Tiết 10 - 11: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ pdf

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ.. - Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ.. - Hiểu được biểu thức toạ độ của cá

Tiết 10 - 11: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức

Sa-lơ

- Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ

- Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung

điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác

2 Kỹ năng:

- Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ

- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút

của nó

- Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng được

biểu thức toạ độ của các

phép toán vectơ

- Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm

tam giác

3 Tư duy:

- Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện kiến thức mới

4 Thái độ:

- Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận

II CHUẨN BỊ :

-HS: - Đồ dùng học tập,

- Bài cũ

GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học,

- Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có)

III PHƯƠNG PHÁP:

- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động

nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Tiết 1:

1 Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp)

2 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng

HĐ 1: Trục toạ độ

HĐTP 1: Giới thiệu trục toạ

độ

- Nhấn mạnh: + Gốc toạ độ,

+ Vectơ đơn vị,

- Tiếp cận tri thức

1 Trục toạ độ

ĐN: SGK

i l

 O

+ Các kí hiệu

HĐTP 2: Toạ độ của vectơ và

của điểm trên trục

* Cho u



nằm trên trục (O;i

 )

Khi đó quan hệ giữa u

và i

?

 toạ độ của u

đối với trục

* Cho điểm M nằm trên trục

(O;i



)

Khi đó quan hệ giữa OM i  ,

?

 toạ độ của điểm M đối với

trục

* Cho 2 điểm A, B trên trục

Ox lần lượt có toạ độ là a và

b Tìm toạ độ của AB

và BA

Tìm toạ độ trung điểm của

đoạn thẳng AB

GV:- Giao nhiệm vụ cho mỗi

nhóm

- Nhận và chính xác kết quả

của mỗi nhóm

HĐTP 3: Độ dài đại số của

vectơ trên trục

- GV: Giới thiệu độ dài đại số

của vectơ trên trục và kí hiệu

- Cho HS phân biệt các kí

hiệu: AB

, ABvà AB

* Vì u



và i

 cùng phương nên có số a : u ai

* Có số m: OM mi

Thảo luận theo nhóm + ABOB OA    (b a i ) 

Toạ độ của AB



bằng b - a + Toạ độ của BA

bằng a - b + I là trung điểm của AB nên

1

2

OI  OA OB  

 Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB bằng

2

- Biết kí hiệu toạ độ của

AB



trên trục

1) ABCD  ABCD

2) HS: Chứng minh được

Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

Độ dài đại số của vectơ trên trục

- Đối trục số:

1) Cho AB

= CD

So sánh toạ độ của chúng ?

2) Hệ thức  ABBC AC

có tương đương với hệ thức

ABBC AC ?

HĐTP 4: Củng cố

- Giao nhiệm vụ học sinh thực

hiện hoạt động 1 SGK với toạ

độ của A và B là những số cụ

thể

  

- Hoàn thành nhiệm vụ

3 Củng cố:

* Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ và của điểm trên trục; độ dài đại số của vectơ trên trục

* Phân biệt các kí hiệu: AB



, AB và AB

4 Hướng dẫn học tập:

Xem trước phần hệ toạ độ, toạ độ của vectơ và của một điểm đối với hệ toạ độ

Tiết 2:

1 Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp)

2 Bài mới

HĐ 2: Hệ trục toạ độ

GV giới thiệu hệ trục toạ độ

- Các kí hiệu: Vectơ đơn vị, gốc

toạ độ, trục hoành , trục tung và

cách kí hiệu hệ trục toạ độ

- Chú ý: Mặt phẳng toạ độ

HĐ 3: Toạ độ của vectơ đối với

hệ trục toạ độ

- Quan sát hình 29 SGK Hãy

biểu thị mỗi vectơ a b u v    , , ,

qua 2 vectơ  i j,

dưới dạng xi y j

với

x, y là 2 số thực nào đó ?

- Giới thiệu định nghĩa

- Áp dụng định nghĩa tìm toạ độ

của các vectơ a b u v    , , ,

trên hình

29

- Chỉ ra toạ độ của các vectơ

1

3

- Từ định nghĩa có nhận xét gì

về toạ độ của hai vectơ bằng

nhau ?

HĐ 4: Biểu thức toạ độ của các

phép toán vectơ

HĐTP 1: Tiếp cận

* GV: - Phát phiếu học tập

Cho hai vectơ a   ( 3; 2),b  (4;5)

a) Biểu thị các vectơ a b  ,

qua hai vectơ  i j,

b) Tìm toạ độ của các vectơ

ca b

  

, d  4a

, u  4a b  

- Nhận biết hệ trục toạ độ vuông góc

- Mặt phẳng toạ độ

2

, + b   3 i 0 j

,

2

u  i j

, + 0 5

2

- Nêu lên toạ độ của các vectơ

- Ghi ra toạ độ của các vectơ

- Hai vectơ bằng nhau khi chúng có cùng toạ độ

* Các nhóm thảo luận để hoàn thành nhiệm vụ

- HS biểu thị

c a b  

=

2 Hệ trục toạ độ

3 Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ

ĐN: SGK Nhận xét: SGK

4 Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Tổng quát: SGK

x y

O

- HD các nhóm khi cần thiết

- Nhận và chính xác kết quả

của nhóm hoàn thành nhanh nhất

- Nhận xét các nhóm còn lại

HĐTP 2: Biểu thức toạ độ của

các phép toán vectơ

- Từ bài toán trên, GV hình

thành biểu thức toạ độ các phép

toán vectơ: phép cộng, phép trừ

vectơ và phép nhân vectơ với

một số

- Làm thế nào để biết hai vectơ

có cùng phương với nhau hay

không ?

HĐTP 3: Củng cố ( Thực hiện

theo nhóm)

- Trả lời câu hỏi 2

- Thực hiện bài tập 31, 32 trang

31 SGK

( 3  i 2 ) (4 j  i 5 ) j   i 7 j

(1; 7)

c

…

* Chú ý theo dõi và trả lời câu hỏi

Các nhóm tiến hành thực hiện nhiệm vụ của mình

3 Củng cố:

Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

4 Hướng dẫn học tập:

Xem trước phần hệ toạ độ của một điểm đối với hệ toạ độ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác