Ham so mu

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ đ ợc nhập vào vốn ban đầu.. Hỏi ng ời đó đ ợc lĩnh bao nhiêu triệu đồng sau n năm ∀ n ∈ N*, nếu trong

c¸c thÇy c« gi¸o

NhiÖt liÖt chµo

mõng

vÒ dù giê d¹y tèt

Sở giáo dục & đào tạo hải phòng

tr ờng thpt tiên lãng

đại số – khối 11

( tiết :75 )

1, §iÒn dÊu < , >, = vµo « trèng:

a, a > 1

x > t ⇒ ax at

b, 0<a<1

x > t ⇒ ax at

c, 0<a≠1

ax = at ⇒ x t

2, LËp b¶ng gi¸ trÞ:

>

<

=

1/2 1/4

1/8

2 1

Bài toán: Một ng ời gửi số tiền P = 1 triệu đồng vào một ngân hàng có mức lãi suất r = 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ đ ợc nhập vào vốn ban đầu Hỏi ng

ời đó đ ợc lĩnh bao nhiêu triệu đồng sau n năm ( ∀ n ∈ N*), nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi

Lời giải bài toán

Giả sử n ≥ 2

Sau năm thứ nhất:

Số tiền lãi: T1 = P.r = 1.0,07 = 0,07 ( triệu đồng)

Số tiền vốn tích lũy: P1 = P + T1 = P + P.r = P(1 + r)

= 1,07 (triệu đồng)

Sau năm thứ hai:

Số tiền lãi: T2 = P1.r = 1,07.0,07 = 0,0749 ( triệu đồng)

Số tiền vốn tích lũy:

P2 = P1 + T2 = P1 + P1.r = P1(1 + r) = P(1+r)2

= 1,072 = 1,1449 (triệu đồng)

T ơng tự, vốn tích lũy sau n năm:

Pn = P(1 + r)n = 1,07n (triệu đồng)

Vậy sau n năm, ng ời đó đ ợc lĩnh 1,07n triệu đồng.

I, Định nghiã :

Hàm số mũ cơ số a, (a> 0, a≠1), là hàm số

xác định bởi công thức y = a x

* x là biến số, a là hằng số.

b,Chọn biểu thức không là hàm số mũ ? Tại sao ?

a, y = 5x b, y = (-4)x c, y = (1/3)x d, y = x-2

Hàm số mũ

x

2

II, Tính chất :

1, Tập xác định : R ⇒ Hàm số liên tục trên R.

2, Tập giá trị : R ⇒ a x > 0 với ∀ x∈R.

Vậy đồ thị hàm số nằm phía trên của trục hoành.

3, a 0 = 1,

Vậy đồ thị hàm số : y =a x

luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 1.

4, Nếu: a x = a t ⇒ x = t (a > 0, a ≠ 1)

Hàm số mũ

+*

Ví dụ:Tìm x để : a, 2x = 8

b, 2x2_1 =1

II, Tính chất :

5, với a >1 : khi x > t thì a x > a t ;

với 0< a <1 : khi x > t thì a x < a t Vậy hàm số y = a x đồng biến khi a>1 ,

nghịch biến khi 0< a<1

Hàm số mũ

ví dụ: Điền (Đ) nếu hàm số đồng biến ,

(N) nếu hàm số nghịch biến

II, TÝnh chÊt :

6, B¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = a x

Hµm sè mò

X -∞ 0 1 + ∞

y=ax

+ ∞

X

y=a x

1

a

0

1

- ∞ 0 1 + ∞

+ ∞

8 y

Dựa vào bảng giá trị và

các tính chất trên hãy vẽ

đồ thị hàm số: y = 2 x ?

Dựa vào đồ thị hàm số: y = 2 x

Dựa vào đồ thị hàm số: y = 2 x

tìm x để 2 x > 4 ?

1 2 4 8

x

y

y= 2x

y= (1/2)x

1 a

y

y= ax

a >1 0<a <1

Bài tập về nhà

1, Vẽ đồ thị hàm số: y=3x , y=(1/3)x , y=-3x , y=3/x/ trên cùng hệ trục, nhận xét mối liên hệ giữa 4 đồ thị đó?

2, bài 3,5,6 (154)

5

3, Điền giá trị (Đ) , (S) cho các kết luận sau:

a, af(x) > ag(x) ⇒ f(x) > g(x)

b, Với 0 < a < 1, af(x) > ag(x) ⇒ f(x) <

g(x) (coi nh các điều kiện của x thoả mãn)