Đối xứng trục

Bài tập : Cho hình thang ABCD.. Gọi d là đ ờng trung trực của AB và CD... Trục đối xứng của một hình1... - Học thuộc định nghĩa trục đối xứng để biết cách tìm trục đối xứng trên các hìn

TiÕt 9

§èi xøng trôc

Gi¸o viªn : §ç Thanh THuû

Tr êng THCS BC Ng« Gia Tù

1 §Þnh nghÜa LuyÖn tËp.

2 Bµi to¸n.

3 LuyÖn tËp.

Bài tập : Cho hình thang ABCD Gọi d là đ ờng trung

trực của AB và CD Gọi H và K lần l ợt là giao điểm

của d với AB và CD Chứng minh rằng AD và BC đối xứng với nhau qua d

A

B H

K d

h.thang ABCD

HA = HB, KC = KD

d  AB = H, d AB AB = H, d = AB = H, d H, AB = H, d d AB = H, d  AB = H, d CD AB = H, d = AB = H, d K GT

KL AD và BC đối xứng với

nhau qua d

Chứng minh:

Vì d là đ ờng trung trực của AB (gt) => A và B đối xứng với nhau qua d.

D là đ ờng trung trực của CD (gt) => C và D đối xứng với nhau qua d.

Hai đoạn thẳng AD và BC có các điểm A và B , C và D lần l ợt đối

xứng với nhau qua đ ờng thẳng d.

B Trục đối xứng của một hình

1 Định nghĩa

Đ ờng thẳng d là AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d của AB = H, d hình AB = H, d F AB = H, d

nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc

hình F qua trục d cũng thuộc hình F.

A

d AB = H, d là AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d của AB = H, d hình AB = H, d F AB = H, d nếu AB = H, d mọi AB = H, d

điểm AB = H, d thuộc AB = H, d hình AB = H, d F AB = H, d có AB = H, d điểm AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d qua AB = H, d

d AB = H, d cũng AB = H, d AB = H, d thuộc AB = H, d F.

C D

d1

d2

H

K

I

P Q

HA = HB, KC = KD

QA = QD, PB = PC

IM = IN (M,N là 2 điểm nằm bên trong h.thang ABCD

GT

KL d1, d2 là hai trục đối xứng

của hình thang ABCD

Nhìn hình vẽ

K

Cho  cân ABC

thẳng AB = H, d đối xứng.

* Tìm trục đối xứng của ABC

Cặp AB = H, d điểm AB = H, d đối AB = H, d xứng: AB = H, d B AB = H, d và AB = H, d C, AB = H, d H AB = H, d và AB = H, d A

Cặp AB = H, d đoạn AB = H, d thẳng AB = H, d đối AB = H, d xứng:AB AB = H, d và AB = H, d AC, AB = H, d HB AB = H, d và AB = H, d HC

AB = H, d Đ ờng cao AH.

Ví dụ

*Hình AB = H, d có AB = H, d 1 AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng.

d

*Hình AB = H, d có AB = H, d nhiều AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng

* AB = H, d Hình AB = H, d có AB = H, d vô AB = H, d số AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng.

* AB = H, d Hình không có trục đối xứng.

G

Các AB = H, d hình AB = H, d sau AB = H, d có AB = H, d bao AB = H, d nhiêu AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng?

Luyện tập

2 Bài toán

CMR AB = H, d đ AB = H, d ờng AB = H, d thẳng AB = H, d nối AB = H, d trung AB = H, d điểm AB = H, d của AB = H, d 2 AB = H, d

đáy AB = H, d hình AB = H, d thang AB = H, d cân AB = H, d là AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng

A

B H

K

GT

KL

Ht AB = H, d cân AB = H, d ABCD AB = H, d AB//CD, AB = H, d

HA=HB,KC=KD

đt KH là trục đối xứng.

Để AB = H, d chứng AB = H, d minh AB = H, d HK AB = H, d là AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng, AB = H, d cần AB = H, d chứng AB = H, d minh AB = H, d điều AB = H, d gì?

* AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d HK AB = H, d  AB = H, d AB

HA=HB AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d

KC AB = H, d = AB = H, d KD

*

Chứng minh !

* AB = H, d Nối AB = H, d HC,DC

Xét AB = H, d DAH AB = H, d và AB = H, d CBH

HA=HB AB = H, d (gt)

AD=BC(t/c AB = H, d htcân)

 AB = H, d DAH=CBH AB = H, d (t/c AB = H, d htcân) DAH=CBH AB = H, d AB = H, d

(cgc)

 AB = H, d AB = H, d HD=HC  AB = H, d  AB = H, d DHC AB = H, d cân AB = H, d tại AB = H, d H

 AB = H, d HK AB = H, d  AB = H, d DC

AB// AB = H, d DC HK AB = H, d  AB = H, d AB

A

D C

B H

K

* AB = H, d Ta AB = H, d có: AB = H, d HA=HB(gt)

HK AB = H, d  AB = H, d AB AB = H, d (cmt)

 AB = H, d HK AB = H, d là AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d của AB = H, d AB

Ta AB = H, d có: AB = H, d KD= AB = H, d KC AB = H, d (gt)

HK AB = H, d  AB = H, d DC AB = H, d (cmt)

 HK AB = H, d là AB = H, d trục AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d của AB = H, d CD

Từ (1) AB = H, d và AB = H, d (2), AB = H, d ta AB = H, d có:

HK là trục đối xứng của AB,CD.

Luyện tập

Cho AB = H, d  AB = H, d ABC AB = H, d có AB = H, d 3 AB = H, d gócnhọn AB = H, d

AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d Đ AB = H, d ờng AB = H, d cao AB = H, d AH AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d E,F AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d với AB = H, d H AB = H, d qua AB = H, d cạnh AB = H, d AB AB = H, d và AB = H, d AC AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d

EF AB = H, d cắt AB = H, d AB,AC AB = H, d tại AB = H, d M,N

AB = H, d CMR: AB = H, d MC AB = H, d // AB = H, d EH

ABC AB = H, d (A, AB = H, d B, AB = H, d C<90 0 ) AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AB = H, d AH AB = H, d BC, AB = H, d E AB = H, d

đối AB = H, d xứng AB = H, d H AB = H, d qua AB = H, d AB, AB = H, d AB = H, d F AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d H AB = H, d qua AB = H, d

AC, AB = H, d EF AB = H, d AB AB = H, d = AB = H, d M, AB = H, d EF AB = H, d  AB = H, d AC=N.

MC//EH

GT

H

E

F M

N

- AB = H, d Nối AB = H, d HM, AB = H, d HN

- AB = H, d Xét AB = H, d  AB = H, d MHN

E,H AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d qua AB = H, d AB

AB AB = H, d là AB = H, d phân AB = H, d giác AB = H, d ngoài AB = H, d  AB = H, d M

F,H AB = H, d đối AB = H, d xứng AB = H, d qua AB = H, d AC

AC AB = H, d là AB = H, d phân AB = H, d giác AB = H, d ngoài AB = H, d  AB = H, d N

- AB = H, d Ta AB = H, d chứng AB = H, d minh AB = H, d CM AB = H, d  AB = H, d AB AB = H, d

Gợi ý:

- Học thuộc định nghĩa trục đối

xứng để biết cách tìm trục đối

xứng trên các hình.

- Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 19, 20.

bài tập về nhà