Mục tiêu - Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới.. - Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán
Trang 1Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 40 §3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I Mục tiêu
- Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình,
đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới
Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư duy trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế
- Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán những độ dài liên quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác
II Chuẩn bị
- HS: Học bài cũ, chú ý ôn tập đến mối liên hệ
giữa hai đường phân giác trong và ngoài của một tam
giác, dụng cụ để học dựng hình
Trang 2- GV: Soạn trước một file trên phần mềm GSP bài tập?1 (Việc sử dụng phần mềm này để lợi dụng khả năng hoạt hình và đo đạc, tính tỉ số, so sánh tỉ số rất thuận lợi và sinh động Giúp HS hứng thú hơn) Và soạn các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập?2?3 trên bảng phụ hay trên film trong
III Nội dung:
Hoạt động
của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động
1: (On tập về
dựng hình;
tìm kiến thức
mới)
GV: HS làm
bài tập?1
Hoạt động 1:
HS: * Làm bài tập? 1
Một số HS phát biểu kết quả tìm kiếm của mình:
Tiết 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM
GIÁC
Trang 3(SGK)
Hoạt động
2: (Tìm hiểu
chứng minh,
tập phân tích
và chứng
minh)
GV: Giới
thiệu bài mới
và yêu cầu
HS tìm hiểu
chứng minh
định lí ở
SGK, dùng
hình vẽ có ở
bảng, yêu
cầu HS phân
tích:
“ Trong bài toán đã thực hiện: đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề”
Hoạt động 2:
HS: Đọc chứng minh ở SGK và trình bày các vấn đề mà GV yêu cầu
HS: Ghi bài (Xem phần
2
1 6
3
AC
2
1 5
5 , 2
DC BD
Suy ra:
DC
DB AC
AB
Định lí: (SGK)
GT ABC, ADlà tia
phân giác của
Trang 4Vì sao cần
vẽ thêm
BE//AC?
Sau khi vẽ
thêm, bài toán
trở thành
chứng minh tỉ
lệ thức nào?
Có định lí
hay tính chất
nào liên quan
đến nội dung
này không?
Cuối cùng,
có cách vẽ
thêm khác?
GV: Yêu cầu
vài HS đọc
định lí, GT &
KL)
HS: Quan sát hình vẽ 22 SGK và trả lời:
Vẽ BE’// AC có: ABE’ cân tại B
) ' ' (E E AB
Suy ra:
DC
B D AC
B E AC
HS: Tam giác ABC, nếu điểm
D nằm giữa B,
C sao cho
DC
DB AC
AB
thì AD
là phân giác
BC D C A
B (
KL
DC
DB AC
AB
Chú ý: Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
B
A E
AC
AB C D
B D
' ' (AB khác AC)
Bài? 2: Do AD là phân giác của B AC:
Trang 5định lí ở
SGK Ghi
bảng
GV: Trong
trường hợp tia
phân giác
ngoài của tam
giác?/
GV: Vấn đề
ngược lại?
GV: Ý nghĩa
của mệnh đề
đảo trên? GV
hướng dẫn HS
chứng minh,
xem như bài
tập ở nhà
trong của B AC HS: Chỉ cần thước thẳng để
đo độ dài của 4 đoạn thẳng:
AB, AC, BD,
CD, sau khi tính toán, có thể kết luận
AD có phải là phân giác của
C A
B hay không
mà không dùng thước đo góc
Hoạt động 3:
HS làm trên phiếu học tập
*
15
7 5 , 7
5 , 3
AC
AB y
x
* Nếu y =5 thì x
=5.7:15=
3 7
Bài?3: Do DH là phân giác của
F D
E nên:
3
3 5 , 8
5
x HF
EH DF
ra x – 3 = (3.8,5) :
5
x = 5,1 + 3 = 8,1
Bài tập 17:
A
E
C
B
M
D
Trang 6Hoạt động 3:
(Vận dụng lí
thuyết để giải
quyết những
bài tập cụ
thể)
Bài tập?2
(SGK) Làm
trên phiếu học
tập (Hay trên
film trong)
GV thu và
chấm một số
bài, chiếu bài
làm hoàn
bài tập ?2
HS: Làm bài trên phiếu học tập bài tập ?3
Hoạt động 4:
(Củng cố)
Do tính chất phân giác
EA
CE MA
MC DA
BD MA
BM
BM = MC (gt) suy
ra
EA
CE DA
BD
, suy ra DE //
BC (Định lý Ta-lét đảo)
Trang 7chỉnh cho cả
lớp xem
- Bài tập 3
(SGK) Làm
trên phiếu học
tập (Hay trên
film trong)
GV thu và
chấm một số
bài, chiếu bài
làm hoàn
chỉnh cho cả
lớp xem
Hoạt động 4:
(Củng cố)
Bài tập 17
(SGK), GV
cho cả lớp
Hoạt động theo nhóm, mỗi
nhóm gồm hai bàn Sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày
HS: Ghi bài tập
về nhà và nghe
GV hướng dẫn
Trang 8hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn Sau đó cho mỗi nhóm một đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác góp ý
GV khái quát trình bày lời giải hoàn chỉnh trên một film trong
Bài tập về nhà
Hướng dẫn:
Trang 9Bài tập 15: Tương tự bài tập ?2 và ?3
đã làm trên lớp
Bài tập 16: Nếu có hai tam giác có cùng chiều cao, tỉ số hai iện tích? Hay phương pháp khác?
HS xem trước bài tập phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập