BPT bậc nhất một ẩn(T2)

Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:a Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.. b Quy tắc nhân với một số: Khi

Chµo mõng c¸c thÇy c«

gi¸o vÒ dù giê thao

gi¶ng

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình

từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng

một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương

- Đổi chiều bpt nếu số đó âm.

1 Định nghĩa:

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ,

ax + b ≤ 0 , ax + b ≥ 0 ) trong đó a, b là các số đã cho,

a 0 ,được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

≠

Tiết 62:

Đ4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Tiếp)

VÝ dô 5: Gi¶i bpt 2x – 3 < 0 vµ biÓu diÔn tËp

nghiÖm trªn trôc sè

Gi¶i:

Ta cã: 2x 3 < 0 –

⇔ 2x:2 < 3:2 (chia hai vÕ cho 2)

⇔ x < 1,5

VËy tËp nghiÖm cña bpt lµ: {x| x < 1,5}

vµ ®­îc biÓu diÔn trªn trôc sè nh­ sau:

)

?5 Gi¶i bpt -4x 8 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm –

trªn trôc sè.

cHú ý:

- Không ghi câu giải thích;

- Khi có kết quả x < 1,5 (ở Ví dụ 5) thì coi như là giải xong và viết đơn giản là:

Nghiệm của bất phương trình 2x 3 < 0 là x < 1,5 –

Ta có: -4x + 12 < 0

⇔ 12 < 4x

⇔ 12:4 < 4x:4

⇔ 3 < x

Vậy nghiệm của bpt là: x > 3

Ví dụ 6: Giải bất phương trình -4x + 12 < 0

BT 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn

tập nghiệm trên trục số:

a) 3x + 6 < 0

Đáp số:

a) x < -2 ; b) x ≥ 2 ; c) x ≤

-2

Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7

Giải:

Ta có: 3x + 5 < 5x - 7

⇔ 3x 5x < -5 - 7 –

⇔ -2x < -12

⇔ -2x : (-2) > -12: (-2)

⇔ x > 6

Vậy nghiệm của bpt là: x > 6

Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7

Giải:

Ta có: 3x + 5 < 5x - 7

⇔ 12 < 2x

⇔ 12 : 2 < 2x: 2

⇔ 6 < x

Vậy nghiệm của bpt là: x > 6

?6 Giải bpt: -0,2x 0,2 > 0,4x – –

2

Cách 2:

Ta có: 3x + 5 < 5x - 7

⇔ 5 + 7 < 5x - 3x ⇔ 12 < 2x

⇔ 12 : 2 < 2x: 2 ⇔ 6 < x

Vậy nghiệm của bpt là: x > 6

Cách 1:

Ta có: 3x + 5 < 5x - 7

⇔ 3x 5x < -5 - 7–

⇔ -2x < -12

⇔ -2x : (-2) > -12: (-2)

⇔ x > 6

Vậy nghiệm của bpt là: x > 6Đáp số: x < 3

BT 2: Giải các bất phương trình sau

5

2

3 3

Đáp số:

a) Bpt vô nghiệm ; b) x < -1 ; c) x > -6

Lưu ý:

* Trường hợp bất phương trình thu gọn có dạng 0x + b < 0

- Nếu b < 0 thì bpt có nghiệm tuỳ ý

- Nếu b ≥ 0 thì bpt vô nghiệm

* Trường hợp bất phương trình thu gọn có dạng 0x + b > 0

- Nếu b > 0 thì bpt có nghiệm tuỳ ý

- Nếu b ≤ 0 thì bpt vô nghiệm

Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu

hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng

một số khác 0, ta phải:

Hướng dẫn học ở nhà:

- Ôn lại hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 22, 25, 26, 27 (SGK);

46, 47, 48, 49, 50 (SBT).

Giờ học đến đây kết thúc

Cám ơn các thầy cô giáo cùng tất cả

các em !