Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng.. - Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu thức dạng
Trang 1Giáo án đại số 12: SỐ PHỨC (Tiết 2)
I Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng
- Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu thức dạng a + bi
- Thấy được các tính chất của phép nhân số phức tương tự phép nhân số thực
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh thực hiện thành thạo phép
trừ, nhân số phức
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần
hợp tác
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
+ Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà
III Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động
nhóm
Trang 2IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh
2 Kiểm tra bài cũ:
TG Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
H: Cho 2 số
phức z = -2 + i,
z’ = 1 – 3i
a Tìm số đối
của z’
b Tính tổng z
+ (-z’)
GV: Nhận xét z
+ (-z’) = -2 + i +
(-1) +3i = -2 + i -
(1-3i) = z – z’
=> ĐN hiệu 2 số
phức
Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ
Đ: - z’ = -1 + 3i
z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = - 3 + 4i
HS trình bày lời giải
Trang 33 Bài mới:
Hoạt động 1:
TG Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV đưa ra quy
tắc tính hiệu 2 số
phức
H: z = 2 - 3i, z’ =
- 3 – i
Tính z -z’
Đ: z -z’ = 5 – 2i
3 Phép cộng
và trừ số phức:
c Phép trừ 2 số phức:
* ĐN4: sgk’
* NX: Cho z = a
+ bi, z’ = a’ + b’i Khi đó z – z’ = a – a’ + (b – b’)i
Trang 4Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ
số phức:
TG Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
NX: Cho điểm
M(a;b) biểu diễn
số phức z = a +
bi, khi đó vectơ
)
;
( b a OM
u cũng
biểu diễn cho số
phức z = a + bi
H: Cho z = 2 -3i
, z’= -1+2i
a Tìm các
vectơ u và u'
biểu diễn các
số phức z và z’
b Tìm tọa độ
của vectơ u
Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm
vụ
HS lên bảng và trình bày lời giải
u(2;-3), u'(-1;2)
u + u' = (1;-1)
z + z’= 1 – i
u - u' = (3;-5)
z – z’ = 3 – 5i
KL: Nếu u và
Trang 5+ u', u - u' và tính z + z’, z – z’
H: NX gì về mối
liên hệ giữa tọa
độ u + u' và z +
z’, u - u' và z – z’
'
u biểu diễn cho số phức z
và z’ thì vectơ
u + u', u - u'
biểu diễn cho
số phức z + z’,
z – z’
Hoạt động 3: Tiếp cận phép nhân số phức
TG Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
H: Cho z=a+bi,
z’=a’+b’i Tính
z.z’=?
H: Tính z.z’ biết
a z=2-5i,
z’=1
2+2i
b z=3-i, z’=3+i
Dùng tính chất phân phối của phép nhân
và phép cộng thông thường để đưa ra kết quả
- Áp dụng công thức đưa ra kết quả
4 Phép nhân
số phức:
ĐN5: sgk zz’=aa’-bb’+(ab’+a’b)
Hs trình bày
Trang 6Gv hướng dẫn
học sinh lưu ý
dùng hằng đẳng
thức a2-b2
H: Tính 3(2-5i)
Tổng quát hóa
công thức
k(a+bi)
H: Cho số phức
z=a+bi
a Tính z2
b Tìm những
đặc điểm của
mặt phẳng
phức biểu
diễn các số
phức z sao
cho z2 là số
thực?
- HS trình bày kết quả lên bảng
Nêu công thức
Hs trình bày lời giải
z2=a2-b2+2abi
z2Ra=0 hoặc b=0
Vậy tập hợp những điểm M nằm trên trục thực hoặc trục
ảo
bảng
Lưu ý:
k(a+bi)=ka+kbi
Lưu ý: Có thể
dùng hằng đẳng thức để tính giống như cộng, trừ, nhân, chia thông
thường
Trang 7Hoạt động 5: Tính chất của phép nhân số phức
TG Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
VD: Hãy phân
tích z2+4 thành
nhân tử
Gv hướng dẫn hs
đặt i2=-1 rồi phân
tích theo hằng
đẳng thức
Hs thực hiện
z2-4i2=z2-(2i)2
Tính chất của phép nhân số phức: sgk Đặt i2=-1
z2+4=z2-4i2
=(z-2i)(z+2i)
4 Củng cố toàn bài:
Nhắc lại các tính chất của phép nhân các số phức
5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: BT sgk