giao an hinh hoc 8

- Giỳp học sinh nắm dược định nghĩa hỡnh thang cõn, biết được tớnh chất của hỡnh thang cõn,nắm được cỏc cỏch chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thang cõn.2.. Kỹ năng - Rèn luyện cho học sinh

- Nắm được định nghĩa tứ giỏc, biết được tổng cỏc gúc trong của một tứ giỏc.

- Cú kĩ năng vẽ, gọi tờn cỏc yếu tố trong tứ giỏc, tớnh cỏc gúc cỳa một tứ giỏc

- Vận dụng kiến thức của bài để giải bài tập

- Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: Phõn tớch, so sỏnh, tổng quỏt hoỏ

B Phơng pháp: - Nờu và giải quyết vấn đề.

II.Kiểm tra bài cũ : (4’)

- GV: Đến giờ chỳng ta đó biết được những hinh hỡnh học nào ?

- HS: Điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng, tam giỏc, hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, đường trũn.III Bài mới:

*Đặt vấn đề: (2') Ở lớp 5 cỏc em đó làm quen với hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng Hỡnh chữ nhật, hỡnh

vuụng cú tờn gọi chung là gỡ ? Chương I hỡnh học 8 nghiờn cứu, khỏm phỏ cỏc tớnh chất loại hỡnhnày Bài 1 Giỳp chỳng ta biết được hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng cú tờn gọi chung là gỡ ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng

- GV: Mỗi hỡnh ở hỡnh 1 là một tứ giỏc Vậy,

tứ giỏc ABCD là hỡnh như thế nào ?

- GV: Tương tự như tam giỏc, tứ giỏc ABCD cú

mấy đỉnh, mấy cạnh, hóy kể tờn?

- GV: Lưu ý HS đọc tứ giỏc theo quy tắc đỉnh

kề đỉnh

- GV: Ở hỡnh 1 tứ giỏc nào luụn nằm trong một

nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng chứa bất

 Định nghĩa:

- HS nờu nhận xột

- HS: Phỏt biểu như địnhnghĩa SGK/64

a) Tứ giỏc: Tứ giỏc ABCD:

A

B C D

A

B

C

D A

Hỡnh 1

Hỡnh 2

kỳ đoạn thẳng nào?

- GV: Tứ giỏc như thế gọi là tứ giỏc lồi Vậy,

thế nào là tứ giỏc lồi ?

- GV: Từ nay khi núi đến tứ giỏc mà khụng chỳ

thớch gỡ thờm, ta hiểu đú là tứ giỏc lồi

- GV: Yờu cầu học sinh thực hiện ?2 sgk/65

- HS: Phỏt biểu như định nghĩa sgk/65

- HS: Thảo luận, thực hiện ?2

Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác (8’)

- GV: Trong tam giỏc tổng số đo 3 gúc là bao

nhiờu?

- GV: Cõu hỏi đặt ra là tổng cỏc gúc của tứ giỏc

là bao nhiờu ?

- GV: Hóy vẽ tứ giỏc ABCD tuỳ ý vào vở

Vẽ đường chộo AC Dựa vào định lý về tổng ba

gúc trong tam giỏc, em hóy cho biết tổng cỏc

gúc trong một tứ giỏc là bao nhiờu ?

- GV: Tứ giỏc ABCD là hỡnh như thế nào?

- GV: Tứ giỏc lồi là tứ giỏc như thế nào?

- GV: Tổng cỏc gúc trong một tứ giỏc là bao

IV H ớng dẫn về nhà:

- GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 2, 3, 4, 5 sgk/66,67

- HS: Học thực hiện vào vở bài tập

- GV: Về nhà học thuộc định nghĩa, định lý và hoàn thành cỏc bài tập

80 °

110 °

120 °

A B

D C

- Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: Phõn tớch, so sỏnh, tổng quỏt hoỏ.

B Phơng pháp: - Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Giả sử tứ giỏc đú cú số đo ba gúc lần lượt là:

1000 , 700, 1300 thỡ gúc cũn lại cú số đo bao nhiờu ?

- HS: Gúc cũn lại cú số đo là 600

- GV nhận xột, đỏnh giỏ

III Bài mới:

*Đặt vấn đề:

- GV: Quan sỏt hỡnh 13 SGK tứ giỏc ABCD cú gỡ đặc biệt ?

Gợi ý: AB, DC cú quan hệ gỡ ?

- HS: AB song song DC

- GV:Cỏc tứ giỏc như thế cú tờn gọi là gỡ? Bài 2: cho chỳng ta cõu trả lời

Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng

- GV: Quan sỏt hỡnh 14 SGK, cho biết:

1.Cạnh nào của hỡnh thang được gọi là cạnh

- HS : Phỏt biểu như định nghĩa SGK

* Hỡnh thang ABCD (AB//CD)

AD, BC: cạnh bờn

AB, CD: cạn đỏy

AH: đường cao

- HS: cỏc tứ giỏc ở hỡnh 15a, 15b là hỡnh thang

- HS: Hai gúc kề cạnh bờn của hỡnh thang cútổng số đo là 1800

B

H

đường cao cạnh đáy

cạnh đáy

cạnh bên

cạnh bên

N

- GV: Yờu cầu h/s thực hiện ?2a

- Yờu cầu HS đứng tại chỗ trỡnh bày CM

- GV: Từ đú rỳt ra kết luận:

- Nếu một hỡnh thang cú hai cạnh bờn song

song thỡ hai cạnh bờn bằng nhau, hai cạnh đỏy

bằng nhau

- GV: Yờu cầu h/s thực hiện ?2b

- GV: Từ đú rỳt ra kết luận:

- Nếu một hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng

nhau thỡ hai cạnh bờn cú song song và bằng

Do đú ∆ADC = ∆CBA (g.c.g)Suy ra: AD = BC; AB = CD

* Nếu AB=CD thỡ AD//BC và AD=BCCM:

Hoạt động 3: Hình thang vuông

- GV: Quan sỏt hỡnh 18 SGK/70, hỡnh thang đú

cú gỡ đặc biệt?

- GV: Hỡnh thang như thế là 1 hỡnh thang

vuụng Vậy hỡnh thang vuụng là hỡnh thang như

- HS trả lời cõu hỏi

IV H ớng dẫn về nhà:

- Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 6, 8, 9 vào vở bài tập

- Đọc trước bài: Hỡnh thang cõn

- Giỳp học sinh nắm dược định nghĩa hỡnh thang cõn, biết được tớnh chất của hỡnh thang cõn,nắm được cỏc cỏch chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thang cõn.

2 Kỹ năng

- Giỳp học sinh cú kỷ năng vẽ hỡnh thang cõn, tớnh số đo gúc, độ dài cỏc cạnh trong hỡnh thangcõn, chứng minh 1 tứ giỏc là hỡnh thang cõn

B Phơng pháp: - Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

C PhƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Bảng phụ ghi vẽ hỡnh 23, 27, 28 sgk/73

D Tiến trình lên lớp:

I ổ n định lớp :( 1')

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV: Cho hỡnh thang ABCD cú đỏy là AB và CD Từ giả thiết đú hóy cho biết quan hệgiữa cỏc cạnh, cỏc gúc của hỡnh thang ?

- GV: Hỡnh thang ABCD hỡnh 23 là hỡnh thang

cõn Tổng quỏt: hỡnh thang cõn là hỡnh thang

như thế nào ?

- GV: Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn, đỏy

AB, CD Từ giả thiết đú em hóy biết:

AB ? CD; ∠C ? ∠D; ∠A ? ∠B

- GV: Ngược lại nếu tứ giỏc ABCD cú

AB//CD, ∠C = ∠D hoặc ∠A = ∠B thỡ tứ giỏc

ABCD là hỡnh gỡ ?

- GV: Yờu cầu học sinh thực hiện ?2 sgk

- GV treo bảng phụ, yờu cầu HS trả lời

a) b)

d) c)

N

- GV: Qua bài tập này ta cú nhận xột sau:

1 Nếu ABCD là hỡnh thang cõn (đỏy AB, CD)

thỡ

∠C = ∠D và ∠A = ∠B

2 Hai gúc đối của hỡnh thang cõn bự nhau

Hỡnh 1HS: Cỏc hỡnh thang: a, c, d là cỏc hỡnh thangcõn

a)1000 HS2: c)1100, 700, HS3: d) 900HS: Hai gúc đối của hỡnh thang cõn bự nhau

* Nhận xột:

Hoạt động 2: Định lí 1 (10’)

- GV: Treo bảng phụ vẽ hỡnh thang cõn ABCD

(AB//CD)

- GV: Yờu cầu học sinh dựng ấke kiểm tra xem

đú cú phải là hỡnh thang cõn khụng ?

- GV: Đo độ dài hai cạnh bờn của hỡnh thang và

- GV: Trường hợp ta vừa xột là trường hợp AD

khụng song song với BC, cũn trường hợp

HS: Tứ giỏc ABCD hỡnh thang cú hai cạnh bờn

bằng nhau, nhưng khụng phải là hỡnh thang

∠ADC = ∠BCD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BC (3)AB//CD và AD//BE nờn AD = BE (4)

Từ (3) và (4) suy ra AD ? BC

AD = BC

* TH2 : AD // BC:

- HS: AB//CD và AD//BC nờn AD = BC

* Chỳ ý: Cú những hỡnh thang cú hai cạnh bờnbằng nhau nhưng khụng phải là hỡnh thang cõn

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết (5’)

- GV: Yờu cầu học sinh thực hiện ?3

- GV giới thiệu định lớ 3/SGK

- GV: Yờu cầu học sinh về nhà chứng minh

định lý 3 sgk/74 bằng cỏch thực hiện bài tập 18

sgk/75

- GV: Từ định nghĩa hỡnh thang cõn, định lớ 3

Em hóy cho biết hỡnh thang thoả món điều kiện

gỡ thỡ nú là hỡnh thang cõn ?

- GV: Đú là hai dấu hiệu nhận biết hỡnh thang

cõn

* Củng cố:

- GV: Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn đỏy

AB, CD Từ giả thiết đú hóy chỉ ra quan hệ

giữa cỏc cạnh, cỏc gúc, hai đường chộo ?

- GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài 11,

14sgk/74

 Dấu hiệu nhận biết:

?3

- HS: ABCD là hỡnhthang cõn

Định lý 3:(như sgk)Hỡnh thang ABCD cú AC = BD

⇒ ABCD là hỡnh thang cõn

- HS: Hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằngnhau là hỡnh thang cõn

Hỡnh thang cú hai đường chộo bằngnhau là hỡnh thang cõn

* Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn (sgk)

- HS trả lời cõu hỏi và làm BT

IV H ớng dẫn về nhà:

- Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 12, 13, 15 sgk 74, 75 vào vờ bài tập

- Yờu cầu học sinh về nhà hoàn thành cỏc bài tập trờn và làm thờm bài tập 18 sgk/75

- Tiết sau luyện tập

C

H G

D B

B Phơng pháp: - Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

: Bảng phụ ghi bài tập 15, 17, 18, 19 sgk/75

D Tiến trình lên lớp:

I ổ n định lớp :( 1')

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV nờu cõu hỏi

Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn đỏy AB, CD Từ giả thiết đú hóy chỉ ra quan hệ giữa cỏccạnh, cỏc gúc, hai đường chộo của tứ giỏc ?

- GV gọi một HS lờn bảng

- HS: AB//DC; AD = BC; ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 1800

∠A = ∠B; ∠C = ∠D; AC = BDIII Luyện tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng

- GV: Tam giỏc BDE là tam giỏc gỡ ?

- GV: Suy ra ∠BDC và ∠BEC cú quan hệ gỡ?

- GV: ∠BEC và ∠ACD cú quan hệ gỡ?

- GV: Từ (1) và (2) suy ra ∠BDC và ∠ACD cú

quan hệ gỡ?

- GV: Để CM ∠ADC = ∠BCD ta cần CM hai

tam giỏc nào bằng nhau?

- GV: Như vậy, hỡnh thang ABCD là hỡnh gỡ?

- HS trỡnh bày CM dưới sự hướng dẫn của GV:BE//AC và AB//DC suy ra BE = AC

- GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh, nờu gt, kl

- GV: Để chứng tứ giỏc ADEC là hỡnh thang

cõn ta cần chứng minh điều gỡ ?

- GV: DE ? BC

- GV: Suy ra tứ giỏc DECB là hỡnh gỡ?

- GV: Trong hỡnh thang DECB gúc B và gúc C

HS: ∆ADE và ∆ABC cõn tại A nờn gúc ADEbằng gúc ABC Do đú DE // BC

⇒ DECB là hỡnh thang

∠B = ∠C(hai gúc kề đỏy của cõn ∆ABC )

⇒ BDEC hỡnh thang cõn

Hoạt động 3: Củng cố (7’)

- GV: Yờu cầu học thực bài tập 19 sgk/75

Cho ba điểm A, D, K trờn giấy kẻ ụ vuụng Hóy

tỡm điểm thứ tư là giao điểm của dũng kẻ sao

cho nú cựng với ba điểm đó cho là bốn đỉnh của

Hỡnh thang cõn ABCD cú đường chộo BD vuụng gúc với BC, DB là đường phõn giỏc của gúc

D Tớnh chu vi của hỡnh thang biết BC = a

* HD: 1 Chứng minh ∆DAB cõn tai A

2 ∆AOC là tam giỏc đều với O là giao của DA và CB

GAHH8 9

M D

B Phơng pháp: - Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Bảng phụ vẽ hỡnh 33, 34, 35, 36 sgk/76,77

D Tiến trình lên lớp:

I ổ n định lớp :( 1')

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV: Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cú đỏy AB, CD

1 Nếu AD//BC thỡ ngoài song song ra AB ? CD và AD ? BC

2 Nếu AB=CD thỡ AD?BC

- GV: Yờu cầu học sinh thực hiện ?1 sgk

- GV yờu cầu HS chứng minh dự đoỏn

- GV: Kẻ EF//AB Xột ∆ADE và ∆EFC?

1 Đường TB của tam giỏc:

- HS : Dự đoỏn E là trung điểm của AC

- HS: Kẻ EF//AB

DB//EF và DE//BF nờn

DB = EFMặt khỏc: DA = DB

Suy ra DA = EF (1)

∠ADE = ∠EFC

A

1 1

E D

- GV: Suy ra EA ? EC.

- GV: Từ bài toán này ta có kết luận gì?

- GV: Đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình

của tam giác ABC Tổng quát: Đường trung

bình của tam giác là gì ?

( cùng bằng góc B) (2)AB//EF nên ∠DAE = ∠FEC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: ∆ADE = ∆EFC

- GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2

- GV: Kéo dài DE và lấy điểm F sao cho E là

trung điểm của DF Xét ∆DAE và ∆FEC

- GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3

- HS: DE là đường TB của ∆ABC, suy ra:

DE = BC

2 1

B Phơng pháp: - Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Bảng phụ vẽ hỡnh 37, 39, 40, 44 sgk/78,79,80

D Tiến trình lên lớp:

I ổ n định lớp :( 1')

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV: Cho tam giỏc ABC D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC DE là đường gỡ của

tam giỏc ABC ? DE cú quan hệ gỡ với BC ?

- HS: DE là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC:

- GV: Yờu cầu học sinh thực hiện ?4 sgk

- GV: Như vậy, nếu đường thẳng đi qua trung

điểm một cạnh bờn của hỡnh thang và song

song với hai đỏy thỡ nú sẽ cắt cạnh bờn cũn lại ở

- HS thực hiện ?4

ABCD là hỡnh thang(AB // CD)

AE = ED; EF // AB;

EF // CDCần CM: BF = FC

HS: EI // DC và EA = ED nờn IA = IC

IF // AB và IA = IC nờn FB = FCVậy I, F lần lượt là trung điểm của AC và BC

* Định lý 3: (sgk)

I F E

- GV: Cho hình thang ABCD E, F lần lượt là

trung điểm của AD và BC Tìm mối liên hệ EF

và hai đáy AB, DC ?

Kéo dài AF và DC cắt nhau tại K Xét ∆ABF

Suy ra: EF//DC và EF =

2

1(DC + AB)

- HS: Nhắc lại định lý 4 sgk/78

IV Cñng cè: (10')

- GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?5 sgk/79

- HS: BE là đường TB của hình thang ACHD

2 Làm bài tập: 24,25,26,27 sgk/80 - Tiết sau luyện tập

VI Rút kinh nghiệm

GAHH8 13

2 1

K

F E

x 32m

- Giúp học sinh củng cố: định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang, các định

lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho học sinh kỷ năng vận dung các định lý về đường trung bình cảu tam giác, của

hình thang tính độ dài đoạn thẳng; chúng minh các đoạn thẳng song song hoặc bằng nhau

II KiÓm tra bµi cò: (5’)

- GV nêu câu hỏi

Cho hình thang ABCD (đáy AB, CD) E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC EF là đường

gì của hình thang ? EF có quan hệ gì với hai đáy AB và CD ?

AB//EF nên AEFB là hình thang

C, D lần lượt là trung điểm của AE và BF nên

CD là đường trung bình của hình thang AEFB nên CD = 21 (AB + EF)

F E

EA = ED; FB = FC

AB = 6cm, CD = 10cmKL: a) AK = KC, BI = ID b) EI = ? KF = ? IK =?

* CM:

EF//AB nên KF//AB

⇒ KA = KC Tương tự: DI = IB

EF là đường TB của hình thang ABCD

- GV:Yêu cầu học sinh vẽ hình, nêu gt, kl

- GV gọi một HS lên bảng làm câu a

* CM:

a) EK = 21 DC và KF = 21 ABb) Ta có: EF < EK + KFSuy ra EF < 12 (AB + CD)

- GV: Cho tam giác ABC D, F lần lượt là trung điểm của AC và BD DE là đường gì của tamgiác ? DE có quan hệ gì với hai đáy BC ?

F E

K

F E

A

B

BT: Hình thang ABCD (AB//CD), AB = a, BC = b, CD = c, DA = d Các đường phân giác củacác góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắtnhau tại N.

a) Chứng minh: MN // CDb) Tính độ dài MN theo a, b c d có cùng đơn vị đo

V Rút kinh nghiệm

TiÕt 8:

- Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: Phõn tớch, so sỏnh, tổng quỏt hoỏ.

B Phơng pháp: - Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Bảng phụ ghi cỏc bài toỏn dựng hỡnh đó biết, SGK + Thước + Compa

D Tiến trình lên lớp:

I ổ n định lớp :( 1')

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV: Cho tam giỏc vuụng ABC, vẽ tia Ax vuụng gúc với AB, trờn tia Ax lấy điểm D Tứ giỏcABCD là hỡnh gỡ ?

- HS: Tứ giỏc ABCD cú AD//BC nờn ABCD là hỡnh thang

- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ

III Bài mới:

*Đặt vấn đề: (2')

- GV: Bài toỏn đặt ra: Chỉ dựng thước và Compa hóy vẽ một hỡnh thoả món yờu cầu cho trước

Để giải quết bài toỏn này chỳng ta tỡm hiểu bài 5: Dựng hỡnh bằng thước Compa Dựng hỡnh thang

Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài toán dựng hình: (5’)

- Bài toỏn: Chỉ dựng thước và Compa hóy vẽ

một hỡnh thoả món yờu cầu cho trước được gọi

là bài toỏn dựng hỡnh

- Với thước thẳng ta cú thể vẽ được những hỡnh

nào ?

- Với Compa ta cú thể vẽ được hỡnh nào ?

- GV yờu cầu HS tự nghiờn cứu trả lời cõu hỏi

- GV: Nhận xột

 Bài toỏn dựng hỡnh:

- HS nghiờn cứu SGK trả lời cõu hỏi

* Với thước thẳng ta cú thể vẽ được:

- Đường thẳng khi biết hai điểm của nú

- Đoạn thẳng khi biết hai đầu mỳt của nú

- Một tia khi biết gốc và một điểm thuộc tia

* Với Compa ta cú thể vẽ được đường trũn khibiết tõm và bỏn kớnh

Hoạt động 2: Các bài toán dựng hình đã biết (9’)

- GV: Hóy cho biết cỏc bài toỏn dựng hỡnh đó

Dựng tia phân giác của một góc cho trớc

Dựng một đờng thẳng qua một điểm cho trớc

và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc

Dựng một đờng thẳng qua một điểm cho

tr-ớc và song song với một đờng thẳng cho trtr-ớc

 Một số bài toỏn dựng hỡnh đó biết:

- Học sinh nờu bảy bài toỏn dựng hỡnh đó biết

A

D

A

Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc biết hai

cạnh và góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và

hai góc kề

- GV nhận xột

- Ta được sử dụng cỏc bài toỏn dựng hỡnh trờn

để giải cỏc bài toỏn dựng hỡnh khỏc

Hoạt động 3: Dựng hình thang (14’)

- GV giới thiệu bài toỏn dựng hỡnh gồm 4 bước:

Phõn tớch, cỏch dựng, chứng minh, biện luận

- GV phõn tớch: Giả sử đó dựng được hỡnh

thang ABCD thoả món yờu cầu của đề bài

Tam giỏc ACD đó biết cỏc yếu tố nào ? cú dựng

được khụng ?

- Như vậy, chỉ cần dựng điểm B nữa là bài toỏn

được giải quyết Điểm B cần dựng thoả món

điều kiện gỡ?

- Từ đú ta suy ra cỏch dựng như thế nào ?

- Hóy chứng minh tứ giỏc ABCD thoả yờu cầu

bài toỏn đề ra ?

- Cú thể dựng được bao nhiờu hỡnh thang như

thế ?

- Trờn đõy là bốn bước để giải bài toỏn dựng

hỡnh Tuy nhiờn với phạm vi lớp 8 chỉ yờu cầu

Phõn tớch:

- Biết độ dài hai cạnh DA, DC và gúc xen giữa

D Do đú tam giỏc ACD dựng được

- Điểm B nằm trờn đường thẳng đi qua A vàsong song với CD BA bằng 3cm

- GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 29 sgk/83

- HS nờu cỏch dựng, và thực hiện dựng vào vở

Tiết 9:

luyện tập

Ngày soạn : 25 / 9/ 2010

d A

- GV hớng dẫn: Mỗi tam giác đều có ba góc

bằng nhau và bằng 600 Vậy làm thế nào để

dựng góc 300 ?

- Yêu cầu HS chứng minh

* Bài tâp 32:

- HS: Nêu cách dựng, và thực hiện dựng hìnhvào vở

+ Chứng minh:

Ta có ∆ABC đều nên

∠ABC = 600 BD làphân giác của ∠ABCnên ∠DBC = 300

Hoạt động 2: Bài tập 33 (10’)

- Yêu cầu HS thực hiện BT 33 (83/SGK)

Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy

CD = 3cm, đờng chéo AC = 4cm, ∠D = 800

- GV hớng dẫn HS phân tích:

Giả sử dựng đợc hình thang ABCD thoả mãn

điều kiện của bài toán, từ đó ta sẽ dựng đợc

x

2 4

A

30 °

D A

- Yêu cầu HS thực hiện bớc chứng minh một nửa mặt phẳng bờ

AD)

- Để dựng B có hai cách: Dựng ∠C = 800 hoặcdựng đờng chéo DB = 4 cm

- Yêu cầu HS thực hiện BT 34 (83/SGK)

Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết

∠ =D 900, đáy CD = 3cm, cạnh bên

AD = 2cm, cạnh bên BC = 3 cm

- GV gọi một HS lên bảng dựng hình, cả lớp

dựng vào vở

Với cách dựng nh vậy, ta dựng đợc mấy hình

thang thảo mãn yêu cầu

* Bài tâp 34:

- Một HS lên bảng thực hiện

* Cách dựng:

- Dựng tam giácADC biết haicạnh và góc xengiữa, sau đódựng điểm B

* Chú ý: Có hai hình thang thoả mãn bài toán

B' B

A

1 Kiến thức

- Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hai đoạnthẳng đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hình thang cân là hình có trục đốixứng

2 Kỹ năng

- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho

tr-ớc qua một đờng thẳng

3 Thỏi độ

- Nhận biết một số hình có trục đối xứng trong thực tế

B Phơng pháp: - Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Bảng phụ

D Tiến trình lên lớp:

I ổ n định lớp :( 1')

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV: Phát biểu định nghĩa đờng trung trực của đoạn thẳng Vẽ đờng trung trực của đoạnthẳng AB

- HS: Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của nó HS vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở

- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ

III Bài mới:

*Đặt vấn đề: (2')

- GV: ở hình vẽ trên, d là đờng trung trực của đoạn thẳng AB, ta nói

điểm A đối xứng với điểm B qua đờng thẳng d Vậy thế nào là hai điểm

đối xứng nhau qua một đờng thẳng, hai hình đối xứng nhau qua một đờng

thẳng

Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng: (5’)

- Từ hình vẽ ở phần bài cũ, hãy cho biết thế

nào là hai hình đối xứng nhau qua đờng thẳng

d

- GV nêu quy ớc: Nếu điểm B ∈ d thì điển đối

xứng với B qua d cũng là điểm B

- HS phát biểu định nghĩa

* Định nghĩa: (Sgk)A’ đx với A qua d

Cho đờng thẳng d và đoạn thẳng AB

- Vẽ điểm A’ đx với A qua d

- Vẽ điểm B’ đx với B qua d

- Lấy C ∈ AB, vẽ C’ đx với C qua d.

- Dùng thớc để kiểm tra C’ ∈ A’B’ ?

- GV giới thiệu: Điểm đx với mỗi điểm C ∈

AB đều thuộc đoạn thẳng A’B’, điểm đx với

mỗi điểm C’ ∈ A’B’ đều thuộc đoạn thẳng

AB Ta gọi hai đoạn thẳng AB và A’B’ là đx

nhau qua đờng thẳng d

- Vậy thế nào là hai đờng thẳng đx nhau qua

- Một HS lên bảng, cả lớp làm vào vở

- Qua việc kiểm tra thấy điểm C ∈ A’B’.

- HS phát biểu địnhnghĩa

* Định nghĩa: (Sgk) GAHH8 21

A

B C

đờng thẳng d.

- GV giới thiệu d là trục đối xứng

* Củng cố: Cho VABC và đờng thẳng d Vẽ

các đoạn thẳng đx với các cạnh của VABC

qua trục d

- GV giới thiệu hai đờng thẳng, hai góc, hai

tam giác đx nhau qua trục d

- Cho HS quan sát hình 54 và giới thiệu hai

hình H và H’ đx nhau qua trục d

* Chú ý: Hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đx nhauqua trục d thì chúngbằng nhau

Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng (14’)

- Yêu cầu HS thực hiện ?3

- GV giới thiệu VABC là hình có trục đối

xứng, đờng thẳng AH là trục đối xứng của

hình Từ đó, giới thiệu định nghĩa

- Yêu cầu HS làm ?4

Sử dụng tấm bìa hình chữ A, tam giác đều,

hình tròn để kiểm tra rằng nếu gấp tấm bìa

theo trục đối xứng thì hai phần của tấm bìa

trùng nhau

- GV gấp tấm bìa hình thang cân ABCD (AB //

CD) sao cho A trùng B, C trùng D Yêu cầu HS

- HS: Hình 59h không có trục đối xứng Còn lại các hình khác đều có trục đối xứng

Riêng hình 59a có hai trục đối xứng, hình 59g có 5 trục đối xứng

V H ớng dẫn về nhà:

- Về nhà thực hiện cỏc bài tập: 35, 36, 38, 39, 40, 41, 42 (SGK)

V Rỳt kinh nghiệm

A Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Củng cố định nghĩa hai điểm đối xứng, hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đờng thẳng,

định nghĩa hình có trục đối xứng

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng

HS1: Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng, hai đoạn thẳng đối xứng, hai hình đối xứngnhau qua một đờng thẳng, tính chất hai hình đối xứng, tính chất trục đối xứng của hình thang cân.HS2: làm BT 35 (SGK)

- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ

III Luyện tập:

Hoạt động 1: Củng cố phần lí thuyết: (5’)

- Yêu cầu HS làm BT 40, 41 (Bảng phụ)

* Bài 40: Trong các biển báo giao thông sau

đây, biển nào có trục đối xứng ?

a) Biển báo nguy hiểm: Đờng hẹp hai bên

b) Biển báo nguy hiểm: Đờng giao với đờng

sắt có rào chắn

c) Biển báo nguy hiểm: Đờng u tiên gặp đờng

không u tiên bên phải

d) Biển báo nguy hiểm khác

* Bài 41: Yêu cầu Hs lên điền vào bảng phụ

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối

xứng cới chúng qua một đờng thẳng cũng

thẳng hàng

b) Hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì

có chu vi bằng nhau

c) Một đờng tròn có vô số trục đối xứng

d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng

- HS lần lợt lên điền vào bảng phụ

đối xứng (hình vẽ)

Hoạt động 2: Bài tập 36 (15’)

* Bài 36 (SGK): Cho ∠xOy=500 , A nằm

trong góc đó Vẽ B đx với A qua õ, C đx với A

a)Ox là đờng trung trựccủa AB ⇒ OA = OB

Oy là đờng trung trực của GAHH8 23

y

x

4 3 2 1

C

B O

A

Cho A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là

đờng thẳng d C đx với A qua d d là giao điểm

IV Củng cố: (8')

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hai điểm đối xứng, hai đoạn thẳng đối xứng, hai hình

đối xứng nhau qua một đờng thẳng, tính chất hai hình đối xứng, tính chất trục đối xứng của hìnhthang cân

- Yêu cầu HS làm BT 42 (SGK)

HS: Các chữ cái có trục đối xứng:

+ Chỉ có một trục đối xứng dọc:

+ Chỉ có một trục đối xứng ngang:

+ Có hai trục đối xứng ngang và dọc:

C

A

B

E

B Phơng pháp: - Hoạt động nhóm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Bảng phụ

D Tiến trình lên lớp:

I ổ n định lớp :( 1')

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV: Nêu câu hỏi

HS: Phát biểu tính chất hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằngnhau

Cho hình bình hành ABCD, hãy thử phát hiện

các tính chất về cạnh, về góc, về đờng chéo

O

B

A

a) HBH ABCD là hình thang có hai cạnh bênsong song nên AD = BC, AB = CD.

b) VABC =VCDA (c.c.c) Suy ra: àB D=à

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết: (14’)

- Từ những kiến thức đã học và các tính chất

của hình bình hành, hãy nêu dấu hiệu nhận biết

hình bình hành

- Yêu cầu HS về nhà chứng minh

- HS nêu dấu hiệu nhận biết HBH

* Dấu hiệu nhận biết: SGK

IV Củng cố: (8')

- GV: Yêu cầu HS làm ?3 (Bảng phụ)

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

- HS: Các tứ giác ABCD, EFGH, PSRQ, XYUV là hình bình hành

Tứ giác IKMN không phải là hình bình hành

y

A Mục tiêu:

- Củng cố: Khỏi niệm hỡnh bỡnh hành, tớnh chất của hỡnh bỡnh hành, cỏch nhận biết một tứ giỏc là

hỡnh bỡnh hành

- Rốn luyện cho học sinh kỷ năng: Vẽ hỡnh bỡnh hành, vận dụng tớnh chất của hỡnh bỡnh hành

chứng minh hai đường thẳng song song Chứng minh một tứ giỏc là hỡnh bỡnh

- Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: Phõn tớch, so sỏnh, tổng hợp.

- Giỳp học sinh phỏt triển cỏc phẩm chất trớ tuệ: Tớnh linh hoạt; Tớnh độc lập.

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- GV: ? Tứ giỏc như thế nào thỡ là hỡnh bỡnh hành ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập dấu hiệu nhận biết hình bình hành: (5’)

- Để chứng một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành ta cần

chứng minh điều gỡ ?

- Yờu cầu HS làm BT 46 (SGK)

Cỏc cõu sau đỳng hay sai:

a) Hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng nhau là

AHD= CKB

GAHH8 27

o h k

b A

VËy, tứ giác AHCK là hình gì ?

⇒ O là trung điểm của AC hay A, O, C thẳng

CD, DA

KL: EFGH lµ HBH

* CM:

EF // GH (cïng song song víi AC)

EH // FG (cïng song song víi BD) Suy ra MNKI là hbh

e a

b

- Giỳp học sinh cú kỷ năng: Vẽ hai điểm đối xứng, hai đoạn thẳng với nhau qua một điểm; Chứngminh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

- Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: Phõn tớch, so sỏnh, tổng quỏt hoỏ

B Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, nêu và giải quyết vấn đề.

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Hỡnh bỡnh hành cú tớnh chất gỡ, dấu hiệu nhận biết hbh ?

-HS: Cỏc cạnh đối song song và bằng nhau; cỏc gúc đối bằng nhau; hai đường chộo cắt nhautại trung điểm của mỗi đường

- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ

III Bài mới:

* Đặt vấn đề: (2')

- Quay chữ S quanh điểm O của nú 1800, chữ S thành chữ gỡ ? Vỡ sao ?

- Quan sỏt, S thành chữ S, nhưng chua giải thớch được

Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một điểm: (9’)

- GV yờu cầu học sinh lấy hai điểm A, O và vẽ

điểm A’ sao cho O là trung điểm của AA’

- GV giới thiệu A và A’ đối xứng với nhau qua

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm

O là trung điểm của AA’

⇒ A’ đx với A qua O

* Định nghĩa: sgk/93

Hoạt động 2: Hình có tâm đối xứng: (15’)

? Lấy điểm O và đoạn thẳng AB Vẽ điểm A’,

B’ lần lượt đối xứng với A, B qua O

? Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối

xứng với C qua O

- GV: Dựng thước kiểm tra xem C’ cú thuộc

đoạn A’B’ khụng ?

- GV: Như vậy mỗi điểm đối xứng với một

điểm thuộc đoạn AB đều thuộc đoạn A’B’ và

ngược lại Ta núi AB, A’B’ là hai điểm đối

xứng với nhau qua O O là tõm đối xứng của hai

đoạn thẳng đú

- GV: Tổng quỏt: Hai hỡnh đối xứng với nhau

qua điểm O khi nào ?

- GV: Cho tam giỏc ABC và điểm O Hóy vẽ

tam giỏc A’B’C’ đối xứng với tam giỏc ABC

qua O

- GV: Người ta chứng minh được rằng, Nếu hai

đoạn thẳng (hai gúc, hai tam giỏc) đối xứng với

2) Hai hỡnh đối xứng qua một điểm

- HS thực hiện ?2

HS: C’ thuộcđoạn A’B’

O B

nhau qua một điểm thỡ chỳng bằng nhau.

Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (9’)

? Gọi O là giao điểm của hỡnh bỡnh hành

ABCD, hóy tỡm hỡnh bỡnh hành đối xứng với

hỡnh bỡnh hành ABCD qua O ?

- GV: Như vậy mỗi điểm đối xứng với một

điểm thuộc hỡnh bỡnh hành ABCD qua O đều

thuộc hỡnh bỡnh hành ABCD Ta núi O là tõm

đối xứng của hỡnh bỡnh bỡnh hành ABCD

- GV: Tổng quỏt điểm O là tõm đối xứng của

hỡnh (H) khi nào ?

- GV giới thiệu định lí: Ta cú định lý: Giao

điểm hai đường chộo của hỡnh bỡnh hành là tõm

đối xứng của hỡnh bỡnh hành đú

3) Hỡnh cú tõm đối xỳngHS: Chớnh là hỡnh bỡnh hành CDAB

- HS: Phỏt biểu đ/n sgk/95

* Định nghĩa: sgk/95

* Định lý: sgk/95

IV Củng cố: (5')

- Tỡm cỏc chữ cỏi in hoa cú tõm đối xứng ?

- Quay chữ S quanh điểm O của nú 1800

Chữ S thành chữ gỡ ? Vỡ sao ?

- HS trả lời câu hỏi

S thành chữ S vỡ O là tõm đối xứng của S

- GV: Trong các chữ cái sau, chữ cái nào có tâm đối xứng

- Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: Chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm

- Vận dụng chứng minh một tứ giác là hình bình hành theo dấu hiệu "Tứ giác có hai đờng hai

đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành."

- Rèn cho học sinh các thao tác t duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp

A' B

A

C

C'

D Tiến trình lên lớp:

I ổ n định lớp :( 1')

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

? A và B đối xứng nhau qua O khi nào ? Cho ví dụ về hình có tâm đối xứng

- GV gọi HS nhận xột, GV nhận xột, đỏnh giỏ

III Luyện tập:

Hoạt động 1: Bài tập 1 (9’)

? Yêu cầu học sinh vẽ hình, nêu gt, kl

? Bài toán yêu cầu gì ?

? Để c/m M và N đối xứng với nhau qua O ta

- GV yêu cầu h/s thực hiện bài 56 sgk/96

? Chỉ rõ tâm đối xứng của từng hình?

- GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình, nêu gt, kl

- GV: Nêu các cách chứng minh một tứ giác là

hình bình hành ?

- Yêu cầu một HS lên bảng chứng minh

GV: Bổ sung, điều chỉnh

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Đờng thẳng

a đi qua O cắt AD, BC tại F và H Đờng thẳng b

đi qua O cắt AB, CD tại E và G Chứng minh EFGH là hình bình hành

- HS: Phát biểu 5 dấuhiệu nhận biết 1 tứgiác là hình bìnhhành

* CM:

- Do O là tâm đối xứng của ABCD và E thuộc

AB, F thuộc CD nên O là trung điểm của EF

T-ơng tự O cũng là trung điểm của GH Suy ra EF

và GH cắt nhau tại trung điểm O của chúng.Suy ra tứ giác EHFG là hình bình hành

Hoạt động 4: Bài 4 (9’)

GAHH8 31

2 1 1

1

N

M o

b A

- GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình nêu gt, kl.

- GV: C/m tứ giác BHCK là hình bình hành?

- GV: Suy ra BK ? HC và CK ? BH

BH ? AC và CH ? AB

- GV: Từ (1) và (2) suy ra số đo của góc ABK

và góc ACK là bao nhiêu ?

- GV: Bổ sung, điều chỉnh

Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi M

là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với Hqua M Tính số đo các góc ABK, ACK

* CM:

HS: HK và BC cắt nhau tại trung điểm

M của chúng nên tứ giác BHCK là hình bình hành

- Làm thêm bài tập: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và O là

trung điểm của MN Gọi I là điểm đối xứng của điểm A qua O Chứng minh điểm B đối xứng với

- Giúp học sinh,nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng,vẽ hình chữ nhật, chứng minh các tính chất của hình chữnhật,chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

- Rèn luyện các thao tác t duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hóa

B Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, nêu và giải quyết vấn đề.

H

A

- Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

- GV: Nh vậy, tứ giác ABCD là hình chữ nhật

khi và chỉ khi các góc của nó bằng 900

- HS: Do hình chữ nhật có các góc bằng 1v nêncác góc đối của chúng bằng nhau hay hình chữnhật là 1 hình bình hành

- HS: Hình chữ nhật là 1 hình bình hành, nên

nó cũng là 1 hình thang, mặt khác hình chữnhật có bốn góc bằng nhau nên nó là hình thangcân

* Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

⇔∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900

* Nhận xét: - Hình chữ nhật cũng là hình bìnhhành, cũng là hình thang cân

tính chất của hình bình hành, của hình thang

cân Hãy chỉ rõ các tính chất của hình chữ

* Định lý: (SGK)

GT ABCD là HCN

KL a) AB // DC,AB = DC

AD // BC, AB = BCb) ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900c) AC = DC, AO = OC, BO = DO

- HS: Hai đờng chéo hình chữ nhật bằng nhau, các góc bằng nhau còn hình bình hành thì không

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (7’)

- GV: Từ định nghĩa và tính chất chỉ ra các dấu 3) Dấu hiệu (Sgk/97)

- HS: Hình bình hành có các góc đối bằng nhau

và tổng các góc bằng 3600 nên nếu nó có 1 gócbằng 1v thì các góc còn lại cũng bằng 1v Do

đó hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữnhật

- HS: Gọi O là giao của AC và BD Theo tínhchất của hình chữ nhật thì:

OA = OB = OC = OD nên A, B, C, D nằm trên

1 đờng tròn

Hoạt động 4: áp dụng vào tam giác (8’)

- GV: Cho tam giác ABC vuông tại A M là

trung điểm của BC Tìm mối quan hệ AM và

BC ?

- GV: Vẽ D đối xứng với A qua M

- GV: Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

- GV: Suy ra AM ? BC

- GV: Tổng quát: Trong tam giác vuông đờng

trung tuyến ứng với cạnh huyền có tính chất

gì ?

- GV: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của

BC và AM = BM Chứng minh tam giác ABC

vuông tại A

- GV: Vẽ điểm D đối xứng với A qua M Tứ

giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

- GV: Suy ra tam giác ABC là tam giác gì ?

- GV: Tổng quát: Nếu 1 tam giác có đờng trung

tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì

tam giác đó là tam giác gì ?

4) áp dụng vào tam giác

- HS: Do AD và BC cắtnhau tại trung điểm Mcủa chúng nên ABDC làhình bình hành, mặtkhác theo giả thiết góc Abằng 1v nên tứ giácABDC là hình chữ nhật

tại trung điểm của chúng nên nó là hình chữnhật

- HS: Suy ra tam giác ABC vuông tại A

- HS: Nếu 1 tam giác có đờng trung tuyến ứngvới một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó

là tam giác vuông

- HS nhắc lại tính chất

IV Củng cố: (5')

- GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 58 sgk/99

Cho a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đờng chéo của một hình chữ nhật Điền vào chỗtrống

d

b a