giao an Hinh 8 ( cot)

- HS biết vận dụng các fl về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý G : Yêu c

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng

AB, BC ,CD,DA trong đó bất ký 2 đoạn

? 1 Trong tứ giác ở hình 1 Tứ giác nào luôn

nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là đờng

thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

H( )

Tứ giác ở hình a gọi là tứ giác lồi

? Em hiểu thế nào là tứ giác lồi

Tứ giác ABCD còn gọi tên là :BCDA,BADC

-Các điểm A,B,C,D gọi là đỉnh

- Các đoạn thẳng AB, BC ,CD,DA gọi

là cạnh

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

vào chỗ trống

a) Hai đỉnh kề nhau Avà B

b) Hai đỉnh đối nhau Avà C

c) Đờng chéo AC

d) Haai cạnh kề nhau AB và CD

e) Góc A,

Hai góc đối nhau A Và Góc C

Điểm nằm trong tứ giác M

Điểm nằm ngoài tứ giác N

? Vẽ một tứ giác ABC D tuỳ ý dựa vào định

lý tổng 3 góc trong một tam giác Tính Tổng

các góc ∠ A, ∠ B, ∠ C,∠ D

G : Kết luận

nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

2/Tổng các góc của một tứ giác

? 3 Nhắc lại định lý về tổng các goác của một tứ giác

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = (∠A1+∠B +

∠C1) +( ∠A2 + ∠ D + ∠C2) = 3600

Định lý SGK 4) Củng cố luyện tập

Bài tập 1

5) Hớng dẫn về nhà

Duyệt GA :

A B C

D

A

D B

C

Ngày soạn: /08/2009…

Ngày dạy:

Tiết: 2 Hình ThangI/Mục tiêu :

- HS nắm đợc định nghĩa hình thang ,Hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang ,là hình thang vuông

- Bết vẽ hình thang, hình thang vuông,biết tính số đo các goc s của hình thang , của hình thang vuông

- Biết sử dụng dụng cụ để kliểm tra tứ giác

? Vậy em hiểu thế nào là hình thang

G : Giới thiệu khãi niệm hình thang

?Hình thang ABCD có đáy AB,CD

a)Cho biết AD // BC Chứng minh rằng

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

H( ) Thảo luận theo nhóm

HS lên bảng trình bày lời chứng minh

G : Hình thang ABCD có 1 góc vuông ,

hình thang này đợc gọi là hình thang

? Trong bài học hôm nay chúng ta cần

ghi nhớ những nội dung kiến thức nào

H( )

G : Nắm đợc định nghĩa hình thang

,hình thang vuông ,các tính chất đặc

biệt của hình thang có hai cạnh đáy

bằng nhau và hình thang có hai cạnh

bên song song

? Muốn chứng minh một tứ giác là hình

thang ta phải chứng minh điều gì?

Bài tập 6 ( làm nhanh)

Bài tập 7 :Chia theo nhóm

ABCD là hình thang (AB,CD là hai đáy)

và AD // BC ⇒ AD= BC ,AB = CD ABCD là hình thang (AB,CD là hai đáy)

và AB = CD ⇒ AD // BC Nhận xét :Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau

Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

2/Hình thang vuông

Định nghĩa : hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

3/ Luyên tậpa) AB // CD ( ABCD là hình thang )

⇒ ∠A + ∠ D = 1800

⇒ x = ∠A = 1800 – 800 = 1000b) x = 700 ,y= 500

c) x= 900 ,y = 11505) Hớng dẫn về nhà

Bài tập 8;9trang 10

IV/Rút kinh nghiệm

A B

D C

- Rèn luyện tính chính xác và cáh lập luận chứng minh hình học

vậy gọi là hình thang cân vậy

? Em hiểu thế nào là hình thang cân?

H( )

? Hãy làm ?2 trong SGK

G : Yêu cầu học sinh chỉ rõ

- tứ giác đó là hình thang vì sao?

- hình thang là hình thang cân vì sao ?

G : Đa ra bài toán cho hình thang cân

ABCD có đáy AB và CD Chứng minh rằng

G : Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời

giải Giáo viên nhận xét và đa ra lời giải

A B

D C

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

G : Đa ra phản ví dụ trong SGK ( hình

G : Đa ra bài toán Cho hình thang cân

ABCD(AB // CD)Chứng minh rằngAC =BD

5) Hớng dẫn về nhà

Học thuộc phần lý thuyết làm các bài tập sau : 15 ;16 ;17; 18

IV/Rút kinh nghiệm

A B

D C

Ngày dạy:

Tiết 4 Luyện tập

I/Mục tiêu :

-Sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng

minh,biết chứng minh tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

3 Nội dung

Dùng hệ thống câu hỏi gọi mở thành lập sơ

Sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở để xây

dựng sơ đồ chứng minh

BDEC là ht

⇑

DE // BC ,∠ B = ∠C ⇑ ⇑

Hoạt động của thầy Hoạt động của tròChứng minh

G : Bài toán đợc giải quyết nêu ta chứng

minh  AEC =  ADB

∠ C ⇒ tg BDEC là hình thang cân

Bài 16

Chứng minh :

Ta có góc B1 = góc B/2( T/c tia pg)

∠ C1= ∠ B/2( )

mà ∠ B = ∠ C(vì  ABC cân tại A) nên ∠ B1 = ∠ C1(1)

xét  AEC và  ADB có ∠ A chung ;AC = AB (  ADC cân)

2

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

theo kết quả bt(15) ⇒ ED // BC ⇒

BEDC là hình thang có ∠ B = ∠ C

⇒ là hình thang cân 5) Hớng dẫn về nhà

Đặt vân đề trong bài này chúng ta cung tìm

ra câu trả lời của bài toán để xác định khoảng

cách giữa 2 điểm B và C trên thực địa nhng

không thể đo đạc trực tiếp đợc vì có chớng

ngại vật Ngời ta tạo ra một tam giác ABC

sau đó xác định trung điểm D,E của các canh

AB và AC ( Nh hình vẽ )Tiến hành đo

khoảng cách DE sẽ suy ra khoảng cách

BC.Vậy cơ sở nào chúng ta có thể xác định

khoảng cách cần đo 1 cách gián tiếp nh

vậy Sau khi học xong bài này sẽ trả lời đợc

câu hỏi đó

? hãy thực hành theo yêu cầu của ?1

H( ) tiến hành theo nhóm ( Sử dụng giấy kẻ

ô ly để vẽ )

Hãy phát biểu dự đoán bằng lời

G : Giáo viên chốt và nêu nội dung định lý 1

B F C

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

H( ) Ghi GT KL

sau khi phân tích cho học sinh tự trình bàylời

chứng minh)

Trên hình vẽ.D là trung điểm của AB,E là

trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi đờng

trung binh của tam giác ABC

?2 vẽ tam giác

H( ) :hoạt động nhóm để thực hiện?2

Từ hoạt động này học sinh dự đoán tính chất

đờng trung binh của tam giác

H( ) đờng trung bình của tam giác thì song

song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy

G:Đây chính là nội dung định lý 2

H( ) đọc định lý

G:Vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Gợi ý:Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của

⇒ IK //BC và đi qua trung điểm của AC ⇒

IK đi qua trung điểm của AB ⇒

IA=IB=10cm

chứng minh Qua A kẻ EF //AB(F ∈ BC)

B C

- HS biết vận dụng các fl về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài hai

đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý

G : Yêu cầu HS thực hiện ? TR78 SGK

? Hình thang ABCD có E là trung điểm của

AD ,F là trung ddieemr của BC , đoạn thẳng

EF là đờng trung bình của hình thang

ABCD Vậy em hiểu thế nào là đờng trung

bình của hình thang ?

? Hình thang có mấy đờn trung bình

H( )

? Từ tính chất đờng trung bình của tam

giác , hãy dự đoán đờng trung bình của hình

Bớc1 :Chứng minh  FBA =  FCK(gcg)

⇒ FA =FK và AB = KC

A B I

D C K

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

? Để chứng minh EF song song với AB và

DC ta cần chứng minh đợc 1 tam giác có EF

là đờng trung bình muốn vậy ta kéo dài EF

cắt đờng thẳng DC tại K Hãy chứng minh

AF = FK

H( ) Chứng minh

4) Củng cố luyện tập

? Các câu sau đúng hay sai ?

1/ Đờng trung bình của hình thang là đoạn

thẳng đi qua trung diểm hai cạnh bên của

hình thang

2/ Đờng trung bình của hình thang đia qua

trung diểm hai đờng chéo của hình thang

3/ Đờng trung bình của hình thang song

song với 2 đáy và bằng nửa tổng hai đáy

bài tập 24 SGK

Bớc 2 Xét  ADK có EF là đờng trung bình ⇒ EF // DK và EF = 1/2

DK ⇒ EF // AB // DC và EF = 1/2( DC + AB)

CI là đờng trung bình của hình thang ABKH ⇒

A

12 ? 20

x H I K y

- Rèn kỹ năng về hình vẽ, chuẩn xác ,ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình

- Rèn kỹ năng tính so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh

Bài 1 : Cho hình vẽ a) Tứ giác BMNI là hình

gì

b) Nếu ∠A = 80 thì các góc của tứ giác

BMNI bằng bao nhiêu

? Quan sát hình vẽ rồi cho biết giả thiết của

G : Gọi đại diện trình bày cách giải

MN là đờng trung bình của  ADC

b) Đáp số ∠BMN = ∠ MNI = 1190Bài 2 TR 27

a)Theo bài ra E;F;K lần lợt là các trung điểm của AD;BC;AC ⇒ EK là

đờng tb của  ADC ⇒ EK = DC/2tơng tự KF = AB/2 b) Nếu E;K;F không thẳng hàng  EKF có EF < EK + KF

B D I C

A C

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Đại diện một nhóm lênbảng trình bày

G : Cho HS nhận xét đa ra lời giải đúng

4) Củng cố

Các câu sau Đúng hay sai

1/Đờng thẳng đi qua trung điểm của một

cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ

2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3

2/Đờng thẳng đi qua trung điểm hai cạnh

bên của hình thang thì song song với hai

KL AA’ = (BB’ +C C')/2

Treo bảng phụCác câu sau Đúng hay sai1/Đờng thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3

2/Đờng thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy

3/Không thể có hình thang mà đờng trung bình bằng độ dài một đáy

5) Hớng dẫn về nhà

Ôn lại định nghĩa và định lý về đờng trung bình của tam giác , hình thang

IV/Rút kinh nghiệm

• HS biết dùng thớc và com pa dể dựng hình theo các yếu tố đã cho

• HS biết cách sử dụng thớc và com pa đẻ dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

• Rèn tính cẩn thận , chính xác khi sử dụng dụng cụ ,rèn khả năng suy luận có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

G : Gới thiệu bài toán dựng hình

? Thớc thẳng có tác dụng gì trong việc vẽ

hình

? Com pa có tác dụng gì trong việc vẽ hình

G : Qua chơng trình lớp 7 với thớc và com

pa ta đã biết cách giải các bài toán dựng

- Dựng tia phân giác củat một góc cho

trớc Dựng tam giác biết 3 cạnh , hoặc

biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc

biết hai cạnh và một góc kề

-H( ) Dựng theo hớng dẫn của giáo viên

G : Ta đợc phép sử dụng các bài toán trên để

giải các bài toán dựng hình Cụ thể xét bài

toán dựng hình thang

Xét ví dụ SGK

G :Thông thờng , để tìm ra cáh dựng hình ,

ngời ta vẽ phác hình cần dựng với các yếu tố

đã cho Nhìn vào đó phân tích tìm xem

những yếu tố nào dựng đợc ngay , những

điểm còn lại cần thoả mãn điều kiệngì , nó

tr Dựng đờng trung trực của một

đoạn thẳng

- Dựng đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

Dựng đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng đã cho

- Dựng tia phân giác củat một góc cho trớc Dựng tam giác biết 3 cạnh , hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết hai cạnh và một góc kề 3/Dựng hình thang

a) Phân tích Giả sử dựng đợc hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán Tam giác ACD dựng đợc vì biết 2 cạnh và góc xen giữa

Đỉnh B nằm trên đờng thẳng qua

A ,song song với DC ; B cách A 3

A 3cm B

2cm

D 4cm C

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

G :Giáo viên dựng hình bằng thớc kẻ , com

pa theo từng bớc yêu cầu

H( ) dựng vào vở

? Sau khi dựng xong giáo viên hỏi

? Tứ giác vừa dựng đợc có thoả mãn các yêu

cầu của bài toán hay không ?

b) Cách dựng dựng theo các bớc đã phân tích ở trên

c) Chứng minh

Tứ giác ABCD dựng trên là hình thang vì AB song song với DC Hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu

đề bài d) ta chỉ dựng đợc một hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán

5) Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản

- Nắm vững các yêu cầu của một bài toán dựng hình

Bài 2 (Bài 34 tr 83 SGK) Dựng hình thang

ABCD biết ∠ D = 900 dấy CD = 3 cm cạnh

Dựng B trên ã sao cho AB = 2cm nối BC

Chứng minh : ABCD là hình thang vì AB // DC, hình thang ABCD có AB = AD = 2cm

AC = DC = 4cm

Dựng một tam giác đều có cạnh tuỳ ý để có góc 600 ta đợc góc

600Dựng tia phân giác của góc 600

ta đợc góc 300

A 2 B x

4 2

D 4 C

C

k

A B

Hoạt động của thày và trò nội dung

? Có bao nhiêu hình thang thang thoả mãn

yêu cầu bài toán

? Hỹa chứng minh hình dựng đợc thoả mãn

các yêu cầu của bài toán

4) Củng cố luyện tập

Bài 2 (Bài 34 tr 83 SGK) Dựng hình thang ABCD biết ∠ D = 900 dấy CD

= 3 cm cạnh bên AD = 2 cm, BC = 3

cm

-Dựng  ADC có ∠ D = 90 0

AD = 2 cm ;DC = 3cmdựng đờng thẳng yy’ đi qua A

và song song với DC Dựng đờng tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ tại B và B’b) Chúng minh

ABCD là hình thang vì AB //

CD có AD = 2cm ∠ D= 900 ;DC = 3cm BC = 3cm ( Theo cách dựng

Từ B kẻ Bx // AD và cắt DC tại

A B B

Hoạt động của thày và trò nội dung

Nhắc lại các bớc của một bài toán dựng hình E ta cso ∠ BEC = 600 vậy  BEC

dựng đợc vì biết 2 góc và cạnh EC

= 3 cm

Đỉnh D nằm trên đờng thẳng

EC và đỉnh D cách E 1,5 cm Dựng tia Dt // EB

 HS hiểu đợc định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đờng thẳng d

 HS nhân biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nha qua một đờng thẳng , hình thang câ là hình có trục đối xứng

 Biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc , đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua một đoạn thẳng

 Biết chứng minh hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

 Nhận biết đợc hình có trục đối xứng

II/ Chuẩn bị

Thớc thẳng com pa một số hình có trục đối xứng

III/Tiến trình :

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra :

Đờng trung trực của một đoạn thẳng là gì ?

Cho 1 đờng thẳng d va một diểm A hãy vẽ điểm A’ sao cho d là trung trực của

AA’ ?

3 Nội dung

4

G: Chỉ vào hình vẽ gới thiệu trong hình trên

A’ gọi là điểm đối xứng với A qua d va A là

điểm đối xứng với A’ qua d Hai điểm A và

A’ nh trên gọi la hai điểm đối xứng nhau

qua d

? Em hiểu thế nào là hai diểm đối xứng

nhau qua đờng thẳng d H( )

? Cho đờng thẳng d M ∈ d B ∈ d hãy vẽ

điểm M’ đối xứng với M qua d và B’ đối

xứng với B qua d

H( ) ? Nêu nhận xét về B và B’

G : Nêu quy ớc SGK

? Nếu điểm M và đờng thẳng có thể vẽ đợc

mấy điểm đối xứng với M qua d

H( )

?2 SGK hình thức thảo luận nhóm

H( ) lên bảng vẽ và các nhóm nhận xét

G : Gới thiệu hai đoạn thẳng AB và A B’ đối

xứng với nhau qua đờng thẳng d

? Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau

qua đờng thẳng d

H( )

G : Gới thiệu định nghĩa SGK

H( ) Đọc định nghĩa

? Cho đoạn thẳng AB muốn dựng đoạn

thẳng A’ B’ đối xứng với AB qua d ta làm

thế nào ?

? Cho  ABC muốn dựng

 A’ B’ C’ đối xứng với  ABC qua d ta

làm thế nào ?

H( )

G :TRên hình vẽ điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc cạnh của  ABC qua AH cũng

1/Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

M và M’đối xứng với nhau qua dt d

B

A C

d A’ C’ B’

Hoạt động của thày và trò Nội dung

thuộc cạnh của  ABC Ta nói AH là trục

d x của  ABC

? Em hiểu một đờng thẳng d là trục đối

xứng của một hình khi nó thoả mã điều kiện

gì?

H( )

G : Giới thiệu định nghĩa trong SGK

G : Dùng các miếng bìa có dạng chữ A, tam

giác đều , hình tròn để minh hoạ

Đa tấm bìa hình thang cân ABCD và hỏi :

Hình thăng cân có trục đối xứng hay

*Nếu hai đoạn thẳng (góc ,tam giác )

đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng thì chúng bằng nhau

3/ Hình có trục đối xứng

?3 SGK

định nghĩa (SGK)

?4Bài 41 a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng

là đờng thẳng AB và đờng trung trực của đoạn thẳng AB

 Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng với nhau qua một đờng thẳng về hình

? Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng

? Vẽ hình đối xứng của  ABC qua đờng thẳng d

?Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB

DG : Chốt nh vậy nếu A và B là hai điểm

thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là

đ-ờng thẳng d thì điểm D(giao điểm của CB và

đờng thẳng d ) là điểm có tổng khoản cách

từ đó tới Avà B là nhỏ nhất

G : áp dụng kết quả của câu a hãy trả lời câu

hỏi b

4) Củng cố

Hệ thống lại các kiến thức lý thuyết

- Hai điểm đối xứng với nhau qua một

đờng thẳng

- Hai hình đối xứng với nhau qua 1

đ-ờng thẳng

- Hình có trục đối xứng

Vẽ hình đối xứng qua đờng thẳng d của hình đã cho trên hình H1(Vẽ sẵn)

Do điểm A đối xứng với điểm điểm

C qua đờng thẳng d nên d là trung trực của AC ⇒ AD = CD và AE =

biển c không có trục đối xứng

• Rèn kỹ năng suy luận , vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau , góc bằng nhau , chứng minh 3 điểm thẳng hàng , hai đờng thẳng song song

? Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình

vẽ 66 SGK cho biết tứ giác đó có gì đặc

biệt

H( )

G: tứ giác ABCD có các cạnh đối song

song đợc gọi là hình bình hành Vậy em

đối song song của hình bình hành

? tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào

2/Tính chất

?2

• Định lý(SGK)

GT ABCD làhình bình hành

AC x BD tại O

KL a) AB = CD ;AD = BC b) Â = ∠C;∠B = ∠D

A B

C D

A 1 1 B

O

D 1 1 C

?Còn dựa vào dấu hiệu nào không H( )

Nếu còn thời gian cho HS chứng minh

một trong bốn dấu hiệu nếu không thì

giao về nhà

G : Trong 5 dấu hiệu này có 3 dấu hiệu về

cạnh , một dấu hiệu về góc , một dấu hiệu

b)c)3/Dấu hiệu nhận biết 1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

3.Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình bình hành

4.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

5.Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành

?3 SGK bài tập44 tr92

5) Hớng dẫn về nhà BT 45 – 57 SGK và 78 – 80 SBT

IV/Rút kinh nghiệm

• Rèn kỹ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kỹ năng vẽ hình , chứng minh, suy luận hợp lý

? Có kết luận gì về đoạn thẳng HE?

? Tơng tự đối với đoạn thẳng GF

A B

H K O

D CChứng minh

AH ⊥ DB

CK ⊥ DB ⇒ AH // CKXét  AHD và  CKB có ∠H = ∠

K= 900

AD = CB(t/c hình bh)

∠D1 = ∠B1(so le trong của AD //BC)

⇒  AHD =  CKB(cạnh huyền và góc nhọn) ⇒ AH = CK

H B

F

D G C

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Gọi H;E;F;G lần lợt là trung điểm của

AD;AB;CB:CD ⇒ đoạn thẳng HE là đờng

trung bình của  ADB

Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của 

Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD qua B

vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB

= BF = AC

a)Các tứ giác AEBC;ABFC là hình gì?

Hình bình hành ABCD có thêm điều kiẹn

gì thì E đối xứng với F qua đờng thẳng BD

đờng trung bình của  ADB

Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của  DBC

nên HE // DB và HE = 1/2 DB

GF //DB và GF = 1/2 DB

⇒ HE // GF (// DB) và hE = GF

⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành Bài 3

Chứng minh a) tứ giác AEBC là bh AEBC là hình bình hànhvì EB // AC

và EB = AC(GT) tơng tự tứ giác ABFC là hình bình hành vì BF // AC và BF = AC

Hai điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng là đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

b) E và F đối xứng với nhau qua ờng thẳng BD là trung trực của đoạn thẳng EF

4) Củng cố luyện tập

E

B A

F

D C

5) Hớng dẫn về nhà Về nhà nắm vững và phân biệt đợc định nghĩa, tính chất, dấu

hiệu, tiónh chất, dấu hiệu nhân biệt hình bình hành làm bài tập 49SGK bài

• HS hiểu đợc định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm hai hình đối

xứng nhau qua 1 điểm , hình có tâm đối xứng

• Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 điểm , hình bình hành là

hình có tâm đối xứng

• HS biết vẽ 1 điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc , đoạn thẳng đối xứng với 1

đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm

• HS biết chứng minh 2 điểm đối xứng qua 1 điểm

G : yêu cầu HS thực hiên ?1

H( ) Lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm

vào vở

G : Gới thiệu A’ là điểm đối xứng với A

qua A ,A là điểm đối xứng với A’ qua o, A

và A’ là 2 điểm đối xứng với nhau qua O

? Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với

nhau qua O

G : Nếu A trùng với O thì A’ ở đau ?

G : Nêu quy ớc Điểm đối xứng với điểm

O qua O cũng là điểm O

G : quay về hình vẽ của HS ở phần kiểm

tra và nêu câu hỏi

? Tìm trên hình hai điểm đối xứng nhau

qua điểm O?

G : Với một điểm O cho trớc , úng với 1

điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A

1/ Hai điểm đối xứng nhau qua 1 điểm

A O A’ \ \ \Hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua O⇔ O là trung điểm của A A’

Hoạt động của thày và trò Nội dung

qua O

G : Yêu cầu HS thực hiện ?2 SGK

Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O

vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ C’

đối xứng với C qua O

? Em có nhận xét gì về vị trí của điểm C’?

?Hai đoạn thẳng AB và A’ B’ trên hình vẽ

là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua O,

khi ấy, mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB

đối xứng với 1 điểm thuộc đoạn thẳng A’

B’qua O và ngợc lại

H( ) đọc định nghĩa

G : Sử dụng hình đó để giơí thiệu điểm O

gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình đối

xứng của cạnh AB của cạnh AD qua tâm

O ?

Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M bất

kỳ thuộc hình bình hành ABCD ở đau ?

( GV lấy 1 điểm M thuộc cạnh của hình

bình hành ABD)

G : Gới thiệu điểm O là tâm đối xứng của

hình bình hành ABCD và nêu tổng quát,

định nghĩa tâm đối xứng của hình H

H( ) đọc định lý

H( ) làm ?4 SGK

2/ Hai hình đối xứng nhau qua 1 điểm

định nghĩa(SGK)

?3(SGK)

3/ Hình có tâm đối xứng

định nghĩaSGK

?4 SGK4) Củng cố luyện tập Trong các hình sau hình nào có tâm đối xứng, hình nào có trục đối xứng

a/ Chữ cái Hb/Chữ cái Ic/Tam giác đều d/ Hình thang câne/ Đờng trònBài tập 51 tr 96 SGK

A C’ B’

y

O

x

2.Kiểm tra : ? Thế nào là hai điểm đối xứng qua O?

Thế nào là hai hình đối xứng qua O?

Cho  ABC nh hình vẽ Hãy vẽ  A’B’C’ đối xứng với  ABC qua trong tâm G của  ABC

B C

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Bài 2 Cho  ABC vuông tại A Vẽ hình

đối xứng của  ABC qua tâm A

HS1 lên bảng làm

b) Cho đờng tròn O, bán kính R Vẽ hình

đối xứng của dt O qua tâm O

HS2 lên bảng làm

c)Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại O

.Vẽ hình đối xứng với tứ giác AVCD qua

⇒ tứ giác AEBC là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết ⇒ BE //AC

và BE = AC(1)Chứng minh tơng tự ta có BF //AC

và BF = AC (2) Từ (1) và (2) ta có : E;B;F thẳng hàng theo tiên đề Ơ cờ lít và BE = BF (= AC) ⇒ đối xứng với F qua B

II/Luyện tậpBài 54 tr 96Giải C và A đối xứng nhau qua Oy

⇒ O y là trung trực của CA ⇒ OC =

OA ⇒  OCA cân tại O, có OE ⊥

CA ⇒ ∠O3 = ∠O4( t/c tg cân)chứng minh tơng tự

OA = OB và ∠O2 =∠ O1 vậy OC =

OB = OA(1)

∠O3+∠O2=∠O4 +∠O1 = 900

⇒ ∠O1+∠O2+∠O3+∠O4 =1800

từ đó suy ra O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O

E

A B

D C F

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Bài 2 Cho  ABC vuông tại A Vẽ hình

đối xứng của  ABC qua tâm A

HS1 lên bảng làm

b) Cho đờng tròn O, bán kính R Vẽ hình

đối xứng của dt O qua tâm O

HS2 lên bảng làm

c)Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại O

.Vẽ hình đối xứng với tứ giác AVCD qua

⇒ tứ giác AEBC là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết ⇒ BE //AC

và BE = AC(1)Chứng minh tơng tự ta có BF //AC

và BF = AC (2) Từ (1) và (2) ta có : E;B;F thẳng hàng theo tiên đề Ơ cờ lít và BE = BF (= AC) ⇒ đối xứng với F qua B

II/Luyện tậpBài 54 tr 96Giải C và A đối xứng nhau qua Oy

⇒ O y là trung trực của CA ⇒ OC =

OA ⇒  OCA cân tại O, có OE ⊥

CA ⇒ ∠O3 = ∠O4( t/c tg cân)chứng minh tơng tự

OA = OB và ∠O2 =∠ O1 vậy OC =

OB = OA(1)

∠O3+∠O2=∠O4 +∠O1 = 900

⇒ ∠O1+∠O2+∠O3+∠O4 =1800

từ đó suy ra O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O

E

A B

D C F

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Bài 2 Cho  ABC vuông tại A Vẽ hình

đối xứng của  ABC qua tâm A

HS1 lên bảng làm

b) Cho đờng tròn O, bán kính R Vẽ hình

đối xứng của dt O qua tâm O

HS2 lên bảng làm

c)Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại O

.Vẽ hình đối xứng với tứ giác AVCD qua

⇒ tứ giác AEBC là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết ⇒ BE //AC

và BE = AC(1)Chứng minh tơng tự ta có BF //AC

và BF = AC (2) Từ (1) và (2) ta có : E;B;F thẳng hàng theo tiên đề Ơ cờ lít và BE = BF (= AC) ⇒ đối xứng với F qua B

II/Luyện tậpBài 54 tr 96Giải C và A đối xứng nhau qua Oy

⇒ O y là trung trực của CA ⇒ OC =

OA ⇒  OCA cân tại O, có OE ⊥

CA ⇒ ∠O3 = ∠O4( t/c tg cân)chứng minh tơng tự

OA = OB và ∠O2 =∠ O1 vậy OC =

OB = OA(1)

∠O3+∠O2=∠O4 +∠O1 = 900

⇒ ∠O1+∠O2+∠O3+∠O4 =1800

từ đó suy ra O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O

E

A B

D C F

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Bài 2 Cho  ABC vuông tại A Vẽ hình

đối xứng của  ABC qua tâm A

HS1 lên bảng làm

b) Cho đờng tròn O, bán kính R Vẽ hình

đối xứng của dt O qua tâm O

HS2 lên bảng làm

c)Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại O

.Vẽ hình đối xứng với tứ giác AVCD qua

⇒ tứ giác AEBC là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết ⇒ BE //AC

và BE = AC(1)Chứng minh tơng tự ta có BF //AC

và BF = AC (2) Từ (1) và (2) ta có : E;B;F thẳng hàng theo tiên đề Ơ cờ lít và BE = BF (= AC) ⇒ đối xứng với F qua B

II/Luyện tậpBài 54 tr 96Giải C và A đối xứng nhau qua Oy

⇒ O y là trung trực của CA ⇒ OC =

OA ⇒  OCA cân tại O, có OE ⊥

CA ⇒ ∠O3 = ∠O4( t/c tg cân)chứng minh tơng tự

OA = OB và ∠O2 =∠ O1 vậy OC =

OB = OA(1)

∠O3+∠O2=∠O4 +∠O1 = 900

⇒ ∠O1+∠O2+∠O3+∠O4 =1800

từ đó suy ra O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O

E

A B

D C F

C D

Hoạt động của thày và trò Nội dung

+ Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

? Hãy ghi tính chất này dới dạng GT,KL

G : Xác nhận có 4 dấu hiệu nhận biết hình

chữ nhật một dấu hiệu từ tứ giác , 1 dấu

hiệu từ hình thang cân , hai dấu hiệu từ

hình bình hành

H( ) Đọc lại dấu hiệu nhận biết

? Hãy chứng minh dấu hiệu 4

? Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng có

2/ Tính chất

- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành

của hình thang cân -Tính chất đặc biệt (SGK)

GT ABCD là hình chữ nhật AC x BD taị O

KL OA = OB = OC =OD

3/ Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

• Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật

• Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

• hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

• Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau và cát nhau tại trung

điểm của mõi đờng là hình chữ nhật

? 2 SGK

4/ áp dụng vào tam giác

?3 SGK

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Hãy phát biểu tính chất vừa tìm đợc ở câu

b dới dạng 1 định lý

H( ) Trong tam giác vuông đờng trung

tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh

ấy

?4 HS cũng thảo luận nhóm dể thực hiện

các yêu cầu của ? 4

H( ) từng nhóm trả lời

? Hỹa phát biểu tính chất tìm đợc bằng lời

Nếu một tam giác có đờng trung tuyến

ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam

giác đó là tam giác vuông

G : Khẳng định phát biểu đó là nội dung

• Củng cố định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết một tữ giác là hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập

• Luyện kỹ năng , vẽ hình phân tích đề bài ,vận dụng kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán , chứng minh và các bài toán thực tế

a)Gọi trung điểm của4 cạnh huyền AB là

M ⇒ CM là trung tuyến ứng với cạnh

huyền của  vuông ACB ⇒ CM=AB/2

b)Hình thang cân nhận đờng thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng.Hình chữ nhật là một hình thang cân ,có đáy là hai cặp cạnh đối của nó.Do đó hai đờng thẳng đi qua trung

điểm 2 cặp cạnh đối của hình chữ nhật

là hai trục đối xứng của hình chữ nhật

đó

C

A O B

A E B 1

Hoạt động của thày và trò Nội dung

H( ) suy nghĩ và thảo luận nhóm ít phút

G: Gọi đại diện từng nhóm trình bày cách

∠ D1 = ∠ D2 = ∠D/2

∠ C1 = ∠ C2 = ∠C/2

mà ∠C + ∠D =1800 ( 2 góc trong cùng phía) ⇒∠ D1 +∠C1=1800 :2 =

900⇒ ∠E1 = 900Chứng minh tơng tự

⇒ ∠G1 = ∠F1 = 900vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật vì

có 3 góc vuông Bài tập 65 tr 100 B

Ôn lai định nghĩa đờng tròn

IV/Rút kinh nghiệm

Ngày soạn : Tiết1 8

Đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

I/Mục tiêu :

• HS nhận biết đợc khái niệm khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song ,định

lý về các đờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một ờng thẳng cho trớc một khoảng cho trớc

đ-• Biết vận dụng định lý về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các

đoạn thẳng bằng nhau Bớc đầu biết cách chứng minh một điểm nằm trên đờng thẳng song song với 1 đờng thẳng cho trớc

?Tứ giác ABKH là hình gì ? Tại sao ?

Độ dài BK là bao nhiêu ?

G : Giới thiệu định nghĩa về khoảng cáh

giữa hai đờng thẳng song a và b

b

H KNhận xét : Mọi điểm thuộc đờng thẳng a cách đờng thẳng b 1 khoảng bằng h Tơng tự mọi điểm thuộc đờng thẳng b cách đờng thẳng a 1khoảng bằng h Ta nói h là khoảng cáh giữa hai đờng thẳng song song

định nghĩa (SGK)Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm tuỳ ý trên đờng thẳng này đến đờng thẳng kia