Tiết 47. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.. - Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc

c« gi¸o vÒ dù héi thi

" gi¸o viªn giái cÊp thµnh phè"

n¨m häc 2006 - 2007.

GI¸O ¸N §IÖN Tö

Môn: Hình Học 7

NGƯỜI THỰC HIỆN

Gi¸o viªn: §oµn Quèc ViÖt

Tr êng THCS Nh©n Hßa

1

B1 = A + C

B1 > A

B1 > C

Víi th íc ®o gãc, lµm thÕ nµo cã thÓ so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c ?

Trong ABC:

BC là cạnh đối diện của góc A là cạnh đối diện của góc B

C là góc đối diện của cạnh

AC

AB

Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB

Quan sát hình và dự đoán xem ta có

tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp

sau:

1, B = C

2, B > C

3, B < C

A

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

?1

?2 Gấp hình và quan sát :

- Cắt một tam giác ABC bằng giấy với

AC > AB (h.1)

- Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho

cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác

định tia phân giác AM của góc BAC,

khi đó điểm B trùng với điểm B' trên

cạnh AC (h.2)

A

Hình 1

- Hãy so sánh góc AB'M và góc C

Hình 2

A

C

Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

?2 Gấp hình và quan sát :

- Cắt một tam giác ABC bằng giấy với

AC > AB (h.1)

- Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho

cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác

định tia phân giác AM của góc BAC,

khi đó điểm B trùng với điểm B' trên

cạnh AC (h.2)

- Hãy so sánh góc AB'M và góc C

B

B'

M

AB'M > C

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

?1

?2

Định lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

A

GT

KL

 ABC

AC > AB

B > C

Hình 2



A

B'

AB'M > C

Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

?2.

Đính lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

A

GT

KL

 ABC

AC > AB

B > C

Chứng minh:

B > C

H ớng dẫn cm:

 ABM =  AB'M M

A

B'

1

M

AB'M > C

AB = AB'

A1 = A2

AM cạnh chung

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

?1

?2.

Đính lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

A

GT

KL

 ABC

AC > AB

B > C

Chứng minh:

.B'

1

M

(SGK)

Chứng minh:

Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C (hình vẽ)

Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC) Xét ABM và AB'M có:

AB = AB' (do cách lấy điểm B')

A1 = A2

AM cạnh chung

( AM là phân giác )A

Do đó ABM = AB'M (c.g.c) Suy ra:

B = B'1 B'1 > C

mà (Tính chất góc ngoài của tam giác)

(1) (2)

Từ (1) và (2) suy ra B > C

Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

?2.

Đính lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

A

GT

KL

 ABC

AC > AB

B > C

Chứng minh:

.B' M

1

(SGK)

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

?1

?2.

Đính lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

A

GT

KL

 ABC

AC > AB

B > C

Chứng minh:

.B' M

1

(SGK)

E

M

N và P

Cho hình vẽ, quan sát và so sánh:

Giải :

Lấy E trên NP, nối E với M

N đối diện với cạnh ME

P đối diện với cạnh ME

N = P Vậy

Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

?2.

Đính lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

?3 Vẽ tam giác ABC với góc B lớn

hơn góc C Quan sát hình và dự đoán

xem ta có tr ờng hợp nào trong các

tr ờng hợp sau :

1, AB = AC

2, AB > AC

3, AB < AC

A

 ABC: AC > AB  B > C

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

?1

?2.

Đính lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

?3

Đính lí 2:

Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với

góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

GT

KL

 ABC

AC > AB

B > C

A



Cảm ơn bạn!

Chỉ cần đo đ ợc các góc, ta có thể so sánh đ ợc độ dài của các cạnh trong một tam giác

 ABC: AC > AB  B > C

Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

?2.

Đính lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

?3

Đính lí 2:

Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với

góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Nhận xét :

 ABC: AC > AB  B > C

 ABC: B > C  AC > AB

 ABC: AC > AB  B > C

(SGK)

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

?1

?2.

Đính lí 1:

Trong 1 tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

?3

Đính lí 2:

Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với

góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Nhận xét : (SGK)

H ớng dẫn về nhà:

Học định lí 1, 2 SGK trang 54 Làm bài tập 1,2 SGK trang 55

 ABC: AC > AB  B > C

 ABC: B > C  AC > AB

 ABC: AC > AB  B > C

khảo, các Quý vị đại biểu, các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh.