MỤC TIÊU: Về kiến thức: Củng cố o Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng o Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song..
Trang 1Tiết 44: BÀI TẬP
KHOẢNG CÁCH
I MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Củng cố
o Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng
o Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
o Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Về kĩ năng, tư duy:
o Vận dụng được quan hệ vuông góc để tìm ra khoảng cách
o Biết biến đổi khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau về khoảng cách từ một điểm đến một mẳng phẳng
Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có)
Học sinh: Đồ dùng học tập
Lý thuyết về khoảng cách và chuẩn bị trước bài tập trong SGK về bài học khoảng cách
III PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm
IV.TIẾN TRÌNH:
1) Ổn định lớp
2) Vào bài : Nếu mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng b và song song với đường thẳng a thì khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b chéo nhau là khoảng cách
từ một điểm tùy ý trên đường thẳng a đến mẳng phẳng (P) Chúng ta có thể không cần tìm đoạn vuông góc chung (đề bài không yêu cầu ) cũng tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3) Tiến trình bài dạy:
Trang 2Hoạt động 1: Giải bài tập 30 (SGK trang 117)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng Chiếu đề bài và giao
nhiệm vụ cho nhóm 1 và
nhóm 2
HĐTP 1: Câu a):
Gọi một học sinh đại
diện cho nhóm thứ nhất
lên trình bày lời giải cho
câu a)
GV có thể chiếu hình vẽ
lên màn hình sau khi HS
trình bày xong câu a)
Chú ý tam giác AHA'
vuông góc tại H
- HS vẽ hình trong bảng hoạt động nhóm
- Lên bảng trình bày lời giải câu a)
- Ta có AH vuông góc với mp(A'B'C') nên góc giữa đường thẳng AA' với mp(A'B'C') là góc AA'H bằng 300
Hai mp đáy song song nên có khoảng cách là d(A, mp(A'B'C')) và bằng AH = AA' sin A'
=
2 2
1 a
a
Bài tập 30/117
a) d((ABC),mp(A'B'C'))
= d(A,mp(A'B'C'))
= AH = AA'sinA' =
2
a
C '
B '
A '
C B
A
Trang 3HĐTP 2 : Giải câu b):
Gọi một HS của nhóm
thứ hai lên bảng trình
bày câu b)
GVgiúp đỡ khi cần thiết
Mời đại diện của nhóm
khác nhận xét lời giải
-Tính A'H -Từ đó kết luận A'H là đường cao của tam giác A'B'C'
-Suy ra B'C' vuông góc với AA'
-Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C'
b) Trong tam giác AHA' có
A'H =
2
3
a
nên A'H vuông góc với B'C'
Do đó B'C' vuông góc với mp(AHA') Dựng đường cao HK của tam giác AHA' thì ta có d(AA',B'C') = HK = HA.HA'/AA'
= 4
3
a
Hoạt động 2: Giải bài tập 34 (SGK trang 118)
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Tóm tắt ghi bảng
Chiếu đề bài và giao
nhiệm vụ cho nhóm 1
và nhóm 2
HĐTP 1: Câu a):
Gọi một học sinh đại
diện nhóm thứ 3 lên
trình bày lời giải cho
câu a)
- HS vẽ hình trong bảng hoạt động nhóm
- Lên bảng trình bày lời giải câu a)
-Tất cả HS quan sát hình vẽ
Hình chóp S.ABCD đã
Bài tập 34/118
J
I
O F
E
D
C
B A
S
A
Trang 4GV có thể chiếu hình
vẽ lên màn hình sau
khi HS trình bày xong
câu a)
cho có các cạnh bên bằng nhau nên SO vuông góc với mp(ABCD)
d(S, (ABCD)) = SO
=
4
3
2
OB
a) Ta có SA = SB = SC = SD nên SO vuông góc với mp(ABCD) và
d(S, (ABCD)) = SO
=
4
3
2
OB
HĐTP 2: Câu b):
Gọi một HS của nhóm
thứ hai lên bảng trình
bày câu b)
GVgiúp đỡ khi cần
thiết
-HS trong một nhóm cùng nhau vẽ hình -Phân công một HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải:
-Lắng nghe góp ý của các nhóm khác và trả
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng
AD và dựng đường cao OJ của tam giác SOI
Mặt phẳng (SAD) đi qua đường thẳng SK và song song với đường thẳng EF nên khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và HK bằng khoảng cách giữa đường thẳng EF với mặt phẳng (SAD) và bằng độ dài đoạn thẳng OJ không đổi
Tính OJ:
2 2 2 2 2
2
3
7 3
4 1 1 1
1
a a a OS OI
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng
Trang 5Mời đại diện của
nhóm khác nhận xét
lời giải
lời lại EF và HK không đổi và bằng OJ =
7
21
a
4) Củng cố toàn bài
- Qua bài học ngày hôm nay các em cần nắm vững cách tìm khoảng cách dựa vào quan hệ song song và quan hệ vuông góc
- Và phát hiện cho được mối liên quan giữa các khoảng cách
5) Giới thiệu tiết học sau :
Cần xem lại các cách chứng minh đường thẳng và mặt phẳng vuông góc Nhưng cũng cần xem lại quan hệ song song vì giữa chúng có mối liên quan
để các tiết sau giải bài tập ôn tập chương III
