Giáo án Hình học 9 học kỳ II

- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đờng tròn .- Rèn kĩ năng áp dụng định lí về số đo của góc có đỉnh ở trong đờng tròn , ở ngoài đờngtròn vào giải một số bài tập

Soạn ngày \ \ Giảng ngày \ \

Tiết 43: Luyện tập

A\ phần chuẩn bị

I - Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ năng, t duy

- Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập

- Rèn t duy lôgíc và cách trình bày lời giải bài tập hình

2\ Giáo dục t tởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức học tập, yêu thích môn học

II - Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng , compa , êke , bút dạ

- HS : Bảng phụ nhóm , compa , êke , bút dạ

C - Tiến trình dạy học

I - Kiểm tra 5’

Hs1 : Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung có đặc

điểm gì ?

Hs2 : Phát biểu định lí và

hệ quả về góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

Hs trả lờitheo sự h/dcủa gv

chung và MTA = MTBã ã Suy ra #MAT đồng dạng #MTB

Achung , AMN = ACB ã ã vì …

* - Củng cố 4’

Nhắc lại định nghĩa và

tính chất của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

Nêu các dạng bài tập vận

Hs trả lời

Hs nêu …

Tiết 44 góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

a\ phần chuẩn bị

I - Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ, năng, t duy

- HS nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- HS phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bênngoài đờng tròn

- Rèn kĩ năng chứng minh chặt chẽ , rõ,gọn

2\ Giáo dục t tởng, tình cảm

- Học sinh yêu thích bộ môn

II - Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke

- HS : Bảng phụ nhóm, compa, êke

B\ phần thể hiện trên lớp

I Kiểm tra bài cũ Ko

C

B nTrong hình ãBEClà góc có đỉnh ở bên trong đờng

Tìm mối liên hệ giữa góc

Hs tự c/mtheo gợi ýcủa sgk

tròn Góc này chắn các AmDẳ và BnCẳ Định lí

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng trònbằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

?1 : Chứng minh định lí trên

2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn 20’

Đ/N : Góc có đỉng nằm ngoài đờng tròn và hai

cạnh của góc đều có điểm chung với đờng tròn

D C

E

A B

Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng

tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chứng minh

Trờng hợp hai cạnh của góc đều là cát tuyến Theo tính chất của góc nội tiếp ta có :

BAC = 2 sđ ằBC; ACD = 2ã 1 sđ ằAD

Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có :

* - Củng cố 4’

Góc có đỉnh ở bên trong

- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đờng tròn

- Rèn kĩ năng áp dụng định lí về số đo của góc có đỉnh ở trong đờng tròn , ở ngoài đờngtròn vào giải một số bài tập

- Rèn kĩ năng trình bày bài giải , kĩ năng vẽ hình , t duy hợp lí

2\ Giáo dục t tởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong học tập

II - Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke

- HS : Bảng phụ nhóm, compa, êke, bút dạ

Hs c/m

C

O S B E

A

D M

Chứng minh

Ta có ESM = 2ã 1 (sđ ằAC+ sđ BMẳ ) (góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn ) EMC = 2ã 1 sđ CBM ẳ

= 12(sđ ằCB+ sđ BMẳ ) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến vè dây cung) Theo gt ta có AC ẳ = ằCB, suy ra

ESM = EMCsuy ra tam giác EMS cân tại

E Vậy EM = ES ( đpcm )

Bài 40/83 sgk 10– ’ A

S B C E

Có A = à 12 ( sđ ằCN- sđ BM ẳ ) vì …

BSM = 2 ( sđ ằCN + sđ BM ẳ ) vì …

Học kĩ lí thuyết

Làm các bài tập : 42,43 /83 – SGK ; 31,32 /78 – SBT

**********

A\ phần chuẩn bị

I – Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ năng, t duy

- HS hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc

Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 900

- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứa góc à trên đoạn thẳng cho trớc

- Biết các bớc giải một bài toấn quĩ tích gồm phần thuận , phần đảo và kết luận

+ Thớc thẳng , compa , ê ke, phấn màu

- HS : + Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông , quĩ tích đờng tròn , định lígóc nội tiếp , góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây

+ Thớc kẽ , compa, êke

b\ phần thể hiện trên lớp

I – Kiểm tra 5’

Hs nhận xétchéo

Hs nêu cách

vẽ

1/Bài toán quỹ tích ’cung chứa góc’ 26’

- Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α( 00 < α <1800 ) Tìm qũy tích các

điểm M thoả mãn ãAMB =α Kết quả ?1 Cho đoạn thẳng CD

- Vẽ các điểm N1 , N2 , N3 sao cho

Vởy các điểm N1 , N2 , N3 nằm trên đờng tròn ờng kính CD

?2 Quỹ tích của điểm M là hai cung tròn

Chứng minh : ( hình ở bảng phụ )

- Phần thuận ( sgk )b) Phần đảo ( sgk )

c) Kết luận : Với đoạn thẳng AB và góc α ( 00 <

α <1800 ) cho trớc thì quỹ tích các điểm M thoảmãn ãAMB =α là hai cung chứa góc α dựng trên

đoạn AB Chú ý 2) Cách vẽ cung chứa góc

- Vẽ đờng trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ đờng thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ AmB ẳ , tâm O , bán kinh OA sao chocung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ ABkhông chứa tia Ax

- AmB ẳ đợc vẽ nh trên là một cung chứa góc 2/ Cách giải bài toán quỹ tích 10’

Hãy nêu cách giải bài toán

- Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quĩ tích bao gồm phần thuận , đảo vào kết luận

2\ Giáo dục t tởng, tìn cảm

- Học sinh luôn có ý thức trong học tập

II - Chuẩn bị

- GV - Thớc thẳng , compa , êke , thớc đo độ , phấn màu máy tính bỏ túi

- HS : - Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp , tâm đờng tròn ngoại tiếp , các bớc bài toándựng hình , bài toán quỹ tích

- Thớc kẻ , compa, êke , thớc đo độ , máy tính bỏ túi

b\ phần thể iện trên lớp

I - Kiểm tra 5’

Nêu các bớc giải bài toán

Hãy cho biết ta dựng đợc

mấy hình thoả mãn yêu cầu

Hs nghe …

Hs nêu cáchdựng …

Hs : Có hainghiệm hình

…

Hs giải thích

…

Hs trình bàylời giải

Giả sử tam giác ABC đã dựng đợc BC = 6cm ;

à

A= 400 , đờng cao AH = 4cm Ta nhận cạnh BC

= 6cm dựng đợc ngay , đựng điểm A bằng cách … Cách dựng :

Dựng đoan thẳng AB = 6cm Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC Dựng đờng thẳng xy song song với BC , cách BC4cm ; xy cắt cung chứa góc tại A và A’

Nối AB , AC Tam giác ABC hoặc tam giác

A’BC là tam giác cần dựng

Bài 50 / 87 ’ SGK 18’

Hình vẽ ( gv vẽ sẵn ra bảng phụ )a) … ã AIB = 26034’

b) Tìm tập hợp điểm I Phần thuận :…

Phần đảo : … Kết luận : Vậy quỹ tích điểm I là hai PmB ẳ và

ẳ P'm'B chứa góc 26034’

Dựng trên đoạn AB

* - Củng cố 4’

Nêu các bớc giải bài toán

Tiết 48 : tứ giác nội tiếpA\ phần chuẩn bị

I - Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ năng, t duy

- HS nắm vững định lí tứ giác nội tiếp , tính chất về góc nội tiếp của tứ giác nội tiếp

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất kì đờngtròn nào

Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc (điều kiện ắt có và đủ)

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành

- Rèn khả năng nhận xét , t duy lôgic cho HS

2\ Giáo dục t tởng, tìn cảm

- Học sinh có ý thức và yêu thích bộ môn

II - Chuẩn bị

- GV :- Thớc thẳng compa ,êke , thớc đo góc , bút viết bảng phấn màu

- HS : - Thớc kẻ compa , êke , thớc đo góc

Hs 2 thựchiện

II - Bài mới

Gv yêu cầu hs vẽ hình theo

nội dùng của bài

Gv giới thiệu tứ giác nội

tiếp

Hãy cho biết thế nào là tứ

giác nội tiếp đờng tròn ?

đảo

1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp 18’

?1 Hs tự vẽ B

A

D C

Định nghĩa : một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là

tứ giác nội tiếp đờng tròn

Vd : Trong hình vẽ trên có tứ giác ABCD nội tiếp

đờng tròn

2/ Định lí 7’

Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc

đối diện bằng 1800 ?2 Chứng minh

Ta có BAD = ã 12 sđ BAD ẳ BCD =ã 12 sđ BCDẳ

* Củng cố 7’

Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp

- Củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Rèn kĩ năng vẽ hình , kĩ năng chứng minh hình , sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp đểgiải một số bài tập

- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách

Hs đọc đềbài

Hs nhận xét

Bài 56 / 89 ’ SGK 13’

Gv vẽ hình ra bảng phụ Lời giải

Gọi BCEã = x , ta có :

ABC + ADC=900 ( vì tứ giác ABCD nội tiếp )

ã ABC= 400 + x và ã ADC= 200 + x ( theo tính chất góc ngoài của tam giác )

400 + x + 200 + x = 1800

⇒ 2x = 1200 ⇒ x = 600

Trong tứ giác ABCD có :

ã ABC= 400 + x = 400 + 600 = 1000 ADCã = 200 + x

1

D P C

Ta có Dà = Bà ( tính chất hình bình hành)

Có P + P $1 $2 = 1800 ( vì kề bù )

à $2

B + P = 1800 ( tính chất của tứ giác nội tiếp )

⇒ P = B = D$1 à à ⇒ tam giác ADP cân tại A Suy

ra AD = AP ( đpcm )

*) Tứ giác ABCP là hình thang cân (vì …) Bài 58 /90 ’ sgk 10’

( gv vẽ hình ra bảng phụ ) a) ABCD là tứ giác nội tiếp

⇑

BAC + BDC= 1800

Hs nghe gvhớng dẫn

Hs c/m

Hs nghe để

về nhà chứngminh

⇑

ã BAC= 600 ( gt ) ; BDCã = 1200

Tiết 50 : đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp

I Kiểm tra bài cũ Ko

II - Bài mới

Gv giới thiệu nh sgk để

vào định nghĩa

Hãy phát biểu định nghĩa

đờng tròn ngoại tiếp và

đ-ờng tròn nội tiếp đa giác

Vì sao tâm O cách đều tất

cả các cạnh của lục giác

Hs nghe

Hs phát biểulại định nghĩa

Hs đọc đềbài

2) Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của củammột đa giác đợc gọi là đờng tròn nội tiếp đa giác

và đa giác đợc gọi là đa giác ngoại tiếp đờng tròn

? a) Vẽ đờng tròn tâm O bán kính 2 cm b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các

đỉnh nằm trên đờng tròn O

B C

A D

F E c) Ta có các dây AB = CD = DE =EF = FA suy

ra các dây đó cách đều tâm Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều d) Vẽ đờng tròn tâm O bán kính r …

2/ Định lí 10

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một ờng tròn ngoại tiếp và chỉ một đờng tròn nội tiếp

Gv giới thiệu định lí trong

sgk

Hs nghe vàphát biểu lại

I - Mục tiờu baứi daùy

1\ Kieỏn thửực, kú naờng, tử duy

- HS cần nhớ cụng thức tớnh độ dài đường trũn C = 2πR, ( hoặc C = πd)

- Biết cỏch tớnh độ dài cung trũn

2\ Giaựo duùc tử tửụỷng, tỡnh caỷm

- Hoùc sinh yeõu thớch, coự yự thửực trong hoùc taọp

II - Chuẩn bị

GV: - Thước thẳng, com pa, tấm bìa dày cắt hình trịn, máy tính bỏ túi

- HS: Thước thẳng, com pa, một vật hình trịn

B\ PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

Hoạt động của thày Hoạt động của trị Ghi bảng

I - Kiểm tra 5’

HS1: Định nghĩa đường

trịn ngoại tiếp đa giác,

đường trịn nội tiếp đa

HS nhận xét

HS làm bài tập

1 Cơng thức tính độ dài đường trịn 15’

Độ dài đường trịn “ chu vi hình trịn”được kí hiệu là C Độ dài C của một đườngtrịn được tính theo cơng thức

GV yêu cầu hs hoạt động

cá nhân sau đó đứng tại

2 Công thức tính độ dài cung tròn 20’

?2 Hãy điền vào các chỗ …trong dãy lập

luận sau biểu thức thích hợp

Đường tròn bán kính R có độ dài là

C = 2πR Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là

Tiết 52: LUYỆN TẬP

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I - Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Rèn luyện cho HS kĩ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn

và các cơng thức suy luận của nĩ

- Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chắp nối Biết cách tính độ dài cácđường cong đĩ

- Giải được một số bài tốn thực tế

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh yêu thích bộ môn

II - Chuẩn bị

GV: Bảng phụ,Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi

HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi

Bảng nhĩm, bút viết bảng

B\ PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

Hoạt động của thày H.đ của trị Ghi bảng

Bài 74/96- SGK

HS đọc đề bài.

HS nêu cách vẽcác cung tròn …

HS trả lời

Tất cả các nhómđều tính

Các nhómtrưởng nhận xétchéo

HS tính độ dàicung xoắn

Tiết 53: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I - Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S = π.R2

- Biết cách tính diện tích hình quạt trịn

- Cĩ kĩ năng vận dụng cơng thức đã học vào giải tốn

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

II - Chuẩn bị

GV: - Thước thẳng, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi

HS: - Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn đã được học ở lớp 5

- Thước thẳng, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi

B\ PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

Hoạt động của thày Hoạt động của trị Ghi bảng

1 Công thức tính diện tích hình tròn 5’

Diện tích S của một hình tròn bán kính Rđược tính theo công thức:

2360

R

π Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diệntích là S =

I - Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Hs được củng cố kĩ năng vẽ hình ( các đường cong chắp nối ) và kĩ năng vận dụng cơngthức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn

- HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích của

nĩ

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong giờ học, có hứng thú học tập

B - Chuẩn bị

GV - Thước thẳng, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi

HS - Thước thẳng, com pa, thước đo độ

- máy tính bỏ túi, bảng phụ nhĩm, bút viết bảng

B\ PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

Hoạt động của thày Hoạt động của trị Ghi bảng

- Vẽ nửa đường tròn tâm M, đường kính HI =

10 cm

- Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2 cm

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và

BI, cùng phía với nửa đường tròn tâm (M)

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB, khácphía với nửa đường tròn tâm (M)

- Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt(M) tại N vàn cát nửa đường tròn đường kính

hình tam giác đều OAB.

Từ đĩ hãy cho biết diện

tích của hình viên phân là

Tiết 55: ƠN TẬP CHƯƠNG III

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I - Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- HS được ơn tập, hệ thơng hố các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữacung, dây và đường kính, các loại gĩc với đường trịn, tứ giác nội tiếp đường trịn nội tiếp,đường trịn ngoại tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn,quạt trịn

- Luyện tâp kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức học tập, yêu thích bộ môn

II - Chuẩn bị

Gv: Thước thẳng, com pa, thước đo gĩc, máy tính bỏ túi

Hs: Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ơn tập chương III

Thước thẳng, com pa, thước đo gĩc, máy tính bỏ túi

B\ PHẦN THỂ HIỆN TRREN LỚP

Hoạt động của thày Hoạt động của trị Ghi bảng

Thế nào là gĩc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây

cung ?

Phát biểu định lí gĩc cĩ

đỉnh ở bên trong đường

HS trả lời và tựghi vào vở

II Ơn tập về gĩc với đường trịn 25’

Cĩ sđ của cung AB = 600 ⇒ · AOB = 600

b) Định lí và các hệ quả của gĩc nội tiếp: …

60 30 2

a) … · ACB ABt = ·

b)c) …·ADB= 1

đường trịn ngoại tiếp,

đường trịn nội tiếp đa

HS phát biểu

HS nêu cơngthức

III Ơn tập về tứ giác nội tiếp 10’

Bài tập 3: Đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp được đường trịn khi cĩmột trong các điều kiện sau:

7 ABCD là hình thang cân

8 ABCD là hình thang vuơng

Tiết 56: ƠN TẬP CHƯƠNG III

(tiếp theo)

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

II - Mục tiêu bài dạy

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính tốn các đại lượng liên quan tớiđường trịn, hình trịn

- Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh yêu thích bộ môn, có hứng thú học bài

II - Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, thước đo gĩc, máy tính bỏ túi

Hs: Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ơn tập chương III

Thước thẳng, com pa, thước đo gĩc, máy tính bỏ túi

B\ PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

Hoạt động của thày Hoạt đ ộng của trị Ghi bảng

b) Các gĩc nội tiếp cĩ số đo bằng nửa

số đo của gĩc ở tâm cùng chắn mộtcung

c) Đường kính đi qua điểm chính giữacủa một cung thì vuơng gĩc với dâycăng cung ấy

d) Nếu hai cung bằng nhau thì các dâycăng cung đĩ song song với nhau