LUỸ THỪA (tt) pdf

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực..  Biết khái niệm và tính chất

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –

HÀM SỐ LOGARIT

Bài 1: LUỸ THỪA (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực

 Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n

Kĩ năng:

 Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu một số tính chất của căn bậc n?

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

15' Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

H1 Viết dưới dạng căn

thức?

H2 Phân tích tử thức thành

nhân tử ?

Đ1.

A = 3 1 1

8  2

B = 3

3

4

8 4

Đ2.

x y xy xy x y

 C = xy

Cho a  R, a > 0 và r m

n

 ,

trong đó m  Z, n  N, n 

2

m n

a a  a

Đặc biệt:

1

n n

a  a

VD1: Tính giá trị các biểu

thức

A =

1 3 1 8

 

 

3 2

4

VD2: Rút gọn biểu thức:

C =

x y xy

x y



 (x, y > 0)

8' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ

 GV cho HS nhận xét kết

quả bảng tính 3r n

Từ đó GV nêu định nghĩa

 HS tính và nêu nhận xét 5 Luỹ thừa với số mũ vô tỉ

Cho a  R, a > 0,  là số vô

tỉ

Ta gọi giới hạn của dãy số

 r n

a là luỹ thừa của a với

số mũ , kí hiệu a 

r n

a   lima với  limr n

Chú ý: 1  1 (  R)

15' Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực

H1 Nhắc lại các tính chất

của luỹ thừa với số mũ

nguyên dương ?

Đ1. HS nhắc lại II TÍNH CHẤT CỦA

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

?

H3 Biến đổi tử và mẫu về

luỹ thừa với cơ số a ?

H4 Ta cần so sánh các số

nào?

tính chất

Đ3.

7 1 2 7 3

a  a  a

 2 2 2 2 2



 D = a5

 3 1 3 1 2



5 3 4 5

a  .a  a

  R Ta có:

a a .  a   ; a a

a



 







 a   a  ; (ab) a b . 



 



 

 

 a > 1: a  a  

 a < 1: a  a  

VD3 Rút gọn biểu thức:

D =

 

7 1 2 7

2 2

2 2

a

.

 





(a > 0)

E =  3 1 3 1

5 3 4 5

a

a .a





 E = a

Đ4. Vì cùng cơ số nên chỉ cần so sánh các số mũ

2 3  12 18   3 22

 A < B

VD4: So sánh các số:

A = 52 3 và B = 53 2

3' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Định nghĩa và tính chất

của luỹ thừa với số mũ hữu

tỉ, số mũ thực

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: