Định nghĩa : A được gọi là tử thức hay tử, B được gọi là mẫu thức hay mẫu.. Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B
Trang 1NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o
vÒ tham dù thao gi¶ng
n¨m häc 2008 - 2009
Trang 22 Định nghĩa hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ.
Người ta gọi là phân số với a, b Z, b 0, a là tử
số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.
b
a
Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
d
c b
a
Trang 3Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa :
Quan sát các biểu thức sau :
1
12 )
8 7
3
15 )
5 4
2
7
4 )
2 3
x c
x x
b
x x
x a
Có dạng
B A
Nhận xét dạng của các biểu thức trên ?
Với A, B là các đa thức
và B 0
Trang 4a Định nghĩa: (SGK-Tr35)
1 Định nghĩa :
A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là
một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những
đa thức và B khác đa thức 0
B A
Trang 5Phân số được tạo thành từ số nguyên
Phân thức đại số được tạo thành từ … ?
nguyên
? Phân thức đại số được tạo thành từ đa thức Phân số được tạo thành từ số nguyên
Trang 6a Định nghĩa: (SGK-Tr35)
1 Định nghĩa :
Một phân thức đại số
(hay nói gọn là phân
thức) là một biểu thức
có dạng , trong đó
A, B là những đa thức
và B khác đa thức 0
B A
Biểu thức (3x-1) có phải là phân thức không? Vì sao?
Vì
1
1
3 1
3 x x
Nên biểu thức (3x-1) là một phân thức
Trang 7a Định nghĩa: (SGK-Tr35)
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa :
b Chú ý: Mỗi đa thức
cũng được coi như một
phân thức với mẫu bằng 1
phân thức đại số ?
có phải là một phân thức không ?Vì sao ?
- Mỗi số thực a bất kỳ là
một phân thức viết được
dưới dạng có mẫu bằng 1
- Số 0, số 1 cũng là một
phân thức
Trang 8Hoạt động nhóm
Chọn đáp án trong các biểu thức
sau, biểu thức nào là phân thức
2
, 4
3 ).
a
0
1 3
). x
b
1
1
2 ).
x x
x c
1 2
) y
d
Các phân thức là:
y x
y
x e
3
2
0
3
2 ).
2
, 4
3 ).
a
1 2
) y
d
y x
y
x e
3
2
0
3 2
).
Trang 9Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2 Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi là bằng
nhau nếu A.D = B.C
D
C
B A
Ta viết
D
C B
A
Trang 102 Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi
là bằng nhau nếu A.D = B.C
D
C B
A
Ta viết
D
C B
A
nếu A.D = B.C Ví dụ:
1
1 1
1
2
x x
x
Vì (x-1).(x+1) = (x2 - 1).1
Trang 11Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2 Hai phân thức bằng nhau
2 3
2
2 6
3
y
x xy
y
x
Có thể kết luận:
?3
Ví dụ:
1
1 1
1
2
x x
x
Vì (x-1).(x+1) = (x2 - 1).1
Giải
2 3
2
2 6
3
y
x xy
y x
Trang 122 Hai phân thức bằng nhau
Ví dụ:
1
1 1
1
2
x x
x
Vì (x-1).(x+1) = (x2 - 1).1
Giải
Xét xem hai phân thức
?4
3
x
6 3
2 2
x
x
x
và
có bằng nhau hay không ?
Xét x.(3x+6) và 3.(x2+2x) x.(3x+6) = 3x2+6x
3.(x2+2x) = 3x2+6x => x.(3x+6) = 3.(x2+2x) Vậy:
6 3
2 3
2
x
x x
x
Trang 13Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2 Hai phân thức bằng nhau
Ví dụ:
1
1 1
1
2
x x
x
Vì
(x-1).(x+1) = (x2 - 1).1
Trả lời
Bạn Quang nói rằng:
?5
Theo em ai nói đúng ?
3 3
3
3
x
x
còn bạn Vân thì nói :
x
x x
3
3
Quang nói sai vì (3x 3).1 3x.3
Trang 142 Hai phân thức bằng nhau
Muốn chứng minh
D
C B
A
Trả lời
Bước 1: xét tích A.D và B.C
Bước 2: khẳng định A.D = B.C
Bước 3: kết luận
Trang 15Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3 Luyện tập
Bài 2 (SGK-36) Ba phân thức sau có bằng nhau không ?
x x
x
x
2
x
x 3
x x
x
x
2
Giải
x x
x
x
2
x
x 3
x x
x
x
2
x
x 3
x
Trang 16Bài tập về nhà
1 Học bài và hoàn thiện bài tập 1,2,3 (SGK-36)
2 Ôn tính chất cơ bản của phân số
Hướng dẫn bài 3 (SGK-36)
Để chọn được đa thức thích hợp điền vào ô trống cần
- Tìm tích x(x2-16)
- Lấy tích x(x2-16) chia cho đa thức (x+4)