Gọi M là điểm trên đường thẳng AB, sao cho AM =2MB.. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCM.. Một góc vuông uOv quay quanh điểm O có các cạnh Ou và Ov cắt E lần lượt tại M và N.. T
Trang 1Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 10
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-Câu I Cho hàm số: 2 (1 ) 2
2 3
y
x
=
1 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
2 Tìm m để hàm số đồng biến trên [4, +∞)
Câu II
1 Giải hệ phương trình:
( )
2
2
1 ln 2 ln 2 ln 1
y x
2 Giải phương trình: (2011 )
4
cos
π −
=
Câu III Tính tích phân:
3
xdx I
=
Câu IV Cho tứ diện SABC có góc ABC =90o; SA = AB = 2a BC = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M là điểm trên đường thẳng AB, sao cho AM =2MB
Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM)
Câu V Cho x y z ∈ ℝ thỏa mãn , , x2+ y2+ z2 = 3 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức x+ +y 2z
Câu VI
1 Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E) :
2 2
1
y
x + = Một góc vuông uOv quay quanh điểm O
có các cạnh Ou và Ov cắt (E) lần lượt tại M và N
Tính tổng : T 1 2 12
2 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (∆): 1 1
y
x= − =z+
cắt hai mặt phẳng
(P):x+ −y 2z+ = và (Q): 5 0 2 x − + + = y z 2 0 lần lượt tại A, B
a Tính độ dài đoạn thẳng AB
b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (∆) và tiếp xúc với (P), (Q)
Câu VII Chứng minh đẳng thức:
( )
Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút