TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC doc

TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC A.. , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ

TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa

- Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa

Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: Lý thuyết

? Phát biểu các tính chất về đường

trung tuyến , đường phân giác

I/ Lý thuyết:

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1: Cho tam giác ABC (A = 900)

các đường trung trực của các cạnh AB,

AC cắt nhau tại D Chứng minh rằng

D là trung điểm của cạnh BC A

B

C

D

II/ Luyện tập:

Bài 1: Vì D là giao điểm của

đường trung trực

của các cạnh AB và AC nên 2 tam giác

DAB và DAC là cân và các góc ở

đáy

của mỗi tam giác đó bằng nhau

DBA = DAB và DAC = DCA

Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:

ADB = DAC + DCA

ADC = DAB + DBA

Do đó: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800

Từ đó suy ra ba điểm B, D, C thẳng hàng

Hơn nữa vì DB = DC nên D là

Bµi 2: Cho hai ®iÓm A vµ D n»m

trªn ®­êng trung trùc AI cña ®o¹n

th¼ng BC D n»m gi÷a hai ®iÓm A

vµ I, I lµ ®iÓm n»m trªn BC Chøng

minh:

a AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC

b ABD = ACD A

I

trung ®iÓm cña BC

Bµi 2: a XÐt hai tam gi¸c ABI vµ

ACI chóng cã:

AI c¹nh chung

AIC = AIB = 1v

IB = IC (gt cho AI lµ ®­êng trung trùc

cña ®o¹n th¼ng BC)

VËy ABI  ACI (c.g.c)

 BAI = CAI

MÆt kh¸c I lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia

AB vµ AC

Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC

b XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD chóng cã:

AD c¹nh chung

Bài 3: Hai điểm M và N nằm trên

đường trung trực của đoạn thẳng AB,

N là trung điểm của đoạn thẳng AB

Trên tia đối của tia NM cxác định M/

sao cho MN/ = NM

a Chứng minh: AB là ssường trung

trực của đoạn thẳng MM/

b M/A = MB= M/B = MA

M

A N B

Cạnh AB = AC (vì AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC)

BAI = CAI (c/m trên)

Vậy ABD ACD (c.g.c)  ABD

= ACD (cặp góc tương ứng)

Bài 3:

a Ta có: AB MM/

(vì MN là đường trung trực của

đoạn

thẳng AB nên MN  AB)

Mặt khác N là trung điểm của

MM/

(vì M/ nằm trên tia đối của tia NM

và NM = NM/)

Vậy AB là đường trung trực của

đoạn MM/

b Theo gả thiết ta có:

MM/ là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên

3/ Hướng dẫn về nhà: Bài tập 25 đến 27 (Tr 67 - SGK)

M ’

MA = MB; M/B = M/A

Ta lại có: AB là đường trung trực của đoạn thẳng MM/ nên MA =

M/B

Từ đó suy ra: M/A = MB = M/B =

MV