GA ĐẠI 9 C4

Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị.. GV: Từ bài giải ở HS2,

- HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.

- Về tính thực tiễn: HS thấy được thêm một lần nữa mối liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi ?1,?4; MTBT

HS: MTBT

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (5’) Đặt vấn đề và giới thiệu chương

GV: ở chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy

có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất Bây giờ, ta hãy xem một ví dụ

Hoạt động 2 (8’)

GV: Nhìn vào bảng trên, em hãy

cho biết

s1 = 5 được tính như thế nào?

s4 = 80 được tính như thế nào?

GV: Trong công thức s = 5t2,

nếu thay s bởi y, thay t bởi x,

thay 5 bởi a thì ta có công thức

đơn giản nhất của hàm số bậc

hai Sau đây chúng ta sẽ xét các

tính chất của nó

1 Ví dụ mở đầu

( SGK)Quãng đường chuyển động của vật rơi tự do được biểu diễn gần đúng bằng công thức s = 5 t2

Ta có:

y = ax2 ( a ≠ 0)

?1 Điền vào chỗ trống các giá tri tương ứng của y trong hai bảng sau:

- Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm

- Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng

* Đối với hàm số y = -2x2

- Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng

- Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm

Tổng quát : Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau:

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x> 0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x< 0 và nghịch biến khi x > 0.

5 , 79

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (8’) Kiểm tra:

GV đưa bảng phụ, y/c hai HS lên bảng

HS1: Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:

y = 2x2

- Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

HS2: Hãy điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:

- A và A’ đối xứng với nhau qua trục Oy;

B và B’ đối xứng với nhau qua trục Oy;

C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

4; - 8) rồi lần lượt nối chúng để được

HS : Hoành độ của điểm E’ ≈ 3,16

GV: Hãy kiểm tra lại bằng tính toán

GV yêu cầu HS dựa vào nhận xét

trên, hãy điền số thích hợp vào ô

- M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy,

N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy,

P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy

- Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị

* Nhận xét: ( SGK)

?3

a, Trên đồ thị, xác định điểm D có hoành độ 3

- Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng - 4,5

Hai kết quả bằng nhau

b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5

Giá trị hoành độ khoảng -3,2 và khoảng 3,2.Điền vào chỗ trống

3

1 3

GV gọi 2 HS lên bảng vẽ đồ thị hai

-6

sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị.

GV: Muốn xét xem điểm A(4;4) có

thuộc đồ thị không ta làm như thế nào?

Luyện tập:

Bài 7 ( SGK)Giải

4

1

xy

GV: Hãy tìm thêm 2 điểm nữa ( không

kể điểm O) để vẽ đồ thị

GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng làm

câu c

GV nêu thêm câu hỏi

( nội dung câu hỏi bài tập 8)

d, Em tìm tung độ của điểm thuộc

Parabol có hoành độ x = -3 như thế

nào?

HS: Cách 1: Dùng đồ thị

Cách 2: Tính toán

e, Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có

tung độ y = 6,25 ta làm như thế nào?

HS: Cách 1: Dùng đồ thị : Trên Oy ta

lấy điểm 6,25, qua đó kẻ 1 đường song

song với Ox cắt Parabol tại B, B’

Cách 2: Tính toán

g, Khi x tăng từ -2 đến 4, qua đồ thị

hàm số đã vẽ, giá trị nhỏ nhất và lớn

nhất của y là bao nhiêu?

( nội dung câu hỏi bài 10 - SGK)

g, Khi x tăng từ -2 đến 4, giá trị nhỏ nhất của y = 0 khi x = 0, còn giá trị lớn nhất của

y = 4 khi x = 4

Bài 9: (SGK) Hàm số y =

1 0

3

1 3

4 3Hàm số y = -x +6

f x ( ) = 14

( )⋅ x2

Oy

x

của a, b, c để giải phương trình.

- HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi VD1,VD3, ?1, ?4

HS: Ôn cách giải phương trình

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 ( ’)

GV nêu bài toán

GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì?

GV : Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng

mặt đường là x( m) 0 < 2x < 24

Bài toán mở đầu:

( SGK)

Giải Gọi bề rộng mặt đường là x( m)

GV: Chiều dài phần đất còn lại là bao

nhiêu? Chiều rộng phần đất còn lại là

Theo bài ra ta có phương trình

( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560hay x2 - 28x + 52 = 0

Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi

Ví dụ 1: 3x2 – 6x = 0

?2 Giải

2x2+ 5x = 0 ⇔ x ( 2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = - 25

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1= 0; x2=-

2 5

?3 Giải 3x2 - 2 = 0 ⇔ 3x2 = 2 ⇔ x2 = 32

⇔ x = ± 32 = ±

3 6

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 =

3

6 ; x2 =

-3 6

* x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1

HS có thể giải cách khác:

x2≥ 0 ⇔ x2 + 1 ≥ 0 ⇒ x2 + 1 không thể

bằng 0 ⇒ vế trái ≠ vế phải với mọi x

⇒ phương trình vô nghiệm

GV: Từ bài giải ở HS2, HS3 em có nhận

xét gì về số nghiệm của phương trình bậc

khuyết b?

HS: Phương trình bậc hai khuyết b có thể

có nghiệm ( là hai số đối nhau), có thể vô

bậc hai đủ Khi giải phương trình ta đã

biến đổi để vế trái là bình phương của

Phương trình vô nghiệm vì vế phải là một

số âm, vế trái là một số không âm

?4 Giải phương trình ( x-2)2 =

2 7

Thêm 4 vào hai vế, ta có:

Theo kết quả ?4 phương trình có hai nghiệm

2 1

Từ kết quả trên phương trình có hai nghiệm

một biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng

số Từ đó tiếp tục giải phương trình ⇔ x2 - 2 x 2 + 22 = - 12 + 4

Vậy phương trình có hai nghiệm :

HS: Ôn các phương pháp giải phương trình

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (8’)

HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc

hai một ẩn số và cho VD phương trình

bậc hai một ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a,b,c

Hoạt động 2 (35’)

GV nêu bài toán

GV: Nhận xét dạng của phương trình

GV: Để giải phương trình khuyết c ta

thực hiện như thế nào? áp dụng kiến thức

GV nêu bài toán.

GV nêu bài toán

GV: Bài toán yêu cầu làm gì?

GV: Muốn viết vế trái thành dạng bình

phương ta phải thêm vào số nào?

GV: Câu b ta giải như thế nào?

Bài 1 : Kết luận sai là :

x1 = 0 ; x2 =

-17 41

Bài 2 Giải các phương trình

x x

Vậy phương trình có hai nghiệm

ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a

≠ 0

b, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c

không thể vô nghiệm

c, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả

b và c luôn có nghiệm

d, Phương trình bậc hai khuyết b không

thể vô nghiệm

Bài 1: Chọn dKết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (8’) Kiểm tra:

HS1: Giải phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái

nghiệm khi phương trình có nghiệm.

GV giới thiệu biệt thức ∆ = b2 - 4ac

* GV: Vế trái của phương trình (2) là số

không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0

vì a ≠ 0 ), còn tử thức là ∆ có thể dương,

âm, bằng 0 Vậy nghiệm của phương

trình phụ thuộc vào ∆, bằng hoạt động

Nếu ∆ < 0 thì vế phải của phương trình

( 2) là một số âm còn vế trái là số không

1 Công thức nghiệm:

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0( a ≠ 0 )

Biến đổi phương trình tổng quát

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) ( 1)

⇔ ax2 + bx = - c ( chuyển hạng tử tự do sang vế phải)

?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây

a, Nếu ∆ > 0 thì phương trình (2) suy ra

âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do

đó phương trình (1) vô nghiệm

GV nhận xét bài làm của các nhóm

GV nêu kết luận chung

HS đọc kết luận

GV: Đối với phương trình bậc hai, em có

nhận xét gì về số nghiệm của phương

* Để giải phương trình bậc hai bằng công

thức nghiệm , ta thực hiện qua các bước

nào?

HS : Ta thực hiện các bước sau:

+ Xác định hệ số a, b, c

+ Tính ∆ = b2 - 4ac

+ Tính nghiệm theo công thức nếu ∆≥ 0

Kết luận phương trình vô nghiệm nếu

∆ < 0

* GV: Có thể giải mọi phương trình bậc

hai một ẩn bằng công thức nghiệm

= (- 1) 2 - 4 5 2 = 1 - 40 = -39 < 0 ⇒ PTVN

b, 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4; b = - 4; c = 1 ∆ = b2 - 4ac

= (- 4) 2 - 4 4 1 = 16 - 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép

4

=

c, - 3x2 + x + 5 = 0

a = -3; b = 1; c = 5 ∆ = b2 - 4ac

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a

GV: Đối với phương trình b em nào có

* GV: Nếu chỉ là yêu cầu giải phương

trình ( không có yêu cầu “ áp dụng công

GV: Vì sao phương trình có a và c trái

dấu luôn có hai nghiệm phân biệt ?

HS: Xét ∆ = b2 - 4ac, nếu a và c trái dấu

thì tích ac < 0 ⇒ - 4ac > 0

⇒∆ = b2 - 4ac > 0 ⇒ phương trình có

hai nghiệm phân biệt

* GV : Nếu phương trình có hệ số a < 0

( như câu c) ta có thể nhân hai vế của

phương trình với ( -1) để a > 0 thì việc

giải phương trình thuận lợi hơn

* GV khẳng định : Có thể giải mọi

phương trình bậc hai một ẩn bằng công

thức nghiệm nhưng với phương trình bậc

hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về

phương trình tích hoặc biến đổi vế trái

thành bình phương một biểu thức

= 1 2 - 4 (-3) 5 = 1 + 60 = 61 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=

6

61 1

III Phương pháp dạy học chủ yếu: Đặt và giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (10’) Kiểm tra:

HS: Điền vào chỗ có dấu để được kết luận đúng:

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) và biệt thức ∆ = b2 - 4ac:

* Nếu ∆ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

x1 = ; x2 =

* Nếu ∆ thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

* Nếu ∆ thì phương trình vô nghiệm

Làm bài 15(b,d).Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, b,c , tính ∆ và tìm số nghiệm của mỗi phươnng trình

x1=x2=-

2

1 8

4

2 = − = −

a b

GV: Với câu b có thể giải cách khác

nhanh hơn không?

GV: Hãy giải thích vì sao x1 = - 1,5 là

nghiệm của phương trình (1)

GV: Tương tự giải thích vì sao x2 = 1

C2: 4x2 + 4x + 1 = 0 ⇔ ( 2x + 1) 2 = 0 ⇔ 2x = - 1 ⇔ x = -

2 1

c, - 3x2 + 2x + 8 = 0 ⇔ 3x2- 2x – 8 = 0 ∆ = b2 - 4ac = ( -2)2 - 4 3 ( -8) = 4 + 96 = 100 > 0

⇒ ∆ = 10Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 2 Giải phương trình bằng đồ thị Cho phương trình 2x2 + x - 3 = 0 (1)

a, Vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = - x + 3trong cùng một mặt phẳng toạ độ

= 4,5 - 4,5 = 0Tương tự ta có x = 1 là nghiệm của phương

-1,5 O 1 3 x

y

4,5

3 2A

B

là nghiệm của phương trình (1)?

GV: Hãy giải phương trình bằng công

thức nghiệm? So sánh với kết quả của

câu b?

Dạng 3 Tìm điều kiện của tham số

Bài 3 Đối với mỗi phương trình sau,

hãy tìm các giá trị của m để phương

trình có nghiệm; tính nghiệm của

GV: Phương trình có nghiệm khi nào?

GV: Vậy nghiệm của phương trình?

GV: Tương tự HS giải câu b

trình (1)

c, 2x2 + x - 3 = 0 ∆ = 1 + 4 2 (-3) = 25 > 0Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

Bài 3 Giải

a, mx2 + ( 2m - 1) + m + 2 = 0

ĐK : m ≠ 0

∆ = ( 2m - 1)2 - 4m ( m + 2) = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m = -12 m + 1Phương trình có nghiệm ⇔ ∆≥ 0

hay - 12m + 1 ≥ 0 ⇔ - 12 m ≥ - 1 ⇔ m ≤ 121

với m ≤ 121 và m ≠ 0 thì phương trình (1) có nghiệm

Nghiệm của phương trình là:

x1 =

m

m m

2

12 1 2

1 − − − ; x

2 =

m

m m

2

12 1 2

x1 =

6

48 ) 1 (

Ngày soạn: 20/02/2011

I Mục tiêu

- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

- HS biết tìm b’ và biết tính ∆’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn

- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

HS: MTBT

III Phương pháp dạy học chủ yếu: Đặt và giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình dạy - học

trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp dụng

công thức nghiệm thu gọn thì việc giải

phương trình sẽ đơn giản hơn

Trước hết ta xây dựng công thức nghiệm

b = 2b’ và ∆ = 4∆’ hãy tìm nghiệm của

phươnng trình bậc hai ( nếu có) với

trường hợp ∆’ > 0; ∆’ = 0; ∆’ < 0

HS thảo luận nhóm làm bài tập

Điền vào các chỗ trống ( ) để được kết

GV hướng dẫn HS so sánh hai công thức

tương ứng để ghi nhớ và nhấn mạnh cho

HS thấy ∆ và ∆’ cùng dấu vì ∆ = 4∆’

nên số nghiệm của phương trình không

thay đổi dù xét ∆ hay ∆’

x1= x2 =

2

ba

a = 5; b’ = 2; c = -1 ∆’ = b’2 - ac = 4 + 5 = 9 ∆′= 3Nghiệm của phương trình :

x1 =

5

1 5

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt:

Gọi 2 HS lên bảng.

GV: Khi nào ta nên dùng công thức

nghiệm thu gọn?

HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu

gọn khi phương trình bậc hai có b là số

chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một

biểu thức

∆’ = b’2 - ac = 42 - 3.4 = 16 - 12 = 4

∆′ = 2Nghiệm của phương trình :

x1 =

3

2 3

x1 =

7

2 2

3 + ; x

2 =

7

2 2

∆ =

Phương trình có hai nghiệm:

1

2 6 63

2 6 63

thu gọn.

- HS vận dụng thành thạo công thức này để giải để giải phương trình bậc hai

- Kiểm tra 15’ về phương trình bậc hai

II Chuẩn bị

GV: Bài kiểm tra photo

HS: Ôn công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

III Phương pháp dạy học chủ yếu: Đặt và giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (28’)

HS làm bài 20-SGK (HS hoạt động

nhóm)

GV: Em có nhận xét gì về phương trình

ở câu a, b, c? (khuyết b, khuyết c))

GV: Giải phương trình này như thế nào?

GV: Gọi HS lên bảng giải

GV : Với phương trình bậc hai khuyết,

nhìn chung không nên giải bằng công

thức nghiệm mà nên đưa về phương trình

tích hoặc dùng cách giải riêng

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= 0;

HS làm bài 22-SGK

GV: Không giải phương trình, muốn xét

số nghiệm ta dựa vào cơ sở nào?

* GV nhấn mạnh lại nhận xét : Khi a,c

trái dấu ⇒ ac < 0 Phương trình luôn có

hai nghiệm phân biệt

HS làm bài 24-SGK

GV: Hãy tính ∆’?

GV: Phương trình có hai nghiệm phân

biệt khi nào?

GV: Phương trình có nghiệm kép khi

nào?

GV: Phương trình vô nghiệm khi nào?

Bài 22 ( SGK)Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó

phương trình có hai nghiệm phân biệt

Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số.

Bài 24 ( SGK)Cho phương trình x2 - 2( m - 1)x + m2 = 0

Phương trình có nghiệm kép ⇔∆’ = 0

⇔ 1 - 2m = 0 ⇔ - 2m = -1 ⇔ m =

2 1

Phương trình vô nghiệm ⇔∆’ < 0

⇔ 1 - 2m < 0 ⇔ - 2m < - 1 ⇔ m >

2 1

Hoạt động 2 (15’) Kiểm tra 15’

Ngày soạn: 9/03/2011

I Mục tiêu

+ HS nắm vững hệ thức Vi- ét

+ HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như :

- Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0;

a - b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn

- Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi các bài tập, MTBT

HS: Ôn tập nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai, MTBT

III Phương pháp dạy học chủ yếu: Đặt và giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (8’)

HS: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c =

0 ( a ≠ 0) có nghiệm khi nào?

Viết các nghiệm đó dưới dạng tổng quát

Gọi 2 HS lên bảng ( cả lớp làm vào vở)

GV: Từ bài toán trên ta thấy phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm x1, x2

GV đưa bài toán lên bảng phụ:

Biết rằng các phương trình sau có

nghiệm, không giải phương trình, hãy

a, 2x2 - 9x + 2 = 0

b, - 3x2 + 6x - 1 = 0

GV áp dụng: Nhờ định lí Vi- ét, nếu đã

biết một nghiệm của phương trình bậc

hai, ta có thể suy ra nghiệm kia

?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0a) a = 2; b = -5; c = 3

a + b + c = 2 + ( -5) + 3 = 0b) Thay x1 = 1 vào phương trình ta có

?3 Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0a) a = 3; b = 7; c = 4

có a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0b) Thay x1 = -1 vào phương trình

Tổng quát: Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

Nếu có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 =1,còn nghiệm kia là x2 =

a c

Nếu có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 =-1,còn nghiệm kia là x2 =-

a c

?4 Tính nhẩm nghiệm của các phương trình :

GV : Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính

tổng và tích hai nghiệm của phương trình

bậc hai Ngược lại nếu biết tổng của hai

số nào đó bằng S và tích của chúng bằng

P thì hai số đó có thể là nghiệm của một

phương trình nào chăng?

GV nêu bài toán

GV: Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài

có nghiệm Các nghiệm này chính là hai

số cần tìm

?5.Tìm hai số biết tổng bằng 1, tích bằng 5 Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2- x + 5 = 0

Bài 28a-SGK Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 + 8x – 105 = 0

∆’ = 42 + 105 = 16 + 105 = 121; ∆ = ' 11

x1 = - 4 + 11 = 7; x2 = - 4 – 11 = - 15 Vậy hai số cần tìm là - 15 và 7

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học thuộc hệ thức Vi-ét và ứng dụng, cách tìm hai số biết tổng và tích

- Làm bài tập 25(b,d), 26, 27(a,b,d) , 28 ( SGK)

- Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình.

- Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0, a - b +c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn)

- Tìm hai số biết tổng và tích của nó

- Lập phương trình biết hai nghiệm của nó

- Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức

II Chuẩn bị

GV: Các dạng bài tập liên quan hệ thức Vi-ét

HS: Ôn tập hệ thức Vi-ét

III Phương pháp dạy học chủ yếu: Đàm thoại gợi mở.

IV Tiến trình dạy - học

GV: Bài toán yêu cầu làm gì?

GV: Muốn nhẩm nghiệm ta áp dụng kiến

thức nào?

GV lưu ý : nhận xét xem với mỗi trường

hợp bài áp dụng được trường hợp

a + b + c = 0 hay a - b + c = 0

HS làm bài tập 32 ( SGK)

GV: Từ giả thiết ta có điều gì?

GV: u và v là nghiệm của phương trình

nào?

GV: Giải phương trình tìm nghiệm?

Bài 30 ( SGK) Tính giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo phương trình

a, x2 - 2x + m = 0 Giải

∆’ = (-1)2 - m = 1 - mPhương trình có nghiệm

1 =

d, Ta có : a + b + c = m - 1 - 2m - 3 + m + 4 = 0Phương trình có hai nghiệm

x1 = 1; x2 =

a

c

= m m+−14Bài 32 ( SGK) Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

b, u + v = - 42; u.v = - 400

c, u - v = 5; uv = 24Giải

GV: Với câu c làm thế nào để đưa về

ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a(x - x1) ( x - x2)Chứng minh

Tiết: 58 §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu

- HS biết cách giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ

- HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó

- HS được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích

III Phương pháp dạy học chủ yếu: Đặt và giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (17’)

GV: Ta đã biết cách giải phương trình

bậc hai Trong thực tế, có những phương

trình không phải phương trình bậc hai,

nhưng cũng có thể giải bằng cách quy về

4x4 + x2 = 0

x4 + 4x2 - 15 = 0

x4 - 5x2 + 4 = 0Nhận xét: Để giải phương trình

4t2 + t -5 = 0

Có a + b + c = 4 +1 - 5 = 0

⇒ t1 = 1 ( TM) ; t2 = −45 ( loại)

t1 = x2 = 1 ⇒ x1,2 = ± 1