Mục tiêu - Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới.. - Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán
Trang 1Tiết 40 §3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I Mục tiêu
- Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới
Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư duy trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế
- Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán những độ dài liên quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác
II Chuẩn bị
- HS: Học bài cũ, chú ý ôn tập đến mối liên hệ giữa hai đường phân giác trong và ngoài của một tam giác, dụng cụ để học dựng hình
- GV: Soạn trước một file trên phần mềm GSP bài tập?1 (Việc sử dụng phần mềm này để lợi dụng khả năng hoạt hình và đo đạc, tính tỉ số, so sánh
tỉ số rất thuận lợi và sinh động Giúp HS hứng thú hơn) Và soạn các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập?2?3 trên bảng phụ hay trên film trong
III Nội dung:
Hoạt động của
GV
Trang 2Hoạt động 1: (On
tập về dựng hình;
tìm kiến thức mới)
GV: HS làm bài
tập?1 (SGK)
Hoạt động 2:
(Tìm hiểu chứng
minh, tập phân
tích và chứng
minh)
GV: Giới thiệu bài
mới và yêu cầu HS
tìm hiểu chứng
minh định lí ở
SGK, dùng hình
vẽ có ở bảng, yêu
cầu HS phân tích:
- Vì sao cần vẽ
thêm BE//AC?
- Sau khi vẽ
Hoạt động 1:
HS: * Làm bài tập? 1
Một số HS phát biểu kết quả tìm kiếm của mình:
“ Trong bài toán đã thực hiện: đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh kề”
Hoạt động 2:
HS: Đọc chứng minh
ở SGK và trình bày các vấn đề mà GV yêu cầu
HS: Ghi bài (Xem phần định lí, GT &
KL)
HS: Quan sát hình vẽ
Tiết 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM
GIÁC
A
2
1 6
3
AC
AB
;
2
1 5
5 , 2
DC BD
Suy ra:
DC
DB AC
AB
Định lí: (SGK)
Trang 3thêm, bài toán trở
thành chứng minh
tỉ lệ thức nào?
- Có định lí hay
tính chất nào liên
quan đến nội dung
này không?
- Cuối cùng, có
cách vẽ thêm khác?
GV: Yêu cầu vài
HS đọc định lí ở
SGK Ghi bảng
GV: Trong trường
hợp tia phân giác
ngoài của tam
giác?/
GV: Vấn đề ngược
lại?
GV: Ý nghĩa của
mệnh đề đảo trên?
22 SGK và trả lời:
- Vẽ BE’// AC có:
ABE’ cân tại B
- (E ' E ' AB)
- Suy ra:
DC
B D AC
B E AC
HS: Tam giác ABC, nếu điểm D nằm giữa
B, C sao cho
DC
DB AC
AB
thì AD là
phân giác trong của
C A
B HS: Chỉ cần thước thẳng để đo độ dài của
4 đoạn thẳng: AB,
AC, BD, CD, sau khi tính toán, có thể kết luận AD có phải là phân giác của B AC
GT ABC, ADlà tia phân giác của
BC D C A
B (
KL
DC
DB AC
AB
Chú ý: Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
B
A E
AC
AB C D
B D
'
'
(AB khác AC)
Bài? 2: Do AD là phân giác của B AC:
*
15
7 5 , 7
5 , 3
AC
AB y x
* Nếu y =5 thì x =5.7:15=
3 7
Trang 4GV hướng dẫn HS
chứng minh, xem
như bài tập ở nhà
Hoạt động 3: (Vận
dụng lí thuyết để
giải quyết những
bài tập cụ thể)
Bài tập?2 (SGK)
Làm trên phiếu học
tập (Hay trên film
trong) GV thu và
chấm một số bài,
chiếu bài làm hoàn
chỉnh cho cả lớp
xem
- Bài tập 3 (SGK)
hay không mà không dùng thước đo góc
Hoạt động 3:
HS làm trên phiếu học tập bài tập ?2
HS: Làm bài trên phiếu học tập bài tập
?3
Hoạt động 4: (Củng
Bài?3: Do DH là phân giác của E DF
nên:
3
3 5 , 8
5
x HF
EH DF
DE
suy
ra x – 3 = (3.8,5) : 5
x = 5,1 + 3 = 8,1
Bài tập 17:
Do tính chất phân giác
EA
CE MA
MC DA
BD MA
BM
= MC (gt) suy ra
EA
CE DA
BD
, suy ra DE // BC
(Định lý Ta-lét đảo)
A
E
C
B
M
D
Trang 5Làm trên phiếu học
tập (Hay trên film
trong) GV thu và
chấm một số bài,
chiếu bài làm hoàn
chỉnh cho cả lớp
xem
Hoạt động 4: (Củng
cố)
Bài tập 17 (SGK),
GV cho cả lớp hoạt
động theo nhóm,
mỗi nhóm gồm hai
bàn Sau đó cho mỗi
nhóm một đại diện
lên bảng trình bày,
các nhóm khác góp
ý GV khái quát
trình bày lời giải
hoàn chỉnh trên một
cố)
Hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn Sau đó mỗi nhóm
cử một đại diện lên bảng trình bày
HS: Ghi bài tập về nhà
và nghe GV hướng dẫn
Trang 6film trong
Bài tập về nhà
Hướng dẫn:
Bài tập 15: Tương
tự bài tập ?2 và ?3
đã làm trên lớp Bài tập 16: Nếu có hai tam giác có cùng chiều cao, tỉ số hai iện tích? Hay phương pháp khác?
HS xem trước bài tập phần luyện tập
để chuẩn bị cho tiết luyện tập