giao an hinh 8 - HKI(3cot)

* Bài tập NC: Bài 2 sổ tay toán học Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại Gợi ý: Nối trung đi

Ngày soạn:15/8/2010 Ngày dạy : / 08 / 2010

Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác

i- mục tiêu

+ Kiến thức:

HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai

đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoàicủa tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

+ Kỹ năng:

HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi

biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo

+ Thái độ : Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 3600

2 Kiểm tra bài cũ:

- GV: Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần

thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,…

Bất kì 2 đoạn thẳng nào của hình 1 cũng không cùng nằm trên 1 đờng thẳng

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC

& CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng

HS trả lời :

Tứ giác ABCD là hình gồm 4

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng.

1) Định nghĩa:

( SGK)

Tứ giác ABCD , còn đợc gọi tên là

tứ giác BCDA , DABC ;

Đ/ n tứ giác lồi:

(SGK) Chú ý : SGK

?2

• M MM M

• P

• Q A

B

C D

Hs trả lời

1 số Hs nhắc lại ndung đ/n

Hai góc đối nhau : àAvà àC; àB và àD

Điểm nằm trong tứ giác : M ; P

Điểm nằm ngoài tứ giác : Q Hoạt động 3 : Tổng các góc của một tứ giác

Dự đoán :

Bằng 3600

Hs trình bày c/m theo gơi ý của GV

2 Tổng các góc của một tứ giác

?3Nối A và C Xét hai tam giác ABC

-Phát biểu định lý tổng các góc của tứ giác

* Bài 3 : Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1

cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạnh còn lại

Bài 5 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác địnhtọa độ

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo).

Ngày soạn: 15 / 08 / 2010 Ngày dạy : / 08 / 2010

1

1 2

2

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông

các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác làhình thang, là hình thang vuông

+ Kỹ năng: Biết vẽ hình thang, hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại

của hình thang khi biết một số yếu tố về góc Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

+ Thái độ : Rèn t duy suy luận, sáng tạo

ii- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: com pa, thớc, bảng phụ vẽ hình , thớc đo góc

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình bài dạy

1 Ôn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

có mấy đờng cao ,

các đờng cao này

đ-HS làm ?1 N1: Hình 15a, N2:

Hình 15b; N3 : Hình15c

Hs trả lời

2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang có tổng số đo bằng 1800

AD = BC, AB = CD ⇑

∆ ABC = ∆ CDA (g.c.g)

⇑

Â1=Cˆ1 ; Â2 =Cˆ2 ⇑

1 Định nghĩa : SGK

Tứ giác ABCD là hình thang ⇔

AB// CD , trong đó : AB, CD : Cạnh đáy

ra nhận xétb)

3

Cạnh đáy

Cạnh đáy

Cạnh bên

Cạnh bên

2

Nöa líp cßn l¹i lµm 7c

Ngày soạn : 21 / 08 / 2010 Ngày dạy : / 08 /

+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết

sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

2.Kiểm tra bài cũ:

HS 1 : Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc hình thang vuông ta làm nh thế nào?

Hs trả lời

N1: H24a ;N2: H24b;

N3: H24c;

N4: H24dCác nhóm trình

(đáy (AB, CD) thì àC = àD và àA = àB

?2a) Tứ giác ABCD có :

àA+àC= 1000+800 = 1800 ( 2 góc trong cùng phía ) ⇒AB // CD (1)

àA = àB = 800 (2gocs kề 1 đáy ) (2)

Từ (1);(2) ⇒ABCD là hình thang cân có 2 đáy là AB; CD ⇒ àC = àD

⇒ àN = I$ = 700(2 góc slt)

Ta có :

ảM = àN =700(2 góc kề đáy MN) (2)

Từ (1);(2) ⇒MKIN là hình thang cân có 2 đáy là KI; MN

d) Xét tứ giác PQST có :

àP +àT = 900 +900 (2 góc trong cùng phía) ⇒ PQ // TS (1)

àP = àQ = 900(2 góc kề đáy PQ) (2)

Từ (1);(2) ⇒PQST là hình thang cân

§Þnh lÝ 2: (SGK)

GT ABCD lµ hthang c©n (AB//CD)

DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu đ/ n , t/c của hình thang cân ?

- HS2: Muốn c/m 1 hình thang là hình thang cân thì ta làm ntn ?

Muốn c/m1 tứ giác là hình thang cân , ta phải c/m nh thế nào ?

DE = CF ⇑

∆ AED = ∆ BFC

⇑

AD = BC ; D Cà = à

⇑ ABCD là H.T.cânHs: trả lời

Có thêm 1 cách nữa

để vẽ HTC , Hs nêu cách vẽ

BDEC là H.t.cân ⇑

DE // BC; àB C= à

⇑ ⇑

à à1

B D= ;∆ABC cân tại A ⇑

Hs trả lời

Hs trả lời

(vì àB D= à1-2 góc ở v.trí đồng vị)

⇒ BDEC là H.t.cân b) ∆ABC cân tại A ⇒ B Cà = à

=(1800-Â)/2 = (1800 – 500)/2 = 650

Bài 17 sử dụng dấu

hiệu nhận biết nào

để c/m ABCD là

H.t.cân?

1 hs lên bảng vẽ hinh ghi gt, kl của bài

O

ABCD: H.t.cân ⇑

AC = BD; AB// CD ⇑ ⇑AC=OA+OC ; (gt)

BD = OB +OD

OA =OB ; OC = OD ⇑ ⇑

Do đó ∆OAB cân tại O ⇒ OA = OB (1)Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)

⇒ OC = OD (2)

⇒ Từ (1) và (2) ⇒ AC = BD ABCD có AB// CD; AC = BD

− Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất

− Nghiên cứu trớc bài 4 : Đờng trung bình của tam giác, của hình thang

Ngày soạn : 30/ 08 / 2010 Ngày dạy : / / 2010 Tiết 5: đờng trung bình của tam giác,

H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài

đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng songsong

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai ?

Hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

Đặt vấn đề : GV gắn hình 33 lên bảng và nêu vấn đề :

Giữa hai điểm B và C có chớng ngại vật Biết DE = 50m, ta có thể tính đợc khoảng cách giữa hai điểm B và C ?

3.Bài mới :

Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đờng trung bình

của tam giác (15 ) ’

nghĩa đờng trung bình

của tam giác ?

Hs : Phân tích đ/lí

AE = EC ⇑

∆ADE = ∆EFC ⇑

AD=EF ;A=E1; D1=F1ˆ ˆ ˆ ˆ

⇑

EF=DB ;D = àả1 F = àB1

⇑DE//BF ;EF//BD (gt)

Hs trình bày c/m

D và E là trung điểm của AB và AC

HS phát biểu đ/nghĩa

đờng trung bình của tam giác

Có 3 đờng trung bình trong một ∆.

1 Đ ờng trung bình của tam giác

a Định lí 1: (sgk)

GT ∆ ABC: AD = DB, DE//BC

KL AE =EC

Chứng minh : (SGK)

Kẻ EF // AB (F ∈BC)Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB //EF) nên DB = EF

Mà AD = DB (gt) Vậy

AD = EF

∆ADE và ∆EFC có :

 = Eˆ1(đồng vị); AD = EF(cmt); Dˆ1 =Fˆ1(= Bˆ)Vậy ∆ ADE = ∆ EFC(g-c-g)

⇒ AE = EC

⇒ E là trung điểm AC

Định nghĩa: (Sgk)

AD = BD=1/2 AB ; AE =EC= 1/2 AC ⇔DE là 1 đ-ờng trung bình của ∆ABC

ADE = B, DE = 1/2 BC

HS nêu nhận xét

Hs nhắc lại đ/lí 2 và vẽ hình ghi gt , kl của đ/lí

b Định lí 2 : (sgk)

∆ ABC

GT AD = DB; AE = EC

Y/c hs trình bày c/m  = ⇑

1

Cˆ ; CF = AD ⇑

∆ADE = ∆CFE ⇑

DÊA=CÊF (đđ)

⇒ ∆ AED = ∆ CEF(c-g-c)

⇒ AD = FC và Â = Cˆ1Mặt khác AD = DB (gt)

⇒ DB = FC ( = AD)

Từ Â = Cˆ1(2 góc slt)

⇒ AD // CF hay DB // CF

Do đó DBCF là h thangHình thang DBCF có hai

đáy DB = FC nên DF =

BC và DF // BC

⇒ DE // BC vàDE = BC

2 1

Hs hoạt động nhóm bài

20 SGK Các nhóm trình bày k.quả hoạt động của mình

?3 Trên hình 33 DE là đờng trung bình của

BC 2

1 DE

Kˆ = =

(2 góc v.trí đòng vị )

⇒ IK // BC Ngoài ra KA = KC = 8

⇒ IA = IB = 10 Vậy IA = 10

- Bài tập 21 trang 79 Sg k (Tơng tự bài 20)

Ngày soạn : 05 / 09 / 2010 Ngày dạy : / 09 / 2010 Tiết 6: đờng trung bình của tam giác,

Của hình thang (t2)

I Mục tiêu :

- Thái độ: Phát triển t duy lô gíc

2.Kiểm tra bài cũ (8“):

HS1 : Nêu đ/n , đ/lí 1 , đlí 2 về đờng trung bình của tam giác

HS2: Cho ∆ABC có E, F là trung điểm của AB, AC Tính EF biết BC = 15cm

15

E A

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng

Hoạt động 1: Đờng trung bình của hình thang (15 )’Y/c HS l m à ? 4

của hình thangvà song

song với 2 đáy ?

I là trung điểm của AC ;

F là trung điểm của BC

Hs trả lời ABCD (AB//CD)

Gt AE = ED ; EF//CD ; EF//AB

Kl BF = FC

Hs trình bày c/m

Hs phát biểu đ/lí 3

F, E lần lợt là trung

điểm của BC, AD

Là đoạn thẳng nối trung

điểm hai cạnh bên của

2.Đ ờng trung bình của hình thang a.Định lý 1 : (SGK)

Chứng minh :

Gọi I là giao điểm của

AC và EFTam giác ADC có :

D

A B

C

Hs nêu dự đoán

ABCD (AB//CD) ;

AE = DE ; BF = CF

⇔EF là đờng trung bình của hình thang ABCD

2

CD AB

Chứng minh :

Cách 1 : (SGK)Cách 2 : Nối AC , lấy I

là trung điểm của AC ,

ta có EA=ED; AI=CI ⇒

EI là đờng trung bình của∆ADC

⇒EI // CD ; EI =1/2.CDTơng tự , ta có :

FI là đờng trung bình của∆ABC

⇒ FI // AB; FI= 1/2.ABEI//CD ; CD//AB ⇒

Nên EF= EI + IF = 1/2.(DC+AB)

Nhắc lại các nội dung

cần ghi nhớ của tiết học

Hs trả lời

Hs trả lời nội dung đ/n

và đ/lí 3 , đ/lí 4 của hình thang

?5Xét tứ giác ACHD có :

1 2 1

K

F E

A

B

I F E

D

C

- Bài 25 trang 80 Sgk:C/ m EK; KF lần lợt là là đtb của ∆ADC; ∆ BCD.

Ngày soạn : 05 / 09 / 2010 Ngày dạy : / 09 / 2010

Tiết 7 : Luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: Qua giờ luyện tập, HS đợc củng cố lại định nghĩa, các tính chất

về đờng trung bình của tam giác, của hình thang Biết áp dụng các tính chất về

đờng trung bình vào làm các bài tập có liên quan

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập

phân tích & CM các bài toán

2.Kiểm tra bài cũ (8“):

HS 1: P/biểu t/c về đờng trung bình của tam giác, của hình thang , so

sánh 2 t/c?

HS 2: P/ biểu đ/n về đờng trung bình của tam giác , cảu hình thang , so

sánh 2 đ/n ?

Gv : Chốt lại sự giống nhau giữa t/c , đ/n về đtb của tam giác và của hình thang

Đặt vấn đề : Tiết học này ta tiếp tục sử dụng các kiến thức đã học để giải

Với các dự kiện của bài

toán em sử dụng kiến

kiện của bài toán nh thế

nào , để đợc bài toán

t-ơng tự bài 26-SGK ?

Qua bài tập này ta rút

ra điều gì?

Hs đọc hình , ghi gt, kl của bài

Sử dụng t/c đtb của hình thang

Hs trả lời

Hs : Cho AB//CD//EF//GH

Và cho các điểmC,E,D,F

nh hình vẽ , trong đó : AB= 8cm ; CD = 12cm Tính sđ EF; GH ?

Hoặc cho GH = 20cm ;

CD = 12cm ; tính sđ AB;

EF? ;

Hs : Ta có thể sử dụng t/c đtb của tam giác, của hình thang để tính sđ

KL Tính x, y =?

Bài làm :

AB// EF⇒ABFE là hìnhthang

AC = CE ; BD = DF

⇒ CD là đtb của hình thang ABFE

⇒ CD = 1/2.(AB+EF)

= 1/2 (8+16) = 12(cm)Tơng tự ta có : EF là đtb của hình thang CDHG , nên

⇒EF = 1/2.(CD+GH)Hay 2 EF = CD+GH

⇒GH = 2EF – CD

⇒y = GH = 2.16 – 12 = 20 (cm)

-Sử sụng t/c đtb của ∆

-Sử dụng t/c bđt trong tam giác

2

AB CD+

Bài làm : Xét ∆ADC có:

AE = DE; AK = CK

⇒EK là đtb của ∆ADC

⇒EK = 1/2 CD (1)Tơng tự ta có : KF là đtb của ∆ABC

Nếu bài toán không y/c

làm câu a , thì bài này

c/m ntn?

Qua bài này ta rút ra

điều gì?

Hs trình bày c/m theo h.dẫn của Gv

Hs trả lời

Ta có thể sử dụng t/c đtb của tam giác , của hình thang để so sánh các

đoạn thẳng

⇒KF = 1/2.AB (2)Xét ∆EKF có :

EF < EK+ KF (3)(theo bđt ∆)

ờng trung bình? So sánh các đoạn thẳng Tìm số đo đoạn thẳng

C/m 3 điểm thẳng hàng

C/m bất đẳng thức C/m các đờng thẳng //

4 ớng dẫn HS học tập ở nhà: H

- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7

- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8

- Giờ sau mang thớc và compa

Ngày soạn : 12 / 09 / 2010 Ngày dạy : / 09 / 2010

- Kỹ năng : HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng và C/m Biết sử

dụng thớc compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc bằng số) tơng đối chính xác

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi sử dụng dụng cụ , khả năng

suy luận khi c/m Có ý thức vận dụng dựng hình vào thức tế

II chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, đo độ

- HS : Thớc thẳng , com pa, đo độ.Ôn tập 7 bài toán dựng hình đã họcIII Tiến trình bài dạy:

1.Ôn định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ :

Kiểm tra đồ dụng học tập của Hs : Thớc, com pa, đo độ

Hoạt động 1 : Bài toán dựng hình Bài toán dựng

+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia

* Với compa:Vẽ đợc đtròn, cung tròn khi

Có 7 bài toán dựng hình cơ bản : (SGK)

4 Dựng tia phân giác của 1 góc cho trớc (hình d)

5 Qua 1 điểm cho trớc , dựng đờng thẳng vuông góc với 1 đờng thẳng cho

Xác định điểm B

B nằm trên đờng thẳng

đi qua A và song song với C và cách điểm A một khoảng 3 cm.

Hs trình bày cách dựng

Hs trình bày c/m

Ta luôn dựng đợc 1 hình thỏa mãn đkiện bài toán

3 Dựng hình thang:

Ví dụ : Dựng hình thang ABCD

biết: đáy AB = 3cm, đáy

bờ AD)

- Dựng đờng tròn tâm A bán kính 3cm, cắt tia Ax tại B

- Kẻ đoạn thẳng BC

Chứng minh:

- Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

- Hình thang ABCD có

CD = 4cm, Dˆ = 70 0,

AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bàitoán

Lu ý :

Trong bài toán dựng hìnhhọc ở lớp 8 chỉ cần trình bày phần cách dựng và chứng minh

Hoạt động 4 : Củng cố – Luyện tập Qua ví dụ trên hãy nêu

các bớc của 1 bài toán

dựng hình ?

Hãy nêu các nội dung

của từng phần trong bài

Hs trả lời

Hs phác hình g.sử có thểdựng đợc và tìm ra yếu

tố có thể dựng đợc trớc , sau từ đó Hs nêu cách

Bài 31 SGK :

* Cách dựng :

- Dựng ΔADC biết AD = 2cm, AC = DC = 4 cm

- Dựng tia Ax song song với DC (tia Ax và điểm

dựng , c/m và biện luận Hình thang ABCD có CD= AC=4 cm, DA = AB

=2cm nên thoả mãn yêu cầu của bài toán

4 H ớng dẫn về nhà :

- Nắm chắc các bài toán dựng hình cơ bản Từ đó biết cách dựng hìnhthang bằng thớc và compa

- Làm các BT 29, 30 , 32, 33 (Sgk – 80)

- Chuẩn bị các bài tập, giờ sau “Luyện tập“.

Ngày soạn : 20/ 09 / 2010 Ngày dạy : / 09 / 2010

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi sử dụng dụng cụ , khả

năng suy luận khi c/m Có ý thức vận dụng dựng hình vào thức tế

II chuẩn bị :

GV: Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, đo độ

HS : Thớc thẳng , com pa, đo độIII Tiến trình bài dạy:

1.Ôn định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ :

Nêu 7 bài toán dựng hình bản và nêu các bớc giải bài toán dựng hình ? + Làm bài tập 32 SGK : Dựng một góc bằng góc 300

Hs trả lời : 7 bài toán dựng hình cơ bản nh SGK và 4 bớc trong bài toán

3 Bài mới:Tổ chức luyện tập

à 80 0

D=

G/s đã dựng đợc hình thỏa mãn đk bài toán

- Dựng đợc đoạn DC = 3cm ,dựng đợc Dà = 80 0

- Điểm A cách C một khoảng 4cm và A nằm trên 1 cạnh của góc D , nên A là giao điểm của

đờng tròn (C; 4cm) và 1 cạnh của góc D

DC và điểm B cách điểm

D một khoảng 4cm (hoặc

điểm B nằm trên 1 cạnh của góc DCB = 800)

Chỉ dựng đợc 1 hình thỏamãn đk bài toán

thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AD)

- Để dựng điểm B có 2 cách : Hoặc dựng góc C = 800 , hoặc dựng cung tròn (D,4cm) cắt Az

ở B

Chứng minh:

ABCD là hình thang vì AB//CDHình thang ABCD là hình thang cân vì có hai đờng chéo AC =

BD = 4cm

Hình thang cân ABCD có ˆD =

800, CD = 3cm, AC = 4cm thoả mãn yêu cầu đề bài

Điểm B nằm trên đt đi qua A và song song với

CD , điểm B cách điểm

C một khoảng 3 cm , nên

B nằm trên đờng tròn tâm C bán kính 3cm

Dựng cung tròn (C, 3cm) cắt tia

Ay tại B và B’, Vậy ta dựng đợc

2 hình thang ABCD và AB’CD

Chứng minh :

Do AB//CD=>ABCD là hình thang có có ˆD = 900, CD = 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề bài

4 H ớng dẫn về nhà : Xem lại các bài đã chữa +Bài tập 32 HD : Dựng tam

giác đều và dựng tia phân giác của 1 góc trong tam giác đều

Nghiên cứu trớc bài: “Đối xứng trục”

Ngày soạn : 27 / 09 / 2010 Ngày dạy : / / 2010

Tiết 10: Đối xứng trục

I Mục tiêu :

Kiến thức:

- HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc

đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối

xứng

Kỹ năng : HS biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối

xứng với đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 ờng thẳng.HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

đ-Thái độ : Rèn t duy sáng tạo , khả năng suy luận và vận dụng vào cuộc sống

ĐVĐ: Vì sao có thể gấp tờ giấy làm t để có thể cắt chữ H ?

Để trả lời câu hỏi này, tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

Y/c hs làm ?1

Gv : g.thiệu điểm A’

là điểm đối xứng với

điểm A qua đờng

thẳng d , và 1 số cách

diễn đạt khác

Vậy khi nào thì 2

điểm đối xứng nhau

qua 1 đờng thẳng?

Khi nào 2 điểm MN

đối xứng nhau qua đt

đờng trung trực của

đoạn thẳng nối hai

d là đờng trung trực của đoạn AA’ ta nói A và A’ là 2 điểm

đối xứng với nhau qua đờng thẳng d

Định nghĩa : SGK Qui ớc : B∈d thì điểm đối xứngvới điểm B qua đờng thẳng d cũng chính là điểm B

Hoạt động 2 : Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng:

điểm B’ đ.xứng với B qua d ; điểm C’ đ.xứng với C qua d

- Mọi điểm thuộc đọan thẳng AB khi lấy đxứngqua đờng thẳng d thì

nằm trên đờng thẳng A’B’ , và ngợc lại

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi

là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua đthẳng d , đờng

A

A ’

B

B , C’ đ.xứng với C qua

đ.thẳng d và xác định các đoạn thẳng đối xứng trên hình vẽ

Nhận xét :

2 đoạn thẳng (góc , tamgiác) đối xứng nhau qua 1 đ.thẳng thì chúngbằng nhau

thẳng d gọi la trục đối xứng

Định nghĩa : SGK

C' B'

A'

C

B A

Ta có : Hai đoạn thẳng AB và A’B’ ;

AC và A’C’ đ.xứng nhau qua trục d

Hai góc : ãABCvàãA’B’C’; ãACB

và ãA’C’B’; ãCABvà ãC’A’B’

đ.xứng nhau qua trục d Hai tam giác ABC và A’B’C’

đ.xứng qua trục d

H54 : hình H và H’ đ.xứng nhau qua trục d

L

u ý : Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một đờng thẳng thì chúng bằng nhau

Hoạt động 3 :Hình có trục đối xứng Y/c Hs làm ?3

đồng thời là đờng trungtrực của BC (T/c tam giác cân) nên B đx với

C qua AH Vậy 2 cạnh : AB và

AC ; BC và CB đx qua

AH

Hs trả lời Các nhóm h.động và trình bày k.quả

Hs trả lời:

Hình thang cân có 1 trục đx đó chính là đt

đi qua trung điểm 2

c) Đờng tròn tâm O có vô số trục đx đó chính là các đờng kính của đờng tròn

B A

HK là trục đx của hình thang cân ABCD

Hoạt động 4 : Củng cố – luyện tập

C A

H B

có trục đx

Vì chữ H có 2 trục đx

1 hs lên bảng làm bài

35 cả lớp làm vào vở Hđộng nhóm bài 37 SGK – các nhóm trìnhbày k.quả h.động nhóm

Bài 35 SGK :

Bài 37 SGK :

Các hình có trục đx là : h.a; h.b; hc; h.d; h.e; h.g ; h.i

4 H ớng dẫn về nhà :

- Học thuộc các định nghĩa, các định lý điểm, hình, trục đối xứng

- Làm các BT 36 , 38, 39 (Sgk – 87)

- Chuẩn bị các bài tập, giờ sau “Luyện tập“.

Ngày soạn : 04/ 10 / 2010 Ngày dạy : /10/ 2010 Tiết 11: luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: Qua tiết luyện tập, HS đợc củng cố và hoàn thiện hơn về lý

thuyết, có hiểu biết sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đốixứng trục

- Kỹ năng : HS thực hành vẽ hình đối xứng qua một điểm, của một đoạn thẳng

qua trục đối xứng, vận dụng tính chất hai đoạn thẳng đối xứng qua

đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài toán thực tế

- Thái độ :Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II chuẩn bị :

GV: Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, đo độ

HS : Thớc thẳng , com pa, đo độIII Tiến trình bài dạy:

1.Ôn định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ :

Phát biểu định nghĩa về hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng d

Cho góc xÔy = 500 điểm A nằm trong góc đó

Vẽ điểm B đ.xứng với A qua Ox,

điểm C đ.xứng với A qua Oy

= OC

Cách 2 : B đ.xứng

A ; O đ.xứng với O qua trục Ox nên

Hs xây dựng chứng minh câu b theo HD của GV

1 Bài 36 SGK

Bài làm :

a)B và A; A và C là 2 điểm

đ.xứng nhau qua trục Ox nên Ox

là đờng trung trực của AB ⇒OA

= OB

và Oy là đờng trung trực của

AC ⇒OA=OCSuy ra : OB = OC (=OA)b) Xét ∆ OAB có OA = OB

⇒∆ OAB cân tại O ; OH là ờng trung trực đồng thời cũng là tia phân giác nên ả

Nêu hớng giải quyết

bài toán mới

đến A,B là nhỏ nhất)

Do đó :

AD +DB =CD +DB =CB (1)

AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB (BĐT ∆ )Nên từ (1), (2)

⇒ AD + DB < AE + EBb/ … nên con đờng ngắn nhất là ADB

d D

C

A

B

E

Hoạt động 3 : Bài 40;41 SGK

Y/c hs trả lời bài 40 ,

41 SGK Hs trả lời nhanh bài 40; 41 SGK

3.Bài 40-SGK Các biển báo ở hình 61a,b,d là

có trục đối xứng Bài 41-SGK:

a : Đ; b: Đ; c: Đ ; d: S

4 H ớng dẫn học ở nhà :

- Tiếp tục ôn tập lý thuyết và xem lại các bài tập đã giải về đối xứng trục

- Làm các bài tập 64 đến 67 tr.66- SBT Xem bài “Hình bình hành”.

- Ôn tập về dấu hiệu nhận biết , tính chất 2 đờng thẳng song song ( lớp 7 )

Ngày soạn : 06/ 10 / 2010 Ngày dạy : / 10 / 2010

Tiết 12 : hình bình hành

I Mục tiêu :

- Kiến thức : HS hiểu đ/n hình bình hành, các tính chất của hình bình hành,

các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- Kỹ năng: Biết vẽ một hình bình hành , biết c/m 1 tứ giác là hình bình hành

Rèn khả năng c/m hình học , biết vận dụng các t/c của HBH để c/m các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau , c/m 3 điểm thẳng hàng

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận và t duy toán học cho HS

Tóm lại các cạnh đối của tứ giác ABCD song song với nhau

Hs trả lời

đ/n : HBH là hình thang có 2 cạnh bên song song

1 Định nghĩa.

?1 Các cạnh đối của tứ giác ABCDsong song với nhau

Định nghĩa : (SGK-90)

AD

CD //

HS c/m dựa vào nhận xét của hình thang có

2 cạnh bên song song

- C/m 2 góc bằng nhau đa về c/m 2 tam giác bằng nhau

- C/m 2 đoạn thẳng bằng nhau đa về c/m 2tam giác bằng nhau

Hs trình bày c/m

G/T ABCD là h bình hành

AC cắt BD tại OK/L a) AB= CD; AD= BC

b) ∧ ∧

=C

A ; ∧ ∧

=D B

đảo của định lí…

Hs c/m tứ giác có các cạnh đối bằng nhau làhình bình hành ( hoặc

có các góc đối bằng nhau là hbh)

Hs trả lời ?3

3

Dấu hiệu nhận biết:

a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau

là hình bình hànhe) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là

- Làm và chuẩn bị các bài tập phần luyện tập giờ sau “Luyện tập“.

Ngày soạn : 10/ 10 / 2010 Ngày dạy : / 10/ 2010

Tiết 13: luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS đợc củng cố lại đ/n, các t/c và dấu hiệu nhận hình b.hành

- Kỹ năng : Biết áp dụng các dấu hiệu, t/c, đ/n HBH vào làm các bài tập.

- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

II chuẩn bị :

GV: Bảng phụ , thớc thẳng, eke

HS : Thớc thẳng , eke , học bài cũ III Tiến trình bài dạy:

1.Ôn định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ :

Hs1 : Phát biểu đ/n , t/c , dấu hiệu nhận biết hình bình hành

⇑AH//CK; AH = CK ⇑ ⇑

ABCD : hình bình hành

- Dấu hiệu : Tứ giác có hai cạnh đối song song vàbằng nhau

Hs : Sử dụng t/c đờng chéo của hbh

1 Bài 47 SGK:

Chứng minh:

ABCD là hình bình hành , nên : AD = BC ; AD//BC Xét hai tam giác vuông ∆AHD và ∆CKB, có :

⇒ AHCK là hình bình hành.b) Xét hình bình hành

AHCK, trung điểm O của ờng chéo HK cũng là trung

đ-điểm của đờng chéo AC (t/c

đờng chéo của hbh) Do đó

A

D

B

EF // GH ;EF = GH ⇑

EF // GH//AC;

EF = GH =

2

1AC C2: c/m

⇒ EF//AC và EF=

2

1AC (1)c/m tơng tự ta có :

dụng những kiến thức gì để giải

- Đọcvà nghiên cứu trớc bài “Đối xứng tâm“.

Ngày soạn : 11 / 10 / 2010 Ngày dạy : / 10./ 2010

Tiết 14: đối xứng tâm

I Mục tiêu :

- Kiến thức: Hiểu đ/n 2 điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc

2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợchình bình hành là hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng : Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một điểm , đoạn

thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua một điểm, biết c/m 2

điểm đối xứng với nhau qua một điểm Biết nhận ra một số hình

2.Kiểm tra bài cũ :

Nêu t/c đờng chéo của hình bình hành ?

Hs trả lời : Trong hình bình hành hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng : ABCD: hình bình hành có AC cắt BD tại O

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng

Hoạt động 1 : Hai điểm đối xứng qua một điểm

Y/c hs làm ?1

Có n.xét gì về điểm O

G.thiệu : A’ là điểm

đ.xứng với điểm A qua

điểm O , hoặc A là

điểm đ.xứng với điểm

A’ qua điểm O;

Khi nào 2 điểm gọi là

đối xứng nhau qua

điểm O ?- g.thiệu đ/n

Điểm đ.x với điểm O

qua điểm O là điểm

O là trung điểm của

Định nghĩa : SGK

Quy ớc : Điểm đối xứng với

điểm O qua điểm O cũng chính là điểm O

Hoạt động 2 : Hai hình đối xứng qua một điểm

Nếu hai đoạn thẳng (góc , tam giác)

đối xứng nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau.

Hs trả lời Tâm đ.x của hbh là giao điểm của hai đ-ờng chéo

Hs trả lời ?4

3 Hình có tâm đối xứng:

O

B A

O là tâm đ.x của hbh ABCD

Định nghĩa : SGK

Định lí : SGK

?4 Các chữ có tâm đối xứng khác nh : O, H, X, I, Z …

Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại nội dung cần ghi nhớ

của tiết học

Y/c hs làm Bài 50 , 51 SGK

Hs trả lời

2 hs lên bảng trình bày bài 50, 51 SGK , cả lớp làm vào vở

4 H ớng dẫn về nhà :

- Học thuộc các định nghĩa, các định lý điểm, đoạn thẳng đối xứng qua tâm

- Làm các BT 52, 53 (Sgk – 96) Chuẩn bị các bài tập, giờ sau “Luyện tập“.

Ngày soạn : 16 / 10 / 2010 Ngày dạy : / 10/ 2010

Tiết 15: luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức:HS đợc củng cố về đối xứng tâm , nhận biết hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng c/m hình học, chứng minh 2 điểm đối

xứng nhau qua 1điểm Rèn luyện kỹ năng vẽ hình

2.Kiểm tra bài cũ :

− HS 1: Phát biểu định nghĩa về hai điểm , hai hình đối xứng qua một

điểm Hình có tâm đối xứng Cho đoạn AB và 1 điểm O nằm ngoài AB

vẽ CD đối xứng với AB qua O

− HS 2: Làm bài 53 SGK

Dự kiến bài làm bài 53 của Hs :

Ta có EM // AC và MD // AB (gt)

suy ra AEMD là hình bình hành (dấu hiệu 1)

Dó đó ED cắt AM tại trung điểm mỗi đờng

Mà I là trung điểm của ED (gt)

⇒ I là trung điểm của AM hay A đối xứng với M qua I

GV : Tổ chức chữa, đánh giá câu trả lời và bài tập 2 Hs lên bảng

ĐVĐ : Tiết học này ta sẽ làm một số bài tập vận dụng kiến thức đối xứng

tâm, đối xứng trục

3 Bài mới “ Tổ chức luyện tập :

M

A

D

OA =OB Ô 1 +Ô 2 +Ô 3 + Ô 4 =180 0

OC = OA

Hs trình bày lại c/m

Dự kiến : a) C/m BCFE là hình thang b) Tìm đk điểm A để BEFC

c)Các tứ giác BEFO, CFEO

là Hbh vì

EF //OB//OC, EF =OB = OC

Ô1 + Ô2 = 900; Ô3 + Ô4 = 900

Ô1 + Ô2 = Ô3 + Ô4

B đối xứng với A qua Ox nên

Ox là đờng trung trực của AB

⇒ OA=OB ⇒ΔOAB cân tại

⇒ B,O,C thẳng hàng

và OB = OC (= OA)

Vậy B đối xứng với C qua O.

Phát triển bài toán :

a)E, F lần lợt là trung điểm của

AB, AC nên EF là đờng trung bình của ∆ABC nên

Hs phân tích bài toán dới sự

HD của Gv

M và N đ.x qua O ⇑

O là trung điểm của MN ⇑

OM =ON ; M,O,N :t.hàng ⇑

∆AOM = ∆CON ⇑

4 H ớng dẫn về nhà :

- Học thuộc định nghĩa về hai điểm, hai hình đối xứng qua một điểm

- Làm các BT còn lại trong Sgk-96 và các bài tập trong SBT

- Đọc và nghiên cứu trớc bài “Hình chữ nhật“ – Giờ sau học.

Ngày soạn :18 / 10 / 2010 Ngày dạy : / 10./ 2010

Tiết 16: hình chữ nhật

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ

nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

- Kỹ năng : Biết vẽ hình chữ nhật, biết chứng minh một tứ giác là hình chữ

nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác, trong tính toán, chứng minh

- Thái độ : Rèn tính chính xác,và cách lập luận chứng minh hình học

là Hbh có 1 góc vuông,

?1 ABCD là h.b.h vì

AB// CD; AD // BC

ABCD là hình thang cân vì AB // CD và

C = D

Hs trả lời

1.Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông

ABCD là hình chữ nhật

⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 90 0.

Nhận xét : Hình chữ nhật cũng

là hình bình hành , là hình thang cân.

2.

Tính chất:

- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.

- Đặc biệt trong hcn có 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết Tìm đk để 1 tứ giác

trở thành hcn ? c/m Tứ giác có 3 góc vuông là hcn , vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 3600 3 Dấu hiệu nhận

biết:

B A

- Ht cân có 1 góc vuông là hcn

- Hình bh có 1 góc vuông (hoặc 2

đờng chéo bằng nhau ABCD là hình chữ nhật ⇑

có 2 đờng chéo bằng nhau là hcn

?4( xem hình 87) a) ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

và bằng nhau , nên ABCD là hcn

⇒Â= 900 ⇒∆ABC vuông tại A

T/c : Nếu 1 tam giác có đờng trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

4.

á p dụng vào tam giác :

*) Trong tam giác vuông đờng trung ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

*) Nếu 1 tam giác

có đờng trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Hoạt động 4 : Củng cố Nhắc lại nội dung

cần ghi nhớ của tiết

4 H ớng dẫn về nhà :

- Học thuộc định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình c.nhật

C

B A

D