Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) pps

Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC tt I Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1 Về kiến thức: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối - Nắm vững các tính chất

Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt)

I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:

1) Về kiến thức: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

- Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất

2) Về kĩ năng:

- Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương

- Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh các bất đẳng thức

- Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính toán

3) Về tư duy:

- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán

- Biết quy lạ về quen

4) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn

II) Phương tiện dạy học:

1) Phương tiện dạy học:

- Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm)

- Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu )

2) Phương pháp:

- Gợi mở vấn đáp

- Hoạt động theo nhóm

III) Tiến trình bài học và các hoạt động

1) Các hoạt động:

HĐ 1: Ổn định lớp

HĐ 2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

HĐ 3: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa  a a a

HĐ 4: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x a  a xa với a 0

HĐ 5: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x ax a hoặc xa với a 0

HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức a b  a b  a b

HĐ 7: Củng cố và bài tập

2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các

câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc bảng con ) giáo viên đưa ra

3) Nội dung:

Hoạt động 1: ( 1 phút ):Ổn định lớp

Hoạt động 2: ( 3 phút ): Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

-Các nhóm ghi vào bảng con a ?

Giáo viên nhận xét và đánh giá

II/ Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

1) Định nghĩa:

  



, 0 0

a a a

a a

Hoạt động 3: ( 5 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa a a a

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 6 , 6 và - 6

-3 ,  3 và -  3

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Các nhóm ghi kết quả vào

bảng con

- Các nhóm ghi kết quả so

sánh vào bảng con

- Nhận xét đánh giá và đưa ra kết quả: - 6 < 6 = 6

-  3= -3 <  3

- Tổng quát a a a, ,

2) Tính chất

a) a a a ,aR

Hoạt động 4: ( 5 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x a  a xa với a 0

Phiếu học tập:

Tìm phương án đúng ?

Câu 1: x 4khi và chỉ khi

A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều sai

Câu 2: x2 < 4 khi và chỉ khi

A/ x < 2 B/ -2 < x < 2 C/ x < -2 hoặc x > 2 D/ cả A,B,C đều sai

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Làm bài theo từng nhóm

- Các nhóm ghi kết quả vào

bảng con

- lý giải bằng cách cho một số

ví dụ bằng số cụ thể và nêu đáp án

- Yêu cầu học sinh tổng quát

x a? ( với a > 0 ) b) x a  a xa với a >

0

Hoạt động 5: ( 10 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x ax a hoặc xa

với a 0

Phiếu học tập:

Tìm phương án đúng ?

Câu 1: x 4khi và chỉ khi

A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều sai

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Làm bài theo từng nhóm

- Các nhóm ghi kết quả vào

bảng con

- lý giải bằng cách cho một số

ví dụ bằng số cụ thể và nêu đáp án

- Yêu cầu học sinh tổng quát

x a? ( với a > 0 )

c) x ax a hoặc xa

với

0

a 

Áp dụng:

Chứng minh rằng nếu a 1thì ( 1 + a )( 1 - a2)  0

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Các nhóm suy nghĩ và giải

vào bảng con

- Giáo viên nhận xét, đánh giá

và hướng dẫn cách làm bài:

( Cách 1: ( 1 + a )( 1 - a2)

= ( 1+a )2 ( 1 – a)

Cách 2: 1 + a  0 và 1 – a2 

Ví dụ: Chứng minh rằng nếu

1

a  thì ( 1 + a )( 1 - a2)  0

Giải: Ta có a 1 nên



- Chọn một học sinh của một

nhóm làm tốt nhất lên bảng

trình bày

0

Cả hai cách đều sử dụng giả thiết a 1

   2

1 a 1 a 0

    ( đpcm)

Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứng minh bất đẳng thức a b  a b  a  b

Bước 1( 2 phút ): a b  a b học sinh xem chứng minh trong SGK

Bước 2( 5 phút ): Từ bước 1 suy ra a b  a b

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Các nhóm trình bày kết quả

vào bảng con

- HD: a b   b ?

-Nhận xét và đánh giá

- Từ hai kết quả, rút ra bất đẳng thức kép:

d) a b  a b  a  b

Áp dụng : Chứng minh rằng với mọi x thuộc ta có:

x 2  x 3  5

Hoạt động 7: Củng cố và bài tập ( Phiếu học tập):

1) Cho a b , Câu nào đúng?

A) a b a b

a b

 



   



B) a b  b ab

a ba b D) a b  a b

2) Chứng minh rằng a   2 a 2 ,  a