Quan he gia goc va canh doi dien ( nga )

Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐịnh lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn... Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với

 







B C

A

AB = 4 cm

AC = 7cm

AB < AC

s¸nh ® îc c¸c c¹nh cña

mét tam gi¸c.

B¹n An

Víi th íc ®o gãc th× sao, cã thÓ so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng ?

∆ ABC cã AB = AC ⇒ B = C

A

∆ ABC cã B = C ⇒AB = AC

A

T

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình và

dự đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng

hợp sau:

1 B = C

2 B > C

3 B < C

A

?1

Gấp hình và quan sát

* / Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.

* / Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB

chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM

của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’

trên cạnh AC Hãy so sánh góc AB’M và góc C

?2

A

B ≡B’

C

M

Đáp án: AB’M > C Nhận xét:  ABC có AC > AB thì B > C

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

B

A

C

∆ ABC ; AC > AB

B > C

GT

KL

Xột Δ ABM và ΔAB’M cú:

AB = AB’(do cỏch lấy B’)

2

ˆ A

A = ( do AM là phõn giỏc Â)

Cạnh AM chung

Do đú Δ ABM = ΔAB’M (c.g.c)

Chứng minh

Suy ra: B = AB’M (1) AB’M > C (t/c gúc ngoài tam giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra B > C

Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB

Vì AC >AB suy ra B’ nằm giữa A và C

Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M thuộc BC )

M

B’

1 2

T

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

A

B

C

∆ ABC có BC > AB > AC Suy ra : A > C > B ( theo định lí 1)

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

1 2

1 B'

B

A

C

Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ =

AB

- ABC > B 1

- B 1 = B 1 ’

- B 1 ’ > C

Từ đó suy ra ABC > C

Bài 7/SGK trang 56

T

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Cho hình vẽ

2 1

A

B

C

Có một bạn suy luận nh sau:

Trong hình vẽ

A 1 đối diện với cạnh BD

A 2 đối diện với cạnh CD

Mà BD > CD ( 3 cm > 1 cm) Nên A 1 > A 2

Bình bảo đúng , An bảo sai

ý kiến của em ?

3cm

1cm D

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

A

Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và dự

đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp

sau:

?3

1 AB = AC

2 AB > AC

3 AC > AB

Sai vì AB = AC thì ABC cân tại A  B = C ( trái với giả thiết )

Sai vì AC < AB thì theo ĐL1 ta có B < C ( trái với giả thiết )

∆ ABC ; B > C

AC > AB GT

KL

T

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

2 Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông ) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Định lí 1

ABC; AC > AB  B > C

Định lí 2

ABC; B > C  AC > AB

ABC; AC > AB ⇔ B > C

Nhận xét :

1 Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1

ABC; AC > AB ⇔ B > C

B

M

N P

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Bạn An

Với th ớc đo góc thì sao, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ?

Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

T

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

A

B

45 0

80 0

Bài 2 / 55- SGK : So sánh các cạnh của ABC

biết rằng A = 800 , B = 450

Bài 1 / 55- SGK : So sánh các góc của ABC biết rằng AB = 2cm ,

BC = 4cm , AC = 5cm

B

A

I

1

Mở rộng bài toán : Hai tia phân giác của các góc

A và C cắt nhau tại I Chứng minh IA < IC

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Bài tập 3: “Đỳng hay sai”

1- Trong một tam giỏc, đối diện với hai gúc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau

2- Trong một tam giỏc vuụng, cạnh huyền là cạnh lớn nhất

3- Trong một tam giỏc, đối diện với cạnh lớn nhất là gúc tự

4- Trong một tam giỏc tự, đối diện với gúc tự là cạnh lớn nhất

5- Trong hai tam giỏc, đối diện với cạnh lớn hơn là gúc lớn hơn

Mỗi câu đúng đ ợc 2 điểm

S Đ

S Đ Đ

T

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất

là góc gì ( nhọn, vuông, tù ) ? Tại sao ?

Hạnh Nguyờn Trang

So sỏnh CD và BD trong tam giỏc BCD ?

So sỏnh AD và BD trong tam giỏc ABD ?

Bài 5/ SGK /56 : Ba bạn Hạnh , Nguyên, Trang đi đến tr ờng theo 3 con đ ờng AD,

BD và CD Biết rằng 3 điểm A , B , C cùng nằm trên một đ ờng thẳng và góc ACD

là góc tù Hỏi ai đi xa nhất ? Ai đi gần nhất ? Hãy giải thích ?

T

1 Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam

giác , xem lại cách chứng minh định lí 1

2 Làm bài tập : Bài 3, 4,7 sách giáo khoa trang 56

3 Làm bài tập 1, 2, 3 sách bài tập trang 24

4 Tiết sau luyện tập