Phép Đối Xứng Trục(NC)

Định nghĩa phép đối xứng trụcPhép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a.. Định nghĩa 1 M a M' Kí hiệu và thuật nghữ • Phép đối

GV: HỒ VĂN TÂN

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

1 Định nghĩa phép đối xứng trục

Phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến

hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng

với M qua a.

Định nghĩa 1

M

a

M'

Kí hiệu và thuật nghữ

• Phép đối xứng qua đt a được kí

hiệu là Đa

• Phép đối xứng qua đt a gọi đơn

giản là phép đối xứng trục

(Đường thẳng a đgl trục đối

xứng)

a

M'

? 1 Qua phép đxt Đa , những điểm nào biến

thành chính nó?

Trả lời: Qua phép đxt Đa , những

điểm nằm trên đường thẳng a

biến thành chính nó?

? 2 Nếu phép đxt Đa biến điểm M thành M’

thì nó biến điểm M’ thành điểm nào?

thì nó biến hình H’ thành hình nào?

Trả lời: Nếu phép đxt Đa biến điểm M thành M’ thì nó

biến điểm M’ thành điểm M Nếu nó biến hình H

thành hình H’ thì nó biến hình H’ thành hình H

’ H

H’

H

a

Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục a thì

ta nói hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua a

M’ 1

M 1

3

2 Định lí

Phép đối xứng trục là một phép dời hình

Chú ý

• Nếu M’(x’; y’) = ĐOxM(x; y)

thì ta có:

• Nếu M’(x’; y’) = ĐOyM(x; y)

thì ta có:

(Biểu thức toạ độ của phép đối

xứng qua trục Ox)

(Biểu thức toạ độ của phép đối

xứng qua trục Oy)

3 Trục đối xứng của một hình

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đ d biến H thành chính nó, tức là Đ d ( H ) = H

Định nghĩa 2

Chú ý: Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có

một hay nhiều trục đối xứng

1 2 3 4

? 3 Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng và

có mấy trục đối xứng ?(mỗi chữ cái là một hình)