GA dai 9 day du cho anh em

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở... HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở... MỤC TIÊU • HS nắ

Ngày tháng 8 năm 2010 Chơng 1:

Căn bậc hai Căn bậc ba.

Tiết 1:

Căn bậc hai

A.Mục tiêu:

- HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

Vì 32 = 9 Mỗi số dơng có hai căn bậc hai là

hai số đối nhau, nên -3 cũng là căn bậc hai

của 9

Từ lu ý trong lời giải ?1 GV giới thiệu định

nghĩa căn bậc hai số học

GV giới thiệu ví dụ 1

GV giới thiệu chú ý ở sgk và yêu cầu HS

làm ?2

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng, lu

ý về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã

học ở lớp 7 với khái niệm căn bậc hai vừa

giới thiệu và yêu cầu HS làm ?3 để củng cố

về quan hệ đó

HS hoạt động cá nhân làm ?1b)Căn bậc hai của 9 là 3 và -3c) Căn bậc hai của

d)Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5e) Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

HS hoạt động theo tổ, nhóm làm ?2 sgk:a) 64 = 8 vì 8 0 và 8≥ 2 = 64

b) 81 = 9 vì 9 0 và 9≥ 2 = 81

c) 1 , 21 = 1,1 vì 1,1 0 và 1,1≥ 2 = 1,21

HS làm ?3:

a) Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là9 và -9

c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1,nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (15 phút)

GV nhắc lại kết quả đã biết ở lớp 7:

các số” Giới thiệu ví dụ 2 sgk

Yêu cầu HS làm ?4 để củng cố kỹ thuật nêu ở

ví dụ 2

GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3

Yêu cầu HS làm ?5 để củng cố kỹ thuật nêu ở

ví dụ 3

HS làm ?4:

a) 16 > 15 nên 16 > 15b) 11 > 9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

HS làm ?5:

a) 1= 1 nên x > 1có nghĩa là x > 1Vậy x>1

b) 3 = 9 nên x < 3 có nghĩa là x < 9 Với x 0 ta có ≥ x < 9 ⇔ x< 9

Vậy 0 x <9.≤

Hoạt động 3: Củng cố và vận dụng (13 phút)

GV yêu cầu học sinh nhắc lại định nghia căn

bậc hai, so sánh căn bậc hai

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

tập số 1,2 sau bài học HS hoạt động cá nhân làm bài tập 1 và 2.

Hớng dẫn học ở nhà (2 phút)

- Lý thuyết: Học thuộc định nghĩa căn bậc hai, định lý về so sánh các căn bậc hai

- Bài tập: Làm bài tập 3, 4, 5 sgk trang và phàn này trong sách bài tập

-Ngày tháng 8 năm 2010 Tiết 2:

CAấN THệÙC BAÄC HAI VAỉ HAẩNG ẹAÚNG THệÙC A 2 =A

• GV : - Bảng phụ ghi bài tập và phần chú ý

• HS : - Ôn tập định lí Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 : KIỂM TRA (7 phĩt)

HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của

a? viết dưới dạng kí hiệu

- Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và –8

b) 64 = ±8

c) x < 5 ⇒ x< 25

HS2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các

căn bậc hai số học

- Chữa bài 4/tr7,sgk

HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a

Viết dưới dạng kí hiệu

HS2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học

- Chữa bài 4/tr7,sgk

Hoạt động 2 : CĂN THỨC BẬC HAI (10 phút)

Yêu cầu HS đọc và trả lời

- Vì sao AB = 25−x 2

Từ đó GV giới thiệu căn thức bậc hai

HS: §äc

?1

Yêu cầu HS đọc phần chú ý sgk tr8.

Nhấn mạnh ý: a xác định ⇔ a ≥ 0

Vậy A xác định khi nào?

Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 sgk

Hỏi : Nếu x = 0 , x = 3 thì 3 x lấy giá trị

Cho HS làm bài

Yêu cầu làm bài 6/tr10, sgk

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau

đây có nghĩa :

Hoạt động 3 : HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 =A (10 phút)

GV cho HS làm bài

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn,

sau đo nhận xét quan hệ giữa

Để chứng minh định lí, ta cần phải

chứng minh những điều kiện gì?

GV lần lượt hướng dẫn HS chứng minh

các điều kiện :

0

a a a

HS điền vào ô trống trên bảng

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP (15 phút)

Yêu cầu HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3, và bài

giải sgk.tr

Làm bài 7/tr10,sgk

 Chú ý : (Đọc sgk,tr10)

GV giới thiệu ví dụ 4

Đối với biểu thức, cần xét giá trị của nó

theo điều kiện cho của đề bài để viết ra kết

quả

Hỏi :

+ A có nghĩa khi nào?

+ A 2 bằng gì? Khi A ≥ 0 , khi A < 0?

+ ( )2

A khác với A 2 như thế nào?

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 9

HS lần lượt trả lời

HS hoạt động nhóm

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(3 phút)

- HS cần nắm vững điều kiện A có nghĩa, hằng đẳng thức A 2 =A

- Chứng minh được định lí : a 2 = a với mọi a

- Bài tập về nhà : 8(a,b), 10 , 11, 12, 13 tr10,sgk

- Tiết sau luyện tập

-Ngµy th¸ng 8 n¨m 2010

• HS được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số,

phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu

• HS : - Oân tập các hằng đảng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số, bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 : (10 phút)

KIỂM TRA

HS 1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa

- Chữa bài tập 12(a,b) tr11,sgk

Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa :

0

A

- Chữa bài tập 8(a,b), sgk

HS 1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa

- Chữa bài tập 12(a,b)

HS 2: - Điền vào chỗ ( .)

- Chữa bài tập 8(a,b), sgk

Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP (33 phút)

Bài tập 11tr11,sgk Tính :

a) 46 ⋅ 15 + 196 : 49

b) 36 : 2.3 2.18 − 169

Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính?

Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm

GV nhận xét baiø làm của HS

Bài tập 12tr11,sgk

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :

Hai HS lên bảng trình bày bài làm

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài tập 12tr11,sgk

c) −1 1+x

Gợi ý : Căn thức này có nghĩa khi nào?

Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?

d) 1+x 2

Có nhận xét gì về giá trị của biểu thức? BT

này có nghĩa khi nào?

(Ở mỗi biểu thức khi rút gọn, cần lưu ý với

HS có ghi giá trị tuyệt đối)

GV nhận xét bài làm của HS

(Yêu cầu HS hoạt động nhóm)

GV nhận xét bài làm của HS

Bài 15 tr11,sgk.

Giải các phương trình :

a) x2 –5 = 0

b) x 2−2 11 x+11=0

Gợi ý : chuyển về phương trình tích)

GV nhận xét bài làm của HS

HS thực hiện việc rút gọn

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 14tr11,sgk.

HS hoạt động nhóm để giải

HS trả lời miệng

Bài tập 19tr6,SBT.

HS hoạt động nhóm

a) x – 5

b) = x x−+ 2 2

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 15 tr11,sgk.

HS giải kết quả :

a) x = 5 hoặc x = – 5

b) x = 11

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 17 tr5,SBT.

Tìm x biết :

a) 9 x 2 = x+1

GV hướng dẫn HS giải hai cách Riêng C1

trình bày cụ thể trên bảng, C2 đưa bài giải

mẫu để HS tham khảo

⇔ 9x2 = (2x + 1)2 ⇔ ⇔ x = 1 hoặc x =

5

1

− Cả hai số này đều thoả mãn điều kiện

: x ≥ −2 1 Do đó phương trình có hai

HS giải

1 x

*Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 Thì 3 x = 3x

Ta có phương trình : ⇔ ⇔ x = 1(TMĐK x ≥ 0)

* Nếu 3x < 0

Ta có phương trình : ⇔ ⇔ x = −5 1

(TMĐK x< 0)Vậy : Phương trình có

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Ôn tập kiến thức của §1 và §2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập về biểu thức có nghĩa, giải phương trình

- Bài tập về nhà số : 11, 12 , 14 , 16 , 17 tr 5,6

-Ngµy 1 th¸ng 9 n¨m 2010

Tiết 4 :

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP Nh©n vµ khai ph¬ng

• HS : - Bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 (7 phút)

KIỂM TRA(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Điền dấu “×” thích hợp vào ô trống

GV cho các HS nhận xét bài làm của bạn

và cho điểm

HS điền vào ô trống và sửa lại :

Câu 1 : S, sửa lại là x≤ 2 3

Câu 2 : ĐCâu 3 : ĐCâu 4 : S, sửa lại là –4Câu 5 : Đ

Hoạt động 2 (25 phút)

ĐỊNH LÍ – áp dụng

GV yêu cầu HS làm bài

Tính và so sánh : 16 25 và 16 25

Gọi 2 HS lên bảng tính, các em HS khác so

sánh kết quả

Từ đó GV giới thiệu định lí

(Đưa nội dung định lí lên bảng phụ)

GV hướng dẫn chứng minh định lí

Hai HS lên bảng tính

Sau đó các HS khác rút ra sự so sánh

HS ghi bảng định lí :

HS nghe GV hướng dẫn chứng minh

Hãy cho biết định lí trên được chứng minh

dựa trên cơ sở nào?

Từ định lí này, người ta phát biểu được hai

qui tắc theo hai chiều ngược nhau (GV vẽ

mũi tên vào định lí Chiều từ trái sang phải

cho ta qui tắc khai phương một tích; chiều

từ bậc hai)

Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : ab = a b

a) Qui tắc khai phương một tích :

GV vừa phát biểu vừa ghi công thức của

qui tắc

Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần

GV treo bảng phụ ví dụ 1 cho HS đọc sau

đó giải thích phương pháp giải của ví dụ

này

Hỏi : Ở ví dụ b) có thể biến đổi thành một

tích như thế nào?

Yêu cầu HS làm bài

(Thực hiện tính theo nhóm)

GV nhận xét bài làm của các nhóm

* Đặt vấn đề : Hãy tính 1,3. 52. 10

Đây là tích của các căn bậc hai gần đúng,

người ta có thể thực hiện phép tính này mà

không cần đến sự can thiệp của máy tính?

Bằng cách nào?

b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai

GV giới thiệu qui tắc như sgk

Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần

GV treo bảng phụ ví dụ 2 cho HS đọc sau

đó giải thích phương pháp giải của ví dụ

này

Chốt lại : Khi nhân các biểu thức dưới dấu

căn với nhau, ta nên biến đổi đưa về dạng

tích các bình phương rồi thực hiện phép

tính

Yêu cầu HS làm

HS nêu chứng minh miệng

a) Qui tắc khai phương một tích :

HS đọc qui tắc sgk/tr13

HS đọc ví dụ 1Có thể viết : 81.400

HS làm bài

HS tính theo nhóm

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

(Thực hiện tính theo nhóm)

GV nhận xét bài làm của các nhóm

 Chú ý :

GV giới thiệu phần chú ý tr14,sgk

(Đưa phần chú ý tr14,sgk, lên bảng phụ)

Yêu cầu HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk

GV cần giải thích thêm hai kết quả của hai

ví dụ này

Sau đó yêu cầu HS làm bài

Cần nhấn mạnh : 6 a 2 = 6a2 (vì a2 ≥ 0 với

mọi giá trị của a ) ; 8 ab = 8ab ( vì a ≥ 0, b

≥ 0 theo đề bài cho)

HS hoạt động nhóm

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk

HS làm bài

Hoạt động 3 (10 phút)

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

- Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương

- Định lí vẫn đúng với trường hợp tổng quát

nào?

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và

qui tắc nhân các căn thức bậc hai

- Làm bài 17(b,c)/ tr14,sgk

- GV hướng dẫn làm bài sau:

Rút gọn biểu thức :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Học thuộc định lí và qui tắc, học chứng minh định lí

- Làm bài tập 18, 19(a,c), 21, 22, 23 tr14,15 sgk

-Ngµy 8 th¸ng 9 n¨m 2010 TiÕt 5 :

luyƯn tËp

• GV : - bảng phụ ghi bài tập.

• HS : - Bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 : (7 phút): KIỂM TRA

HS 1 :

- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phương

- Chữa bài tập 20(d) tr 15 sgk

HS 2:

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và

qui tắc nhân các căn bậc hai

- Chữa bài tập 21 tr15, sgk

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

- Chữa bài tập 21 tr15, sgk

Hoạt động 2 (35 phút): LUYỆN TẬP

Bài 22 (a,b) tr15,sgk.

Tính : a) 13 2−12 2

b) 17 2−8 2

GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các

biểu thức dưới dấu căn?

GV : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài

Nhận xét bài làm của hai HS đó

Bài 24 tr 15, sgk.

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Rút gọn rồi tìm giá trị (làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

a) ( 2)2

x x

6

1

4 + + tại x = – 2

GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?

Em nào rút gọn?

Bài 22 (a,b) tr15,sgk.

HS trả lời

HS tính

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 24 tr 15, sgk.

HS rút gọn = 2(1 + 3x)2 (vì (1 + 3x)2

≥ 0 với mọi x)

Để tính giá trị, ta làm thế nào?

b) a 2(b 2+4− b) tại a = –2 , b = – 3

GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?

Em nào rút gọn?

Để tính giá trị, ta làm thế nào?

Bài 23b tr15,sgk.

Chứng minh:

( 2006 − 2005) và ( 2006 + 2005 ) là hai

số nghịch đảo của nhau

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo của

nhau? Vậy điều phải chứng minh ở đây là

a+ < +

Bài 25 (d) tr16,sgk Tìm x, biết ;

d) 4(1−x)2 −6=0

Tổ chức hoạt động nhóm để giải

GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm,

sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS nếu có

HS tiếp tục tính giá trị ≈ 21,029

b HS rút gọn = 3 a(b−2)

HS tiếp tục tính giá trị ≈ 22,38

Bài 23b tr15,sgk.

HS chứng minh : ( 2006 − 2005 )( 2006 + 2005 ) = 1

Hoạt động 3 :(3 phút):HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đx luyện tại lớp

- Làm bài tập 22c ; 24b ; 25b,c ; 27 sgk, tr15,16

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI Cò (5 phuùt)

HS1: Chữa bài tập 25(b,c) tr16 SGK

HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK

GV cho HS nhận xét giới thiệu bài mới

HS1: Thực hiện HS2: Thực hiện

a a

Cminh: như SGK

Hoạt động 3: ÁP DỤNG (15 phút)

GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta

suy luận theo hai chiều ngược nhau

Khai phương một thương

A là biểu thức không âm và biểu thức B dương,có

Vd3: SGKHS: Thùc hiÖn

Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (13 phút)

GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương

GV: Phát biểu quy tắc khai phương một

thương Chia các căn bậc hai

Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 phút)

HS1: Phát biểu và viết định lý khai phương

GV: Áp dụng quy tắc khai phương một tích

để biến đổi phương trình

HS lên bảng thực hiện

Bài 32/19a) 1 9 .5 0,014 25 49 1 . 7

d)

d) Đúng

Bài 33/19b) 3.x + 3 = 12 + 27

I N

K P

Q M

-Xem trước bài : Bảng căn bậc hai

- Mang bảng số Brađixơ và máy tính

-Ngµy 21 th¸ng 9 n¨m 2010

Tiết 8 :

BẢNG CĂN BẬC HAI

A MỤC TIÊU

• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

• Rèn luyện kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

B CHUẨN BỊ :

• GV : - Bảng phụ , bảng số , máy tính, tấm bìa cứng hình L

• HS : - Bảng phụ , máy tính hoặc bảng số

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: KIỂM TRA (8 phút)

HS: NhómChú ý : SGK

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI( TiÕt 1)

A MỤC TIÊU

• HS nắm cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn

• Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn

• Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ

• HS : - Bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: KIỂM TRA

HS1: Chữa bài tập 47(a,b) tr10 SBT

HS2: Chữa bài tập 54 tr11 SBT

GV cho HS nhận xét

GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

HS1: Thực hiện Kq: a) x1 ≈ 3,8730

x2≈ - 3,8730HS2: Thực hiệnKq: a) ĐK: x ≥ 0

trên cơ sở nào?

GV: Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

GV: Cho biết thừa số nào đưa thừa số ra

ngoài dấu căn?

3 5 + 20 + 5

= 3 5 2 5 + + 5 6 5 =

Tông quát: SGKVới hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có

2

A B | A | B =

Vd3: SGK

Hoạt động 3: ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

GV cho HS nhận thấy phép biến đỏi theo

hai chiều ngược nhau

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

A B | A | B 2 = ( B ≥ 0 )

Đưa thừa số vào trong dấu căn

Làm Ví dụ 4:

HS làm theo nhóm :

GV: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào

trong dấu căn có tác dụng:

- So sánh các số được thuận tiện

- Tính giá trị gần đúng của biểu thức số

với độ chính xác cao hơn

GV cho HS làm vd5

HS nghe GV trình bày

SGK

Ví dụ 4: SGKHS: thực hiện

Vd5: So sánh 3 7 và 28

C1: (vdụng: đưa thừa số vào trong dấu căn )

SGKC2: (vdụng: đưa thừa số ra ngoài dấu căn )SGK

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

A MỤC TIÊU :

• HS khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

• Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

• Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức

B CHUẨN BỊ :

• GV : - Bảng phụ

• HS : - Bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: KIỂM TRA

HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr27 SGK

HS2: Chữa bài tập 47(a,b) tr27 SGK

GV cho HS nhận xét

GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

HS1: Thực hiện HS2: Thực hiện rút gọn

Hoạt động 2: KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN

GV: Khi biến đỏi biểu thức chứa căn thức

bậc hai , người ta có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: SGK

GV 2

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 23 2.33.3 2.32 36

mẫu là bao nhiêu?

GV: Em hãy nêu rõ cách khử mẫu của biểu

Hoạt động 3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu , việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu

gọi là trục căn thức ở mẫu

GV đưa ví dụ 2: SGK/28

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải

GV: biểu thức 3 1 + và biểu thức 3 1 − là

hai biểu thức liên hợp của nhau

GV: đưa ra tổng quát như SGK

HS học nhóm làm

HS đọc Ví dụ 2 ở SGKTrục căn thức ở mẫu

?

?

Ngµy 09 th¸ng 10 n¨m 2010 Tiết 11 :

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

• HS được cũng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

• HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B CHUẨN BỊ :

• G/V : - Đèn chiếu,giấy trong ghi sẵn hệ thống bài tập

• H/S : - Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: KIỂM TRA

HS1: Chữa bài tập 68b,d (Tr 15 SBT)

HS2: Chữa bài tập 69a,c (Tr 13 SBT)

HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn:

5 10 2

- Với bài này ta sử dụng công thức nào để

rút gọn ( A2 =A và phép biến đổi thừa số

ra ngoài dấu căn)

Gọi HS lên bảng trình bày cả lớp ghi vào

vở

- Nêu cách làm? Tìm biểu thức liên hợp của

mẫu? Sau khi HS trả lời, gọi 2 HS lên bảng

trình bày hỏi cách thứ hai (rút gọn)

- Vậy khi trục căn thức ở mẫu ngoài cách

tìm biểu thức liên hợp ta còn cách rút gọn

HS hoạt động nhóm Sau 3 phút HS đại

diện nhóm lên trình bày

9 4

x x

HS nêu ĐN căn bậc hai và áp dụng để tìm

x

Bài 53a,d (Tr 30 SGK)

3 2

b a a b a

Bài 55 (Tr 30 SGK)

Phân tích đa thức thành nhân tử:a/ ab+b a + a + 1 (=( a+ 1)(b a+ 1) )

b/ x2 − y3 + x2y − xy2 (=( x+ y)(x−y))

3 −

=

x

Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai

A MỤC TIÊU :

• HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

• HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai giải các bài toán liên quan

Hoạt động 1: KIỂM TRA (8 phút)

HS1: Điền vào chổ trống và Chữa bài tập

5 5

−

+ ĐS: = 3HS2: Chữa bài tập 77 (Tr SBT)Tìm x biết:

a/ 2x+ 3 = 1 + 2

1 = − +

Hoạt động 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (30 phút)

- Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc

hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức

chứa căn thức bậc hai

- Các căn thức bậc hai đó có nghĩa không?

- Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi

nào? (Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử

mẫu của biểu thức lấy căn)

- Đưa đề bài lên bảng phụ

- Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong

P

(Qui đồng mẫu –thu gọn trong ngoặc- rồi

thực hiện bình phương và nhân)

P<0 Tương đương với bất đăng thức nào?

Ví dụ1: Rút gọn

5

4 4

6

a a a

a Với a>0

Giải: (SGK)

HS làm

a a

a a a

a

a a a

a

+

=

+ +

5 12 5 2 5 3

_ 5 9 4 5 4 5 3

b ab a b a ab b

a

b b a

+

+

− +

=

− +

+

b a ab b ab

1

2

1 2

2

a

a a

a a

a P

?

?

?

- Yêu cầu HS làm bài

- Cho 2 HS lên bảng trình bày

- Nửa lớp làm câu a, còn lai câu b

4 9 9 16

HS2: Chữa bài tập 62cd (SGK)

?

GV nhận xét cho điểm Kết quả 62 11

21 62

=

=

d c

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP 30 phút)

- Cho HS tiếp tục rút gọn bài 62ab

Lưu ý HS tách các thừa số chính phương

để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các phép

biến đổi biểu thức chứa căn

- HS nhận dạng vế trái có dạng nào? (HĐT)

Phân tích để có dạng đó

- Cho HS biến đổi 1 −a a=?

- Lớp làm bài tập -1HS lên bảng trình bày

6 11

6 6 3

2 2

9 6 4 6 5

6 3

3 2 4 2

9 6 16 6 5

6 3

8 2

9 96 6 25

2

=

− +

+

=

− +

+

=

− +

+

=

Bài 64 (Tr 33 SGK)Chứng minh:

1

1 1

a

a a

−

=

a a

a a

a

a a a

1 1

1 1

1 1

a a

a a a a a

=

= +

+

=

+ +

+ +

=

1 1

1

1 1

2 2

2

Kết luận với a≥ 0 ,a≠ 0 ⇒VP = VTVậy đẳng thức cm

Bài 65 (Tr 34 SGK)

a a

a

a a

- HS làm theo nhĩm bài tập sau:

1 :

1 1

1

a

a a

a a

Kết quả a/

a

a Q

CĂN BẬC BA

A MỤC TIÊU

• HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác

• Biết được một số tính chất của căn bậc ba

• HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét

- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân

• HS : - Oân tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 : KIỂM TRA (8 phút))

HS1 : - Nêu định nghĩa căn bậc hai của HS : Định nghĩa

một số a không âm.

- Chữa bài tập 84a, SBT

3

4 x 5 3 20

GV nhận xét và cho điểm

- Chữa bài tập 84a, SBT

Kết quả : x = –1

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 : KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA (10 phút)

HS đọc đề bài toán (sgk/34)

Qua bài toán, GV gợi ý HS tìm được đẳng

thức x3 = 64 ⇒ x = 4 → Giới thiệu định

nghĩa căn bậc ba

GV cho ví dụ như sgk/35

Ta công nhận : “Mỗi số a đều có duy nhất

một căn bậc ba” Sau đó gới thiệu kí hiệu

căn bậc ba, và nhấn mạnh : ( )3 a 3 =3 a 3 =a

Yêu cầu HS làm bài

Nhận xét : GV nêu ba nhận xét như

sgk/35

Hãy nêu sự khác nhau giữa căn bậc ba và

căn bậc hai?

Yêu cầu HS làm bài 67,sgk/tr36 :

Tìm : 3 512 ; 3 −729 ; 3 0 , 064

GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba bằng

máy tính bỏ túi : Nhập số , bấm liên tiếp

hai phiếm SHIFT; 3 Cho HS thực hành

HS đọc vài lần định nghĩa

Định nghĩa : (học thuộc sgk/34)

Hoạt động 3 : TÍNH CHẤT (15 phút)

Đầu tiên cho HS ôn lại các tính chất của

căn bậc hai GV : Tương tự tính chất

của căn bậc hai, ta có các tính chất sau

của căn bậc ba (GV đưa các tính chất

này lên bảng phụ)

Ví dụ 2,tr35: So sánh 2 và 3 7

Yêu cầu HS làm ví dụ này

Ví dụ 3, tr36 : Rút gọn 3 a 3 − a

Yêu cầu HS làm ví dụ này

Yêu cầu HS làm bài

Cách 2 : Chia 1728 cho 64 trước rồi khai

?1

caờn baọc ba cuỷa thửụng.

Sau ủoự yeõu caàu 2 HS leõn baỷng thửùc hieọn theo hai caựch ủaừ neõu

Hoaùt ủoọng 4 : LUYEÄN TAÄP (10 phuựt)

HS laứm baứi 69,tr36 SGK

Hoaùt ủoọng 5 : HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ

- Yeõu caàu HS veà nhaứ ủoùc theõm tr 36, 37, 38 SGK

- Tieỏt sau oõn taọp chửụng I

- Baứi taọp veà nhaứ : 70, 71, 72 tr40 SGK

- Biết so sánh các số khi biết căn bậc ba của nó và ngợc lại,

- Biết tìm căn bậc ba của một số nhờ bẳng số và máy tính bỏ túi

II Chuẩn bị

Bảng phụ, máy tính bỏ túi fx 500MS

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 :

Hỏi bài cũ (7 phút)

Em hãy nêu định nghĩa về căn bậc ba, tính

chất và so sánh sự khác nhau giữa căn bậc

hai và căn bậc ba?

Nêu tính chất về căn bậc ba

Định nghĩa và tính chất : SGKKhác nhau :

căn bậc ba : mọi số thực đều có căn bậc ba căn bậc hai : chỉ có ở số không âm

căn bậc hai có hai giá trị căn bậc ba có 1 giá trị Học sinh nêu tính chất nh sgk

GV bố sung các tính chất ấy

Hoạt động 2 :

Luyện tập (30 phút)

Dựa vào định nghĩa căn bậc ba hãy tính :

3 512 ; 3 0 064 ; 3 − 0 , 008

( Học sinh cóthể tìm theo hai cách , song GV

lu ý nhiều hơn về tìm theo định nghĩa )

Học sinh có thể đa thừa số vào trong hay ra ngoài căn bậc ba

mét sè nhê m¸y tÝnh CA SIO FX

• HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống

• Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích

đa thức thành nhân tử, giải phương trình

• Oân lí thuyết ba câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu – Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 : (12 phút)

ÔN TẬP LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMYêu cầu HS lần lượt trả lời các câu hỏi

sau

1 Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số

học của số a không âm Cho ví dụ

2 Chứng minh : a 2 =a với mọi a

HS: trả lời

Ví dụ : 3 = 9 vì 3 ≥ 0 ; 32 = 9Chữa bài tập 71/tr40,sgk ;

Chữa bài tập 71/tr40,sgk

3 Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì

1− xác định với các giá trị nào của x?

Hai câu còn lại, các em về nhà tiếp tục ôn

tập, tiết sau các em sẽ trả lời

GV đưa “ Các công thức biến đổi căn

thức” lên bảng phụ, và yêu cầu HS giải

thích mỗi công thức đó thể hiện định lí nào

của căn bậc hai

0,2 ( )2 ( )2

5 3 2 3

Gợi ý : nên đưa các thừa số vào cùng một

căn thức rồi rút gọn và khai phương

Đối với phép tính trong dấu ngoặc : khử

mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu

gọn, sau cùng thực hiện phép chia

Nhận xét bài làm của HS

Bài 72,tr40,sgk.Phân tích thành nhân tử

(với các số x;y ≥ 0)

a) xy –y x+ x−1

Bài 70(c,d)tr40,sgk.

c) 640 567 . 34 , 3 = = 56 9d) = 1296

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 72,tr40,sgk.

a) HS lên bảng phân tích

Phân tích theo phương pháp nào?

b) 12– x −x

Gợi ý : Các em có thể sử dụng phương

pháp tách số hạng như đã từng biết ở lớp

8 cụ thể là làm như thế nào? Gọi hai HS

lên bảng giải theo hai cách khác nhau đó

15

3

Trước tiên các em làm gì? Sau đó làm gì ?

(nói gọn hướng giải)

GV nhận xét bài làm của HS

216 2

Vậy để chứng minh đẳng thức này ta có

thể làm như thế nào? Gọi HS lên bảng

trình bày

GV nhận xét bài làm của HS

b) Hai HS lên bảng phân tích theo hai cách khác nhau

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

- Tiếp tục ôn hai câu 4 và 5 Bài tập về nhà : 73, 75 tr40,41.SGK

………

-Ngµy 3 th¸ng 11 n¨m 2010 Tiết 17 :

ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp theo)

• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, các câu hỏi

• HS : - Oân tập chương I và tiếp tục làm bài tập còn lại của chương I

- Bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 : (15 phút)

ÔN TẬP LÍ THUYẾT Câu 4, sgk/tr39

- Gọi một HS phát biểu dịnh lí

Ta dựa vào kiến thức nào đã học để chứng

minh định lí này? Theo đó các em cho biết

HS phát biểu và chứng minh các định lí này

HS phát biểu định lí

HS trả lời

muốn chứng minh a b là căn bậc hai số

học của a.b thì ta phải chứng minh điều gì?

Câu 5, sgk/tr39

- Gọi một HS phát biểu định lí

Đối với định lí này, việc chứng minh cũng

tương tự như chứng minh định lí trên

Sau đó gọi hai HS lên bảng chứng minh

Mỗi HS chứng minh một định lí Sau khi

chứng minh xong định lí, yêu cầu HS khác

HS khác cho ví dụ minh hoạ định lí

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (28 phút)

Bài 73,tr 40, sgk

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

a) −9 a− 9+12 a+4 a 2 tại a = –9

Thực hiện rút gọn bằng cách nào?

Yêu cầu HS lên bảng giải

b) 1+ m 3 m−2 m 2−4 m+4 tại x = 1,5

Gọi HS lên bảng giải HS cần được hướng

dẫn chia hai trường hợp Sau khi rút gọn,

giúp HS biết so sánh giá trị đã cho của

biến với điều kiện thích hợp để tính giá tị

Thì : BT = = 1+ 3m

* Nếu m –2 < 0 ⇒ m < 2 ⇒ m−2 = 2 –m

Thì : BT = = 1– 3m

Vì m = 1,5 < 2 nên = –3,5

a) A xác định ⇔ x ≥ 0b) HS lên bảng trình bày bài giải c) Ta có A = 1 x 4 1

1 x

4 1 x

+

−

= +

− +

A ∈ Z ⇔ x ∈ Z và x +1 là ƯS của 4

⇔ x +1 ± 1; ± 2 ; ± 4 Mà x+1>0 ⇒

1

x + = 1 ; 2 ; 4 Từ đây HS tiếp tục giải để tìm x

Bài 75(c,d),tr41,sgk.

Chứng minh các đẳng thức sau :

b a

1 : ab

a a 1 1

Yêu cầu HS lên bảng giải :

- Nữa lớp làm câu c

- Nữa lớp làm câu d

GV nhận xét bài làm của HS

1 x 3 x

1 x 3 : x 9

9 x x

GV hướng dẫn HS phân tích các mẫu thức

thành nhân tử, sau đó yêu cầu HS qui

đồng và thực hiện phép tính

Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải

GV nhận xét bài làm của HS

- Nữa lớp làm câu c.

- Nữa lớp làm câu d.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 108 tr20,sgk

HS phân tích các mẫu thức thành nhân tử

một HS lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

b) C < –1 ⇔ ( ) 1

2 x 2

x 3

x 3

<

+ +

−

⇔ ⇔ ( ) 0

2 x 2

x 4

< +

−

Mà : ⇒ 4− x<0 ⇔ x > 16 (TMĐK)

Hoaùt ủoọng 3 :

HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ

- Tieỏt sau kieồm tra 1 tieỏt chửụng I ẹaùi soỏ

- Oõn taọp caực caõu hoỷi oõn taọp chửụng, caực coõng thửực

- Xem laùi caực daùng baứi taọp ủaừ laứm (baứi taọp traộc nghieọm vaứ tửù luaọn)

- Baứi taọp veà nhaứ soỏ 103, 104 , 106 , tr19, 20, SBT

B-Nội dung đề bài:

Câu1: (5 đ) Rút gọn các biểu thức sau :

a; ( 12 + 2 27 − 4 3 ) : 3

2

3 3

2 3

5 1

x x

x

a) Tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ bieồu thửực A xaực ủũnh

b) Ruựt goùn bieồu thửực A

c) Tỡm giaự trũ cuỷa x ủeồ A < 0

III- Đáp án và biểu điểm :