Tính th tích hình chóp S.ABCD.. Theo ch ng trình Chu n Câu VI.a... Theo ch ng trình Nâng cao Câu VI.b.
Trang 1Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i thi t luy n s 06
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Câu I (2 ,0 đi m)
1 Kh o sát và v đ th hàm s : 1
1
x y
x (C)
2 Tìm m đ đ ng th ng (d): 2x + m c t (C) t i hai đi m phân bi t A, B sao cho các ti p tuy n c a (C) t i
A và B song song v i nhau
Câu II (2 đi m)
1 Tìm nghi m c a ph ng trình: sinxcos4x + 2sin2
2x = 1 - 4sin2
x
Th a mãn h b t ph ng trình: 2 1 3
3
x
2 Gi i ph ng trình: 2(x2
+ 2) = 5 x3 1
Câu III (1 đi m) Tính tích phân: 2
0
x
1 s inx osx
d I
c
Câu IV (1 đi m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh bên và c nh đáy đ u b ng a Có m t hình
c u đi qua A và ti p xúc v i SB, SD t i các trung đi m c a chúng
1 Xác đ nh tâm O và tính bán kính hình c u y
2 Tính th tích hình chóp S.ABCD
6
x m
II PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ c làm m t trong ph n (ph n A ho c B)
A Theo ch ng trình Chu n
Câu VI.a (2 đi m)
1 Trong m t ph ng t a đ cho 4 đi m A(1;0), B(-2;4), C(-1;4) và D(3;5).Gi s ∆ là đ ng th ng có
ph ng trình 3x - y - 5 = 0 Tìm đi m M trên (∆) sao cho hai tam giác MAB, MCD có di n tích b ng nhau
2 Cho m t ph ng (P): 5x - 4y + z - 6 = 0, m t ph ng (Q): 2x - y + z + 7 = 0
Vi t ph ng trình m t c u (T), bi t tâm I c a m t c u là giao đi m c a (d) v i (P), ngoài ra m t ph ng (Q)
c t hình c u (T) theo thi t di n là hình tròn v i di n tích là 20
MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KH I
ây là đ thi đi kèm v i bài gi ng Luy n đ s 06 thu c khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan
Huy Kh i t i website Hocmai.vn đ t đ c k t qu cao trong kì thi đ i h c s p t i, B n c n t mình làm tr c
đ , sau đó k t h p xem cùng v i bài gi ng này
Th i gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i thi t luy n s 06
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Câu VII.a (1 đi m) Cho m, n, p là các s nguyên d ng sao cho p < n, p < m
B Theo ch ng trình Nâng cao
Câu VI.b (2 đi m)
1 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC v i đ nh A(1;2), đ ng trung tuy n BM và
đ ng phân giác trong CD có ph ng trình t ng ng là: 2x + y + 1 = 0 và x + y - 1 = 0 Hãy vi t ph ng trình đ ng th ng ch a c nh BC
2 Tìm đi m A trên m t c u (T): x2
+ y2 + z2 - 2x + 2z - 2 = 0 sao cho kho ng cách t A đ n m t ph ng (P): 2x - 2y + z + 6=0 là:
a l n nh t
b bé nh t
Câu VII.b (1 đi m) Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n nh th c Newton
12 28
3 15
Giáo viên: Phan Huy Kh i Ngu n : Hocmai.vn
