒ ADC = BCD ã ã = 900 vậy ABCD là h.cn

Hoạt động 5: áp dụng vào tam giác vuông (10’)

áp dụng vào tam giác vuông

Các em thực hiện

Hãy phát biểu định lí về tính chất

đờng trung tuyến của tam giác

vuông ?

Các em thực hiện

Hãy phát biểu định lý nhận biết

tam giác vuông nhờ đờng trung

tuyến ?

4) áp dụng vào tam giác:

?3 a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đờng chéo cắtnhau tại trung điểm của mỗi đờng Hình bình hành ABDC có

 = 900 nên là hình chữ nhậtb) ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC

?4 a) ABDC là hình chữ nhật vì có các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và bằng nhau

b) ABDC là hình chữ nhật nên góc BAC= 900 vậy ∆ABC vuông tại A

c) Nếu một tam giác có đờng trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Định lí: (SGK)hoạt động 6: hớng dẫn về nhà (2’)

1) Kiến thức: - Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu

nhận biết HCN, T/c của đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền & bằng nửa cạnh ấy

2) Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là HCN, kĩ năng vẽ hình.

3) Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

B ph ơng tện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, thớc, phấn màu

- HS: Thớc, compa, bảng nhóm, bài tập Ôn tập đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thanh cân, hình chữ nhật, hình bình hành

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động1: kiểm tra bài củ (4’)+ GV: (Dùng bảng phụ)

a) Phát biểu đ/n và t/c của hình chữ nhật?

b) Các câu sau đây đúng hay sai? Vì sao?

+ Hình thang cân có 1 góc vuông là HCN

+ Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN

+ Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là HCN

+ Hình bình hành có 2 đờng chéo bằng nhau là HCN

B H CBài giải:

cách sử dụng tính chất của đờng trung bình

của tam giác

Tứ giác ABHD là hình gì ? vì sao ?

Để tìm x ta cần tìm độ dài đoạn thẳng nào ?

(BH)

Tam giác BHC vuông tại H , vậy để tìm BH ta

cần biết độ dài đoạn thẳng nào ?

Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật

để c/m các quan hệ bằng nhau, song song, thẳng hàng, vuông góc.

HC = DC – DH = 15 – 10 = 5Tam giác BHC vuông tại H nên theo định lí Pitago ta có : BC2 = BH2 + HC2

Suy ra BH2 =BC2 - BC2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144

Suy ra BH = 12 hay x = 12hoạt động 3: củng cố (4’)

GV : Bài học hôm nay các em phải nắm chắc những kiến thức gì?

Cho HS nhắc lại đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thanh cân, hình

chữ nhật, hình bình hành

hoạt động 4: hớng dẫn về nhà (3’)Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 18

c d

h

g f e

B A

H x

H

F G

Học bài: Nắm chắc các phơng pháp C/m một tứ giác là Hình chữ nhật

Ôn tập ba tập hợp điểm đã học (đờng tròn,tia phân giác của một góc, đờng trung trực của một

đoạn thẳng), K/n khoảng cách từ một điểm đến một đoạn thẳng, hai đờng thẳng song song

Làm các bài tập còn lại trong SGK

1)- Kiến thức: - HS nắm đợc các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng','Khoảng

cách giữa 2 đờng thẳng//', ' Các đờng thẳng // cách đều" Hiểu đợc T/c của các điểm cách đều 1 ờng thẳng cho trớc

- Nắm vững nội dung 2 định lý về đờng thẳng // và cách đều

2) Kỹ năng: - HS nắm đợc cách vẽ các đt // cách đều theo 1 khoảng cách cho trớc bằng cách

phối hợp 2 ê ke vận dụng các định lý về đờng thẳng // cách đều để CM các đoạn thẳng bằng nhau

3) Thái độ: - Rèn t duy lô gíc – phơng pháp phân tích óc sáng tạo.

B ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, thớc, e ke, com pa, phấn màu

- HS: Nh GV + bảng nhóm

Ôn tập ba tập hợp điểm đã học (đờng tròn,tia phân giác của một góc, đờng trung trực của

một đoạn thẳng), K/n khoảng cách từ một điểm đến một đoạn thẳng, hai đờng thẳng song song

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)1) Thế nào là khoảng cách từ một điểm A

Trong bài tập trên ta nói AD, BH là K/c

giữa hai đờng thẳng song song AB và CD

Vậy thế nào là K/c giữa hai đờng thẳng

⇒ x = 12K/c từ A và B đến CD là AD = BH = 12Hoạt động 2: Tìm hiểu K/c giữa hai đờng thẳng song song(10’)

GV: Y/c HS làm

Tứ giác ABKH là hình gì ? Tại sao ?

Vậy độ dài BK bằng bao nhiêu ?

Ta nói h là khoảng cách giữa hai đờng

thẳng song song a và b

Vậy em nào có thể định nghĩa khoảng

cách giữa hai đờng thẳnh song song?

1) Khoảng cách giữa 2 đ ờng thẳng song song

- Tứ giác ABKH cóAB//HK, AH//BK⇒ABKH là HBH

đ-* Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song

song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đờng thẳng

B A

h

?1

này đến đờng thẳng kia.

Hoạt động 3: Tìm hiểu Tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng

cho trớc(13’)Câu hỏi gợi ý :

AHKM là hình gì ? vì sao ?

Suy ra hai đờng thẳng AM và

HK thế nào với nhau ?

Nh vậy qua điểm A ta có mấy

đ-ờng thẳng cùng song2 với b

* Qua điểm A ta có hai đờng

thẳng cùng song song với b đó

là a và AM

Theo tiên đề Ơclit thì 2 đ/thẳng

này phải thế nào với nhau ?

TL: Hai đờng thẳng này phải

trùng nhau

Từ đó ta suy ra đợc điều gì ?

* ∆ABC có BC cố định , đờng

cao AH ứng với cạnh BC luôn

bằng 2 cm hay điểm A luôn

cách BC một khoảng bằng 2 cm

Vậy theo tính chất của các

điểm cách đều một đờng thẳng

cho trớc thì đỉnh A của tam giác

ABC nằm ở đâu ?

- HS vẽ hình theo GV

GV( Chốt lại) & nêu NX

2 Tính chất các điểm cách đều một đ ờng thẳng cho tr ớc

Tứ giác AHKM có

AH // MK và AH = MK = hNên AHKM là hình bình hành (I)Suy ra AM // HK

Theo tiên đề Ơclit thì a ≡ AM(II)

Hay M ∈ aChứng minh tơng tự ta có :M’ ∈ a’

* Tính chất:

Các điểm cách đờng b một khoảng bằng h nằm trên 2 đờng thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h

- Vậy A nằm trên hai đờng thẳng song song với BC cách

BC một khoảng bằng 2cm

* Nhận xét: SGK

Tập hợp các điểm cách một đờng thẳng cố định một khoảng

bằng h không đổi là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng

đó và cách đờng thẳng đó một khoảng bằng h

Hoạt động 4: Tìm hiểu Đờng thẳng song song cách đều (10’)

GV giới thiệu định lí trong SGK

Hãy tìm hình ảnh các đờng thẳng song song

và cách đều trong thực tế ?

Lu ý: Các định lí về đờng trung bình của tam

giác, đờng trung bình của hình thang là các

tr-ờng hợp đặc biệt của định lí về các đtr-ờng

thẳng song song cách đều

3 Đ ờng thẳng song song cách đều.

Chứng minh :a) Nếu a // b // c // d

và AB = BC = CD thì : EF = FG = GH Giải Hình thang AEGC có AB = BC, AE // BF // CG nên EF = FG (1)

Chứng minh tơng tự ta có : FG = GH (2)

Từ (1)và (2) suy ra EF = FG = GHb) Nếu a // b // c // d

Và EF = FG = GH Thì AB = BC = CD Giải

Hình thang AEGC có FE = FG , AE // BF // CG nên AB = BC (3)

Chứng minh tơng tự ta có : BC = CD (4)

Từ (3) và(4) suy ra AB = BC = CD

* Định lý:

+ Nếu các đt // cách đều cắt 1 đt thì chúng cắt trên đt đó các đoạn thẳng liên tiếp = nhau + Nếu các đt // cắt 1 đt và chúng chắn trên đt đó các đoạn thẳng liên tiếp = nhau thì chúng // cách

A

K’ K

h h h

D C B

H G F

?4

Kiến thức trọng tâm của bài học hôm nay

AH không đổi nên CKkhông đổi

⇒ C di chuyển trên ờng thẳng song song với d và cách d một khoảngbằng 2cm

đ-Bài tập 67 SGK

1→7; 2→5; 3→8; 4→6hoạt động 6: hớng dẫn về nhà (3’)

Học bài: Nắm chắc những kiến thức trọng tâm của bài

1) Kiến thức: - HS nắm đợc các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng','Khoảng

cách giữa 2 đờng thẳng//' Các bài toán cơ bản về tập hợp điểm

2) Kỹ năng: HS làm quen bớc đầu cách giải các bài toán về tìm tập hợp điểm có t/c nào đó,

không yêu cầu chứng minh phần đảo

3) Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

B ph ơng tiện thực hiên:

GV: Chuẩn bị dụng cụ vẽ hình, đọc kỹ SGK, SGV

HS: Nh GV + bảng nhóm, chuẩn bị dụng cụ vẽ hình,

Học thuôc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (3’)

HS 1 : Định nghĩa khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song ?

HS 2 : Phát biểu định lí về các đờng thẳng song song cách đều ?

hoạt động 2: tổ chức luyện tập (38’)

Phơng pháp giải:

Sử dụng các định lí trong bài khi có nhiều

đờng thẳng song song.

Giải bài tập 67 trang 102

Cách 1 :

Các em dùng tính chất đờng trung bình của

tam giác và đờng trung bình của hình thang

Dạng 1: Đờng thẳng song song cách đều.

Bài tập 67 SGK

Cách 1 :Tam giác ADD’ có : CC’ // DD’ và CA = CDSuy ra AC’ = C’D’ ( 1 )

Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 21

A d

C

x d

Vậy theo định lí về các đờng thẳng song

song cách đều ta suy ra đợc điếu gì ?

Tứ giác CEBC’ có CC’ // EB Nên CEBC’ là hình thang và có : DD’// CC’// EB, DC = DE

Suy ra C’D’ = D’B ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AC’ = C’D’ = D’BCách 2 :

Vẽ đờng thẳng d đi qua A và song song với EB

Ta có AC = CD = DE nên các đờng thẳng song song

d, CC’, DD’, EB là song song cách đều Theo định lí về các đờng thẳng song song cách đều

Dựa vào tính chất của các điểm cách đều

một đờng thẳng cho trớc để kết luận

Cách 2 :

Nôi OC

Ta chứng minh OC = AC

Suy ra C nằm ở đâu của đoạn thẳng OA

Vậy khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì

C di chuyển trên đờng nào ?

Cách 2 :Nối OC thì OC là trung tuyến của tam giác vuông AOB ứng với cạnh huyền AB

Suy ra OC = AC =

AB : 2Suy ra C nằm trêntrung trực của AO Vậy khi điểm B dichuyển trên tia Oxthì C di chuyểntrên tia Em thuộctrung trực của AOBài tập 71 SGK

B O

y A

\

/ /

D

C

B A

đ-c) AM nhỏ nhất khi nào? Vì sao?

⇒ điểm O di chuyển trên đờng thẳng đi qua trung

điểm AH và song song với BC chính là đờng trung bình của ∆ABC ( ứng với cạnh BC)

c) AM ≥ AH ⇒ AM nhỏ nhất khi AM = AH khi M trùng H

Hoạt động 4: củng cố - Hớng dẫn về nhà (4’)

- Nhắc lại p2 CM Sử dụng các T/c nào vào CM các bài tập trên

- Học bài: Nắm chắc kiến thức đã vận dụng vào các bài tập, nắm chắc kiến thức về đờng thẳng song với đờng thẳng cho trớc

Làm các bài tập còn lại trong SGK

127 đến 130 SBT

Chuẩn bị bài: đọc và xem trớc bài: Hình thoi

Tiết 20 hình thoi

A Mục tiêu :

1) - Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết

về hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc & là đờng phân giác các góc của hình thoi

2) - Kỹ năng: - Hs biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

- Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

3) - Thái độ: - Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

B ph ơng tiện thực hiện:

GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình bài tập 73 trang 105, tứ giác động

HS : Nghiên cứu bài hình thoi trớc, Thớc, compa

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài cũ - đặt vấn đề (5’)Cho hình vẽ:

lời giải của HS

Trong tiết học hôm nay ta nghiên cứu một loại

tứ giác dặc biệt nữa là Hình thoi

Vậy: Hình thoi là hình nh thế nào, Có tính chất

gì, Nhận biết nh thế nào?

HS lên bảng giải:

a)Tứ giác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng nên là hình bình hành.b) Các tam giác ABD , DAC , ABC có đờng cao cũng là đờng trung tuyến nên là các tam giác cân ⇒AB = AD; DA = DC Và AB = BC ⇒ AB

= BC = CD = DA

HS tiếp cận vấn đề mới cần nghiên cứu

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa hình thoi (6’)Các em quan sát hình 100 : tứ giát

ABCD có gì đặc biệt?

Một tứ giát có tính chất nh vậy gọi là

nhình thoi Vậy em nào có thể định

Tứ giác ABCDlà hìnhthoi ⇔AB

= BC = CD = DA

C

B A

?1

?1

GV: Vậy hình thoi là một hình bình

hành đặc biệt ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau :

AB = BC = CD = DAHoạt động 3: Hình thành các tính chất hình thoi (15’)Nêu các tính chất của hình bình hành ?

Hình thoi có các tính chất đó không ?

Vì sao ?

Hãy thực hiện ? 2

GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ

giác chuyển động ở các vị trí khác nhau

của hình thoi & đo các góc ( Góc tạo bởi

2 đờng chéo, góc hình thoi bị đờng chéo

Định lý ( SGK)

GT : ABCD là h thoi

KL : a) OA = OC ; OB = OD b) AC ⊥ BD ; Â1= Â2 ,

C = C ; B = B à1 à2 à1 à2 , D = Dà1 à2Chứng minh ( SGK )

GV: Ngoài cách chứng minh một tứ giác

là hình thoi, theo định nghĩa

Em nào cho biết hình bình hành cần

thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình

thoi ?

Một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc

với nhau có phải là hình thoi không ?

Vậy hai đờng chéo của một tứ giác thoả

mãn những tính chất gì thì tứ giác đó là

hình thoi ?

3 Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhauHình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau

Hình bình hành có 2 đờng chéo vuông góc là hình thoiHình bình hành có 1 đờng chéo là phân giác của 1góc

là hình thoi

GT ABCD là hình bình hành

BD ⊥AC

KL ABCD là hình thoiChứng minh :

∆ABC có BO là đờng trungtuyến ( vì AO = OC t/c đờngchéo hình bình hành ) vừa là đờng cao nên ∆ABC cân tại B

suy ra AB = BC Theo dấu hiệu nhận biết 2 thì ABCD là hình thoi

hoạt động 5: củng cố - luyện tập (7’)GV: Dùng bảng phụ vẽ bài tập 73

Tìm các hình thoi trong hình vẽ sau:

C

B A

S

(d) (e)

Hoạt động 6 : Hớng dẫn HS học tập ở nhà (2’):

Học bài: Nắm chắc đ/n, t/c và dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Chứng minh các dấu hiệu còn lại

1) Kiến thức: - HS củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về

hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc & là đờng phân giác các góc của hình thoi

2) Kỹ năng: - Hs biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

+ Biết áp dụng các tính chất và dấu hiệu vào chứng minh bài tập

3) Thái độ: - Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)+ Nêu tính chất đờng chéo và dấu hiệu nhận biết hình thoi

+ Chứng minh rằng: Hình bình hành ABCD có đờng chéo BD là phân giác góc B thì ABCD là hình thoi

hoạt động 2: tổ chức luyện tập (38’)

Phơng pháp:

Sử dụng các tính chất của hình thoi.

Gọi một HS lên bảng giải bài tập

Cho cả lớp cùng giải tại lớp

Sau khi HS giải xong thì cho HS nhận xét bài

giải của bạn

* Đây là bài toán có nhiều cách giải

Có thể giải theo các cách sau:

C1: C/m các tam giác bằng nhau

∆AHE = ∆BFE = ∆CFG = ∆DHG để suy ra:

Tơng tự: ∆BFE = ∆CFG ; ∆CFG = ∆DHG suy ra

M O

G

F E

B A

- Hình thoi có tính chất đặc trng nào ?

GV: Bài toán này củng có nhiều cách giải

nh bài tập 75

Y/c HS trình bày một cách giải những

cách giải khác cho HS về nhà tự giải

Nếu HS cha tìm ra lời giải thì GV gợi ý:

Dạng 2 : Sử dụng tính chất hình thoi để tính toán,

chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đờng thẳng vuông góc.

Do đó EFHG là hình bình hành

MN //AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥MN

MQ // BD và MN ⊥ BD nên MN ⊥ MQHình bình hành MNPQ là hình chữ nhậtHoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn về nhà (2’)

- GV: + Nhắc lại các phơng pháp chứng minh một tứ giác là hình thoi

+ Nhắc lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi

Học bài: Nắm chắc kiến thức vừa vận dụng vào bài Đó là kiến thức nào?

Về nhà giải các cách khác của bài tập 75; 76 SGK và làm các bài tập còn lại trong SGK và SBTChuẩn bị bài: Hình vuông

Chuẩn bị 4 tam giác vuông cân bằng nhau

Tiết 22 hình vuông

A.Mục tiêu :

1) Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt của

hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằng nhau Hiểu đợcnội dung của các dấu hiệu

2) Kỹ năng: - Hs biết vẽ hình vuông, biết c/m 1 tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu hiệu nhận

N M

D

C B

A

- GV: 4 bộ tam giác vuông cân bằng bìa + nam châm, ê ke, thớc, Tứ giác động.

- HS: Thớc, ê ke, bảng nhóm

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5’)1) Cho hình thoi ABCD có A 90 à = 0

+ tính các góc còn lại của hình thoi

+ chứng minh AC = BD,

2) Cho hình chữ nhật ABCD có AC ⊥ BD

Chứng minh: AB = BC = CD = DA

GV cùng HS nhận xét bài giải củ 2 bạn

Ta đã biết thế nào là hình toi, hình chữ nhật

Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật vừa là

hoạt động 2: hình thành định nghĩa (7’)

Tứ giác ABCD trong bài cũ có các yếu tố nào bằng

nhau?

Tứ giác ABCD nh trong bài cũ gọi là hình vuông

Vậy tứ giác nh thế nào là hình vuông?

GV nhắc lại định nghĩa hình vuông và ghi tóm tắt:

GV nêu cách vẽ hình vuông: Vẽ ∆ABC vuông cân tại

A, Vẽ (A, AB) và (C, CB)

cắt nhau tại D

- HS phát biểu định nghĩa

* GV: Sự giống và khác nhau :

- GV: Đ/n HCN khác đ/n hình vuông ở điểm nào?

- GV: Đ/n hình thoi khác đ/n hình vuông ở điểm nào?

- Vật ta đ/n hình vuông từ hình thoi & HCN không?

- GV: Tóm lại: Hình vuông vừa là HCN vừa là hình

thoi

Theo em hình vuông có những tính chất gì ? vì sao?

1/ Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hìnhvuông

Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật

hoạt động 3: tìm hiểu tính chất của hình vuông (10’)GV: Hình vuông có đầy đủ các tính chất của

hình vuông mới có đó là T/c về đờng chéo

- GV: Vậy đờng chéo của hình vuông có những

- Vuông góc với nhau,

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng,

- Là đờng phân giác các góc của hình vuôngHoạt động 4: Tìm ra dấu hiệu nhận biết hình vuông(15’)

- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em khẳng

- Hai đờng chéo vuông góc với nhau;

- Một đờng chéo là đờng phân giác 1 góc

* Hình thoi có :

B A

=

=

∏

là hình vuông? Tại sao ?

GV : Một hình chữ nhật có thêm một dấu

hiệu riêng của hình thoi thì sẽ là hình

vuông

Từ một hình thoi cần thêm điều kiện gì sẽ

là hình vuông ? Tại sao ?

GV : Vậy một hình thoi có thêm một dấu

hiệu của hình chữ nhật sẽ là hình vuông

Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là

- ở hình 105c ( hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc)

- ở hình 105d ( hình thoi có một góc vuông) Nhận xét : Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6’)Hình vuông là gì? có tính chất gì?

có những dấu hiệu nhận biết nào?

Giải

Tứ giác AEDF là hình vuông

45 45 90

Tứ giác AEDF có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhậtHình chữ nhật AEDF có AD là phân giác nên là hình vuôngHoạt động 6: hớng dẫn về nhà (2’)

Học bài: Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

Làm bài tập trong SGK: Bài 79; 82; 83; 84; 85; 86 - tr 108 SGK

Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

2) Kỹ năng: - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một bài toán

chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác , rèn luyện cách vẽ hình

3) Thái độ: - Rèn t duy lô gíc

B ph ơng tiện thực hIện:

- GV: Com pa, thớc, bảng phụ, phấn màu

- HS: Thớc, bài tập, com pa

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5’) HS1: Phát biểu định nghĩa hình vuông? So sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi?

- Nêu tính chất đặc trng của hình vuông?

HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông?

Q P

- Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông?

nhật có thêm một trong các dấu hiệu: Hai

cạnh kề bằng nhau, hoặc hai đờng chéo

vuông góc, hoặc một đờng chéo là đờng

phân giác của một góc.

Cách 2: Chứng minh tứ giác là hình thoi

có thêm một trong các dấu hiệu: Một góc

vuông, hoặc hai đờng chéo bằng nhau.

a) Tứ giác ADFE Có:

AE // DF ; AE = DF

và có àA = 900 nên làhình chữ nhật, lại có

Suy ra tứ giác EMFN Là H.b.hLại có ADFE là hình vuông ( câu a ) ⇒ ME = MF, ME ⊥ MF (Mà = 900) nên tứ giác EMFN là hình vuông

điều kiện M, chứng minh rằng hình B là

hình vuông Vẽ hình minh hoạ.

Trong trờng hợp giải vắn tắt, chỉ cần nêu

điều kiện M ở bớc phân tích mà bỏ qua

giải thích vì sao tìm đợc điều kiện M đó.

Nếu câu hỏi là: ABC thoã mãn điều kiện

nào thì AEDF là hình chữ nhật thì câu trả

lời là gì?

Khi ABC vuông tại A thì điểm D ở vị trí

nào thì AEDF là hình vuông?

Nếu câu hỏi là: Tìm điều kiện của tam

giác ABC và vị trí của điểm D để AEDF là

b) Hình bình hành AEDF làhình thoi khi đờng chéo AD

là đờng phân giác của gócA

Khi ∆ABC vuông tại A thì hình bình hành AEDF có 1góc vuông nên là hình chữ nhật

Hình bình hành AEDF là hình chữ nhật khi

A = 90 hay ∆ABC vuông tại A

Khi ABC vuông tại A thì hình chữ nhật AEDF là hìnhvuông thì AD là phân giác của góc A hay D là giao

điểm của tia phân giác góc A và cạnh BCHình bình hành AEDF là hình vuông khi nó vừa làhình chữ nhật vừa là hình thoi ⇔ ∆ABC vuông tại A

và D là giao điểm của tia phân giác góc A và cạnh BC

AD = AH hay D là chân đờng cao hạ từ A xuống BCHoạt động 3: củng cố (5’)

Trong bài này ta đã sử dụng các dấu

hiệu nào?

GV nhắc lại kiến thức trọng tâm đã

vận dụng vào bài học: Tính chất và

dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác

+ Tứ giác có 2 cạnh đối // là hình bình hành

+ Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.+ Hình chữ nhật có 1 đờng chéo là phân giác của 1 góc là hình vuông

Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà

Học bài: Nắm chắc kiến thức trọng tâm đã vận dụng vào bài học

Làm các bài tập còn lại trong SGK

Chuẩn bị bài: Trả lời câu hỏi ôn tập chơng I,

Làm các bài tập ôn tập chơng I: bài 87; 88; 89 - tr111 SGK

Các bài tập trong SBT

Tiết 24 ôn tập chơng i

A.Mục tiêu :

1) Kiến thức: - Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận biết về HBH,

HCN, hình thoi, hình vuông.Hệ thống hoá kiến thức của cả chơng

- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết

2) Kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh,

nhận biết hình & tìm điều kiện của hình

- Phát triển t duy sáng tạo

3) Thái độ : - Nghiêm túc, chú ý, sáng tạo.

B ph ơng tiện thực hiện

GV: bảng phụ vẽ sơ đồ nhận biết các loại tứ giác, thớc, com pa

HS: trả lời câu hỏi và giải bài tập đã ra ở tiết trớc

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập về dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học (20’)

GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ nhận biết các

lọai tứ giác cho HS quan sát và chú thích

1) Phát biểu định nghĩa tứ giác ?

2) Phát biểu định nghĩa hình thang, hình

thang cân ?

3) Phát biểu các tính chất của hình thang

cân ?

4) Phát biểu các tính chất của đờng trung

bình của tam giác, đờng trung bình

8) Thế nào là hai điểm đối xứng với

nhau qua một đờng thẳng ?

Trục đối xứng của hình thang cân là

đờng thẳng nào ?

9) Thế nào là hai điểm đối xứng với

nhau qua một điểm ? Tâm đối xứng

I/ Ôn tập lí thuyết

1/ Các tính chất và dấu hiệu nhận biết các loài tứ giác

Bài tập 87 / 111 Giải a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang

b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang

c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông

Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 30

TG

H-thang

H-thang cân

H- bình hành

H- chữ

nhật H-thoi

H-V H.T vuông

Hình thang

Hình bình hành

Hình thoi Hình

Vuông

của hình bình hành là điểm nào ?

GV: Cho HS thảo luận nhóm để trả lời

bài tập 87/ 111

Hoạt động 4: Giải bài tập áp dụng (20’)

- GV: Hỏi Khi nào thì ta có 1 tứ giác

- Khi nào ta có HCN là hình vuông?

Khi nào ta có hình thoi là hình vuông

GT trung điểm của AB, BC,

CD, DA

KL Tìm đk của AC & BD để EFGH là

a) HCN b) Hình thoi c) Hình vuôngChứng minh:

Ta có: E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC,

EFGH là HCN khi có 1 góc vuông hay EF//EH

Mà EF⊥EHVậy khi AC⊥BD thì EFGH là HCN

b) EFGH là hình thoi khi EF = EH mà ta biết EF 1

2AC; EH

= 1

2BD do đó khi AC = BD thì EF = EHVậy khi AC = BD thì EFGH là hình thoic) EFGH là hình vuông khi EF⊥EH & EF = EH theo a &

b ta có AC ⊥ BD thì EF⊥EH

AC = BD thì EF = EHVậy khi AC ⊥ BD & AC = BD thì EFGH là hình vuông

2 Chữa bài 89/ SGK

∆ABC có àA = 900

Muốn c/m E đối xứng với M qua AB

Chứng minh AEBM là hình thoi?

Chu vi hình thoi AEBM tính nh thế

nào?

Hình thoi AEBM là hình vuông khi

nào?

( Khi AB = EM hoặc AM ⊥ BM )

Gọi giao điểm của: BE và CA là N,

của MN với AE là P, của CE với AM

là Q, của MN với CE là O, đờng

KL b) AEMC, AEMB làhình gì? Vì sao?

c) Tính chu vi AEBMkhi BC = 4cm

hình vuôngC/m:

a) Trong ΔABC , DM là đờng trung bình

⇒ DM //AC mà AC ⊥ AB ⇒ DM ⊥AB và

DM =DE ⇒ AB là đờng trung trực của EM

Do đó E và M đối xứng nhau quaAB

b) Tứ giác AEMC có ME // AC (cùng vuông góc với AB) và

ME = AC (= 2DM) nên AEMC là hình bình hành AEBM có DA= DB ; DE = DM (Gt) nên AEBM là hình bình hành mà AB ⊥EM tại D ⇒AEBM là hình thoi

c) Chu vi của hình thoi AEBM là:

CAEBM = 4BM = 2BC = 2.4 = 8Cmd) Hình thoi AEBM là hình vuông

⇔ AB = EM ⇔ AB = AC hay ∆ABC vuông cân tại AHình thoi AEBM là hình vuông

Ôn tập đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác, phép đối xứng qua trục và qua tâm

Bài tập về nhà: - Xem lại các bài tập đã ôn

- Bài tập:

Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung

điểm AM Gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi

b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh A là trung điểm của PQ

d) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác AMCN là hình vuông

Bài 2: Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AD Gọi P, Q theo thứ tự là điểm đối xứng với D

qua AC, AB; gọi M là giao điểm của DP và AC, N là là giao điểm của DQ và AB

a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

b) Tứ giác APCD, AQBD là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh A là trung điểm của PQ

d) ∆ABC thoã mãn điều kiện gì thì tứ giác AMDN là hình vuông?

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

A

1) Kiến thức: - Kiểm tra chơng tứ giác, nắm đợc mức độ tiếp thu lí thuyết , vận dụng lí thuyết để

giải bài tập của mỗi em học sinh , qua đó biết đợc phần nào đa số học sinh nắm cha vững, vận dụng không đợc phải bổ sung kịp thời cho học sinh

- Heọ thoỏng hoaự caực kieỏn thửực veà tửự giaực ủaừ hoùc (ẹ/n, tớnh chaỏt, caực daỏu hieọu nhaọn bieỏt)

2) Kỹ năng: - Vaọn duùng caực kieỏn thửực treõn ủeồ giaỷi caực baứi toaựn daùng tớnh toaựn, chửựng minh,

nhaọn bieỏt hỡnh, tỡm ủ/k cuỷa hỡnh

- Giuựp HS thaỏy ủửụùc moỏi quan heọ giửừa caực tửự giaực ủaừ hoùc

3) Thái độ : - Nghiêm túc, chấp hành đúng nội quy.

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Đề kiểm tra in sẵn

HS : Ôn tập lí thyết và luyện tập các bài tập ở chơng I thật kỹ

C nội dung kiểm tra:

Đề 1:

Câu 1(3 điểm): a) Định nghĩa hình bình hành ?

b) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?

c) Tại sao nói: Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt

Câu 2(7 điểm):

Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm

AM Gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi

b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh E là trung điểm của BN

d) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác AMCN là hình vuông

Đề 2:

Câu 1(3 điểm): a) Định nghĩa hình vuông ?

b) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông ?

c) Tại sao nói : Hình vuông là một hình thoi đặc biệt

Câu 2 (7 điểm): Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AD Gọi P, Q theo thứ tự là điểm đối xứng với Dqua AC, AB; gọi M là giao điểm của DP và AC, N là là giao điểm của DQ và AB

a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

b) Tứ giác APCD, AQBD là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh A là trung điểm của PQ

d) ∆ABC thoã mãn điều kiện gì thì tứ giác AMDN là hình vuông?

b) (2 đ): C/m đợc các tứ giác APCD, AQBD là các hình thoi vì

có 2 đờng chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm

Về nhà làm lại bài kiểm tra

Xem trớc chơng II: Đa giác - Diện tích đa giác

Đọc trớc bài “ Đa giác - Đa giác đều”

Tiết 26: Đa giác - Đa giác đều

A Mục tiêu bài giảng:

1) Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về đa giác, đa giác lồi, nắm vững các công thức tính

tổng số đo các góc của một đa giác

- Vẽ và nhận biết đợc một số đa giác lồi, một số đa giác đều Biết vẽ các trục đối xứng, tâm đối xứng ( nếu có ) của một đa giác Biết sử dụng phép tơng tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ những khái niệm tơng ứng

2) Kỹ năng: Quan sát hình vẽ, biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc

của một đa giác

3) Về t duy, thái độ: Rèn luyện tính kiên trì trong suy luận , cẩn thận, chính xác trong vẽ hình

Ph

ơng pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm đan xen hoạt động cá nhân

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , bảng phụ vẽ các hình 112 đến 117 và hình 118 , 119, thớc thẳng, thớc đo góc

HS : Ôn lại các khái niệm về tứ giác

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - đặt vấn đề (5’)

- Tam gíac là hình nh thế nào ?

- Tứ giác là hình nh thế nào ?Thế nào là một tứ giác lồi ?

GV: Trong chơng I , ta đã tìm hiểu về tứ giác, ở tiểu học các em đã biết công thức tính diện tích một số hình

Vậy tam giác, tứ giác còn có tên gọi nào khác, các công thức tính diện tích đã biết, chứng minh

nh thế nào thì trong chơng II ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn về các vấn đề đó.

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm đa giác (12’)GV: Xem hình vẽ trên bảng phụ, nêu những điểm

các đa giác lồi

Vậy thế nào là đa giác lồi?

GV giới thiệu K/n đa giác lồi(SGK)

Cho HS thực hiện ? 2

- GV cho HS làm ?3

- Quan sát đa giác ABCDEG rồi điền vào ô trống

- GV: Dùng bảng phụ cho HS quan sát và trả lời

- GV: giải thích:

+ Các điểm nằm trong của đa giác gọi là điểm

trong đa giác

+ Các điểm nằm ngoài của đa giác gọi là điểm

ngoài đa giác

+ Các đờng chéo xuất phát từ một đỉnh của đa

giác

+ Các góc của đa giác

+ Góc ngoài của đa giác

GV: cách gọi tên cụ thể của mỗi đa giác nh thế

nào?

GV: chốt lại

- Lấy số đỉnh của mỗi đa giác đặt tên

- Đa giác n đỉnh ( n ≥ 3) thì gọi là hình n giác hay

hình n cạnh

- n = 3, 4, 5, 6, 8 ta quen gọi là tam giác, tứ giác,

ngũ giác, lục giác, bát giác

- n = 7, 9,10, 11, 12, Hình bảy cạnh, hình chín

cạnh,

1) Khái niệm về đa giác

+ Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đờng thẳng

( Hai cạnh có chung đỉnh )

- Các điểm A, B, C, D: gọi là các đỉnh

- Các đoạn AB, BC, CD, DE: gọi là các cạnh

?1Hình gồm năm đoạn AB,BC,CD,DE,EA ở hình 118 không phải là đa giác vì 2 đoạn thẳng DE & EA có điểm chung E

* Định nghĩa: sgk

Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó

? 2 Các đa giác 112 - 114 không phải là đa giác lồi vì có cạnh chia đa giác đó thành 2 phần thuộc nửa mặt phẳng đối nhau, trái với định nghĩa

?3

Các đỉnh là các điểm : A, B, C, D, E, G Các đỉnh kề nhau là : A và B, hoặc B và C, C

và D, D và E Evà G, G và A

Các cạnh là các đoạn thẳng : AB, BC, CD,

DE, EG, GA

Các đờng chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh

không kề nhau: AC, CG, CE, BG, BE, BD,

DG, DA, AE

Các góc là : A, B , C, D, E, G Các điểm nằm trong đa giác ( các điểm trong của đa giác ) là: M, N, P Các điểm nằm ngoài đa giác

( các điểm ngoài của đa giác ) là: Q,

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm đa giác đều (12’)

G E

điểm chung nhất ( t/c) chung của các

hình đó

- Hãy nêu định nghĩa về đa giác đều?

-Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối

xứng của các hình

Tam giác đều Tứ giác đều Ngũ giác đều Lực giác đều

* Định nghĩa: sgk

+ Tất cả các cạnh bằng nhau+ Tất cả các góc bằng nhau

? 4 Tam giác đều có ba trục đối xứng

Hình vuông có bốn trục đối xứng

Và điểm O là tâm đối xứngNgũ giác đều có năm trục đối xứngLục giác đều có sáu trục đối xứng và một tâm đối xứng.Hoạt động 4:xây dựng công thức tính số đo các góc của một đa giác(7’)Cho HS hoạt động nhóm với bài tập 4

SGK

Tổng số đo các góc của hình n – cạnh?

Số đo mỗi góc của hình n – giác đều?

Số đờng chéo xuất phát từ một đỉnh

của đa giác n cạnh?

Số đờng chéo của đa giác n cạnh?

Số tam giác đợc tạo thành từ đa giác n

– cạnh?

3 Công thức :

*Tổng số đo các góc của hình n – cạnh bằng:

( n - 2 ) 1800 ( n là số cạnh của đa giác )

*Số đo mỗi góc của hình n – giác đều: ( ) 0

2 180

n n

Hãy C/m các góc , các cạnh của đa

giác EBFGDH bằng nhau?

nên B = D à à = 1200

∆AEH đều nên E = H à à = 1200

Cũng thế F = G $ à = 1200 Vậy EBFGDH có tất cả các gócbằng nhau, có tất cả các cạnh bằng nhau

Vậy EBFGDH là một lục giác đều

Hoạt động 6: hớng dẫn về nhà (2’)Học bài: Nắm chắc nội dung bài học

B E A

A- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm vững công thức tímh diện tích hình chữ nhật, hìng vuông, tam giác vuông

HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích đa giác

- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích

- Thái độ: Rèn luyện tính kiên trì trong suy luận , cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, giải toán.

B ph ơng tiện thực hiện:

GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình 121 trang 116

HS : Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông , hình tam giác

Phơng pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm đan xen hoạt động cá nhân

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ - đặt vấn đề (5’)

- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?

- Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?

Trả lời: - Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x)

- Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng

- Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n ≥3; n chẵn hoặc n lẻ)

ĐVĐ: Các em đã biết công thức tính diện tích các hình chữ nhật, hình vuông, tam gác Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu kĩ hơn về vấn đề này

Hoạt động 2: hình thành khái niệm diện tích đa giác (13’)

GV giới thiệu phần mở đầu trong SGK để HS

nhớ lại về số đo

*Ta đã làm quen với khái niệm diện tích ở lớp

dới Các em hãy thực hiện các câu hỏi trong ?1

dới đây

GV Treo bảng phụ (hình121)

a) Thế hình A có bằng hình b không ?

Em hiểu nh thế nào về diện tích đa giác ?

- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ

dài bằng nhau Một đoạn thẳng chia ra thành

nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng

nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho Vậy diện tích đa

giác có tính chất tơng tự nh vậy không?

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng

nhau hay không ?

GV Lu ý HS khi tính diện tích

1) Khái niệm diện tích đa giác

?1a) Diện tích hình A là diện tích 9 ô vuông, diện tích hình B cũng là diện tích 9 ô vuông

Diện tích hình A bằng diện tích hình Bb) Diện tích hình D là diện tích 8 ô vuông, diện tích hình C là diện tích 2 ô vuông

c) Diện tích hình C bằng

4

1 diện tích hình E (diện tích hình E là diện tích 8 ô vuông)

Kí hiệu diện tích đa giác + Khi tính diện tích các cạnh phải lấy cùng đơn

chứng minh với mọi a, b

+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng

a) a’ = 2a; b’ = b ⇒ S’ = a’b’ = 2ab = 2Sb) a’ = 3a; b’ = 3b ⇒ S’ = a’b’ = 3a 3b = 9ab = 9Sc) a’ = 4a; b’ =

4

b ⇒ S’ = a’b’ = 4a

4

b = ab = SHoạt động 4: Tìm hiểu Công thức tính diện tích hình vuông,

tam giác vuông (9’)

Các tính chất của diện tích đợc vận dụng nh thế

nào khi chứng minh diện tích của tam giác

S = a2 S =

2

1ab

?3

∆ABC = ∆ACD (c.g.c) thì SABC = SACD (t/c 1)

- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD đợc chi thành 2 tam giác vuông ABC & ACD không có

điểm trong chung do đó:

SABCD = SABC + SACD ⇒ SABCD = 2SABC

ABCD ABC

S

Hoạt động 5 : luyện tập - củng cố (8’)Diện tích đa giác là gì ?

Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác ?

Nêu ba tính chất của diện tích đa giác ?

Bài tập: Cho hình chữ nhật có S = 16cm2 và hai

kích thớc của hình là x(cm) và y(cm)

Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng

sau ?

Trờng hợp nào hình chữ nhật là hình vuông ?

Cho HS hoạt động nhóm với bài tập 8 SGK

là S = 375(mm 2)

2

25 30 2

AC

A

Hớng dẫn bài 7/SGK: Tính diện tích cửa sổ, diện tích nền nhà sau đó tìm tỉ số % giữa

Scửa sổ với Snền xem có đạt chuẩn ≥20% không

Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

Tiết 28: Luyện tập

A Mục tiêu bài giảng:

1) Về kiến thức: - Củng cố lại kiến thức lí thuyết về định lí tìm diện tích hình chữ nhật, diện tích

hình vuông, diện tích hình tam giác vuông , khắc sâu tính chất diện tích đa giác

2) Về kĩ năng: - Rèn luyện kỉ năng vận dụng đợc các công thức đã học và các tính chất của

diện tích trong giải toán

3) Về t duy, thái độ: - Rèn luyện tính kiên trì trong suy luận , cẩn thận, chính xác trong vẽ hình

Phơng pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm đan xen hoạt động cá nhân

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, êke, bảng phụ , phấn màu

HS : Học thuộc tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, thớc thẳng, êke, bảng phụ nhóm

C Tiến trình bài dạy:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5’)

- Phát biểu các T/c của diện tích đa giác

- Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh

huyền là a và hai cạnh góc vuông là b,

c

Vậy diện tích hình vuông dựng trên

cạnh huyền a là bao nhiêu ?

- Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4 m2

- Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là:

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là : a2

Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2

Theo định lí Pytago ta có : a2 = b2 + c2

C B

góc vuông b là bao nhiêu ?

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh

góc vuông c là bao nhiêu ?

Tổng diện tích hai hình vuông dựng

trên hai cạnh góc vuông b, c là bao

nhiêu?

Theo định lí Pytago ta có điều gì ?

Kết luận ?

Phơng pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích tam

giác vuông, Chú ý sử dụng định lí

GV: Cho HS hoạt động nhóm bài 13

+ Có bao nhiêu cặp ∆vuông bằng nhau

+ Vì sao SHEGD = SEFBR

Dạng 4: Diện tích tam giác vuông

Gồm các bài: 9; 13; 15 SGK

Bài tập 9 - SGK/119

Diện tích hình vuông ABCD là:

SABCD =12 2 =144(cm 2 )Diện tích tam giác vuông ADE là:

SABE =

2

1 12.x = 6x (cm2)Theo đề ta có : SABE =

3

1SABCD nên 6x =

3

144 ⇒ x = 8 (cm)Nếu cạnh hình vuông là a thì ta có:

∆ABC = ∆ACD ⇒ SABC = SACD (1)

∆AEF = ∆AEH ⇒SAEF = S AEF (2)

∆KEC = ∆GEC ⇒ SKEC = SGEC (3)Trừ các vế (1) lần lợt cho các vế (2) (3)

⇒ SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC)

⇒ SHEGD = SEFBR

Hoạt động 3: Củng cố (3’)Bài học hôm nay giúp các em củng cố kiến thức nào?

GV hệ thống bài dạy: Nhắc lại một số kiến thức trọng tâm đã áp dụng trong bài nh t/c diện tích đa giác, công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông

Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (2’)Học bài: Nắm chắc kiến thức trọng tâm của bài

Chuẩn bị bài: Diện tích tam giác

Chuẩn bị giấy rời, kéo, keo dán để tiết tiếp theo học diện tích tam giác

Làm các bài tập 17 →22 trang 127; 128 SBT

Làm thêm bài tập sau:

Cho tam giác ABC Đờng cao AH = 7cm, HB = 5cm, HC = 6cm Tính SABC

*HD: Qua A vẽ đờng thẳng song song với BC, qua b và C vẽ các đờng thẳng song song với AH cắt

đờng thẳng qua A tại D và E so sánh sABC với SBCED