GA Đại 8 HKI

-Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải chú ý đến dấu của đơn thức và dấu của các hạng tử của đa thức... Bài mới: + GV giới thiệu: Cách viết nh trên là làm theo phơng phá

Ngày … tháng … năm … tháng … tháng … năm … năm … tháng … năm …

Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

A Mục tiêu:

- Hs nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức

- Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán

-Yêu cầu hs làm câu ?1

-Yêu cầu hs làm bài 1a (Trang

5)

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

- Nếu hs làm sai (sai dấu) gv

14

1 Quy tắc

VD: 5x.(3x3 – 4x + 1) = 5x.3x3 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x4 – 20x2 + 5x

Đa thức 15x4 – 20x2 + 5x là tích của đơnthức 5x và đa thức 3x3 – 4x + 1

-Cho hs làm ?2 SGK.

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

- Gv chốt bài

-Yêu cầu hs làm câu ?3 SGK

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

- Gv chốt bài

-Trong quá trình nhân đơn thức

với đa thức ta cần phải chú ý đến

dấu của đơn thức và dấu của các

hạng tử của đa thức

phút

Khi x= 3 và y = 2

 S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58Vậy diện tích mảnh vờn với x= 3 mét, y=

2 mét là 58 m2

IV Luyện tập, củng cố (12 phút)

BT 2a: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8

-Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau

-Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức Thấy đợc có nhiều cách thực hiệnphép nhân 2 đa thức

III Bài mới :

quả của 2 bài tập trên?

- Đa nội dung bảng phụ (nh

chú ý-SGK) và hớng dẫn hs

cách làm

15phút

- Khi x=2,5 và y=1 thì:

S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2)

IV Củng cố :(5’):

BT9: Để tính giá trị biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2) ta nên thực hiện tính tích 2

đa thức rồi mới tímh giá trị của biểu thức

II Kiểm tra bài cũ: (7’)

? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính:

14ph

? Viết dới dạng tổng quát của

8n=184 n=23Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50

IV Củng cố :(5’).

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?

? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơnthức, các hạng tử trong đa thức)

?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thứcnhanh ta làm ntn?

(Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của cáctích)

III Bµi míi :

G

Néi dung

- Yªu cÇu hs lµm ?1

- Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung

- Gv nªu ra viÖc m« t¶ bëi DT h×nh

vu«ng vµ HCN

- Gv liªn hÖ víi bµi k.tra cò

- NÕu gäi A lµ biÓu thøc thø nhÊt,

? H·y tr¶ lêi c©u ?4?

- Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung

- Gv chèt bµi

10phóT

10phót

10

= 4x2-12xy+9y2.c) 992 = (100-1)2

= 1002-2.100.1+12

= 10000-200+1 = 9801

3 HiÖu hai b×nh ph ¬ng.

?5

A2-B2 = (A+B)(A-B)

*áp dụng:

a) (x+1)(x-1) = x2-1

b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2.c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42

-Hs vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thứcvào giải toán

II KiÓm tra bµi cò: (8’)

10phót

12phót

b) 992= (100-1)2

=1002 -2.100.1+12

= 10000 -200 +1 = 9801

c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32

= 2500 -9 = 1491

* (a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab

Ta cã;

(a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 =(a b)2

-Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán.

-Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán)

III Bài mới :

15phút

4 Lập phơng của một tổng

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3

?2

* á p dụng : Tính;

= x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3.c) Các khẳng định đúng:

1) (2x-1)2 = (1-2x)2

2) (x+1)3 = (1+x)3

*Nhận xét:

+) (A-B)2 = (B-A)2

vµ lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu.

-BiÕt vËn dông c¸c H§T tæng, hiÖu hai lËp ph¬ng vµo gi¶i to¸n

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Gv phân biệt cho hs giữa tổng 2

-Gv treo bảng phụ câu c

-Lu ý hs phân biệt 2 trờng hợp lập

phơng của một hiệu và hiệu hai lập

phơng

10phút

10phút

IV Củng cố :(15’).

-Gv treo bảng phụ, gọi hs lên bảng điền, gọi tên HĐT và phát biểu thànhlời

(A+B)2 = ………= A2-2AB+B2

A2-B2 = … = A… 3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3=

A3+B3 = …… = (A-B)(A2+AB+B2)

?Khi cho A=x; B=1 thì các HĐT trên đợc viết ntn?

(Hs làm ra giấy nháp rồi lên bảng trình bày)

-Gv gọi một số em lên bảng trình bày bài làm của mình

-Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán

-Rèn kỹ năng giải BT ngợc khi áp dụng HĐT

-Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo trong áp dụng các HĐT vào giảitoán

III Bài mới :

*Bài 37: Hs hoàn thành

GV treo bảng nội dung 7 HĐT

*Đa nội dung bài 33 lên bảng

a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2.b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4.d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1

e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3.f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27

Bài 35:(SGK-T17) (6’)

a) 342+662+68.66

*Y.cầu hs tìm hiểu bài toán.

= (74-24)2 = 502=2 500

Bài 38: (SGK-tr 17)

a) Ta có: (a b )3 a3 3a b2  3ab2 b3

 (b a )3 (b3 3b a2  3ba2 a3) a3 3a b2  3ab2 b3

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

b) Ta có: ( a b )2   ( a)2 2.( a b b)  2 a2 2ab b 2  (a b )2Vậy đẳng thức đợc chứng minh

A Mục tiêu bài dạy.

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết tìm ra nhân tử chung các hạng tử để đặt thừa số chung.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đa ra nhân tử chung, vậndụng tốt để làm BT

B Chuẩn bị của GV và HS.

GV: Giáo án, bảng phụ

HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trớc, biết tách 1 đơn thức thành tích của 2 đơn thức

+ Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học

C Tiến trình bài giảng:

I ổ n định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập

II Kiểm tra bài cũ: 5 phút

HS1: Hãy viết 7 HĐT đáng nhớ, thay A=x, B=1

HS2: Tính nhanh biểu thức sau và hoàn thành biểu thức tổng quát:

a) 27.63 + 27.37 = b) a.m – b.m =

 GV củng cố ngay kiến thức vào hớng vào bài học mới

III Bài mới:

+ GV giới thiệu: Cách viết nh trên là làm

theo phơng pháp đặt nhân tử chung, hãy

cho biết nhân tử chung trong VD trên là

Tìm nhân tử chung của các biến:

(lu ý lấy biến chung với số mũ nhỏ nhất)

+ ở câu b) GV cho HS quan sát phát

hiện ngay nhân tử chung chính là biểu

thức trong ngoặc, NTC bây giờ không

2 áp dụng:

?1a) x2– x = x.x – x.1 = x.(x – 1)

+ Giáo viên: Khi 1 đa thức đợc phân

tích thành tích của 2 đa thức rồi nếu lại

có đa thức phân tích đợc nữa thì ta lại

tiếp tục Hãy quan sát và PT tiếp

+ Phần c : nhiều khi để làm xuất hiện

Nhóm II: câu c, dNhóm II: câu e

V H ớng dẫn học tại nhà

+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử

+ Biết phân tích triệt để 1 đa thức

+ BTVN:

Ngày … tháng … năm … tháng … tháng … năm … năm … tháng … năm …

Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

A Mục tiêu bài dạy.

+ HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vếkia chính là đã đợc phân tích thành nhân tử

+ Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng

C Tiến trình bài giảng:

I ổ n định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập

II Kiểm tra bài cũ: 5 phút

Phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Gv yêu cầu học sinh quan sát và cho

biết môi đa thức có dạng của HĐT nào?

hết cho 4 với mọi số tự nhiên n

+ GV phân tích yc của bài tập: ta phải

b) = (x + y)2 – (3x)2

= (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y – 2x)

?2 : 1052 – 25

= 105 2 – 5 2

= (105 + 5).(105 – 5) = 110.100 = 11 000

2 áp dụng:

Ta có : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 + 5).(2n + 5 – 5)

= 2n.(2n + 10)

= 4n.(n + 5)Biểu thức đợc phân tích thành nhân

tử có chứa thừa số 5 nên nó luôn

chia hết cho 5 với mọi n  Điều

= – (5 – x)2 c) 8x 3– 1

8= (2x)

2 –  1 32 = 2x 1 2x2 2x.1  1 2

+ 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ

III Tiến trình bài giảng:

Xét đt: x2-6x+xy-6y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tửchung, do đó không thể dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không códạng của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng ph-

ơng pháp dùng hđt Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân

tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay

xuất hiện nhân tử chung.

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ

- Cho học sinh thảo luận nhóm

- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi

sau:

? Quá trình biến đổi của các bạn

có chỗ nào sai không?

- Học sinh: Không có chỗ nào sai

? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối

2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz)

= 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z)Cách 2:

= 15(64+36)+25.100+60.100

= 15.100+25.100+60.100

= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000

?2Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài:Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thànhnhân tử

VD1: x2  9 2  xy y 2

 (x2  2xy y 2 ) 9  =(x y ) 2  3 2

 (x y  3).(x y  3)VD2: y2  x2  4x 4 =y2  (x2  4x 4) y2  (x 2) 2

 (y x  2).(y x  2)

phải nhóm cho thích hợp, nếu

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi bài tập

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (0') Kết hợp luyện tập

III Tiến trình bài giảng:

- GV: trong mỗi bài tập trên

chúng ta phải sử dụng mấy phơng

) 3x 3 5 5 (3x 3 ) (5 5 )

x x

- Hai học sinh khá lên trình bày

- Giáo viên uốn nắn cách làm,

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+xy+x+y b) 3x 2-3xy+5x-5y c) 2

y +2xy-x-y

Ngày soạn: 03/10/2009

Tiết 13: Phân tích đa thức bằng nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

- Học sinh còn lại làm bài tập tập vào vở

III Tiến trình bài giảng:

- ở các tiết học trớc, các em đã học đợc các phơng pháp cơ bản phân tích

đa thức thành nhân tử đó là phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùnghằng đẳng thức, và phơng pháp nhóm hạng tử Mỗi phơng pháp trên chỉ thực hiệncho các phần riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứucách phối hợp các phơng pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử

- Giáo viên ghi bảng lời giải và

chốt: Để giải bài toán này ta phối

VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

- GV: để giải bài toán này ta phải

x  2x  1 y tại x = 94,5 và y = 4,5

- Lu ý đổi dấu ở câu c:

+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học

+ Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp

- Học sinh đợc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử :

2 2 2

) y 2

(y 2 1) ( 1)

- Giáo viên yêu cầu học sinh

nghiên cứu bài toán

? Nêu cách làm

- Cả lớp làm bài, 3 học sinh

trình bày trên bảng

- Lớp nhận xét, bổ sung

- Giáo viên chốt lại cách làm

- Học sinh bổ sung nếu sai,

- Giáo viên treo bảng phụ lời

giải câu a

- Học sinh chú ý theo dõi

? Bài toán làm nh thế nào

- Học sinh: tách -4x = -x-3x

- Giáo viên nêu cách tách và

mục đích của việc tách các

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Học sinh làm thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Giáo án

- Học sinh: Ôn tập lại chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, học bài

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Học sinh 1; 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Trong đa thức cũng nh vậy

-Cho 2 đa thức A và B (B0) Nếu

tìm đợc một đa thức Q sao cho A =

B.Q thì nói rằng AB

A gọi là đa thức bị chia

B gọi là đa thức chia

Q gọi là đa thức thơng Q= A

B

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

? Nêu cách làm

- Giáo viên chốt: Khi chia đơn thức

1 biến cho đơn thức đơn thức 1 biến

ta chia phần hệ số cho phần hệ số,

phần biến cho phần biến Rồi nhân

kết quả với nhau

- Yêu cầu học sinh làm ?2

? Nhận xét các biến và số mũ của

các biến trong đơn thức chia và bị

chia

- Giáo viên chốt lại: Đơn thức A

chia hết cho đơn thức B khi:

+ Các biến trong B phải có mặt trong

a) Khi thực hiện chia một luỹ

thừa cho một luỹ thừa, có thể

5 ) 20 : 12

12 x y ) 12 : ( 9 )

4 x 3

3 2

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Học sinh vận dụng qui tắc vào giải thành thạo các bài toán và biết trìnhbày một cách ngắn gọn

10 ) 10 : 3 ? ( )

3 )4 : 2

- Giáo viên xuất phát từ bài

kiểm tra của học sinh

? Viết 1 ĐT thức có các hạng tử

1 Qui tắc

?1

là các đơn thức có mặt ở phần

kiểm tra phần a, b,c

- GV: Bài toán trở thành chia 1

đa thức cho đơn thức Để chia

- Giáo viên treo bảng phụ có

nội dung ?2a

10phút

- Làm bài tập 66 (tr29-SGK) Giáo viên treo bảng phụ bài 66 lên bảng, họcsinh thảo luận theo nhóm

- Học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đóchue yếu B là một nhị thức

- Học sinh có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay khôngchia hết (khi B là đơn thức)

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phấn màu, giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết và phép chia có d của 2 số tự nhiên

C Tiến trình bài giảng:

- GV: Để thực hiện phép chia đa thức A

cho 1 đa thức B trớc hết ngời ta sắp xếp

các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ

thừa giảm dần của biến rồi thực hiện

theo qui tắc tơng tự nh phép chia trong

số học Ta xét ví dụ:

* Giáo viên thuyết trình từng bớc làm:

Chú ý hs cách vở 6 dòng

Các hạng tử cùng bậc viết thẳng hàng

+ B1: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa

thức chia  gọi là thơng

16phút

x

B1: 2 :x x4 2

B2: 2 (x x2 2  4x 3) B3: Lấy A trừ đi tích trên đợc d thứ nhất

2x  13x  15x  11x 3 x2 4x 3

4 2 2

2x :x  2x

+ B2: Nhân 2x 2với đa thức chia

+ B3: Rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích

vừa tìm đợc  gọi là đa thức thứ nhất

- Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của

d thứ nhất cho hạng tử cao nhất của đa

thức chia  gọi là thơng thứ 2

+ Lấy thơng nhân với đa thức chia rồi

lấy d thứ nhất trừ đi tích vừa tìm đợc

- Cách làm nh 2 bớc trên

- Học sinh nghe và làm bài

? D cuối cùng là bao nhiêu

Kiểm tra phép chia trên có đúng không

bằng cách nào?

? Giáo viên nêu yêu cầu học sinh làm ?

1

- Giáo viên đa ra trờng hợp tổng quát

? Để kiểm tra xem kết quả có đúng

không không ta lấy B nhân với Q Nếu

? Vậy khi nào phép chia dừng lại

- Giáo viên đa ra chú ý

- Học sinh theo dõi và ghi bài

11phút

0 5  x  21x  11x 3  5x3  20x2  15x 3

IV Củng cố: (8')

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 67 (tr31-SGK)

( Giáo viên chia lớp làm 2 dãy bàn, làm 2 câu a và b)

3 2

2 2

0

x x

x x x

x  x ; 3 1 2

8 2

- Giáo viên ghi đề bài lên bảng

- Giáo viên: Bảng phụ, giáo án.

- Học sinh: Ôn tập và trả lời 5 câu hỏi SGK -tr32

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (0') Kết hợp ôn tập

III Bài mới:

? Phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đơn thức, đa thức với

đa thức

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên đa ra bảng phụ ghi

7 hằng đẳn thức đáng nhớ

? Hãy phát biểu bằng lời các

hđt trên

? Khi nào đơn thức A chia hết

cho đơn thức B; đa thức A chia

hết cho đơn thức B; đa thức A

chia hết cho đa thức B

- Giáo viên yêu cầu học sinh

làm bài tập 75

- Cả lớp làm bài, 2 học sinh

lên bảng trình bày

- Giáo viên chốt lại: Thông

th-ờng ta bỏ các bớc trung gian

- Yêu cầu học sinh làm bài tập

2 Nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD

M x xy y

x y

 Khi x = 18; y = 4  M = (18-8)2 = 100

Bài tập 78 (tr33-SGK) Rút gọn BT:

  Bài tập 79 (tr33-SGK) Phân tích các đa thức thành nhân tử

2

) 4 ( 2) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2).2

- Học theo nội dung đã ôn tập

- Làm các bài tập còn lại ở trang 83-SGK

II Kiểm tra bài cũ: (0') Kết hợp ôn tập

III Bài mới:

+ Nhãm 5+6 lµm phÇn c

- §¹i diÖn 3 nhãm lªn tr×nh bµy

- Líp nhËn xÐt bæ sung

- Gi¸o viªn chèt kÕt qu¶

- Chó ý: NÕu ®a thøc chøa 2 biÕn

a x x x x

x x

x x x x

2

) ( 2) ( 2)( 2) 0 ( 2)( 2 2) 0 ( 2).4 0

x  xyy 

2 2 2

- Khắc sâu cho học sinh về kiến thức trong chơng I

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán về đa thức

- Có ý thức áp dụng kiến thức đã học vào giải bài toán

a) áp dụng hđt = 2 2

(3x 1 2  x 1)  25x (2đ)

(x 3)(x   1 x  1)  (x 3).2x  2x  6x (2đ)Câu 3: Mỗi ý đúng đợc 1đ

) 5 (3 2) ) 5 ( )( 2) ) ( 1)(2 7)

- Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số

- Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chấtcơ bản của phân thức

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (0')

III Bài mới:

- Đặt vấn đề nh SGK (2')

- GV đa ra các ví dụ về PTĐS

- Giáo viên giới thiệu định nghĩa

Một phân thức đại số (hay nói gọn

x x

- C¶ líp lµm viÖc c¸ nh©n

15phót

2

2

x x x x





2 2

II Kiểm tra bài cũ: (7')

Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau kiểm tra xem 2 phân thức sau cóbằng nhau không?

B B M (M là đa thức khác 0)

::