12 bai tap Khoang cach giua hai duong thang Dang 1 File word co loi giai chi tiet

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SA là: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất... Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy trùng với tr[r]

Trang 1

http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

12 bài tập - Khoảng cách giữa hai đường thẳng (Dạng 1) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B Biết ABa BC,  , a

3

AD a, SAa 2 Khi SAABCD, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD là:

A

5

a

5

a

5

a

5

a

Câu 2 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a 3 Độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A 6

4

a

2

a

2

a

3

a

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SASBSC Khoảng b

cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3

4

a

Tính b theo a

A

3

a

3

a

3

a

Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3AD Hình chiếu vuông góc của

đỉnh S lên mặt phẳng ABCD là điểm  HAB sao cho BH 2AH Khoảng cách từ H đến mặt phẳng

SAD bằng  3

2 và SH  3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SH và CD

1

2

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, đáy lớn BC Hai mặt bên

SAB , SAD vuông góc với đáy Cạnh SA AB  , góc giữa đường thẳng SD và a ABCD bằng 30° 

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

3

a

4

a

2

a

Câu 6 Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, cạnh bên SAa 5, mặt phẳng

SCD tạo với mặt phẳng  ABC một góc 60° Khoảng cách giữa BD và SC là: 

A 30

5

a

6

a

5

a

6

a

Câu 7 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A có AB AC2a Gọi M là trung điểm của BC Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống đáy là trung điểm của AM Biết SA tạo với đáy góc 60° Khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SA là:

Trang 2

A 6

3

a

2

a

4

a

2

a

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AC2 ,a BD2a 3 tâm O Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trung điểm của OB Biết tam giác SBD vuông tại S Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB là:

A 3

4

a

8

a

2

a

2

a

Câu 9 Cho khối lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác ABC cân tại A có ' ' ' AB AC2a; BAC 120 Tam giác A BC vuông cân tại ' A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABC Khoảng cách giữa 

2 đường thẳng AA' và BC theo a

A 3

2

a

6

a

4

a

2

a

Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của ' ' ' đỉnh A' lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết cạnh bên của khối lăng trụ tạo với đáy góc 60° Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và A C là: '

A 3

4

a

2

a

4

a

2

a

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Tam giác SAB đều và nằm trong 

mặt phẳng vuông góc với đáy Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng SAC góc 30° Khoảng cách giữa hai 

đường thẳng SB và AC bằng 3

2

a

Tính độ dài đoạn thẳng BC

A BC a 2 B BC 2a C BCa 3 D BC3a

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh a, ABa 2,BC  Cạnh bên SA a

vuông góc với đáy, SABC Gọi M là trung điểm của CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC

và BM

6

a

3

a

2

a

Trang 3

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án D

Kẻ AH CD mà SA AH  AH d SA CD , 

ACD

,

Câu 2. Chọn đáp án B

Ta có AB CM AB CDM





Kẻ MN CDABMN do ABCDM

MN

 là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

a

,

Câu 3. Chọn đáp án C

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mà SASBSCSOABCSOBC

Gọi M là trung điểm của BCAM BC

Do đó BC SAM , kẻ MH SA nên MH là đoạn vuông góc

chung của SA và BC Suy ra   3

;

4

a

MA

SA

Trang 4

Câu 4. Chọn đáp án A

Kẻ HK CD K, CD và HESA E, SA

Có SH HK

HK







 là đoạn vuông góc chung của SH và CD

Ta có ADSAB ADHE HESAD

;

2

Mặt khác AB3AH 3AD AH  AD nên tứ giác AHKD là hình vuông, do đó

Câu 5. Chọn đáp án D

,



Suy ra SD ABCD;  SD AD; SDA  30

tan 30

AD

Từ A kẻ AH BD H, BD mà SAABCDSA AH

Do đó AH là đoạn vuông góc chung của SA, BD

Xét BAD vuông tại A, có

3

;

2

a

Trang 5

Ta có: OECDCDSOESEO  60

+) Đặt AB2xOAx 2,OE  x

+)

5a 5x x a AB 2 ,a SO a 3

Ta có: BDSAD

Dựng OK SCd BD SC ; OK

Ta có:

Gọi H là trung điểm của AM khi đó BC2a 2

Dựng MESA Do BC AM





vuông góc chung của BC và SA

Cách 1:

2

Cách 2: Dựng HF SA suy ra 6

2

a

Gọi H là trung điểm của OB khi đó SH ABCD

Ta có tam giác SBD vuông tại S có đường cao SH nên

2

Dựng OK SBOK là đường vuông góc chung của

AC và SB

Trang 6

Dựng

4



2

a

Trang 7

Câu 9. Chọn đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC ta có A BC' vuông cân tại A'

nên ta có: A H' BC

Mặt khác A BC'   ABC A H' ABC

2

'





HK là đường vuông góc chung của BC và A A'

a HK

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

a

Do đó A G' GAtan 60  Gọi I là trung điểm của a

 '  '







Dựng IK A C' do đó IK là đường vuông góc chung của

AB và A C Dựng ' GE A C'

Suy ra

'

I là trung điểm của AB  SI  ABSI ABCSI  AC

Mà AC  AB ACSAB AC SB

Gọi K là trung điểm của SB AKSB AK là đoạn vuông góc

;

2

a

Gọi H là trung điểm của SABH SA Mà ACBH

Trang 8

Suy ra BH SACBC SAC;  BC HC; BCH   30

sin 30

BC

Gọi N là trung điểm của AD suy ra MN / /AC

,

2

a

BN  suy ra BMN

vuông

Do đó BM MN  BM  ACBM SAC

Gọi I là giao điểm của AC và BM Từ I kẻ IK SC

Nên IK là đoạn vuông góc chung SC, BM d SC BM ; IK

;

6

a

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	373,82 KB