Giáo án HH 8

2 SGK GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng, em hãy lấy: một điẻm trong tứ giác : E nằm trong tứ giác một điểm ngoài tứ giác : F nằm ngoài tứ giác một diểm trên cạnh MN của tứ giác và đ

Trang 1

Tuần 1;

Ngày soạn: /8/2011 Ngày dạy: /8/2011 Ngày điều chỉnh: /8/2011

CHƯƠNG I: Tứ giác.

Tiết 1

Đ1 Tứ giác.

I.Mục tiêu:

* HS nắm đợc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

* HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

* HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực hiện đơngiản

III Tiến trình dạy- học.

Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng I (3 phút)

GV : Học hết chơng trình toán lớp 7, các em

đẫ đợc biết những nội dung cơ bản về tam

giác Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác

Chơng I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu về các

khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận

biết, nhận dạng hình với các nội dung sau :

+ Các kĩ năng : vẽ hình, tính toán đo đạc , gấp

hình tiếp tục đợc rèn luyện - kĩ năng lập luận

* GV : ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đều gồm bốn

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì?

GV: - Mỗi hình 1a, 1b, 1c, là một tứ giác

Gv : Giới thiệu : tứ giác ABCD còn đợc gọi tên

là tứ giác : BCDA, BADC,

- Các đỉnh A ; B; C ; D gọi là các đỉnh

- Các đoạn thẳng Ab ; BC ; CD ; DA gọi là các

cạnh

- Hình 1a, 1b, 1c gồm bốn đoạnthẳng : AB, BC, CD, DA

- ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đều gồm bốn

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA " khépkín" TRong đó bất kì hai đoạn thẳngnào cũng không cùng nằm trên một

đờng thẳng

- HS : Tứ giác ABCD là hình gồm 4

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đóbất kì hai đoạn thẳng nào cũng khôngcùng nằm trên một đờng thẳng

- Hình 1d không phải là tứ giác, vì cóhai đoạn thẳng BC và CD cùng nằmtrên một đờng thẳng

Định nghĩa : SGK_ Các đỉnh A ; B; C ; D gọi là các

đỉnh

_ Các đoạn thẳng Ab ; BC ; CD ; DAgọi là các cạnh

- Tứ giác MNPQ các đỉnh : M, N, P,Q; các cạnh là các đoạn thẳng MN,

Trang 2

GV : Đọc tên một tứ giác bạn vừa vẽ trên

bảng, chỉ ra các yếu tố đỉnh ; cạnh của nó

GV yêu cầu HS trả lời ? 1 tr 64 SGK

GV gới thiệu : Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ

giác lồi

Vậy tứ giác lồi là một tứ giác nh thế nào ?

_ GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu

chú ý tr 65 SGK

GV cho HS thực hiện ? 2 SGK

GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng, em

hãy lấy:

một điẻm trong tứ giác : E nằm trong tứ giác

một điểm ngoài tứ giác : F nằm ngoài tứ giác

một diểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên:

K nằm trên cạnh MN

_ Chỉ ra hai góc đối nhau , hai cạnh kề nhau,

vẽ đờng chéo,

Gv có thể nêu chậm lại các định nghĩa sau,

nhng không yêu cầu HS thuộc, mà chỉ cần HS

Hoạt động 3 :Tổng các góc của một tứ giác (7 phút)

Hãy nêu dới dạng GT, KL

GV : Đậy là định lí nêu lên tính chất về góc

của một tứ giác

GV nối đờng chéo BD, nhận xét gì về hai

đ-ờng chéo của tứ giác?

HS : bằng 180o

_ Tổng các góc trong tứ giác khôngbằng 180o mà tổng các góc của một

tứ giác bằng 360o Vì trong tứ giácABCD, vẽ đờng chéo AC thì tạothành 2 tam giác

Có hai tam giác

Trang 3

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố ( 13 phút)

Bài 1 tr 66 SGK

GV hỏi : Bốn góc của một tứ giác có thể

đều nhọn hiọăc đều tù hoặc đều vuông

hay không?

Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố:

_ Định nghĩa tứ giác ABCD

_ Thế nào gọi là tứ giác lồi?

b) 10x = 360o x = 36o

Một tứ giác không thể có cả bốn góc đềunhọn vì nh thế thì tổng số đo 4 góc nhỏhơn 360o, trái với định lí

_ Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều

tù vì nh thế thì tổng số đo 4 góc lớn hơn

360o, trái với định lí_ Một tứ giác có thể có cả bốn góc đềuvuông vì nh thế thì tổng số đo 4 góc bằng

360o, thoả mãn định lí

HS nhận xét bài làm của bạn

HS làm việc theo nhóm , điền khuyết

IV Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài

- chứng minh đợc định lí Tổng các góc của tứ giác

- Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5, tr 66, 67 SGK Bài số 2, 9 tr 61 SBT

- Đọc bài " có thể em cha biết " giới thiệu về Tứ giác Long - Xuyên tr 68 SGK

Ngày soạn: /8/2011 Ngày dạy: /8/2011

Trang 4

- HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.

- HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hìnhthang, hình thang vuông.Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hìnhthang Rèn t duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang

II Ph ơng pháp:

- Dạy học thuyết trình, đặt và giải quyết vấn đề

IIi Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: - SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke

- HS: - SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke

Iv Tiến trình dạy học.

Hoạt động 1: Kiểm tra ( 8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

1) Định nghĩa về tứ giác ABCD

2) Tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ? Vẽ tứ

giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó ?

GV yêu cầu HS dới lớp nhận xét, dánh giá

GV giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB //

CD là một hình thang Vậy thế nào là một

hình thang? Chúng ta sẽ đợc biết qua bài

Trang 5

đờng cao.

GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK

GV : yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK theo

nhóm

* Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV nêu tiếp yêu cầu :

_ Từ kết quả của ?2 em hãy điền vào ( )

ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập,

thực hiệncác phép chứng minh sau này

HS trả lời miệng a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có

BC // AD ( do hai góc ở vị trí so le trong bằngnhau)

_ Tứ giác EHGF là hình thang vid có

EH // FG do có hai góc trong cùng phía

bù nhau_ Tứ giác INKM không phải là hìnhthang vìo không có hai cạnh đối nào songsong với nhau

b) Hai góc kề một cạnh bên của hìnhthang bù nhau vì đó là hai góc trong cùngphía của hai đơng thang song song

a) Cho hình thang ABCD đáy AB ; CDbiết

AD // BC Chứng minh AD = BC ; AB =CD

-Nối AC Xét ∆ADC và ∆CBA có :

AD // BC(gt)Cạnh AC chung ( hai góc so le trong do

Cạnh AC chung

⇒ ∆DAC = ∆BCA(cgc)

⇒ ⇒AD // BC (haicạnh tơng ứng)

- HS điền : hai cạnh bên bằng nhau, haicạnh đáy bằng nhau

- HS điền : Hai cạnh bên song song vàbằng nhau

Hoạt động 3: Hình thang vuông (7 phút)

GV : Hãy vẽ một hình thang có một góc

vuông và đặt tên cho hình thang đó

GV : Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr 70 và

cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình

thang vuông ?

GV hỏi :

_ Để chứng minh một tứ giác là hình thang

ta cần chứng minh điều gì?

Để chứng minh một tứ giác là hình thang

vuông ta cần chứng minh điều gì?

HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ _ Một HS nêu định nghĩa hình thangvuông theo SGK

_ Ta cần chứng minh tứ giác đó có haicạnh đối song song

_ Ta cần chứng minh tứ giác đó có haicạnh đối song song và có một góc bằng

90o

Hoạt động 4: Luyện tập (10phút)

Bài 6 tr70 SGK

Trang 6

Bài 7 a) tr 71 SGK

Yêu cầu HS quan sát hình, đề bài trong

SGK

Bài 17 tr 62SBT

1 HS đọc đề bài tr 70 SGK

HS trả lời miệng _ Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang

_ Tứ giác EFGH không phải là hình thang

- HS làm bài vào nháp, một HS trình bày miệng

ABCD là hình thang đáy AB ; CD

⇒AB // CD

⇒x + 80o = 180o

y + 40o = 180o ( hai góc trong cùng phía )

⇒x = 100o ; x = 140o

a) Trong hình có các hình thang BDIC( Đáy DI và BC )

BIEC (đáy IE và BC) BDEC (đáy DE và BC)

b) ∆BID có :

( so le trong của DE // BC)

⇒ ∆BDI cân ⇒BD = DI c/m tơng tự ∆IEC cân ⇒ CE = IE Vậy DB + CE = DI + IE hay DB + CE = DE IV Hớng dẫn về nhà (2phút) -Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và hai nhận xét tr 70 SGK Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân -Bài tập về nhà số 7(b,c), 8, 9 tr71 SGK ; Số 11, 12, 19 tr62 SBT V Rút kinh nghiệm:

Nhận xét của tổ Trởng: Nhận xét của BGH:

TUẦN 2.

Tiết 3

Đ3 Hình thang cân

i Mục tiêu

Trang 7

- Nắm đợc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết

vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cântrong tính toán và chứng minh

- Biết chng minh một tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

- Dạy học thuyết trình, đặt và giải quyết vấn đề.

iii- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ H24/72, giấy kẻ ô vuông

- HS: Giấy kẻ ô vuông, dụng cụ vẽ hình

iv Tiến trình dạy học:

HĐ 1 : (5’ ) Kiểm tra bài cũ

? Hình thang là gì?

? Tính chất của hình thang?

? Thế nào là hình thang vuông?

? Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông?

những điều kiện nào?

?Cho một hình thang cân thì suy ra điều gì?

C = DHS: ABCD; IKMN; PQSTHS: C=1000; I=1100; N=700; S=900

HS: Hai góc đối của hình thang cân bùnhau

HĐ 3 : (10’) Tính chất của hình thang cân

? Đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân

? Trờng hợp không có giao điểm thì sao?

(AD//BC ⇒ điều gì?) Dựa vào đâu?

O

2

1

Trang 8

? Vẽ hình thang cân ABCD, đáy AB, CD.

? Vẽ hai đờng chéo của hình thang cân

? Dự đoán gì?

HS đứng tại chỗ trả lời cách làm, một

HS lên bảng trình bày HS: khi AD không cắt BC thì AD//BC suy ra AD = BC

HS: vẽ hình

và dự đoán

HS phát biểu định lí Định lý 2: SGK/73 Học sinh chứng minh miệng

CM: SGK/73 HĐ 4 : (10’)

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Làm ?3/74 ? Dùng com pa vẽ các điểm A, B nằm trên m sao cho CA = DB ? Đo các góc của hình thang ? Dự đoán hình thang ABCD có gì đặc biệt? ? Phát biểu thành định lý - Giáo viên: Định lý này sẽ đợc chứng minh ở bài 18 Để chứng minh một hình thang là hình thang cân thì ta có bao nhiêu cách? ⇒ dấu hiệu nhận biết hình thang cân 3. Dấu hiệu nhận biết: HS: lấy D làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại B; giữ nguyên khẩu độ compa, lấy C làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại A HS: Định lý 3: SGK/74 HS: có 2 cách

Dấu hiệu nhận biết: SGK/78 HĐ 5: Củng cố(7’) ? Nhắc lại định nghĩa hình thang ? Dấu hiệu hình thang cân ? Làm bài 11, 13/74 hđ6 hớng dẫn về nhà (3') - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Bài 12,14; 15/75 *Hớng dẫn bài 12/SGK: áp dụng tính chất của hình thang cân ta có 2cạnh bên bằng nhau Từ đó xét 2 tam giác vuông AED và BFC, chúng bằng nhau sẽ suy ra DE = CF V Rút kinh nghiệm:

-Ngày soạn: /8/2011 Ngày dạy: /8/2011

C D

m

Trang 9

- Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân ( Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết ).

- Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình

-Rèn tính cẩn thận, chính xác

iii- Chuẩn bị của GV và HS :

- GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu , bảng phụ, bút dạ

- HS: - Thớc thẳng, compa, bút dạ

iv- Tiến trình dạy- học.

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

Gv nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 : _ Phất biểu định nghĩa và tính

chất của hình thang cân

HS1 : _ Nêu định nghĩa và tính chất của

có

Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)

Bài tập 1: ( Bài 16 tr 75 SGK)

GV cùng HS vẽ hình

GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa,

hãy cho biết để chứng minh BEDC là

hình thang cân chứng minh điều gì?

AB = AC (gt) chung

⇒ ∆ABD = ∆ACE (gcg)

⇒AD = AE ( cạnh tơng ứng)Chứng minh nh bài 15

Trang 10

" Hình thang có hai đờng chéo bằng

nhau là hình thang cân

GV : Ta chứng minh định lí qua kết quả

của bài 18 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để

giải bài tập

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7

phút thì yêu cầu đại diện các nhóm lên

trình bày

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có

thể cho điểm

Bài tập 3( Bài 31 tr 63 SBT)

GV: Muốn chứng minh OE là trung trực

GV yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ trình bày

Cả lớp tự hoàn thành bài làm vào vở

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt)

⇒AC = BE ( nhận xét về hình thang )

mà AC = BD (gt)

⇒BE = BD ⇒ ∆BDE cân b) Theo kết quả câu a ta có :

∆BDE cân tại B ⇒

mà AC // BE ⇒

(hai góc đồng vị ) ⇒

Xét ∆ACD và ∆BDC có : AC = BD (gt)

Cạnh DC chung ⇒ ∆ACD = ∆BDC (cgc) c) ∆ACD = ∆BDC ⇒ ( hai góc tơng ứng) ⇒Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa) _ Đại diện một nhóm trình bày câu a _ HS nhận xét _ Đại diện một nhóm khác trình bày câu b và c _ HS nhận xét Một HS lên bảng vẽ hình HS: Ta cần cm 2 điểm O và E đều thuộc trung trực của 2 đáy HS trình bày vở

hđ3 Hớng dẫn về nhà ( 2 phút ) - Ôn tập định nghĩa , tính chất , nhận xét , dấu hiệu nhận biết của hình thang , hình thang cân - Bài tập về nhà 17;19tr 75 SGK ; 28;29;30 tr 63 SBT * Hớng dẫn bài 30/63-SBT: a Tứ giác BDEC là hình thang cân vì có hai cạnh bên bằng nhau và không song song b Điểm D,E phải là chân 2 đờng phân giác 2 góc đáy ( xem bài 16/75-SGK ) V Rút kinh nghiệm:

C D

Trang 11

-TUẦN 3.

iii- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

- HS : - Thớc thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ

iv- Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra ( 5phút )

GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS

a) Phát triển nhận xét về hình thang có hai

cạnh bên song song, h.thang có hai dáy

bằng nhau

b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của

AB, vẽ đờng thẳng xy đi qua D và song

song với BC cắt AC tại E

Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự

đoán về vị trí của E trên AC

GV cùng HS đánh giá HS trên bảng

Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau đó cùng cả lớp thực hiện yêu cầu 2

GV nêu gợi ý (nếu cần):

Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo ra

một tam giác có cạnh là EC và bằng tam

giác ADE Do đó, nên vẽ EF // AB(F ∈

BC)

GV yêu cầu HS tự hoàn thành phần chứng

minh vào vở ghi

HS vẽ hình vào vở

Định lý : 1 (SGK)

HS chứng minh bằng miệng Cả lớp ghi vở:

GT KL

1 1

A D

Trang 12

∆ADE và ∆EFC cóGóc A = góc E1 (đồng vị, EF//AB )

AD = EF(chứng minh trên )Góc D1 = góc F1 ( cùng bằng góc B )

Do đó ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) => AE = EC

Hoạt động 3: Định nghĩa ( 5phút )

Gv: dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE

nêu:

DE là đờng trung bình của tam giác

ABC.Vậy thế nào là đờng trung bình của

1 tam giác?

Gv lu ý:Dờng trung bình của tam giác là

đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm

các cạnh của tam giác

Gv: trong 1 tam giác có mấy đờng trung

Tam giác ABC có AK = KC = 8 cm

KI // BC (Vì có 2 góc đồng vị bằng nhau)

=>AI = IB =10 cm (Đingj lý 1 đờng trung bình trong tam giác)

HS lên bảng trình bày

∆BDC có BE =ED (gt) BM = MC (gt)

=>EM là đờng trung bình

=> EM // DC ( tính chất đờng trung bình

A D

DE //BC, DE BC

∆ABC, AD = DB

AE = EC GT

KL

Trang 13

- Bài tập về nhà số 21 tr 79 sgk, số 34,35,36 tr 64 sbt.

- Hớng dẫn bài 21/79-SGK : áp dụng t/c đờng trung bình cho ∆AOB có CD = 3cm

V Rút kinh

nghiệm:

Ngày soạn: /8/2011 Ngày dạy: /8/2011 Ngày điều chỉnh: /8/2011 Tiết6 Đ4.Đờng trung bình của hình thang i-Mục tiêu: - HS nắm đợc định nghĩa, các định lý về đờng trung bình của hình thang - HS biêtd vận dụng các định lý về đờng trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán II Ph ơng pháp: - Dạy học thuyết trình, đặt và giải quyết vấn đề iii- Chuẩn bị của GV và HS : - GV: - Thớc thẳng, compa, SGK, phấn màu - HS : - Thớc thẳng, compa iv- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của hs Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đ-ờng trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ 2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) nh hình vẽ Tính x, y GV nhận xét, cho điểm HS Sau đó GV giới thiệu : đoạn thẳng EF ở trên chính là đờng trung bình của hình thang ABCD Vậy thế nào là đờng trung bình của hình thang, đờng trung bình hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay - HS1:

- HS2:

.∆ACD có EM là đờng trung bình

⇒ EM =

2

1DC⇒ y = DC = 2 EM = 2.2 = 4 cm

∆ACB có MF là đờng trung bình.

⇒MF =

2

1AB ⇒x = AB = 2MF = 2 1 = 2 cm

Hoạt động 2:

Định lý 3 (10phút)

M

C D

2cm 2cm

Trang 14

GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 tr78 SGK.

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn

tr-ớc hết hãy chứng minh AI = IC

GV gọi một HS chứng minh miệng

Một HS đọc to đề bài

Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vàovở

HS nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điển của BC

Chứng minh : SGK

Định nghĩa (7phút)

GV nêu : Hình thang ABCD ( AB//CD)

có E là trung điểm của BC, đoạn thẳng

EF là đờng trung bình của hình thang

ABCD Vậy thế nào là đờng trung bình

của hình thang ?

GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình

của hình thang

GV dùng phấn khác màu tô đờng trung

bình của hình thang ABCD

Hình thang có mấy đờng trung bình?

Một HS đọc lại định nghĩa đờng trung bình của hình thang trong SGK

Định nghĩa : SGKHS: Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đòng trung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đờng trung bình

Hoạt động 4:

Định lý 4 Tính chất đờng trung bình hình thang (15 phút)

GV : Từ tính chất đờng trung bình của

tam giác, hãy dự đoán đờng trung bình

của hình thang có tính chất gì?

GV nêu định lý 4 tr78 SGK

GV vẽ lên bảng

Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý

GV gợi ý : Để chứng minh EF song

song với AB và DC, ta cần tạo đợc một

tam giác có EF là đờng trung bình

Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đờng thẳng

DC tại K Hãy chứng minh AF = FK

GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói:

Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF //

HS có thể dự đoán : đờng trung bình của hình thang song song với hai đáy

1 2 1

K C

D

Trang 15

AB // CD và EF =

2

CD

AB+ bằng cách

khác

GV hớng dẫn HS chứng minh

GV yêu cầu HS làm ?5

GV giới thiệu : Đây là một cách chứng

minh khác tính chất đờng trung bình

hình thang

trung bình ⇒ EM // DC và EM =

2

DC ∆ ACB có MF là đờng trung bình⇒ MF // AB

và MF =

2

AB Qua M có EM // DC (c/m trên)

MF // AB (c/m trên)

mà AB // DC (gt)

⇒ E, M, F thẳng hàng ( tiên đề Ơclit).⇒ EF // AB // CD

và EF = EM + MF =

2 2

2

AB DC AB

DC + = +

HS đứng tại chỗ trình bày Hình thang ACHD ( AD // CH ) có AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)

⇒ DE = EH (định lý 3 đờng trung bình hình thang)

⇒ BE là đờng trung bình hình thang

⇒ BE =

2

CH

2

24 x+

⇒ x = 32 2 - 24⇒ x = 40 (m)

Hoạt động 5 Luyện tập _ củng cố (6 phút)

GV nêu câu hỏi củng cố

? Điền Đ,S vào các câu sau :

1) Đờng trung bình của hình thang là

đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh

bên của hình thang.( )

2) Đờng trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đờng chéo của hình thang.( )

3) Đờng trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.( )

Bài 24 tr80 SGK ( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ) HS trả lời : 1) Sai 2) Đúng 3)Đúng HS tính : CI là đờng trung bình của hình thang ABKH ⇒CI = 2 BK AH + = 16 2 20 12+ = (cm) hđ6.Hớng dẫn về nhà (2phút) - Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đờng trung bình của hình thang - Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK và 37, 38, 40 tr64 SBT * Hớng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ => K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính x V Rút kinh nghiệm:

Trang 16

-TUẦN 4.

- Rèn kĩ năng về hình rõ , chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình

- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh

iii - Chuẩn bị của GV và HS :

Gv: So sánh đờng trung bình của tam giác

và đờng trung bình của hình thang về định

nghĩa và tính chất? Hs : lên bảng trả lời nh nội dung trong bảng và vẽ hình minh hoạ

Hoạt động 2 Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn ( 12phút )

Gv: cho hs quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết

GT của bài toán

Bài 1 : Cho hình vẽ

a)Tứ giác BMNI là hình gì ?

b) Nếu góc A = 8o thì các góc của tứ giác

BMNI bằng ?

Gv: tứ giác BMNI là hình gì? Chứng

minh.?

GV: còn cách nào chứng minh BMNI là

hình thang cân nữa hay không?

GV: Hãy tính các góc của tứ giác BMNI

=>BMNI là hình thang

+∆ABC có góc B = 90 0; BN là trung tuyến =>BN = AC /2 (1)

Lại có MI= AC /2 (2)

Từ (1) và (2) =>BN = IM =>BMNI là hình thang cân

HS: Chứng minh bằng cách sử dụng

định nghĩa hình thang cân.(Hai góc kề 1

đáy bằng nhau)

Hs :chứng minh bằng miệng

Trang 17

Nếu góc A = 580:∆ABD có góc B = 900

có : góc BAD = 580 /2 = 290

=>góc ADB = 900-290=610 góc MBD = 610. Do đó góc NID = góc MBD = 610( Theo định nghĩa hình thang cân) =>góc BMN =góc MNI = 1800 -610=1190 Hoạt động 3 Luyện tập bài tập có kỹ năng vẽ hình ( 20phút ) Hs: Đọc to và nêu gt ,kl Gv: cho hs suy nghĩ 3 ' và gọi trình bày miệng câu a GV: gợi ý cho hs 2 trờng hợp -E,K,F không thẳng hàng -E,K,F thẳng hàng Hs: nêu cách làm Gv: yêu cầu hs nêu gt , kl Gv; Sau 5 ' gọi hs đại diện 1 nhóm trình bày lời giải Gv: kiểm tra các nhóm khác Bài 2:(bài 27 sgk) a)EK là đờng trung bình ∆ADC =>EK =DC/2 FK là đờng trung bình của ∆ACB =>KF= AB/2 b) E,K,F không thẳng hàng có EF < EK+ KF(bđt tam giác)=>EF< (AB+DC)/2(1) E,K,F thẳng hàng EF = EK+KF => EF =(AB+DC)/2 (2) Từ (1) và (2) =>đpcm Bài 3(Bài 44 tr 65 SBT) ∆ABC GT BM =MC ; OA=OM d qua O AA',BB',CC'⊥d KL ' ' '

2 BB CC AA = +

Hs: làm theo nhóm trên bảng phụ 5'

Hoạt động 4 Củng cố ( 5phút ) Gv: da bài tập lên bảng phụ kiểm tra Hs: nêu câu trả lời: 1 Đ; 2 S Các câu sau đúng hay sai:1)Đờng thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3 2)Không thể có hình thang mà đờng trung bình bàng độ dài 1 đáy hđ5 Hớng dẫn về nhà ( 2 phút ) - Ôn lại địng nghĩa và các định lý đờng trung bình của hình thang - Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết - BTVN: 37 38, 41, 42 tr 64,65 SBT V Rút kinh nghiệm:

Trang 18

Tiết 8

Đ5 Dựng hình bằng thớc và compa

dựng hình thang i-Mục tiêu:

- HS biết dùng thớc và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần, cách dựng và chứng minh

- HS biết cách dử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thức tế

iii- Chuẩn bị của GV- HS :

- GV: - Thớc thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thớc đo góc

- HS : - Thớc thẳng có chia khoảng, compa, thớc đo góc

iv- Tiến trình dạy- học

1.Giới thiệu bài toán dựng hình ( 5phút )

Gv: ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử

dụng 2 dụng cụ là thớc và compa , chúng

đợc gọi là các bài toán dựng hình

Gv:Thớc thẳng có tác dụng gì?

Các bài toán dựng hình đã biết ( 13phút )

Gv: Ta đã biết các cách giải ài toán dựng

chứng minh và biện luận

Gv chốt lại: Một bài toán dựng hình đầy

Trang 19

2- chứng minh: bằng lập lập luận chứng tỏ

rằng hình vừa dựng thoả mãn đề bài

bớc phân tích làmnháp để tìm hớng dựng

hình

Luyện tập ( 5phút )

Gv : vẽ phác hình lên bảng

Gv hỏi: Giả sử hình thang ABCD có AB//

DC = 4cm dãc dựng đợc, cho biết tam giác

nàodựng đợc ngay?

Gv:Đỉnh B đợc xác định nh thế nao?

Gv: hớng dẫn cho hs về nhà làm

Bài 31 tr 83 SGK Dựng hình thang ABCD ( AB // CD) biết AB =AD = 2 cm; AC = DC = 4 cm Hs:Tam giác ADC dựng dợc ngay vì biết 3 cạnh

Hs: Đỉnh B phải nằm trên tia ã // DC và cách A 2cm ( B cùng phía với C đối với AD)

hđ5 Hớng dẫn về nhà ( 2 phút )

- Ôn lại các dựng hình cơ bản

- Nắm đợc các bớc của 1 bài toán dựng hình

-BTVN:29, 30, 31 , 32 tr83 SGK * Hớng dẫn bài 32/SGK: Dựng tam giác đều , dựng phân giác của một góc ta sẽ tạo đợc góc 300 V Rút kinh nghiệm:

-Ngày soạn: 20/9 /2007 -Ngày

giảng:26/9 /2007.

Tiết 9

Luyện tập

A-Mục tiêu:

- Củng cố cho HS các phần của một bài tính toán dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng bài toán, biết các trình bày phần cách dựng và chứng minh

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc và compa để dựng hình

- Thái độ cẩn thận, làm việc theo quy trình

B- Chuẩn bị của GV và HS :

A

B

x

C

D 700 2

3

4

Trang 20

GV: Yêu cầu một HS lên bảng thực hiện.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại những giả thiết

đã có Tam giác nào đợc dựng ngay?

- Dựng một góc 600, sau đó dựng phân giác góc đó

Bài 2 (bài 34 tr 83 SGK):

Dựng hình thang ABCD, biết góc D =

900, đáy CD = 3 cm, cạnh bên AD = 2cm,

cạnh bên BC = 3cm

- HS: Tam giác ADC dựng đợc ngay vì biết góc D = 900, cạnh AD = 2 cm, cạnh

DC = 3 cm

- HS: Đỉnh B nằm trên đờng thẳng đi qua

A, song song với DC

Bài 3:

Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5 cm; góc D = 600, góc C = 450, DC = 4,5 cm

3

Trang 21

- Cần nắm vững để giải một bài toán dựng hình ta phải làm những phần nào ?

- Rèn kỹ năng sử dụng thớc và compa trong dựng hình

- HS hiểu định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng với nhau qua đờng thẳng d

- HS nhận biết đợc cái đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đuờng thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng

- Biết về điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một

đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng.Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng

- HS nhận biềt đợc hình có đối xứng trong toán học và trong thực tế

B- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: - Thớc thẳng, compa , bút dạ , bảng phụ, phấn màu.Hình 53, 54 phóng to.Bìa chữ A, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân

Trang 22

- HS :- Thớc thẳng, compa.Tấm bìa hình thang cân.

C- Tiến trình dạy- học

Kiểm tra ( 6 phút )GV: Đờng trung trực của một đoạn thẳng

là gì?

Cho đờng thẳng d và một điểm A (A không

thuộc d) Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đờng

trung trực của đoạn thẳng AA'

GV cho điểm

Từ hình vẽ trên, GV giới thiệu khái niệm 2

điểm đối xứng qua một đờng thẳng

HS: 1 HS lên bảng,

Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng ( 10 phút )

GV: Thế nào là 2 điểm đối xứng qua đ/

thẳng d?

GV: cho HS đọc định nghĩa

Nêu ra các trờng hợp đặc biệt khi điểm M

thuộc đờng thẳng d thì điểm M' có vị trí

nh thế nào đối với đ/ thẳng d

Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng ( 15 phút )

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 trang 84

SGK

GV: Chuẩn bị sẵn hình vẽ 53, 54 trên bảng

phụ, sau đó yêu cầu HS nhận xét Qua đó

nêu ra kết luận của bài học

GV: Tìm trong thực tế hai hình đối xứng

với nhau qua 1 trục

HS: Vẽ hình vào vở, 1 HS khác lên bảng thực hiện

GV: Liên hệ với lý thuyết

GV: Đa tấm bìa hình thang cân ABCD,

hình này có trục đối xứng hay không?

Biểu diễn trục đối xứng?

GV: Gấp đôi hình thang cân, đờng gấp sẽ

là trục đối xứng của hình thang cân

Tiếp tục cho HS làm ?4

? Nhận xét về số trục đối xứng của mỗi

Củng cố ( 3 phút )

A

d A'

d

A'

B '

Trang 23

GV: Gọi HS trả lời Bài 2: ( bài 41 tr 88

SGK)

GV yêu cầu HS tìm trục đối xứng của các

hình trên mỗi tấm bìa đã chuẩn bị trớc

ΩD

HS: Trả lời miệng Một HS lên bảng thựchiện trên bìa:

Kiểm tra bài cũ

? Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua

một đờng thẳng?

? Hai hình đối xứng với nhau qua một đờng

thẳng? Chữa bài 37/87

Hai HS lên bảng

Trang 24

HĐ 2 : (29’)

Luyện tậpLàm Bài 39/88

?AD nh thế nào với CD? Vì sao?

Từ ⇒AD+BD<AE+EBLàm phần b)

- Giáo viên: Bài toán trên cho ta cách dựng

điểm D trên đờng thẳng d sao cho tổng các

khoảng cách từ A và từ B đến D là nhỏ nhất

Nhiều bài toán thực tế dẫn đến bài toán dựng

hình nh thế

Giáo viên nêu ví dụ về bài toán

+ Hai điểm dân c A và B ở cùng phía một

con sông thẳng Cần đặt cầu ở vị trí nào để

tổng các khoảng cách từ cầu đến A và đến

B là nhỏ nhất?

+ Hai công trờng A và B ở cùng phía một

con đờng thẳng Cần đặt trạm biến thế ở vị

trí nào trên con đờng để tổng độ dài đờng

dây từ trạm biến thế đến A và đến B là nhỏ

nhất?

Làm Bài 41/88

Giáo viên treo bảng phụ

- Tại sao câu d) sai?

b) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đờng ADB

HS theo dõi, liên hệ thực tế

Học sinh quan sát SGK H61/88và trả lời câu hỏi

Bài 40/88: Các biển ở hình 61a,b,d/88

E d

Trang 25

GV: hớng dẫn HS gấp giấy để cắt chữ D

HS dùng kéo, gấp giấy và cắt chữ D theo chỉ dẫn của GV

Các chữ cái có trục đối xứng:

A,M,T,U,V,Y,B,C,D,Đ,E,K,H,I,O,X

b) Có thể gấp tờ giấy làm

- HS nắm đợc định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

- Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đ-ờng thẳng song song

70 0

Trang 26

3) Các câu sau Đúng hay Sai :

a Hình thang cân là hình thang có hai

HS: Trả lời

Tính chất ( 13 phút )GV: Yêu cầu HS liên hệ giữa hình bình

hành và hình thang Từ đó nêu ra các tính

chất của hình bình hành

?2 Gợi ý các tính chất còn lại của hình

bình hành Yêu cầu HS phát biểu định lí

Phần b): dựa vào các tam giác bằng nhau:

∆ADC = ∆CBA, ∆ADB =∆CBD

GV ra bài tập nhanh để củng cố tính chất:

Cho ∆ABC, D,E,F theo thứ tự là trung

điểm của AB, AC, BC Chứng minhtứ giác

AD = BC

b) ∆ADC = ∆CBA (c.c.c)

=> Góc D = góc BChứng minh tơng tự ta đợc góc A = góc C

c) Xét ∆AOB và ∆COD có: DC = AB, góc B1 = góc D1, góc A1 = góc C1(so le trong)

HS: Nhờ vào định nghĩa

Dấu hiệu nhận biết: SGK

C D

ABCD: Hbhành

AC ∩ BD = O a) AB=CD,AD=BC b) A = C, B = D c)OA=OC, OB=OD GT

KL

Trang 27

5)Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại

trung điểm mỗi đờng là hình bình hành

?3: HS nhìn bảng phụ để nhận biết tứ giác là hình bình hành Lần lợt trả lời tạichỗ:

Hình 70c không là hình bình hành.Còn lại các hình 70 a,b,d,e là hình bình hành

Củng cố ( 8 phút )GV: Yêu cầu HS làm bài tập

Trang 28

28

Kiểm tra ( 7 phút )1) Phát biểu định nghĩa tính chất hình bình

hành? Chữa bài tập 46 tr 92 SGK

GV: Nhận xét và cho điểm

2) Các câu sau Đúng hay Sai :

a Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau

Luyện tập ( 36 phút )Bài 1: bài 47 tr 93 SGK

GV: Gọi HS lên bảng viết giả thiết, kết

KL AHCK là hình bình hành

Có AH⊥BD; CK⊥BD (gt) ⇒ AH//CK (⊥BD)

Xét ADH và CBK:

H=K=900; AD=BC (vì ABCD là hình bình hành) D1=B1 (2 góc so le trong),

huyền-góc nhọn)

⇒AH=CK (hai cạnh tơng ứng) Xét tứ giác AHCK: AH//CK; AH=CK (CMT)

⇒ AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành – một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

GV: gọi một HS lên bảng vẽ hình

GV: Gọi HS lên bảng viết giả thiết, kết

luận

GV yêu cầu vài em mang vở lên bảng cho

GV kiểm tra GV căn cứ vào đó nhắc nhở

chung về cách trình bày cho cả lớp

Bài 2: bài 48 tr 92 SGKCả lớp vẽ hình vào vở

HS căn cứ phầnhớng dẫn về nhàtiết trớc tự trìnhbày vào vở

Điền tiếp vào chỗ trống ,hoàn thành các

câu sau: 1 Trong hình bình hành các cạnh

đối

2 Trong hình bình hành các góc đối

3 Trong hình bình hành hai đờng

HS vẽ hình và ghi GT/KL vào vở và suy nghĩ cách chứng minh

a) Xét tứ giác ABCD:

AB=CD; AD=BC (gt) ⇒ tứ giác ABCD

là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành - 2 cặp cạnh đối bằng nhau)

A B

D C

K H

1

Trang 29

- HS nắm chắc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm - nhận biết

2 đoạn thẳng qua một điểm Nhận biết một số hình có tâm đối xứng

- Biết vẽ điểm đối xứng, đoạn thẳng đối xứng qua một điểm

- Rèn kĩ năng chứng minh điểm đối xứng Liên hệ thực tế

Điền tiếp vào chỗ ( )

1 Hai điểmA,B gọi là đối xứng nhau qua

đờng thẳng dnếu d của AB

2 Hai đoạn thẳng (góc ,tam giác )đối xứng

với nhau qua 1 đờng thẳng thì

3 Đờng tròn có trục đối xứng

a) Vì IC//ID

KB =KAAB=CD (t/c hbh)

=> CI//=KA Vậy AKCI là hình bìnhhành

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	0,97 MB