GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.Ngàysoạn: I- Mục tiêu: - Kiến thức: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới - Kỹ năng:
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Ngàysoạn:
I- Mục tiêu:
- Kiến thức: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán,
chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới
- Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng tiến đến vận dụng vào
thực tế
- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke- Ôn lại địmh lý Ta lét
iii- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1- Kiểm tra:
Thế nào là đường phân giác trong tam giác?
2- Bài mới
- GV: Giới thiệu bài:
Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường
phân giác của tam giác có tính chất gì nữa và nó
được áp dụng ntn vào trong thực tế?
* HĐ1: Ôn lại về dựng hình và tìm kiếm kiến
thức mới.
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
A
B D C
E
- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét trên ? Đó
chính là định lý
- HS phát biểu định lý
- HS ghi gt và kl của định lí
* HĐ2: Tập phân tích và chứng minh
- GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn thẳng tỷ
HS trả lời
1:Định lý:
?1 + Vẽ tam giác ABC:
AB = 3 cm ; AC = 6 cm; ^
A= 1000 + Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC rồi so sánh AB
AC và DB
DC
Ta có: AB
AC =3 1
5
DB
DC
AB
AC = DB
DC
Định lý: (sgk/65)
ABC: AD là tia phân giác
GT của BAC^ ( D BC )
KL AB
AC = DB
DC
Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
Ta có:CAE BAE^ ^ (gt)
Trang 2lệ muốn chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào
yếu tố nào? ( Từ định lý nào)
- Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng // bằng
cách nào? Vậy ta chứng minh như thế nào?
- HS trình bày cách chứng minh
2) Chú ý:
- GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác góc ngoài
của tam giác
D B'
DC = AB
AC ( AB AC )
- GV: Vì sao AB AC
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài
của tam giác
* HĐ3: HS làm ? 2 ; ?3
A
4,5 7,5
B x D y C
- HS làm việc theo nhóm nhỏ
- Đại diện các nhóm trả lời
x
E 3 H F
5 8,5
D
* HĐ4: HS làm bài tập 17
IV- Củng cố:
V- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 15 , 16
vì BE // AC nên CAE^ AEB^ (slt)
AEB BAE^ ^ do đó ABE cân tại B
BE = AB (1)
áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC ta có:DB
DC= BE
AC (2)
Từ (1) và (2) ta có AB
AC = DB
DC
2) Chú ý:
A E
D' B C
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác
'
D B
DC = AB
AC ( AB AC )
? 2 Do AD là phân giác của BAC^ nên:
x y AC AB 7,5 153,5 7 + Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = 7
3
?3 Do DH là phân giác của EDF^ nên
8,5 3
EF HF x x-3=(3.8,5):=8,1
Bài tập 17 A
D E
B M
C
Do tính chất phân giác:
;
BM BD MC CE
MA AD MA EA mà BM = MC (gt)
Trang 3BD CE
DA AE DE // BC ( Định lý đảo của
Ngàysoạn:
I- Mục tiêu:
- Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân
giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó
- Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức.
- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn
II-phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác
III- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra
Phát biểu định lý đường phân giác
của tam giác?
2- Bài mới:
* HĐ1: HS làm bài tập theo nhóm
- GV: Dùng bảng phụ
1)Cho hình vẽ:
- Các nhóm HS làm việc
AD là tia phân giác của ^
A
GT AB = 3 cm; AC = 5 cm;
BC = 6 cm
KL BD = ? ; DC = ?
- Các nhóm trưởng báo cáo
* HĐ2: GV hướng dẫn HS làm bài
tập
2) Chữa bài 19 + 20 (sgk)
- GV cho HS vẽ hình
a) Chứng minh: AE BF
DE FC ;
A
B D C
Do AD là phân giác của ^
A nên ta có:
BD AB BD AB
DC AC BD DC AB AC
3
BD
BD = 2,25 DC = 3,75cm
A B
O a
E F
D C
Giải
Trang 4AE BF
AD BC
b) Nếu đường thẳng a đi qua giao
điểm O của hai đường chéo AC và
BD Nhận xét gì về 2 đoạn thẳng OE,
FO
- HS trả lời theo câu hỏi hướng dẫn
của GV
* HĐ3: HS lên bảng trình bày
3) Chữa bài 21/ sgk
- HS đọc đề bài
- HS vẽ hình, ghi GT, KL
- GV: Hãy so sánh diện tích ABM
với diện tích ABC ?
+ Hãy so sánh diện tích ABDvới
diện tích ACD ?
+ Tỷ số diện tích ABDvới diện tích
ABC
- GV: Điểm D có nằm giữa hai điểm
B và M không? Vì sao?
- Tính S AMD = ?
IV- Củng cố:
- GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của
định lý talet và tính chất đường phân
giác của tam giác
V- Hướng dẫn về nhà
- Làm bài 22/ sgk
- Hướng dẫn: Từ 6 góc bằng nhau, có
thể lập ra thêm những cặp góc bằng
nhau nào? Có thể áp dụng định lý
đường phân giác của tam giác
a) Gọi O là giao điểm của EF với BD là I ta có:
AE BI BF
DE ID FC (1)
- Sử dụng tính chất tỷ lệ thức ta có:
AE ED BF FC
AE BF
AD BC
b) Ta có:
AE BF
AD BC và AE EO
AD CD; FO BF
CD BC
- áp dụng hệ quả vào ADC và BDC
EO = FO
Bài 21/ sgk
A
m n
B D M C
SABM = 1
( Do M là trung điểm của BC)
* S ABD m
S ACD n
( Đường cao hạ từ D xuống AB, AC bằng nhau, hay
sử dụng định lý đường phân giác)
* S ABD m
S ABC m n
* Do n > m nên BD < DC D nằm giữa B, M nên:
S AMD = SABM - S ABD
= 1
m n S= S (1
m n )= S
2( )
n m
m n