Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.. - Hiểu cách xây dựng phép toán cộng số phức và thấy được các tính chất của
Trang 1Giáo án đại số 12: Số tiết: 1
SỐ PHỨC
I Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức
- Hiểu cách xây dựng phép toán cộng số phức và thấy được các tính chất của phép toán cộng số phức tương tự các tính chất của phép toán cộng số thực
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh
- Biết cách biểu diễn số phức bởi điểm và bởi vectơ trên mặt phẳng phức
- Thực hiện thành thạo phép cộng số phức
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp
tác
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số
III Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động
nhóm
Trang 2IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm số phức
TG Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐTP1: Mở
rộng tập số
phức từ tập số
thực
H: Cho biết
nghiệm của PT
x2 – 2 = 0 trên
tập Q? Trên tập
R?
GV: Như vậy
một PT có thể vô
nghiệm trên tập
số này nhưng lại
có nghiệm trên
tập số khác
Đ: PT vô nghiệm
trên Q, có 2 nghiệm x = 2, x
= - 2 trên R
Đ: PT vô nghiệm
trên R
Đ: PT x2 = - 1 =
i2 có 2 nghiệm x =
Trang 3H: Cho biết
nghiệm của PT
x2 + 1 = 0 trên
tập R?
GV: Nếu ta đặt i2
= - 1 thì PT có
nghiệm ?
GV: Như vậy PT
lại có nghiệm
trên một tập số
mới, đó là tập số
phức kí hiệu là
C
HĐTP2: Hình
thành khái niệm
về số phức
H : Cho biết
nghiệm của PT
(x-1)2 + 4 = 0
trên R? Trên C?
GV: số 1 + 2i
được gọi là 1 số
i à x = - i
Đ: PT vô nghiệm
trên R, có 2 nghiệm x = 1 + 2i
và x = 1 – 2i trên
C
Nhắc lại ĐN về số phức
Đ: b=0: z = a
1 Khái niệm
số phức:
* ĐN1 : sgk
* Chú ý:
+ Số phức z =
a + 0i = a R
C: số thực + Số phức z =
0 + bi = bi: số
Trang 4phức => ĐN1:
GV giới thiệu
dạng z = a + bi
trong đó a, b R,
i2 = - 1, i: đơn vị
ảo, a: phần thực,
b: phần ảo
H: Nhận xét về
các trường hợp
đặc biệt a = 0, b
= 0?
H: Khi nào số
phức a + bi =0?
H: Xác định
phần thực, phần
ảo của các số
phức sau z = 3 +
2i và z’ = - i?
H: Hai số phức z
= a + bi và z’ =
a’ + b’i bằng
nhau khi nào ?
R C
a =0: z = bi
Đ: a = 0 và b = 0
HS trả lời
Đ: a = a’ và b = b’
ảo + Số 0 = 0 + 0i
= 0i : vừa là số thực vừa là số
ảo
ĐN2: sgk
Trang 5=> ĐN2
Hoạt động 2: Biểu diễn hình học số phức
TG Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Ta đã biết biểu
diễn số thực trên
trục số ( trục Ox)
tương tự ta cũng
có thể biểu diễn
số ảo trên trục
Oy Ox Mặt
phẳng Oxy gọi là
mặt phẳng phức
Một số phức
z=a+bi được biểu
diến hình học bởi
điểm M(a,b) trên
mặt phẳng Oxy
H: Biểu diến các
số sau:
Nghe hiểu
HS: Biểu diến
hình học
2 Biểu diễn hình học của số phức:
O
y M(z)
a
b
x
Trang 6z=-2
z1=3i
z2=2-i
Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa và tính chất phép cộng số phức
TG Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
H: z1=2-3i ; z2
=-1+i
Tính z1+z2=?
H: Cho z=a+bi,
z’=a’+b’i Tính
z+z’?
định nghĩa 3
H: Nhắc lại các
tính chất của số
thực?
Gv: số phức
Đ: z1+z2=1-2i
Đ:
z+z’=a+a’+(b+b’)i
Đ: Trả lời câu hỏi
của GV
Nghe, ghi nhớ
3 Phép cộng
và phép trừ số phức:
a Phép cộng
số phức:
ĐN3: (sgk)
b Tính chất của phép cộng
số phức: sgk
Trang 7cũng có các tính
chất tương tự số
thực
nêu các tính
chất
Hoạt động 4: Bài tập vận dụng
Phiếu học tập:
Cho số phức z = 2-3i
a Xác định phần thực, phần ảo
b Biểu diến hình học số phức z
c Xác định số đối của z và biểu diễn hình học trong mặt
phẳng phức
4 Củng cố toàn bài: Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn
hình học, phép cộng và các tính chất
5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm BT 1, 2, 3
trang 189 SGK, học bài và xem bài mới
